Energy and resource efficiency in high temperature furnaces with false housing

Abstract

The paper presents the method and algorithm of computer analysis of heat losses in high-temperature furnaces, allowing to optimize the design and materials of lining from the point of view of energy and resources. The authors provide information about the software and the results of the proposed method and results of calculation of a variant of furnace with false housing.

Full Text

При проектировании высокотемпературных печей, предназначенных для термообработки различных материалов, встаёт вопрос о сбережении энергии, затрачиваемой на процесс. С целью уменьшения потерь тепла печное пространство изолируют от окружающей среды футеровочными и теплоизоляционными материалами. По ГОСТ 12.2.007.9-93 температура наружной стенки печи (части, доступные для соприкосновения) не должна превышать 70-80 °С, а по санитарным нормам для безопасности обслуживающего персонала эта температура не должна превышать 45 °C. В связи с этим выбор материалов футеровки и толщины огнеупорных и теплоизолирующих слоёв в печах с высокой температурой становится весьма актуальным. Расчёты показали: чтобы иметь заданные температуры в печи и наружной поверхности и одновременно минимальные тепловые потери слои огнеупора футеровки и теплоизоляции должны иметь существенную толщину, а материалы наименьшую теплопроводность. Для уменьшения толщины изоляции и сбережения футеровочных материалов с наружной стороны печи устанавливают с зазором от поверхности футеровки металлический кожух 4 (лист), называемый фальш-кожухом (рисунок 1). Рисунок 1. Футеровка высокотемпературной печи: 1 - пространство печи; 2 - слой огнеупорной футеровки; 3 - теплоизоляционный слой; 4 - фальш-кожух; tn - температура печи; t0 - температура окружающей среды; t1, t2, t3 - температуры границ слоёв футеровки; t4 - температура фальш-кожуха; t - температура воздуха на выходе из зазора; δ1, δ2 - толщины слоев футеровки; δ - толщина зазора между фальш-кожухом и поверхностью футеровки Применение фальш-кожуха в печах показало их эффективность. В то же время возникла проблема: как выбрать толщины слоёв футеровки и зазора и рассчитать тепловые потери в печах с фальш-кожухом на стадии проектирования. Тепловые потоки из внутреннего пространства печи к стенке футеровки и тепловые потоки через слои футеровки можно рассчитать по известным зависимостям. Тепловой поток из печного пространства передаётся внутренней стенке футеровки конвекцией и излучением согласно уравнению Ньютона: , где αп - коэффициент теплоотдачи, учитывающий конвекцию и излучение печной среды и рассчитываемый по известным зависимостям. Через слой огнеупора и слой теплоизоляции тепловые потоки по уравнению Фурье для одномерной задачи при значительной протяжённости слоёв равны: , . Теплоперенос в зазоре определяется многими факторами: излучением и теплопроводностью между поверхностью теплоизоляции и фальш-кожухом, свободной конвекцией воздуха в зазоре, толщиной зазора, равномерностью температур стенок по высоте, излучательными характеристиками стенок, гидродинамическими характеристиками зазора и т.д. С целью создания методики расчёта печей с фальш-кожухом и уточнения зависимостей, описывающих теплоперенос в зазоре, был поставлен эксперимент. В электропечах сопротивления снаружи футеровки устанавливался металлический кожух на разных расстояниях от теплоизоляции. Термопарами измерялась температура поверхности теплоизоляции и фальш-кожуха. Изменялась и фиксировалась электрическая мощность печи и тепловые потери через стенку с фальш-кожухом. Проведённый эксперимент показал преимущества такой системы с точки зрения экономии футеровочных материалов при меньших тепловых потерях. Эксперимент позволил описать теплообмен в зазоре и выбрать методику расчёта тепловых потерь печи через изоляцию с зазором. Известно, что в зазорах с нагретыми стенками наблюдается свободная конвекция воздуха. Формулы, описывающие теплоперенос свободной конвекцией в замкнутых пространствах и в текучих средах, представлены многими авторами [1]. В данном эксперименте воздух поступал в открытый зазор снизу из окружающей атмосферы и в результате нагрева поднимался вверх из-за уменьшения плотности и созданной силы тяги. Гидродинамика процесса при естественной тяге в открытой щели навесного вентилируемого фасада описана в [2]. Подъёмная сила в зазоре возможна при определённых толщинах зазора, высоты канала и температурах стенок щели, создающих тепловой поток для нагрева воздуха. Тепло, переданное воздуху в зазоре печи благодаря свободной конвекции, описывалось традиционной критериальной зависимостью числа Нуссельта Nu от числа Релея Ra. Эта зависимость при обработке полученных экспериментально данных в открытой щели приобретает вид: , где h - высота футеровки и зазора, D = 2δ - эквивалентный размер, равный удвоенной толщине зазора δ, принятый по гидравлическому размеру щели. Число Ra принято равным: , где - средняя температура стенок зазора, t3 - температура внутренней стенки зазора - теплоизоляции, t4 - температура наружной стенки зазора - фальш-кожуха, tг - средняя температура воздуха в зазоре, ν - кинематическая вязкость воздуха при средней температуре в зазоре, Pr - число Прандтля воздуха при средней температуре в зазоре. По числу Nu можно определить коэффициент теплоотдачи от стенки теплоизоляции к воздуху и от фальш-кожуха к воздуху, условно принятыми равными: , где λ - теплопроводность воздуха при средней температуре воздуха в зазоре. Для расчёта суммарных тепловых потерь из печи рассматривают отдельные тепловые потоки. От наружной стенки теплоизоляции тепло передаётся воздуху в зазоре за счёт свободной конвекции: . От фальш-кожуха тепло передаётся воздуху в зазоре также за счёт свободной конвекции, если его температура при заданных режимах и зазорах больше температуры воздуха в зазоре, в ином случае тепло передаётся от воздуха фальш-кожуху: Суммарное тепло, переданное воздуху за счёт свободной конвекции можно описать уравнением нагрева его от температуры окружающей среды до температуры на выходе из зазора: , где ρ - плотность воздуха при средней температуре tг, Cp - массовая теплоёмкость воздуха при средней температуре tг, t0 - температура воздуха в окружающей среде и на входе в зазор, t - температура воздуха на выходе из зазора, w - скорость воздуха в зазоре, которую можно рассчитать из уравнения, представляющего собой равенство напора за счёт силы тяги силе гидравлического сопротивления течению воздуха в зазоре: , где ξм - коэффициент местного гидравлического сопротивления зазора, ξт - коэффициент гидравлического сопротивления трения. Коэффициент гидравлического сопротивления трения зависит от скорости воздуха в зазоре и может быть рассчитан по формуле для плоских щелей [3]: , где - число Рейнольдса. Входящая в вышеприведённые формулы средняя температуру газа tг по высоте зазора h определяется как , где t(x) - решение дифференциального уравнения прогрева воздуха, текущего в канале и принимающего тепло от стенок с принятыми одинаковыми коэффициентами теплоотдачи: , где введён критерий подобия Стентона: . Решение дифференциального уравнения с начальным условием t(0) = t0 даёт распределение температуры по высоте зазора: , где. Таким образом, для средней температуры газа окончательно имеем: . Кроме того, тепло от наружной стенки теплоизоляции передаётся излучением к фальш-кожуху: , где σ - постоянная Стефана-Больцмана, ε3 и ε4 - степень черноты теплоизоляции и фальш-кожуха. Следует учесть также теплоотдачу от фальш-кожуха в окружающую среду: , где α0 - коэффициент теплоотдачи от фальш-кожуха в окружающую среду, который рассчитывается по формулам, учитывающим излучение и свободную конвекцию, или по формулам, аппроксимирующим известные экспериментальные данные. Для сведения баланса тепловых потоков можно написать уравнения: q = q1 + q2, q2 = q3 + q0, qг = q1 + q3. Задавшись температурой печи, а также температурой окружающей среды, можно по представленной системе уравнений подобрать для конкретной печи типы огнеупорного и теплоизоляционного материала, их толщину, а также толщину зазора, необходимую для обеспечения заданной температуры фальш-кожуха. С помощью этой же системы можно определить тепловые потери печи и оптимизировать их. Рисунок 2. Зависимость средней скорости воздуха в зазоре от толщины зазора Рисунок 3. Зависимость температуры поверхности изоляции t3, фальш-кожуха t4, температуры воздуха на выходе tг от толщины зазора Программное обеспечение предложенного метода расчёта может быть осуществлено с помощью системы Mathcad. Система Mathcad позволяет предложенную систему уравнений увеличить за счёт введения дополнительных уравнений, описывающих свойства воздуха, коэффициентов теплоотдачи печи и в окружающую среду и т.д. Для анализа получаемых решений выполнен расчёт системы из 19 уравнений в программе Mathcad. Расчёт проводился при температуре печи 1000°C и αп = 150 Вт/(м2 . К) при заданных толщинах слоёв огнеупора ШЛ-1,3, равной 0,13 м, и теплоизоляции из МКРВ-200, равной 0,1м. Коэффициент теплоотдачи от фальш-кожуха в окружающую среду рассчитывался по формуле: . Характер изменений скорости воздуха в зазоре, температур фальш-кожуха, стенок зазора, температуры воздуха на выходе из зазора, тепловых потоков от толщины зазора, полученные расчётом, представлен на графиках. Рисунок 4. Зависимость от толщины зазора теплового потока, переданного воздуху qг, теплового потока, переданного в окружающую среду от фальш-кожуха q0 и суммарного теплового потока, теряемого печью q Рисунок 5. Зависимость толщины зазора от температуры печи при температуре на фальш-кожухе 70 °С Как видно из графиков, скорость воздуха растёт с увеличением толщины зазора δ между футеровкой и фальш-кожухом от 3 до 20 мм, поскольку уменьшается гидравлическое сопротивление трения в зазоре, и вместе со скоростью растёт тепло qг, унесённое воздухом. Из-за роста теплового потока к воздуху в зазоре температура фальш-кожуха t4 существенно уменьшается с увеличением зазора и поэтому тепловой поток от фальш-кожуха в окружающую среду q0 с увеличением зазора уменьшается. Тепло воздуха, выходящего из фальш-кожуха, можно использовать в утилизационной установке в целях энергосбережения. Общий тепловой поток (потери) через футеровку с фальш-кожухом q с увеличением толщины зазора от 0 до 50 мм при заданных условиях увеличивается примерно на 3,5%. Следовательно, для уменьшения тепловых потерь более существенно подбирать толщины слоёв футеровки. Решение системы уравнений позволяет оценить и другие соотношения параметров процесса. Так при увеличении температуры в печи для поддержания температуры на фальш-кожухе 70 °С следует увеличивать величину зазора согласно рисунку 5. Расчёты показали: чем меньше толщина теплоизоляционного слоя δт , тем с большим зазором надо устанавливать фальш-кожух, чтобы поддерживать температуру на кожухе 70 °С (рисунок 6). На рисунке 6 нанесена точка, показывающая, что при отсутствии фальш-кожуха для поддержания температуры на поверхности теплоизоляции 70 °С толщина изоляции должна составлять 0,17 м. Рисунок 6. Зависимость величины зазора от толщины теплоизоляции печи с температурой 1200 °С, поддерживающей на фальш-кожухе 70 °С Следует отметить, что при определённых величинах зазора свободная конвекция в открытой щели отсутствует, а превалирует перенос тепла теплопроводностью. Это подтверждает компьютерный анализ значениями чисел Релея Ra. Настоящая методика расчёта может быть использована при проектировании высокотемпературных печей и реакторов с целью оптимизации тепловых потерь и экономических затрат на материалы футеровки.