Primenenie fraktal'nogo analiza dlya opisaniya i otsenki stokhasticheski sformirovannykh poverkhnostey

Abstract

In the article on the example of the 1201 alloy, is proposed a new approach for the description and evaluation of stochastically generated surfaces, based on fractal analysis. The results of investigation of the interrelation between the numerical values of the fractal dimension and the parameters of the technology of the dimensional electrochemical machining are presented.

Full Text

В последние годы в машиностроении наблюдается тенденция изготовления деталей из материалов, полученных современными методами обработки: эпитаксией, золь-гель процессами, электрофизическими и электрохимическими методами. На поверхностном слое таких изделий присутствуют элементы со сложной и разнообразной формой, распределение которых носит стохастический характер [1]. Случайность структуры проявляется в негауссовой статистке ее поведения с преобладанием степенных законов распределения вероятностей. Описанная выше черта вызывает проблему адекватного описания процесса образования поверхностного слоя стохастически сформированных поверхностей для последующего его изучения. Применение традиционных методов приводит к потере весомой части полезной информации, в результате чего искажается представление о топологии и топографии поверхностей, и как следствие – понижается достоверность прогнозируемых функциональных свойств деталей и изделий в целом. Возможным подходом повышения эффективности исследования наноматериалов, учитывающим особенности формирования структуры, может служить применение методов фрактальной геометрии [2]. Предлагаемая концепция реализуется на примере сплава 1201 и размерной электрохимической обработки (РЭХО). Данный материал обладает доказанными фрактальными свойствами сильной интенсивности [3]. Для достижения поставленной цели необходимо решить две задачи: · установить взаимосвязь между параметрами РЭХО (тип электролита – 15 % NaCl + 15 % NaNO3 или 15 % NaNO3; температура электролита – T; скорость подачи катода-инструмента – Vк; скорость потока электролита – Vэ) и качеством обработанного материала (параметр шероховатости поверхности Ra); · определить зависимость между фрактальной размерностью поверхности обработанного объекта и параметрами РЭХО. Первая задача решена в работе [4]. Согласно полученным данным, для сплава 1201 наибольшее влияние на параметр Ra из всех факторов оказывают: · температура электролита; · скорость подачи электролита. Для решения второй задачи были подсчитаны значения фрактальных размерностей по спектру для ряда РЭХО поверхностей (таблица 1). Расчеты выполнялись в специальной компьютерной программе [5]. Таблица 1 Значения фрактальных размерностей для различных режимов обработки сплава 1201 Исследование взаимосвязей фрактальной размерности и параметров режима обработки (Tэ и Vк) (рисунки 1, 2) показало, что для сплава 1201 с ростом температуры в интервале от 288 °К до 293 °К Ds возрастает от 1,903 до 2,103, что связано с ростом интенсивности и избирательности процесса анодного растворения сплава. Рисунок 1 – Взаимосвязь Ds и T° К: 1 – элемент 15 % NaCl + 15 % NaNO3; 2 – элемент 15 % NaNO3 Рисунок 2 – Взаимосвязь Ds и Vк: 1 – элемент 15 % NaCl + 15 % NaNO3; 2 – элемент 15 % NaNO3 Причём для нитратного электролита наблюдается тенденция к стабилизации значений Ds в указанном диапазоне температур, а для комбинированного электролита – к росту значений Ds. Стабилизация значений Ds в нитратном электролите объясняется установившимся процессом образования фрактальных кластеров (плёночный механизм формирования поверхности), а небольшой рост этих значений в комбинированном электролите – активным действием ионов хлора, способствующим дальнейшему развитию процесса избирательного травления материала. Увеличение скорости подачи катода-инструмента Vк приводит к некоторому снижению Ds (от 2,1 до 2,0) при обработке сплава в нитратном электролите, что связано с пассивирующим действием. Дальнейшее увеличение скорости подачи катода-инструмента приводит к уменьшению гидродинамики процесса ЭХО и увеличению значений Ds. Для комбинированного электролита в диапазоне скоростей от 1 до 1,5 м/мин формируется зона с постоянным значением Ds (~ 2.1). При обработке сплава 1201 в нитратном электролите значение Ds слабо изменяются в зависимости от скорости течения электролита, в силу чего формирующуюся поверхность можно охарактеризовать как самоорганизующуюся иерархическую структуру, обладающую свойством анизотропности. РЭХО также демонстрирует преобладающий вклад химических (электрохимических) процессов в формировании поверхностных структур. Методы фрактальной и электрохимической обработки различаются лишь во втором порядке. Для получения однородной поверхности с развитой иерархией элементов необходимо поддерживать: · температуру электролита в интервале 293 – 295 °К; · скорость течения электролита – в диапазоне от 32 до 52 м/мин; · скорость перемещения катод – инструмента – от 0,5 до 1 м/мин. Заключение Таким образом, можно заключить, что, изменяя параметры различных режимов методов обработки, можно влиять на степень иерархичности поверхностей структуры, её анизотропность и на процесс кластерообразования в целом, что отражается в численных значениях фрактальной размерности. Уровень иерархичности поверхности связан с величиной фрактальной размерности Ds этой поверхности, т.е. фрактальная размерность есть мера иерархичности структуры. Иерархичность поверхности может определять эксплуатационные свойства деталей, например, трибологические свойства, усталостную прочность, коррозионную стойкость и др. Выявленные в данной работе зависимости между фрактальной размерностью и параметрами РЭХО, а также установленные в работе [4] взаимосвязи между параметром шероховатости поверхности Ra и режимами РЭХО дают основания для разработки многомерной шкалы [6, 7]. Это позволит, имея на выходе один параметр (фрактальную размерность), оценивать качество обработанных поверхностей и при необходимости менять его через параметры РЭХО.