Influence of parameters and conditions of rolling of elastic wheels on their power and kinematic characteristics

Full Text

Анализ работ, посвященных исследованию колесных машин, показывает, что в настоящее время существуют нераскрытые или малоисследованные вопросы, связанные с методами определения нагруженности трансмиссии, оценкой долговечности ее деталей и узлов, влиянием конструктивных параметров машин, динамики изменения силовых и кинематических характеристик шин на тяговые и эксплуатационные показатели в различных условиях эксплуатации. Характерной особенностью колесных машин является наличие у них эластичных колес, во многом определяющих надежность, экономичность, тягово-эксплуатационные показатели, нагрузочный режим трансмиссии, устойчивость и управляемость, проходимость машин. Это определяет то внимание, которое уделялось и уделяется теории качения, исследованию кинематических и силовых параметров колес, проблеме их износостойкости и т.п. Теория качения стала обширным разделом машиноведения, базирующимся как на теории упругости и, в частности на ее контактной задаче, так и на разработке приближенных методов решения задач, особенно связанных с качением по деформируемому грунту. Однако и в этой области имеется много неясностей, неопределенностей, неисследованных вопросов: имеющиеся зависимости зачастую содержат ряд эмпирических коэффициентов или имеют ограниченный диапазон применения, что затрудняет, а порой делает и невозможным их использование. В связи с этим неизбежно встает вопрос о расширении и углублении фундаментальных закономерностей механики взаимодействия эластичных колес с опорной поверхностью и их применении к разработке и совершенствованию методов анализа работы и конструкции колесных машин. Вывод зависимостей, характеризующих кинематические и силовые параметры эластичных колес, в приводимых ниже работах основан на том, что реализация касательной силы в контакте колеса с опорной поверхностью сопровождается тангенциальными смещениями точек беговой дорожки в зоне контакта и потерей скорости (проскальзыванием) колеса. При этом удельные касательные силы (тангенциальные напряжения) пропорциональны этим тангенциальным смещениям. На основании рассмотрения физической картины явлений в контакте выводятся основные зависимости [1, 2, 3], характеризующие прямолинейное качение эластичного колеса по жесткому основанию: мощность потерь на трение в контакте, продольная касательная сила, радиус качения, относительная потеря скорости, коэффициент сопротивления качению. С использованием выведенных уравнений получено простое выражение для аналитического определения коэффициента тангенциальной эластичности, обеспечивающего его расчет с высокой точностью. Из рассмотрения механики взаимодействия колеса с опорной поверхностью при наличии углов развала и увода выведены зависимости [4] для расчета силовых и кинематических параметров колеса, а также установлено оптимальное, с точки зрения минимальной боковой силы и мощности потерь на трение в контакте, соотношение между углами установки колеса. При анализе процесса криволинейного качения колеса [5, 6, 7] использован метод обращения движения, при котором ось колеса останавливается, а основание вращается с угловой скоростью вокруг центра поворота в направлении, противоположном действительному направлению поворота плоскости вращения колеса. При этом наличие разности скоростей колеса и основания в продольном и поперечном направлении обусловливает смещение точек беговой дорожки колеса в этих направлениях. В результате появляются соответствующие тангенциальные напряжения, силы, моменты сопротивления повороту и потери на трение в контакте. К числу конструктивных параметров шин, влияющих на эксплуатационные качества колесных машин, относится кривизна беговой дорожки шины в поперечном направлении. Для анализа влияния тороидальности шин на силовые и кинематические параметры колес использовались зависимости [8, 9, 10], полученные для цилиндрического колеса, путем их применения к различным продольным сечениям с бесконечно малой шириной тороидального колеса. С целью последующего детального анализа работы колесной машины на барабанном стенде был выполнен анализ процесса качения колеса по барабану [11, 12, 13, 14, 15]. Механика взаимодействия эластичных колес с жесткими барабанами аналогична случаю качения эластичных колес по жесткой плоской поверхности. Используя изложенный в начале статьи подход, выведены зависимости для относительной потери скорости, отношения угловых скоростей колеса и барабана в функции, реализуемой в контакте касательной силы. Рассмотренные вопросы кинематики и механики взаимодействия эластичных колес с жесткими барабанами, с твердой и деформируемой поверхностью при прямолинейном и криволинейном качении, с уводом и без него, позволили выявить неизвестные ранее закономерности, особенности влияния параметров и условий качения колес на их силовые и кинематические характеристики. Предназначенным для практического использования зависимостям придана компактная форма с минимальным числом легко определяемых параметров. Полученные зависимости позволяют рассчитывать для различных условий движения удельные касательные силы в контакте, координаты границы зон сцепления и скольжения, продольные и боковые силы, моменты сопротивления движению, момент сопротивления повороту, погонную и полную мощность потерь на трение в контакте и ряд других параметров. Выполненные исследования позволяет сделать следующие основные выводы: При прямолинейном качении по твердой опорной поверхности: · наименьший коэффициент сопротивления качению соответствует движению колеса в середине нейтрального режима; · при малых касательных силах, реализуемых в контакте колеса с опорной поверхностью, вид принимаемого закона распределения нормальных давлений не приводит к существенной разнице в определении продольной силы, потерь на трение в контакте, гистерезисных потерь, скольжения; · мощность потерь на трение в контакте (а стало быть, и износ колеса) с увеличением угла увода возрастает по зависимости, близкой к квадратичной; · выбором соотношения углов увода и развала можно уменьшить боковую силу и потери на трение в контакте. В частности, при определенном соотношении углов увода и развала (т.е. d=ga/3r) боковая сила становится равной нулю, а мощность потерь на трение (а стало быть, и износ) минимальна; · эффект увеличения боковой силы с приложением к колесу тормозного момента (при постоянном угле увода) проявляется в большей мере для шин, обладающих большей тангенциальной эластичностью в продольном направлении, т.к. в этом случае та же по величине продольная сила приводит к большему искажению симметричности эпюры нормальных давлений; · при небольших крутящих или тормозных моментах в зоне контакта колеса с опорной поверхностью, имеющего тороидальную форму беговой дорожки, возможно существование одновременно продольных сечений, выполняющих роль ведущих, и сечений, выполняющих роль тормозящих; это приводит к увеличению сопротивления качению и обусловливает неравномерность износа беговой дорожки по ее ширине; · при уменьшении радиуса кривизны беговой дорожки в поперечном направлении (особенно при r<(2...3)r) неравномерность распределения продольных тангенциальных напряжений, потери на трение в контакте и неравномерность износа возрастают; · тороидальность колеса при его качении с уводом оказывает существенное влияние на боковую силу и стабилизирующий моменты; для вытянутой в продольном направлении площадки контакта боковая сила меньше, а стабилизирующий момент больше, чем для площадки, вытянутой в поперечном направлении; · коэффициент сопротивления качению ведомого колеса по жесткому барабану возрастает в аБ (1 + r/rБ) / апл раз по сравнению с качением по плоской жесткой поверхности; · увеличение сопротивления качению по барабану приводит к различию коэффициентов сопротивления боковому уводу, определяемых на барабане и при движении колеса по плоской поверхности. При криволинейном качении колеса: · уменьшение радиуса поворота увеличивает мощность потерь на трение в контакте, боковую силу и особенно резко стабилизирующий момент; · при одном и том же угле увода его положительному значению соответствует большая боковая сила, чем при отрицательном угле; · выведенные зависимости позволяют для любого радиуса поворота получить оптимальное соотношение углов развала и увода, обеспечивающее минимальные значения боковой силы, потерь на трение в контакте, момента сопротивления повороту; · наличие тороидальности беговой дорожки колеса уменьшает момент сопротивления повороту (по сравнению с цилиндрическим колесом), с одновременным некоторым увеличением боковой силы. Всё вышеизложенное в подробном виде, с выводом аналитических зависимостей, включая также вопросы, связанные с качением колеса по деформируемой поверхности, представлено в работе [16].

About the authors

T. A Balabina

Moscow State University of Mechanical Engineering

Email: tmm@mami.ru
+7 (495) 223-05-23, ext. 1390

N. P Balovnev

Moscow State University of Mechanical Engineering

Email: tmm@mami.ru
+7 (495) 223-05-23, ext. 1390

V. A Ivanov

Moscow State University of Mechanical Engineering

Email: tmm@mami.ru
+7 (495) 223-05-23, ext. 1390

S. I Chepurnoy

Moscow State University of Mechanical Engineering

Email: tmm@mami.ru
+7 (495) 223-05-23, ext. 1390

References

Supplementary files