Investigation of combustion modes of energy-accumulating materials

Full Text

Продолжаются поисковые работы по использованию альтернативных источников энергии, среди которых первое место отводится новым методам получения водорода. Разработка новых методов получения водорода из воды играет важную роль в современной науке и технике, поскольку в отличие от органического топлива запасы воды являются неограниченными и возобновляемыми. В нашей стране и за рубежом разрабатываются методы получения водорода из воды с помощью энергоаккумулирующих веществ (ЭАВ) на основе алюминия и кремния, что представляет новое направление на транспорте, в энергетике и в технологии, основанное на применении ЭАВ [1, 2, 3, 4, 5, 8]. При изучении режимов горения порошкообразных энергоаккумулирующих веществ в потоке перегретого водяного пара большой интерес представляет распределение температуры по оси цилиндрической камеры сгорания. Имеется в виду форкамера водородного реактора. В данной форкамере осуществляется предварительный подогрев порошкообразных энергоаккумулирующих веществ перед подачей их в рабочую зону водородного реактора. Для обеспечения равномерного состава рабочей смеси – порошка ЭАВ и перегретого водяного пара – перед камерой сгорания устанавливается камера смешения. В камеру смешения осецентрично шнековым питателем подаётся порошок ЭАВ при комнатной температуре и тангенциально – перегретый водяной пар, имеющий температуру порядка 500ºС. Образующаяся рабочая газовзвесь с температурой около 300ºС направляется в камеру сгорания. Эта схема принята за основу при разработке программы расчёта осевого распределения температуры рабочего тела по оси камеры сгорания. Определение осевого распределения температуры в камере сгорания даёт возможность рассчитать систему охлаждения камеры и тепловой барьер, отсекающий горячую камеру от блока питания. В блок питания входит расходный бункер с порошком ЭАВ и приводными электродвигателями для шнекового подающего устройства и для бункерного перемешивающего устройства. Перегрев этих объектов нежелателен. При изучении режимов горения порошкообразных энергоаккумулирующих веществ в потоке перегретого водяного пара большой интерес представляет распределение температуры по оси цилиндрической камеры сгорания. Имеется в виду форкамера водородного реактора. В данной форкамере осуществляется предварительный подогрев порошкообразных энергоаккумулирующих веществ перед подачей их в рабочую зону водородного реактора. Разработка программы расчета распределения температуры в камере сгорания Для решения этой задачи использовалась упрощённая модель плоского одномерного неадиабатического пламени [6]. Рассматривается стационарное распределение температуры. Предполагается, что это распределение описывается уравнением: , (1) где: x – координата по нормали к фронту пламени, м; Т – температура реагирующей смеси, К; λ – среднее значение коэффициента теплопроводности массы реагирующей смеси, Вт/(м·К); m – поток массы реагирующей смеси через единицу площади в направлении оси х, кг/(м2·c); cp – средняя удельная теплоемкость реагирующей смеси при постоянном давлении, Дж/(кг·К); ω – скорость химической реакции, кгЭАВ/(м3·с); qo – тепловой эффект реакции, Дж/кгЭАВ; L – тепловые потери из единицы объёма реагирующей смеси в единицу времени, Вт/м3. Здесь выбрана система координат, в которой пламя покоится, а рабочий поток движется слева направо через неподвижный фронт пламени. За начало координат принято положение фронта пламени. Перед пламенем скорость реакции ω = 0 вплоть до точки х = 0. Зона реакции занимает область 0 ≤ х ≤ l, здесь скорость реакции ω = ωо. За пламенем, т.е. при х > l снова ω = 0. Таким образом, . (2) Температура воспламенения рабочей смеси обозначается Тi. Толщина зоны горения l определяется из уравнения: , (3) в котором величина q, зависящая от начального состава рабочей смеси, равна полному тепловыделению, отнесённому к единице массы смеси, [q] Дж/кгсмеси. Левая и правая части уравнения (3) представляют собой два различных выражения для полного тепловыделения при горении, отнесённого к единице площади поверхности фронта пламени. Уравнение (1) может быть проинтегрировано, если задана явная линейная зависимость величины тепловых потерь L от температуры T. Можно принять, что всюду в пламени: , (4) где: – константа теплообмена, связанная с теплоотдачей от рабочей смеси к стенке трубы камеры сгорания, Вт/(м3·К); То – температура стенки трубы, К. Формула (4) описывает тепловые потери, определяемые теплопроводностью и конвекцией от рабочей смеси к стенкам трубы, на которых поддерживается постоянная температура, равная начальной температуре То. Тепловые потери, связанные с излучением, определяются нелинейной температурной зависимостью, что препятствует получению аналитического решения. В данной работе, для упрощения, потери на излучение не учитываются. Константа теплообмена для круглой трубы предлагается определять по формуле: , (5) где: λ – среднее значение коэффициента теплопроводности массы реагирующей смеси, Вт/(м·К); D – диаметр трубы камеры сгорания, м. После подстановки выражений (2) и (5) в уравнение (1) последнее становится линейным уравнением и может быть проинтегрировано. Общее решение уравнения (1) имеет вид: , (6) где: , (7) а величины А, В и ω имеют различные значения в каждой из трёх областей по оси камеры сгорания: перед фронтом пламени, в зоне горения и за зоной горения. Анализ уравнений (6) и (7) показывает, что В области х < 0 : величина В = 0, поскольку при х → −∞ температура рабочей среды стремится к конечному пределу Т→То, а ω=0; при х = 0 имеем Т = Тi и величина А = Тi – To . Следовательно в области х < 0: . (8) В области х > l : Величина А = 0, поскольку при х → ∞ температура рабочей среды стремится к конечному пределу, а ω=0; при х = l имеем Т = Тmax и величина А = Тmax – To . Следовательно в области х > l: . (9) В области 0 ≤ х ≤ l : Скорость реакции ω= ωо. Формула (6) для этой области принимает вид: , (10) где: А и В – константы, которые для данной области определяются из условий непрерывности температуры Т и градиента температуры dT/dx в точках х = 0 и х = l. Для определения A, B и Tmax при указанных условиях получены 4 уравнения: , (11) , (12) , (13) . (14) Исключая A, B и Tmax из уравнений (11), (12), (13) и (14), получаем уравнение для определения массовой скорости горения m : . (15) Если ввести безразмерные параметры: , (16) , (17) , (18) то с учётом выражения (7) можно преобразовать уравнение (15) в: . (19) Если с помощью формулы (3) преобразовать формулу (16), исключив из неё неизвестную m, то параметр k можно представить в виде: , (20) который можно рассчитать по заданным условиям задачи. С помощью той же формулы (3) можно представить выражение (18) в виде: . (21) Расчёт распределения температуры в камере сгорания Таким образом, при определённых по начальным условиям значениям k и τ, получаем нелинейное алгебраическое уравнение (19) с одним неизвестным μ, содержащим искомый параметр m. Для дальнейших расчётов приняты следующие параметры задачи: Тo = 573 К (300 ºC) – начальная температура рабочей смеси; Тi = 1200 К – температура самовоспламенения расчётных частиц алюминия [1]; D = 0,04 м – диаметр жаровой трубы камеры сгорания; λ = 0,0615 Вт/(м·К) – коэффициент теплопроводности водяного пара; qo = 9,53·106 Дж/кг – теплота сгорания ЭАВ (алюминиевый порошок АСД-4) в среде перегретого водяного пара [1]; q = 4,765·106 Дж/кг – теплота сгорания ЭАВ, отнесённая к 1 кг рабочей смеси (стехиометрическое соотношение весовых количеств алюминия и воды составляет 1 : 1); ср = 1655 Дж/(кг·к) – удельная теплоёмкость рабочей смеси при постоянном давлении; ωо = 1,52 кг/(м3·с) – скорость химической реакции горения порошка алюминия в перегретом водяном паре. Из работы [7] известно, что время гарантированного воспламенения и полного сгорания расчётной частицы алюминия диаметром 10 мкм составляет tох = 123,05 мс. В работе [6] приводится связь между скоростью химической реакции и временем реакции при известных плотности набегающей рабочей смеси ρсм и массовой доли горючего компонента – ЭАВ – gЭАВ : . (22) Здесь ρсм ≈ (ρЭАВ + ρпар) = (0,187 + 0,187) = 0,374 кг/м3 и gЭАВ = 0.5. Тогда скорость химической реакции . Расчёты проводили с помощью Mathcad 14, используя вычислительный блок Given/Find и вычислительную функцию lsolve. Полученное распределение температуры по оси камеры в различных областях представлено на рисунках 1-3. Рисунок 1 – Распределение температуры рабочей смеси перед фронтом пламени Рисунок 2 – Распределение температуры в зоне горения ЭАВ Рисунок 3 – Распределение температуры позади зоны горения ЭАВ Рисунок 4 – Осевое распределение температуры в модели камеры сгорания На рисунке 4 представлено интегральное распределение температуры по оси модели камеры сгорания: Координата х представлена в метрах, температура – в Кельвинах. Аналогично были выполнены расчёты по этой программе для определения распределения температуры в камере сгорания при других значениях коэффициента окислителя (перегретого водяного пара). На рисунке 5 показано интегральное распределение температуры по оси модели камеры сгорания для различных значений избытка окислителя α: T(x) при α =1,0; Т1(х) при α =2,0; T2(x) при α =3,0. Рисунок 5 – Осевое распределение температуры в модели камеры сгорания при различных значениях α Очевидно снижение максимальной температуры и сокращение длины зоны горения ЭАВ в потоке перегретого водяного пара при увеличении коэффициента избытка окислителя в камере сгорания. Результаты будут использованы при дальнейшем совершенствовании форкамеры сгорания водородного реактора. Разработанная программа дала возможность рассчитать распределение температуры в цилиндрической камере сгорания, работающей на энергоаккумулирующих веществах. Максимальная расчётная температура горения порошкообразного ЭАВ (алюминий АСД-1) составила 3263К, что примерно отвечает известной теоретической адиабатной температуре для горения алюминиевого порошка в среде перегретого водяного пара [3]. Полученное распределение температуры даст возможность организовать требуемое внешнее охлаждение камеры сгорания.

About the authors

A. V Kostykov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: kostukov123@yandex.ru

V. V Kuznetsov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

E. K Ashcheulnikov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

K. P Rodkin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

References

Supplementary files