Investigation of the heat transfer process in a mesh matrix of a rotary heat exchanger

Abstract

The paper presents the results of computational modeling of thermal processes in mesh matrixes of rotary frame heat exchangers. The authors received the refined dependence of the mesh matrix heat transfer of the coolant flow characteristics.

Full Text

Одним из путей повышения эффективности применяемых в настоящее время в распределенной энергетике микротурбин является установка в них теплообменников со сверхвысокой степенью регенерации (95-97%). По этому направлению идет американская компания Wilson, разрабатывающая микротурбину мощностью 300 кВт с электрическим КПД 50% [1]. Получение степени регенерации на уровне 95-97% при приемлемых габаритах возможно только в компактных роторных теплообменниках. В таких теплообменниках, как правило, используется пористая теплопередающая матрица. В частности, в роторном теплообменнике транспортного газотурбинного двигателя (ГТД) Горьковского автозавода (ГАЗ) применяется пористая матрица, образованная намоткой металлических сеток [2]. Имеющаяся информация по теплопередаче в таких сетках весьма невелика. В частности, в Николаевском кораблестроительном институте им. С.О. Макарова проводилось исследование теплогидравлических характеристик пористой сетчатой матрицы, применяемой в теплообменниках ГТД ГАЗ [3, 4, 5, 6, 7]. Однако работы проводились в очень узком диапазоне температур матрицы и теплоносителей (в эксперименте сетчатая матрица обдувалась попеременно воздухом с температурами 500С и 300С соответственно, в этом же диапазоне менялась температура сетчатой матрицы) и в полученной эмпирической зависимости (см. ниже) отсутствуют элементы, учитывающие температуру сетчатой матрицы. , (1) где: - модифицированное число Рейнольдса: ; - фактора Колборна: ; - коэффициент теплоотдачи матрицы; - гидравлический диаметр матрицы; - коэффициент теплопроводности; – число Стэнтона; – число Прандтля; – число Рейнольдса; P – пористость матрицы. Следствием этого явилось значительное, на 3-4% (абсолютных), несовпадение экспериментально полученной на режиме с температурой матрицы, лежащей в диапазоне 230-6000С, и расчетной (с использованием зависимости (1)) степени регенерации теплообменника ГТД ГАЗ [2]. Уточнению эмпирической зависимости (1) теплоотдачи для пористой сетчатой матрицы посвящена данная статья. Для выполнения поставленной задачи проводилось математическое моделирование теплогидравлических процессов в сетчатой матрице. В качестве объекта исследования была выбрана сетчатая матрица, применяемая в роторных каркасных теплообменниках ГТД ГАЗ [2]. Основные геометрические параметры сетчатой матрицы: диаметр проволоки , “Ячейка в свету” , пористость P = 0.69, компактность , гидравлический диаметр Схематичное изображение слоя сетки показано на рисунке 1. Расчетная модель представляла собой фрагмент теплопередающей матрицы, состоящий из десяти слоев сеток (рисунок 2). Математическое моделирование базировалось на решении системы уравнений, включающей уравнения Навье-Стокса, энергии, неразрывности и состояния. Физические свойства стали и воздуха брались переменными в зависимости от температуры. В качестве материала теплопередающей матрицы элемента выбрана сталь 12Х18Н9Т. Зависимости её теплофизических свойств от температуры приведены в таблице 1. Рисунок 1 – Фрагмент сетки матрицы Рисунок 2 – Исследуемый участок сетчатой матрицы Таблица 1 Зависимость коэффициента теплопроводности, удельной теплоёмкости и плотности стали 12Х18Н9Т от температуры Температура, К Теплопроводность, Теплоемкость, 273 15 457 373 16 469 573 20 498 873 25 528 973 26 541 Теплофизические свойства воздуха были аппроксимированы в виде полиномов в зависимости от температуры. Динамическая вязкость: Теплоемкость: Теплопроводность: Численный эксперимент проводился в области чисел Рейнольдса Re = 10-70 (ламинарный режим течения). Продувка воздухом матрицы проводилась до момента полного ее нагрева или охлаждения. Температуры воздуха Тв и матрицы Тм брались приближенными к их реальным значениям в роторном теплообменнике ГАЗ. В случае нагрева: В случае охлаждения: Обработка результатов численного эксперимента выполнялась в следующей последовательности: 1. Для всякого выбранного расчетного момента времени t были получены средние интегральные величины температур матрицы () и воздуха в ней (), а также теплофизических свойств теплоносителей. 2. Вычислялся коэффициент теплоотдачи и критерии подобия Прандтля: , , где: - разности энтальпий воздуха на входе и на выходе; G – расход воздуха; - полная площадь теплообмена в данном объеме сетчатой матрицы; - динамическая вязкость; - коэффициент теплоемкости; - коэффициент теплопроводности. 3. Находился фактор Колборна: . 4. Вычислялся модифицированный критерий Рейнольдса: . 5. Определялись температурные факторы для случаев нагрева и охлаждения: , . В результате расчета получены семейства кривых, отражающие процессы нагрева и охлаждения матрицы (рисунок 3 а, б). a) б) Рисунок 3 – Полученные зависимости , соответствующие различным значениям температурного фактора в случае: а) нагрева матрицы; б) охлаждения матрицы Тройки значений (, Te, ) аппроксимировались следующим образом: сначала для каждого выбранного Te=const была проведена аппроксимация пар значений () функцией: . Далее находились аппроксимационные зависимости полученных коэффициентов A и B от температурного фактора Te в виде: . В итоге была получены зависимости: , . (2) Поверка полученных зависимостей проводилась путем расчета в конечно-элементном комплексе теплогидравлических процессов в пористом теле с заданием процессов теплоотдачи зависимостями (2), а также формулой (1). Используемая расчетная методика приведена в работе [8]. В результате были получены значения температур воздуха на выходе из моделей и средних температур матриц в каждый расчетный момент времени. а) б) Рисунок 4 – Графики изменения во времени температур воздуха на выходе из расчетной модели и средних температуры матрицы в случае: а) нагрева матрицы; б) охлаждения матрицы Сравнение этих значений с результатами численного эксперимента по продувке фрагмента сетчатой матрицы (рисунок 2) показано в виде графиков на рисунке 4 а, б. Как видно, расчет с применением формул (2) дает более близкое совпадение с численным экспериментом. Выводы 1. Проведено расчетное исследование тепловых процессов в сетчатой матрице роторного каркасного теплообменника. 2. Для случаев нагрева и охлаждения получены зависимости фактора Колборна (связанного с коэффициентом теплоотдачи матрицы) от параметров потока теплоносителя с учетом температурного фактора. 3. Результаты поверочного расчета с применением полученных зависимостей показали хорошее совпадение с численным экспериментом.