Experimental determination of axial residual stresses in the surface layer of coarse thread root

Full Text

Впадины резьбы являются сильными концентраторами напряжений, по которым при переменных нагрузках в основном происходят усталостные разрушения деталей с резьбой. Наиболее важным показателем качества ПС, влияющим на сопротивление усталости, являются остаточные напряжения (их знак, величина и характер распределения). Определение и контроль остаточных напряжений в ПС резьбы связан с большими трудностями и наиболее надежно может проводиться механическими разрушающими методами. Для этого из деталей с крупной резьбой методами, не влияющими на остаточные напряжения (например электроэрозией), вырезаются продольные и кольцевые образцы требуемых размеров. Осевые остаточные напряжения, т.е. напряжения, действующие в направлении продольной оси резьбы, определяются на продольном образце, размеры поперечного сечения которого должны быть такими, чтобы без большой погрешности его можно было считать прямоугольным. Для наружной резьбы (шпильки) М64х6 размеры и схема вырезки приведена на рисунке 1. После вырезки определяется стрела прогиба f0 в середине образца, вершины резьбы удаляются фрезерованием с последующим травлением до общей толщины образца 3,2 мм и толщины в зоне дна резьбы δ = 2,2 мм (рисунок 2). Остаточные напряжения в ПС дна резьбы на шпильке определяются как алгебраическая сумма напряжений, возникающих от деформаций образца при вырезке, и остаточных напряжений, рассчитанных по деформациям образца в процессе травления напряженного ПС.; где: - линейная составляющая остаточных напряжений, определяемая по его относительному удлинению и изгибу (f0 - стреле прогиба в середине образца); ; - нелинейная составляющая остаточных напряжений, которая определяется по деформациям образца при удалении напряжённого слоя «a» травлением. Рисунок 1. Размеры и схема вырезки продольного образца из шпильки М64х6, длина образца l = 60…80 мм Рисунок 2. Размеры образца в зоне дна резьбы М64х6 При механической обработке глубина ПС с высокими остаточными напряжениями мала по сравнению с толщиной вырезаемого образца (а/δ) < 0,1. Поэтому можно принять =0 и учитывать только изгибные деформации образца от вырезки . Расчеты показывают, что момент инерции поперечного сечения участков образцов, соседних со впадинами резьбы, во много раз превышает момент инерции сечения в зоне впадин. Поэтому с достаточной точностью можно считать, что изгиб всего продольного образца возникает только от действия изгибающих моментов на участках впадин. Выведем зависимость для расчета по стреле прогиба f0 в середине продольного образца, измеренной после его вырезки, но до удаления вершин резьбы. Расчетная схема приведена на рисунке 3. Стрела прогиба f0 связана с изгибающим моментом, возникающим на участках l0 продольного образца под действием напряжений , зависимостью Верещагина: (1) Для схемы нагружения, приведенной на рисунке 4, зависимость (1) имеет следующий вид: (2) где: l0 - ширина впадины резьбы (; Mи - усредненный изгибающий момент в зоне впадины резьбы, возникающий при вырезке образца; j0 - усредненный момент инерции поперечного сечения образца в зоне впадины резьбы (до травления); n - количество впадин на длине образца, n = l/S; E - модуль упругости материала образца; - изгибающий момент от единичной силы (Р = 1) на i - м участке образца. Рисунок 3. Схема нагружения продольного образца и эпюра изгибающих моментов от единичной силы Рисунок 4. Схема измерения деформаций образца с использованием рычага-увеличителя и эпюра изгибающих моментов от единичной силы (Р=1) Максимальные напряжения на поверхности впадины резьбы и напряжения , на глубине «а», возникающие при изгибе образца, определяются по зависимостям где: δ - усредненная толщина образца в зоне впадин резьбы. Из формулы (2) получим: . Тогда: В соответствие с рисунком 4 (n - четное число): (з) Пример: f0 = 0,05 мм; δ =2,2 мм; a =0; l0 =2 мм; S = 6 мм; n = 10. на глубине а = 0,2 мм, Определение нелинейной составляющей остаточных напряжений в ПС впадины резьбы проводится с использованием специальной методики и установки. На конец образца, как его продолжение или перпендикулярно его продольной оси, закрепляется рычаг-увеличитель длиной L. (рисунок 4.) Все поверхности образца и рычага, кроме дна резьбы, покрываются защитным лаком, и образец с рычагом-увеличителем монтируется в установке. Поверхностный слой дна резьбы подвергается травлению, в процессе которого по перемещениям конца рычага-увеличителя измеряются деформации (стрела прогиба) образца . Для схемы нагружения и измерения деформаций образца по перемещениям рычага-увеличителя F(a), представленной на рисунке 4, формула Верещагина имеет следующий вид (4) где: M(a) - изгибающий момент, возникающий в результате удаления слоя «а» с остаточными напряжениями с каждого участка (впадины), включая боковые поверхности; j(a) - момент инерции поперечного сечения образца на участке травления после удаления напряженного слоя «а»; lк = l + 2a - длина канавки после удаления слоя «а»; - изгибающий момент от единичной силы (Р = 1) на i - м участке образца. Представим последнюю зависимость в следующем виде: Или (5) где: lкn - общая длина участков травления; - коэффициент увеличения (за счет рычага и участков, которые не травятся). (5) В случае установки рычага-увеличителя перпендикулярно оси образца на его конце: =; (6) Представим последнее выражение в виде (с коэффициентом увеличения ): (7) (8) Для образцов с поперечным сечением, близким к прямоугольной форме шириной «b» и толщиной «δ», момент инерции и изгибающий момент, возникающий от удаления слоя «а» с остаточными напряжениями определяются следующими зависимостями: Тогда зависимости (5) и (7) можно представить в следующем обобщённом виде: (9) где: k = kв по формуле (6) для случая установки рычага-увеличителя вдоль образца; k = kn по формуле (8) для случая установки рычага-увеличителя перпендикулярно продольной оси образца. Продифференцировав правую и левую часть выражения (9) по параметру а, после соответствующих преобразований получаем формулу для расчета остаточных напряжений в следующем виде: (10) где: =; =; для перпендикулярного рычага - удлинителя для продольного рычага-удлинителя: По формуле (10) остаточные напряжения в слое «а» рассчитываются с учетом ранее определенных напряжений в предыдущих слоях. Ниже приведен пример определения продольных (осевых) остаточных напряжений во впадинах резьбы М64х6 в вырезанном образце без учета изменения напряжений в результате вырезки образца по методике, изложенной в работе [2]. При L = 90 мм, lк = 2 мм, S = 6 мм, n = 10, δ = 2,2 мм, Е = 2,1·105 МПа после удаления слоя а =0,33 мкм; kв = 9,36. На рисунке 5 приведены результаты измерения деформаций образца по перемещениям рычага-увеличителя по мере удаления напряженного Рисунок 5. График перемещений F(x) рычага - увеличителя по глубине снятого слоя (1) при травлении продольного образца и эпюры осевых остаточных напряжений: 2 - рассчитанные по полной формуле; 3 - рассчитанные без учета слагаемого с интегралом ПС впадин путем электрохимического травления, а также результаты расчета остаточных напряжений по графику перемещений. Результаты расчетов показывают, что при определении остаточных напряжений в относительно тонких поверхностных слоях в формуле (10) с погрешностью менее 5% можно не учитывать слагаемое с интегралом. Заключение В статье изложена новая методика определения осевых остаточных напряжений в поверхностном слое впадин (дна) крупных резьб на вырезанных продольных образцах.

About the authors

A. N Ovseenko

1 PJSC RPA “CNIITMASH

Dr. Eng.

D. N Klauch

1 PJSC RPA “CNIITMASH

Email: dnklauch@cniitmash.ru
Ph.D.

D. P Nosov

1 PJSC RPA “CNIITMASH

A. A Kudinov

1 PJSC RPA “CNIITMASH

Dr. Eng.

G. A Bolotin

1 PJSC RPA “CNIITMASH

I. V Kotov

OJSC «ZiO - Podolsk»

References

Supplementary files