Assessment of impact of reactive units to oscillations of an automobile power plant

Abstract

+7 (495) 223-05-23, eae@list.ru The article summarizes the estimated model of a vehicle powerplant. This model takes into account the oscillations of the power unit along and around the three axes and considers impact of the transmission to the whole picture of the oscillations of the power unit. The mathematical description of the computational model of the power unit is presented on the example of a small class car.

Full Text

Математическую модель динамики движения автомобиля можно описать общими дифференциальными уравнениями, используя основные энергетические уравнения аналитической механики, а также соединением частных, уже разработанных отдельных подсистем. Основное требование, предъявляемое к математической модели динамики движения автомобиля, должно заключаться в обеспечении одинаковых возможностей исследования как при расчетах, так и при натурных испытаниях. При выборе динамической модели, помимо особенностей объекта исследования, необходимо учитывать цель работы; точность, с которой можно установить исходные параметры расчета; сложность математического аппарата, требующегося для изучения объекта на основе данной модели; оснащенность средствами вычислительной техники. Для модели силового агрегата применяют основные допущения: · не учитываются движущиеся массы в силовом агрегате; · не учитываются упругие деформации силового агрегата (деформация деталей, жесткость стыков между деталями, вследствие которой возможно смещение отдельных частей, составляющих силовой агрегат); · принимается, что кузов автомобиля, на которой установлен силовой агрегат, абсолютно жесткий; · при расчете активной виброизоляции силового агрегата можно считать, что автомобиль движется равномерно и прямолинейно по абсолютно гладкой дороге, и пренебречь взаимным влиянием колебаний силового агрегата, вызванных работой двигателя, и колебаний автомобиля на его подвеске (предполагается неподвижность основания, на котором установлен силовой агрегат); · упругие характеристики опор агрегата – линейные. В действительности резинометаллические опоры силового агрегата, применяемые на автомобилях, имеют нелинейные упругие характеристики. Нелинейность упругих характеристик опор учитывается при расчете колебаний силового агрегата, вызывающих большие деформации опор. Для оценки влияния реактивных звеньев (корпуса коробки передач, картера переднего моста, балки заднего моста) были разработаны математические модели (рисунки 1, 2 и 3) на примере полноприводного автомобиля с силовым агрегатом, объединяющим двигатель, коробку передач и раздаточную коробку с учетом влияния колебаний в трансмиссии. Рисунок 1. Расчетная схема №1 Динамическая модель силового агрегата представлена в виде крутильно-линейной системы (рисунок 1). Крутильная система представлена массами, которые совершают колебания от положения равновесия вокруг своих осей вращения (коленчатый вал и маховик, элементы трансмиссии, колеса, автомобиль в виде маховика, кинетическая энергия которого эквивалентна кинетической энергии движущегося автомобиля), и силовым агрегатом в виде параллелепипеда, совершающего связанные колебания вдоль и вокруг своих осей. Модель учитывает пространственное положение опор СА с разделением жестокостей по осям. Рисунок 2. Расчетная схема №2 (с учетом реакивного элемента – КП) Рисунок 3. Расчетная схема №3 (с учетом реактивных элементов: КП, задний мост, картер переднего моста) На участке между маховиком Jдв и массой вращающихся частей КП и РК Jт происходит изменение передаточного числа трансмиссии, что под нагрузкой вызывает реактивный момент на корпусе. Кинематическая зависимость между входом jдв, выходом jт и корпусом jса реактивного звена имеет вид: jдв=ujт+(1-u) jса, где u-передаточное число. Дифференциальные уравнения совместных колебаний системы силовой агрегат – трансмиссия составляются с использованием принципа Даламбера. Исходные данные для решения определялись либо экспериментальным путем (например, тангенциальная жесткость, момент инерции колеса), либо расчетным методом в программе SolidWorks путем построения трехмерных моделей деталей трансмиссии, а также стандартными методами курса «Сопротивления материалов» для определения жесткости детали. Для решения системы дифференциальных уравнений движения масс данных моделей используется метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Решение отыскивается с помощью программирования в математическом пакете MathCAD. Частоты колебаний масс системы определяются с помощью преобразования Фурье. Рисунок 4. Частота собственных колебаний СА (Гц) Рисунок 5. Виброускорения СА при скорости вращения коленчатого вала, равного 4000 об/мин Анализируя данные, полученные после расчета, представляется возможным сделать следующие выводы: · Реактивные звенья динамической модели колебаний СА оказывают незначительное влияние на частоты собственных колебаний СА (рисунок 4). Это связанно с тем, что инерционные характеристики СА значительно превышают аналогичные характеристики элементов трансмиссии после приведения к одной оси. · При расчете амплитуд, виброскоростей и виброускорений необходимо учитывать такой реактивный элемент как коробка передач; однако учет дополнительных реактивных элементов – переднего и заднего мостов – не оказывает влияния на общую картину колебаний СА (рисунок 5). · Для проведения исследовательских работ по подбору опор СА необходимо и достаточно использовать расчетную модель СА № 2 (с учетом реактивного элемента – КП).