Fractal analysis of surface profile of machine parts using measuring device MarSurf XR20

Abstract

This paper proposes a method of fractal analysis of surface profile, based on joint application of the measuring device MarSurf XR20, spreadsheet editor Microsoft Excel and computer programs Fractan and MarWin. The results of surface profile fractal analysis obtained by using the proposed method are presented.

Full Text

Известно, что шероховатость поверхности детали во многом определяет эксплуатационные свойства изделия [1]. При этом традиционные параметры шероховатости профиля поверхности (Ra, Rz, Rmax и т.д.) в некоторых случаях не позволяют адекватно оценить функциональные свойства изделия. Это привело к появлению узкоспециализированных параметров, предназначенных для изучения поверхности, полученной определенным методом обработки и/или из определенного материала. Например, для зеркала цилиндра двигателя применяется семейство Rk параметров [2]. В настоящее время насчитывается порядка 100 различных оценочных характеристик профиля поверхности. Как показал проведенный в статье [3] анализ научных работ, возможным универсальным параметром шероховатости поверхности, позволяющим оценивать состояние поверхности независимо от метода обработки, может стать фрактальная размерность (параметр D). Можно выделить два метода вычисления параметра D инженерной поверхности [4, 5]: интегральный и профильный. Упомянутые методы обладают рядом недостатков и ограничений. Интегральный метод, в рамках которого определяются фрактальные характеристики всей исследуемой поверхности, реализуется в основном с помощью сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ). Несмотря на возможность высокого разрешения сканирования и прохождение моделями зондовых микроскопов испытаний с целью утверждения типа, широкое применение метода ограничивают высокая стоимость приборов, сложная процедура подготовки образца и маленькая площадь сканирования. Кроме СЗМ могу применяться различные экспериментальные установки [4], которые в данной статье не рассматриваются. При реализации профильного метода исходными данными служит профилограмма поверхности, а фрактальный анализ выполняется в специально написанных компьютерных программных продуктах (как, например, в работе [6]). При этом, такого рода программы не проходят метрологической аттестации, что повышает вероятность возникновения погрешности алгоритма вычисления фрактальных параметров. В данной работе предлагается вариант комплексного применения профильного метода с последующей фрактальной обработкой полученных профилограмм (рисунок 1), в котором в качестве оценочного параметра используется не фрактальная размерность D, а родственная характеристика - показатель Херста (параметр H). Согласно рисунку 1, измерение профиля образца выполняется с помощью средства измерений MarSurf XR 20 [7] (этап 1). Данный прибор прошел испытания с целью подтверждения типа и имеет свидетельство о поверке, что подтверждает высокую достоверность получаемых результатов. Рисунок 1. Схема фрактального анализа профиля поверхности на установки MarSurf XR 20 На следующем этапе полученная измерительная информация передается в компьютер, где с помощью специально написанного в программе Marwin алгоритма сохраняется в виде временного ряда значений высот неровностей профиля. После этого временной ряд загружается в Microsoft Excel и преобразовывается со следующими параметрами: · формат данных: с разделителями; · символ-разделитель: пробел; · изменение элементов временного ряда: добавление пробела перед каждым членом ряда. Рисунок 2. Образцы для фрактального анализа Преобразованные данные сохраняются в текстовом документе (с расширением *.txt) и загружаются в программу Fractan [8] для вычисления показателя Херста H [9]. Стоит отметить, что упомянутое программное обеспечение обладает высокой точностью фрактальной обработки временного ряда, о чем свидетельствует его широкое использование в различных научных исследованиях [10]. Это снижает погрешность алгоритма фрактального анализа, которая свойственна программам собственной разработки. С целью практического подтверждения возможности фрактального анализа поверхности деталей машин по предлагаемому способу была изучена серия образцов. В качестве объектов исследования использовались 14 стальных пластин размером 20х10х1,5 мм (материал Ст.2), показанных на рисунке 2. Таблица 1 Результаты фрактального анализа и оценки шероховатости поверхности образцов № поверхности Параметры шероховатости поверхности, мкм Показатель Херста Ra Rz Rmax 1/1 1,0028 6,3844 7,0577 0,8708±0,0395 1/2 0,9976 7,2345 9,8153 0,7749±0,0777 2/1 1,5827 11,8526 18,1789 0,7869±0,0241 2/2 0,8967 5,8474 7,8424 0,8545±0,0324 3/1 0,9232 7,2672 11,6343 0,7651±0,0319 3/2 1,1902 6,7575 7,6729 0,8496±0,0360 4/1 0,8698 9,1172 18,5161 0,8468±0,0455 4/2 0,8913 6,9694 8,5797 0,7882±0,0212 5/1 1,3455 7,6594 10,7085 0,8197±0,2395 5/2 0,8516 5,9175 9,6695 0,8572 ±0,1180 6/1 1,0209 5,6429 7,1905 0,7533±0,0967 6/2 0,9659 7,0578 8,8946 0,7721±0,1318 7/1 1,8635 13,6703 17,4659 0,7628±0,1661 7/2 0,9183 7,2174 10,2114 0,8834±0,0290 8/1 1,7831 9,1739 12,0352 0,6473±0,0974 8/2 0,9535 6,6491 8,2052 0,5905±0,1753 9/1 1,017 6,2866 8,7736 0,7837±0,0202 9/2 1,0074 4,8646 7,6759 0,8696±0,1986 10/1 1,2041 6,9494 13,2462 0,7878±0,0596 10/2 1,4383 7,1814 9,9957 0,6066±0,0567 11/1 0,8067 5,772 6,5765 0,7861±0,0437 11/2 0,8872 5,3029 7,1788 0,8241±0,0245 12/1 1,2191 9,6679 11,014 0,6672±0,0316 12/2 0,9853 6,3523 8,445 0,7079±0,0714 13/1 1,0235 5,6429 7,9754 0,8165±0,1032 13/2 0,4055 2,2608 2,4758 0,7843±0,0907 14/1 0,9028 5,7222 9,1983 0,7242±0,1267 14/2 0,8815 4,9818 7,6097 0,8553±0,0345 В результате обработки измерений получены значения показателя Херста профилограмм каждой поверхности четырнадцати стальных пластин. Кроме того, вычислены значения шероховатости по трем параметрам (Ra, Rz, Rmax). Таблица 1 содержит результаты исследования образцов. На рисунках 3 и 4 представлены графики зависимости параметра H от геометрических параметров шероховатости. Анализируя полученные результаты, можно отметить отсутствие зависимости между традиционными параметрами шероховатости поверхности и значением показателя Херста (рисунки 3 и 4). Следовательно, параметр H, как и фрактальная размерность D, может применяться в качестве дополнительной характеристики профиля поверхности, что позволяет расширить номенклатурно-параметрический диапазон оценки состояния поверхности деталей машин. Предложенная методика фрактального анализа профиля с применением установки MarSurf XR 20 и современного программного обеспечения может быть использована для организации самостоятельной работы студентов по дисциплине «Методы фрактального анализа» [8]. Рисунок 3. Точечный график зависимости параметра Rz и показателя Херста H Рисунок 4. Точечный график зависимости параметра Ra и показателя Херста H