Theoretical research of upsetting process for parts with a rectangular head

Abstract

The article describes the research of parts upsetting process with a rectangular head. It shows a scheme of calculation by power balance method for the upsetting rectangular bolts head.

Full Text

Введение Процесс не осесимметричной деформации материала сжимающими силами достаточно распространен в области обработки металлов давлением [4-10].Наиболее эффективным методом решения задач высадки деталей с прямоугольной в плане головкой является метод баланса мощностей, согласно которому мощность, развиваемая деформирующим инструментом, равна сумме мощности пластической деформации в очаге и по его границам и мощности, развиваемой силами контактного трения. Основу метода составляет выбор кинематически допустимого поля скоростей. Поскольку прямоугольная в плане головка имеет две оси симметрии, достаточно рассмотреть поле скоростей в одной ее четверти (рисунок 1). Примем, что компонента скорости материальных точек вдоль оси Z не зависит от координат ρ и ϴ и изменяются по линейному закону в зависимости от координаты Z. Подобное допущение общепринято при рассмотрении процессов осесимметричной осадки и высадки. Таким образом, Uz=KZ, где К- коэффициент пропорциональности, При Z=h Uz=-, – скорость перемещения инструмента, Отсюда К= Uz=- Рисунок 1. Поле скоростей для первого этапа Допустим также радиальное течение металла в угол, т.е. Uѳ=0. В цилиндрической системе координат при радиальном течении компоненты тензора скоростей деформации связаны с полем скоростей соотношениями Коши: έ=έρ= έѳ=; Ẏz=+ Ẏ=; Ẏ==0; Используя условие постоянство объема: έz+ έ+ έ=0. έρ=; έ =; έz= - ; Ẏ Ẏ =Ẏ=0. Аналогичным образом находим поле скоростей, а затем и компоненты тензора скоростей деформации для зоны 2: έρ=; έ =; έz= - ; Ẏ Далее определяем составляющие мощности, развиваемые внутри очага деформации по поверхностям контакта с инструментом и на линиях разрыва касательной составляющей скорости. Мощность пластической деформации: Ni= έidV, где έi – интенсивность скоростей деформации; V – объем очага деформации. Интенсивность скоростей деформации: έi= Интенсивность напряжений является функцией накопленной деформации. Весь процесс закрытой высадки прямоугольной в плане головки можно разбить на 3 этапа. На первом - от начала высадки до соприкосновения головки с ближней стенкой матрицы – можно считать, что протекает осисимметричная деформация и в конце его έ=, где - высота головки в этот момент. На втором этапе – до соприкосновения металла с дальней стенкой матрицы – реализуется схема плоской деформации и έi21=, где – высота головки в конце второго этапа. На третьем этапе происходит затекание в угол матрицы. Тут максимальной деформацией становится радиальная компонента. Учитывая, однако, что третий этап протяженности значительно меньше первых двух, примем приближенно =, для всего процесса высадки (hk –конечная высота головки). В цилиндрических координатах , z элементарный объем. dV=dddz, а пределы интегрирования в нашем случае: по – от r1 до R1 в зоне 1 и от от r2 до R2 в зоне 2. по - 0 до в зоне 1 и от 0 до в зоне 2 по z – от 0 до h, где r1 определяется следующим образом (рисунок 2). Пусть радиус закругления углового элемента головки в плане равен r (на рисунке 2.2 изображен общий случай, когда высаживаемая головка еще не касается стенок штампа). Тогда: х1=m-x, y1=n-y из управления окружности х2+y2=r2 следует y= Тогда: y’=n-=n-=n-. Но y’=r1sin, x’=rcos Следовательно, n- = r1sin. Решая это уравнение относительно r1, получим: r1=(nsin+mcos), r1=r(sin+cos ). После касания боковыми поверхностями головки стенок штампа m=n=r. Учтем также, что =1- в зоне 1 и что =2- в зоне 2. Тогда для зоны 1: r1=r(sin(1-+cos(1- ). Для зоны 2: r2=r(sin(2-+cos(2- ). Таким образом, формула для вычисления мощности пластической деформации прямоугольной в плане головки будет иметь следующий вид: Ni=4dddz+4dddz. Мощность, развиваемая силами трения на торцовых поверхностях головки, для поверхностей контакта с пуансоном Nтр1 и матрицей Nтр2 Nтр1=4dd+4dd Nтр2=4dd+4dd +4dd+4dd, где =arctg; =arctg. Рисунок 2. Поле скоростей для второго этапа Мощность, развиваемая силами трения металла о боковые стенки матрицы, следует вычислять по формуле: Nтр3=4+)dd+4+)dd Наконец, мощность, развиваемая силами среза на границе между головкой и стержнем исходной заготовки, определяется как : Nср=4dd+4dd Баланс мощности выглядит следующим образом: P + Nтр1+ Nтр2+ Nтр3+ Nср, где Р - усилие деформации, которое и находим из этого баланса. Выводы Сила высадки увеличивается с уменьшением радиуса закругления головки в плане и уменьшением ее высоты. Отношение размеров влияет на усилие значительно слабее, причем с его уменьшением усилие снижается: схема деформации все более приближается к плоской осадке, и все меньшую роль играет выдавливание металла в угловой элемент штампа в плане.