Determination of metals plasticity by combined cross-extrusion and upset

Abstract

The paper proposes a new method for constructing the plasticity curve using the method of the combined cross-extrusion and upset. There is ensured uniform strain on the side of collar. There are eliminated a shear component and the strain tensor.

Full Text

Пластичностью называют предельную деформацию, осуществляемую без разрушения в условиях процесса формоизменения. При холодной объемной штамповке определение пластичности является одной из важнейших задач теории обработки металлов давлением. Оценку пластичности осуществляют на основе критериев пластичности, например: энергетических, силовых, деформационных и комбинированных. Все критерии базируются на использовании диаграммы пластичности, которая отражает зависимость деформации к моменту разрушения ερ от показателя напряженного состояния κ, который в свою очередь показывает отношение среднего нормального напряжения σ к интенсивности напряжений σi, т.е. . Для построения диаграммы пластичности исходные образцы подвергают деформации до разрушения. При этом показатель напряженного состояния κ на протяжении всего процесса деформации остается постоянным. Чаще всего используют такие способы деформации металла, для которых требуется стандартное оборудование и минимум затрат, а именно: сжатие, растяжение и кручение. При этих испытаниях на диаграмме пластичности в диапазоне удается получить три достоверные точки [1, 5-8]. Но диапазон показателя напряженного состояния можно значительно расширить, если использовать метод испытания пластичности осадкой в фигурных бойках или поперечным выдавливанием в сужающийся канал, профиль которого выполнен по специальным зависимостям. При этом пластичность будет устанавливаться по увеличению диаметра бурта при появлении первой трещины на боковой поверхности [1, 2]. При осуществлении этого метода можно получить любое число точек на диаграмме пластичности . Но на боковой поверхности бурта будет прослеживаться неоднородность деформации и для каждого вида испытаний требуется изготовление сложной гравюры. Рисунок 1 – Схема деформации Эти недостатки метода могут быть устранены при комбинировании процесса поперечного выдавливания бурта в виде диска с плоскими торцами и осадки [1-4]. Обеспечить такой процесс можно, задавая различную скорость движения пуансона υ1, производящего поперечное выдавливание, и подвижной полуматрицы υ2, осаживающей фланец образца (рисунок 1). Необходимо установить соотношения между скоростями υ1 и υ2. Допустим, требуется провести испытания на пластичность при показателе напряженного состояния κ0 на наружной поверхности бурта. При этом k0 = const на протяжении всего процесса испытания, , (1) где: Up – радиальная компонента скорости точек наружной поверхности бурта. Принято, что величина Up является функцией только координаты ρ. Отсюда: . (2) Компоненты тензора скоростей деформации при ρ = R определяются соотношениями Коши, в соответствии с которыми имеем: , (3) , (4) . (5) Из последнего уравнения с учетом граничного условия при найдем осевую составляющую скорости . При этом сдвиговая компонента равна: , (6) так как при плоской контактной поверхности верхней полуматрицы . Интенсивность скоростей деформации на боковой поверхности бурта равна: , (7) где: ; . Используем соотношение Леви-Мизеса . При , , . Подставив в последнее уравнение значения и , получаем: . (8) Отсюда можно найти значение скорости как функцию и k0: , где: В частности, если k0=0, то . Тогда: и . (9) Как видно из последней формулы, для поддержания показателя напряженного состояния постоянным в процессе деформирования, скорость должна уменьшаться с возрастанием радиуса наружной поверхности фланца R. Однако регулирование скорости удобнее осуществлять не по R, а по ходу пуансона S. Для установления зависимости от S используем условие постоянства расхода за время dt: . (10) С учетом соотношения (10) получаем дифференциальное уравнение: . (11) Второе дифференциальное уравнение получаем из соотношения: . Рисунок 2 – График зависимости R, h, V2/V1, от хода пуансона Отсюда: . (12) Из системы уравнений (11) и (12), с учетом начальных условий R = R0, h = h0 при S = 0, определяем величины R, h, как функции хода S (рисунок 1). Заключение Получена зависимость, которая позволяет регулировать скорости движения пуансона и матрицы и таким образом влиять на получение заданного напряженного состояния.