Using of shaping-filters in motion control system of high speed caterpillar machine

Full Text

Одним из основных эксплуатационных свойств быстроходных гусеничных машин (БГМ) является подвижность, оцениваемая скоростными качествами. Повышение удельной мощности машин до 25 кВт/т, совершенствование трансмиссий, систем управления движением и информационного обеспечения способствует росту потенциальных скоростных качеств современных гусеничных машин. Однако реализация этого потенциала ограничивается рядом динамических явлений при прямолинейном движении и в процессе поворота: низкой управляемостью, склонностью к заносу, особенно при движении на высоких скоростях. Для повышения степени реализации потенциальных скоростных качеств в системе управления движением в работе [1] предлагается синтезировать ПИД-регулятор, который выполняет функцию повышения динамических качеств (сокращение фазового запаздывания реакции при переходных процессах входа в поворот) и стабилизацию траектории при прямолинейном движении. Однако эффективность регулятора ограничена (таблица 1). Таблица 1 Эффективность ПИД-регулятора системы управления движением Из приведенных данных следует, что на дорогах с интенсивным изменением кривизны траектории (тестовая змейка, извилистая грунтовая дорога) появляется возможность увеличить среднюю скорость движения на 12...16%, а цикличность включения системы управления поворотом (СУП), определяющей интенсивность деятельности водителя и уровень его утомляемости, снизить в 1.5...1.8 раза. При прямолинейном движении эффект не выявлен. Ограниченная эффективность ПИД-регулятора связана с тем, что даже при движении по тестовой змейке с детерминированным характером изменения кривизны (длина полуволны синусоиды ∆S=30…50м) управляющие воздействия не являются гармоническими. Они приводят к дополнительным нежелательным колебаниям реакции машины как объекта управления с упруго-инерционными свойствами. Кроме того, недостаточная эффективность ПИД-регулятора во многом объясняется тем, что его структура должна обеспечивать выполнение двух противоречивых требований: высокое быстродействие в процессе управления поворотом и в тоже время - минимизацию или снижение колебаний корпуса при прямолинейном движении. В рассматриваемой системе требуемая частота компенсирующих воздействий водителя при повороте и прямолинейном движении происходит в одном частотном диапазоне. В связи с этим интегрирующее звено ПИД-регулятора снижает устойчивость и динамику в процессе входа в поворот. Эффективность ПИД-регулятора снижается также вследствие вариации параметров конструкции гусеничной машины, входящих в математическую модель и определяющих собственную частоту системы, в соответствии с которой синтезирован регулятор. Кроме того, колебания корпуса машины в горизонтальной плоскости и в системе управления движением существенно изменяют параметры конструкции машины, что также приводит к периодическим изменениям собственной частоты системы и её демпфирующих свойств [2]. Эти колебания вызваны особенностями конструкции машины в системе управления движением динамических свойств и действием следующих факторов: · асинхронностью характеристик упругости силовой цепи и вариация коэффициента асимметричности; · возмущением движения волновыми процессами в ветвях гусеницы с переменной скоростью распространения волн; · нелинейностью характеристик системы управления поворотом, в частности гидропривода и трибологического взаимодействия гусениц с опорным основанием; · высокочастотными параметрическими колебаниями опорных катков в вертикальной плоскости, вызванными переменной жёсткостью в контакте «шина - обрезиненная беговая дорожка гусеницы», а также гироскопическими моментами при «шимми» опорных катков и повышением температуры шин [2, 3]; · случайным характером изменения сопротивления движению [4]. Таким образом, известная система не обладает робастностью, то есть не обеспечивается её приспособляемость к изменению параметров объекта. Учитывая противоречивость требований по обеспечению быстродействия системы при управлении поворотом и при прямолинейном режиме движения (необходимость интенсивного гашения колебаний корпуса), в систему необходимо ввести идентификатор требуемого режима движения и распараллелить алгоритмы управления движением. В виду существенной вариации параметров конструкции объекта управления, входящих в математическую модель, и скоростного режима движения, приводящих к вариации собственной частоты и демпфирующих свойств, необходимо обеспечить робастность системы управления. Логичным продолжением работы является дальнейшее совершенствование используемых моделей для приближения их переходных характеристик к реальному объекту. Помимо этого, опираясь на полученные данные о разделении процесса регулирования по типам задающих воздействий [5], можно произвести синтез системы с применением различных по характеристикам shaper-фильтров, в зависимости от задач подавления колебаний или повышения динамики. В последнее время для трудноформализуемых систем и систем, для которых сложно организовать обратную связь, разрабатываются shaping-алгоритмы управления. Принцип работы shaping-алгоритмов заключается в формировании управляющего сигнала путём свёртки задающего управляющего воздействия с последовательностью импульсов в виде дельта-фунцкции Дирака. Эффективность алгоритма определяется количеством импульсов, их длительностью и амплитудой, которые подлежат определению [6]. Суммарное задающее воздействие на объект остаётся тем же, но перераспределяется во времени. К системам, у которых управляемые параметры зашумлены и трудноизмеряемы, можно отнести и БГМ, так как обратная связь осуществляется по результатам измерения параметров сенсора бокового движения, установленного на корпусе машины, то есть сигналы этих датчиков зашумлены и существенно отстают от управляющих воздействий. В ходе выполнения работы необходимо произвести моделирование управляемого движения с раздельным регулированием корректирующих воздействий при низких и высоких скоростях с помощью идентификации задающих скоростных воздействий и корректируемых коэффициентов shaper-фильтров. Это можно осуществить путём синтеза обратной связи по скорости, предварительно установив зависимости параметров применяемых регуляторов, затем сравнить полученные результаты с исходными данными и оценить возможность применения таковой в системе управления движением быстроходной гусеничной машиной. В качестве исходной модели в работе использовалась линейная модель движения машины для принципиальной оценки эффективности реализации shaper-алгоритмов. Процесс вращательного движения быстроходной гусеничной машины вокруг вертикальной оси описывается дифференциальным уравнением [7]: , (1) где: Iz - момент инерции машины вокруг вертикальной оси; φ - курсовой угол и его производные; V - линейная скорость; li - продольная координата i-ой оси опорных катков, относительно центра масс; Cyi - коэффициент сопротивления уводу i-ой оси; n - число осей опорных катков; CПР - приведённая жёсткость; MП - поворачивающий момент. В математической модели приняты следующие допущения: · движение машины происходит с постоянной скоростью, то есть продольное ускорение равно нулю, а боковое - ограничено; · характеристики упругости бортов движителя при компенсации отклонения траектории (при повороте машины) являются симметричными; · принята модель боковых сил, формируемых уводом шин опорных катков при равномерном распределении вертикальной нагрузки вдоль борта и между бортами; · движение машины является устойчивым; · нелинейности в системе управления поворотом (зона нечувствительности, ограничение координаты и петлеобразность характеристики) не учитываются; · нелинейный характер взаимодействия движителя с опорным основанием линеаризован. Моделирование shaping-алгоритмов фильтрации показало, что при различных скоростях транспортной машины они должны решать взаимоисключающие друг друга задачи: при низких скоростях необходимо повышать динамику переходных процессов поворота, в то время как на высоких - устранять перерегулирование и колебания корпуса вокруг вертикальной оси в процессе поворота (рисунок 1). В соответствии с этой информацией и возможностью оперативно измерять скорость машины во время движения, произведён синтез адаптивного ZVD-shaping-регулятора (zero-vibration and deriviative, нулевой вибрации и амплитуды), основные коэффициенты которого: A1, A2, A3 - величина первого, второго и третьего импульса соответственно и t2, t3 - время второго и третьего импульсов [6, 8], изменяются соответственно скорости для решения поставленных задач. Моделированием установлено, что при скорости V>15 м/с необходимо повышать динамику процесса движения и подавления колебаний. Соответственно, вычислительный блок управления движением должен быть дополнен логическим идентификатором скорости для разделения процесса регулирования. Рисунок 1. Переходные процессы управляемого движения БГМ на разных скоростях: 1, 2 - V=10 м/с, V=20 м/с, без фильтра; 3, 4 - V=10 м/с, V=20 м/с, ZVD-shaper Модель процесса вращательного движения машины вокруг вертикальной оси дополнена чистым запаздыванием между задающим воздействием водителя и реакцией гусеничной машины на него для приближения модели к реальному объекту. На полученную систему подавались единичные ступенчатые воздействия для определения перерегулирования и гармонические колебания для оценки фазового отставания. На рисунке 2 приведена зависимость величины перерегулирования переходного процесса вращения гусеничной машины с различными системами управления. Как видно из данных графиков, наибольшее перерегулирование, достигающее 30%, наблюдается при использовании ПД-регулятора, настроенного на минимизацию времени переходного процесса. Колебания корпуса под управлением исходной системы достигают 15% на предельных скоростях, равных 20 м/с. Наилучшие результаты показали shaper-фильтры, причём применение ZV-фильтра (zero-vibration, нулевой вибрации) позволяет минимизировать предельное перерегулирование до 5%, а ZVD-фильтра - до 3%. Для сравнения предельной скорости гусеничной машины с различной системой управления движением была определена зависимость коэффициента фазовой напряжённости (Kφ=φ/π) от скорости движения при фиксированных значениях длины полуволны «тестовой змейки» ΔS = 20, 30, 40 м. Предельная скорость движения соответствует значению Kφ=0.75, при котором водитель в принципе может управлять направлением движения. Рисунок 2. Зависимость перерегулирования от скорости БГМ: 1 - исходная система, 2 - с ПД-регулятором, 3 - с ZV-shaper-фильтром, 4 - с ZVD-shaper-фильтром Рисунок 3. Зависимость коэффициента фазовой напряжённости от скорости движения: 1, 2, 3 - исходная система - ΔS=20, 30, 40 м соответственно, 4, 5, 6 - с ZVD-shaper-фильтром - ΔS=20, 30, 40 м соответственно Из графиков рисунка 3 видно, что применение ZVD-shaper-фильтров с адаптацией по линейной скорости движения позволяет повысить предельную скорость на 25-30%, при которой сохраняется управляемость движения. Например, при ΔS = 40 м, V = 10 м/с (36 км/ч), а при использовании ZVD-shaper-фильтра V = 15 м/с (54 км/ч). Этот эффект реализуется при достаточном значении поворачивающего момента и ограничении буксования движения. Выводы Как показали результаты данной работы, подход автоматизированного управления движением быстроходной гусеничной машины, основанный на фильтрации задающих воздействий при помощи shaping-фильтров, обеспечивает решение задач по подавлению колебаний системы и повышению её быстродействия. Дополнение исходной модели обратной связью по линейной скорости позволило более широко оценить эффективность данного решения, приблизив систему к реальному объекту управления. Применение ZVD-shaper-фильтра и последующая его модификация путём введения обратной связи позволило решать две противоположные задачи. На малых скоростях повысилась динамика движения гусеничной машины, при этом не вызывая колебаний и уменьшая фазовое запаздывание реакции. На высоких скоростях движения, когда решение водителем задачи расчёта скорости и упреждения задающих воздействий при поворотах затруднено вероятностью заносов и высокой динамикой процессов, фильтр уменьшает фазовое запаздывание и устраняет колебания гусеничной машины в горизонтальной плоскости, тем самым снимая часть нагрузки на человека-оператора и повышая динамику процессов поворота. Полученные результаты можно использовать при написании алгоритмов управления для вычислительных блоков существующих и перспективных транспортных машин. Дальнейшим развитием данной работы может быть введение обратной связи ZVD-фильтра по другим параметрам G-сенсора движения - продольные и поперечные скорости и ускорения.

About the authors

V. B Derzhanskiy

Kurgan State University

Email: dvb_47@mail.ru
Dr.Eng., Prof.; +7 3522 23-06-03

I. A Taratorkin

Kurgan State University

Email: dvb_47@mail.ru
Dr.Eng., Prof.; +7 3522 23-06-03

E. K Karpov

Kurgan State University

Email: dvb_47@mail.ru
+7 3522 23-06-03

References

Supplementary files