Calculation of parameters of engine’s electrical starting system with combined supply source

Abstract

The paper proposes to use a comparative assessment of electrical starting systems with capacitive energy storage and accumulator batteries for internal combustion engines.

Full Text

В настоящее время в автотракторных СЭП в основном применяются стартерные электродвигатели с последовательным возбуждением, у которых ток якоря является одновременно и током возбуждения, и, следовательно, изменение нагрузки электродвигателя или напряжения его питания приводит к изменению магнитного потока возбуждения. В то же время в ряду случаев находит применение и СЭП с электродвигателями, имеющими независимое возбуждение. Особенно часто подобные двигатели используют возбуждение от постоянных магнитов, развитие которых позволяет получить большие магнитные потоки при относительно малых габаритах и массах последних. Особенность указанных стартерных электродвигателей заключается в том, что в них изменение магнитного потока с изменением нагрузки на стартерный электропривод незначительно. Изменение магнитного потока в них при изменении нагрузки может происходить в основном за счет размагничивающего действия реакции якоря. Если пренебречь реакцией якоря, то магнитный поток возбуждения можно считать постоянным при различных режимах работы. Такое допущение не должно внести каких-либо существенных погрешностей в расчеты режимов работы электропривода, но в то же время упрощаются расчетные формулы и сравнительная оценка СЭП с АБ и НЭ в различных условиях пуска ДВС. Электромагнитный вращательный момент двигателя: M=CмIaФ, где: Cм - постоянная электрической машины; Iа - ток якоря; Ф - магнитный поток возбуждения. Так как для двигателя независимого возбуждения магнитный поток постоянен, то электромагнитный вращающий момент определяется только величиной тока якоря Iа. Уравнение ЭДС для цепи питания СЭ можно записать (в независимости от типа источника) в следующим виде: Eа=Uн - IaRа∑, где: Uн - номинальное напряжение СЭП, Rа∑ - суммарное сопротивление цепи якоря. Суммарное сопротивление цепи якоря складывается из внутреннего сопротивления источника питания Rист, сопротивления стартерной цепи (стартерного провода и «массы») Rпр и сопротивления стартера Rст (сопротивление в щеточно-коллекторном узле и сопротивление в обмотках якоря): Rа∑ = Rист+Rпр+Rст. Если через Iк обозначить силу тока якоря в режиме короткого замыкания, то он равен: Iк = . С учетом этого уравнение ЭДС для цепи питания системы электропривода можно представить в виде: Ea=Uн - = Uн(1-к), где: к= - кратность силы тока в рабочем режиме силе тока в режиме короткого замыкания. Учитывая, что ЭДС Ea определяется в тоже время соотношением: Ea = CenaФ, можно получить выражение для частоты вращения двигателя na: na = = . Для расчета СЭП как с НЭ в виде конденсаторной батареи, так и с АБ необходимо знать требуемую для пуска частоту вращения коленчатого вала двигателя. Сам запуск двигателя представляет собой переходный процесс, при котором частота вращения ДВС n изменяется от нуля до величины, при которой происходит собственно пуск двигателя. Для СЭП с аккумуляторной батареей практически через очень короткий промежуток времени (обычно меньше секунды) характер вращения ДВС носит уже стационарный характер. Именно в этом режиме происходит собственно пуск двигателя. Это связанно с тем, что необходимо время для образования горючей смеси и доставки ее к цилиндрам. Все это позволяет производить расчеты СЭП при некоторой средней частоте вращения, которая для системы с АБ равна установившейся частоте вращения. Несколько иначе обстоит дело в системе пуска с НЭ в виде конденсаторной батареи, напряжение на которой по мере разряда уменьшается. В этом случае для упрощения расчетов можно ориентироваться на среднюю частоту вращения, которая изменяется от 2n до 0. Расчетной для СЭП с НЭ является частота максимальная в начале прокручивания 2n. При проектировании СЭП с АБ на заданные условия пуска ДВС в качестве расчетной мощности принимается электромагнитная мощность СЭ в выбранном рабочем режиме по кратности тока: Рср = = , где: - полезная мощность на валу электродвигателя, ηэм - электромагнитный КПД, учитывающий магнитные и механические потери в стартерном электродвигателе, - КПД передачи от СЭ к ДВС, Mc - момент сопротивления вращению коленчатого вала при заданной средней частоте вращения . Расчетная частота вращения якоря электродвигателя связана с частотой вращения коленвала ДВС через передаточное число привода i: na=nсрi. Приведенная выше формула для расчетной мощности содержит один из важных параметров, характеризующих конкретный тип двигателя внутреннего сгорания - момент сопротивления вращению коленчатого вала Мс. Он определяется многими конструктивными особенностями ДВС, состоянием двигателя, сортом применяемого масла, температурой. Поэтому наиболее точные данные по этому моменту могут быть получены экспериментально в результате снятия характеристики Mc = f(n) при заданных режимах эксплуатации. Электромагнитная мощность: P = EaIa = = . Для расчета системы электропривода необходимо иметь исходные данные. К ним относятся: номинальное напряжение Uн, расчетная электромагнитная мощность Рср, частота вращения якоря электродвигателя na или частота вращения коленвала ДВС, технические характеристики источника электропитания. Кроме того необходимо задаваться средней частотой вращения при максимальной электромагнитной мощности. С частотой вращения nm связана кратность тока: К = 1- В соответствии с приведенным соотношением вместо nm может быть задана кратность тока К. Параметры СЭП с НЭ и АБ выбираются исходя из частоты прокручивания коленвала двигателя внутреннего сгорания n, представляющей среднюю частоту вращения коленвала электростартером при питании его от АБ или НЭ. Эта частота вращения считается постоянной за все время прокручивания коленвала ДВС, а при питании от НЭ, когда частота вращения изменяется от 2n до нуля, средняя частота: Nср = . Расчетной в этом случае является максимальная частота в начале прокручивания 2n. Рассматривая стационарный режим, можно считать, что для преодоления постоянного момента сопротивлением Mc требуется постоянный электромагнитный момент М и соответствующий постоянный ток Ia в цепи электростартерного двигателя. Напряжение на конденсаторе НЭ определяется известным соотношением: Uне = Uнэн - , где: Снэ - емкость НЭ, Uнэн - начальное напряжение на конденсаторе. После интегрировании получаем: Uне = Uнэн - . Так как начальное напряжение на конденсаторе должно быть равно напряжению бортовой сети Uн, то в окончательном виде выражение для напряжения НЭ примет вид: Uне = Uн - . Для решения задачи анализа пуска ДВС необходимо знать пусковую характеристику tn = f(n), представляющую собой зависимость времени пуска от средней частоты вращения. Подобные характеристики получают экспериментально для разных температур пуска. Систему пуска двигателя внутреннего сгорания, включающую электрическую схему и собственно двигатель, можно представить в виде объекта, имеющего серию входных и выходных параметров. Если через x1, ...xm обозначим числа, характеризующие входы рассматриваемой системы, то можно всю совокупность входных воздействий представить в виде многомерного вектора: X = (x1, x2,…, xm). В качестве входных параметров могут быть различные сопротивления в цепи стартерного электродвигателя, частота вращения, долговечность, надежность и т.д. Аналогично можно говорить о выходном многомерном векторе: Y = (y1, y2,…, yn), где: y1, y2,…, yn - соответствующие выходные параметры исследуемой системы. В соответствии с принятыми обозначениями можно выразить математически связь выходного вектора со входными через оператор трансформации Ф: Y = Ф(X). Преобразование вектора Х в вектор Y можно выразить в виде системы уравнений: Δy1 = a11Δx1+ a12Δx2+… a1mΔxm, Δy1 = a21Δx1+ a22Δx2+… a2mΔxm, …………………………………. Δyn = an1Δx1+ an2Δx2+… anmΔxm. В этих уравнениях коэффициенты вида хij образует матрицу: А= . Эта система выражается векторным уравнением: ΔY=AΔX. Если вектор X - непрерывная величина, то оба предыдущие выражения - дифференциальные. Решение этих уравнений состоит из системы функций: y1 = f1(x1, x2, …, xm), y2 = f2(x1, x2, …, xm), …………………. Yn = fn(x1, x2, …, xm), таких, что aij= (i = 1, 2…n; j = 1, 2, …, m). Если есть решение и можно получить значение выходного многомерного вектора Y то можно решить вопрос о нахождении его внутри многомерной области Аopt. Таким образом решается вопрос о выполнении заданных условий оптимизации. В этом случае, если рассматривать входные величины не фиксированными, а изменяющимися в некоторых пределах, то входной вектор будет занимать какую-то многомерную область Ах, которая в свою очередь может быть трансформирована в многомерную область выходных системы. Тогда можно провести анализ насколько области выходных параметров перекрывают область Aopt, что позволит решить вопрос о преимуществе той или иной системы. Основная трудность решения задачи анализа системы электростартерного пуска подобным образом заключается в сложности установления функциональных зависимостей между входными и выходными параметрами. С этой точки зрения на начальном этапе анализа и сравнения СЭП с различными источниками электропитания имеет смысл выбрать один или ограниченное количество выходных параметров, по которым можно проводить такое сравнение. Кратность рабочего тока для СЭП с НЭ может, как уже указывалось, быть определена по формуле: . Кратность рабочего тока для СЭП с аккумуляторной батареей: . Требуемая энергия НЭ может быть определена соотношением: Wнэ = . Требуемая энергия при использовании в качестве источника электропитания аккумуляторной батареи: WАБ = . Приведенные соотношения позволяют получить один из выходных параметров - отношение энергий для системы с НЭ и АБ: . Как видно из формулы, это отношение определяется только кратностью тока К. Суммарное сопротивление цепи электростартера в системе с емкостным накопителем энергии, которое может обеспечить необходимые параметры по частоте вращения и мощности в начальный период прокручивания ДВС: Ra∑нэ = . Емкость НЭ: Снэ = . Сопротивление НЭ: Rнэ = . Сопротивление цепи электростартера: Rст = Rа∑нэ - Rнэ. После подстановки значений сопротивлений получим: Rст = ). Представляет определенный интерес отношение сопротивления НЭ к суммарному сопротивлению цепи питания стартеров с СЭП с НЭ: . Суммарное сопротивление цепи питания при использовании в качестве источника АБ определяется как: . Отношение суммарных сопротивлений для цепи питания при питании от НЭ и АБ: . Как видно, это отношение определяется также, как отношение энергий, только величиной кратности тока К. Отношение сопротивлений стартера и суммарного сопротивления в системе с питанием от АБ: (1 - ). Сопротивление АКБ определяется соотношением: RАБ (1+ . Соответственно, можно найти отношение сопротивления аккумуляторной батареи к суммарному сопротивлению электрической цепи в системе пуска ДВС: (1+ ). Удельную энергию wнэ, зная которую можно определить объем самого емкостного накопителя, обеспечивающего пуск ДВС: Vнэ = Отношение удельных энергий АБ и НЭ: . Максимальные электромагнитные мощности для систем электропривода с АБ и НЭ могут быть определены по формулам: PmАБ ; Pmнэ . Вращающий момент в расчетном режиме: М , где: Км - коэффициент пропорциональности. Представляет определенный интерес проследить влияние выбранной средней частоты вращения коленвала двигателя nср во время пуска ДВС на основные выходные параметры СЭП. В качестве базового двигателя внутреннего сгорания был выбран двигатель ВАЗ 1119 с инжекторной системой впрыска, для которого имелись экспериментальные зависимости времени пуска tn и момента сопротивления Мс от средней частоты вращения nср. Так, сложнее производить пуск при отрицательных температурах, исходной для расчетов принята температура tэп = - 200C. При расчетах использовались следующие характеристики двигателя: объем цилиндров Vh = 1,6 л. (1590 см3), передаточное отношение i = 11,62. Характеристики систем электростартерного пуска соответствуют средним значениям достигнутого уровня по удельным показателям: · удельная энергия емкостного накопителя энергии wнэ=1 дж/см3, · удельная энергия аккумуляторной батареи wАБ=210 дж/см3, · степень разреженности аккумуляторной батареи ∆Ср=25%, · порядковый номер попытки пуска Zп=3, · номинальная емкость ∆С20=15 АЧ, · КПД передачи ηпер=0,85, · электромагнитный КПД ηэм=1, · частота вращения nm=1620 мин.-1, · постоянная времени НЭ τэм=0, · номинальное напряжение Uн=12 В. Проведённые расчёты показывают,что с ростом частоты вращения nm нэ растут, как энергии wнэ и wАБ так и объемы Vнэ и VАБ, источников тока. Зависимость Ra∑нэ = f(nm нэ) имеет экстремум при частоте вращения nm нэ в районе 1600 мин-1.