Устойчивость процессов производства валового продукта автомобилестроительной отрасли машиностроения

Полный текст

При исследовании динамики макроэкономических процессов логично было бы в качестве основного оценочного параметра использовать валовой внутренний продукт (ВВП), который обладает совместимостью с Системой Национальных Счетов ООН, однако ВВП зависит от целого ряда факторов (денежная масса, инфляция, услуги, цена, уровень монетизации и др.), увеличивающих степень неопределенности получаемых результатов [1, 2]. Поэтому исследования свяжем с реальным объемом производимого автомобилестроительной отраслью машиностроения продукта грузовые и легковые автомобили, автобусы и троллейбусы. Подробные исследования выпуска автомобилей были проведены за период с 1965г. по 2011г. в работе [2]. Получить одну модель производственной деятельности отрасли, описывающую весь период сложно, поэтому разобьем его на отдельные этапы. Первый из них свяжем с фазами оживления и промышленного подъема экономики, особенно эффективно развивавшегося до начала 80 годов прошлого столетия. Главная особенность этого этапа заключалась в том, что в экономике доминировало расширенное производство средств производства и предметов потребления. В условиях полного обеспечения всеми видами ресурсов и непрерывно нарастающего спроса на автотракторную технику был создан благоприятный инвестиционный климат. Государственные инвестиции являлись доминирующими и носили системный характер, что позволяло стимулировать одновременно и производство, и спрос на производимую продукцию. Такая экономическая политика вызвала значительный сдвиг в сторону быстрого роста производства автомобилей в период с 1965 практически до середины 80-х годов прошлого века. На рисунке 1 в относительных координатах (выпуск автомобилей отнесен к выпуску 1987г.) представлена траектория роста производства автомобилей. Рисунок 1. Динамика производства автомобилей в фазах оживления и подъема экономики Фазы оживления и подъема выпуска автомобилей в отрасли связаны с расширенным производством, сопровождаемым ростом основных производственных фондов (ОПФ) предприятий. Рассмотрим простейшее описание этого процесса. Рост ОПФ можно представить как однопродуктовую модель «Производство – обмен – потребление» (рисунок 2). Произведенный валовой продукт Х распределяется в блоке Рх на производственное потребление W (W= аХ, где а – коэффициент прямых затрат) и конечный продукт У, который в свою очередь делится в блоке Ру на непроизводственное потребление С и валовые капитальные вложения I. Последние складываются из чистых капитальных вложений dК*q (q – коэффициент пропорциональности) и амортизационных отчислений А (А = mК, где m коэффициент амортизации). Рост основных производственных фондов dk определяется как линейная часть приращения функции времени f '(t)dt. Рисунок 2. Однопродуктовая модель «Производство – обмен – потребление» В соответствии с блок-схемой (рисунок 2) описание расширенного производства в конечном счете можно представить в виде уравнения: (1) которое описывает динамику роста ОПФ в зависимости от произведенного валового продукта с учетом внутренних потребностей предприятия (отрасли). Желание описать процесс в виде дифференциальных уравнений оправдано необходимостью исследования системы с точки зрения получения одной из важнейших оценок – устойчивости системы [3, 4], во многом предопределяющей кризисные явления в экономике. Кратко изложим некоторые положения теории устойчивости. Пусть дифференциальное уравнение движения системы имеет вид: Q = f(x,t) . (2) Тогда общее решение Q будет складываться из собственной составляющей решения Qc и вынужденной составляющей решения дифференциального уравнения Qв, т.е. Q = Qc + Qв (3) Qв определяется видом правой части дифференциального уравнения и связана с входом x (например, с инвестициями). Увеличение инвестиций приводит к росту выпуска продукции. Собственная составляющая решения Qc имеет вид: (4) где: Cj – постоянная интегрирования, определяемая из нулевых начальных условий; Sj – корни характеристических уравнений, которые определяются путем приравнивания собственного оператора системы к нулю. Сходимость решения или устойчивость систем зависит от знака вещественной части комплексных корней Sj . Необходимым и достаточным условием устойчивости систем является отрицательность всех, без исключения, вещественных частей корней. На этом построен анализ устойчивости систем. Запишем (1) в операторной форме: (5) где: s – оператор Лапласа; T=q/µ постоянная времени, характеризующая рост ОПФ; mx =(1-a)/µ коэффициент передачи по входу Х; mc =1/µ коэффициент передачи по входу С. Обозначим правую часть (5) через Кзад (заданный вновь вводимый уровень ОПФ): Кзад = mхХ mсС. (6) Тогда аналитическое решение уравнения (5) примет вид: К = Кзад (1 е-t/T). (7) Решение (7) сходящееся, апериодическое и носит экспоненциальный закон. Корень (s= -1/Т) собственного оператора (Ts + 1)=D(s) оказался отрицательным, что свидетельствует об устойчивости системы. Если рассматривать динамику производства автомобилей в фазе подъема экономики (рисунок 1) начиная, например, с 1969 года, то ее характер изменения адекватен выражению (7). Сравнение относительных реальных значений выпуска Q(t) автомобилей (рисунок 3) с теоретическими значениями, идентифицированными в классе экспоненциальных функций, дает хорошую сходимость результатов. Рисунок 3. Сравнение относительных реальных и теоретических значений выпуска автомобилей в фазе подъема экономики Таким образом, динамика выпуска автомобилей в фазе подъема может быть описана дифференциальным уравнением первого порядка, решением которого является совпадающее с решением (7) выражение: Q(t)=0,7*(1-EXP(-А1/5))+L1, (8) где: А1время t; L1 = 0,31 – начальное значение относительного выпуска в фазе подъема; Т = 5 постоянная времени, характеризующая темп роста выпуска автомобилей; корень (s= -1/Т) собственного оператора также оказался отрицательным, что характерно для устойчивых систем. Однако решение (7) получено из предположения, что на входе системы имеется постоянное значение, например, инвестиций. На самом деле в начале процесса производства автомобилей инвестиции нарастают сравнительно медленно, в результате чего формируется фаза оживления (на рисунке 1 период времени с 1965 по 1970 год). После чего инвестиции постоянно увеличивались по мере роста реального продукта и ВВП, а затем в рамках исследуемого диапазона их рост практически прекратился (рисунок 1). Поэтому модель должна усложняться либо путем повышения порядка дифференциального уравнения, либо путем усложнения правой части дифференциального уравнения. Идентификация динамики производства автомобилей в фазах оживления и подъема экономики в классе экспоненциальных выравнивающих функций дала также неплохие результаты (см. рисунок 4), однако при этом сама функция усложнилась: Q(t)=(((C1/(B1-C1))*EXP(-A1/C1)-(B1/(B1-C1))*EXP(-A1/B1)+1)*D1* *(1-EXP(-A1/3))+E1)/2132,5 , (9) где: B1 = 2.4; C1 = 5.6; D1 = 1580; E1 = 616. Анализ выражения (9) показывает, что все корни оказались вещественными и отрицательными (они записаны в показателях экспонент). Это определило характер процесса – апериодический, сходящийся, свойственный устойчивым системам. В латентной фазе кризиса (1980 – 1990 гг., рисунок 4) инвестиционная деятельность значительно снизилась, а инфляционный процесс принял угрожающий характер. Выпуск был «заморожен» на предельном уровне. Рисунок 4. Сравнение относительных реальных и теоретических значений выпуска автомобилей в фазах оживления и подъема экономики В 1990-91 гг. гиперинфляционный процесс свел до минимума платежеспособный спрос практически на всю продукцию реального сектора экономики, уровень монетизации экономики упал до крайне низкого значения (0,125) и следом за этим последовал структурный кризис во всех отраслях экономики. Выводы 1. Устойчивость систем (в том числе экономических) следует оценивать в функции двух составляющих: устойчивость по собственной и по вынужденной составляющим решения уравнений динамики процесса. Собственная составляющая решения оценивает динамику процесса самой системы, а вынужденная задает «желаемую» траекторию движения системы. Именно в вынужденную составляющую закладывается вектор управления. 2. В фазах оживления и подъема экономики наблюдался благоприятный инвестиционный климат. Вложение инвестиций в производство способствовало увеличению ОПФ и росту выпуска валового продукта. Процесс подъема производства носил апериодический, сходящийся характер, а экономика в целом представляла собой устойчивую систему. В других фазах промышленного цикла (латентный период кризиса, кризис, стагнация) ресурсы (финансовые, материальные, трудовые и т.д.) либо замораживались, либо сокращались и производство валового продукта следовало за падением ресурсов. Таким образом, источники кризисных явлений заложены в вынужденной составляющей решения описания динамики развития экономических процессов.

Об авторах

Н. Т Катанаев

Университет машиностроения

д.т.н. проф.; (495) 228-48-79, доб. 1405

П. А Аркатов

Университет машиностроения

к.э.н.; (495) 228-48-79, доб. 1405

Д. И Козлов

Университет машиностроения

к.э.н.; (495) 228-48-79, доб. 1405

Список литературы

Дополнительные файлы