Analysis of the characteristics of external combustion heat engine by computer simulation

Full Text

Тепловые двигатели внешнего сгорания являются альтернативным вариантом двигателей внутреннего сгорания (ДВС). К настоящему времени предложено большое разнообразие конструкций двигателей внешнего сгорания, в [1] их предложено обозначать общим термином – двигатели Стирлинга (ДС). ДС широко применяются в различных стационарных объектах, в космосе, на подводных лодках. Они также используются в выпускных трактах тепловых станций и мощных ДВС с целью утилизации тепловой энергии. В последние годы ДС получили применение в автомобилях. Это обусловлено рядом преимуществ этих двигателей: возможность работы от любого внешнего источника тепловой энергии, закрытый рабочий цикл, экологичность, бесшумность и большой ресурс работы Объектом анализа данной работы является одна из перспективных схем двигателя: роторно-поршневой двигатель Стирлинга (РПДС) с полым цилиндрическим поршнем (рисунок 1). В роторных двигателях отсутствует механизм преобразования поступательного движения поршня во вращательное движение выходного вала, что упрощает конструкцию и снижает потери энергии в нем. Рисунок 1 – Схема РПДС РПДС включает объемную роторную машину 1, соединенную с нагревателем 5 и холодильником 13, перед которыми установлены обратные клапаны 6 и 14. Вращающийся цилиндрический поршень 8 совместно с шиберами 2 и 10, движущимися в радиальных направляющих, делит пространство между корпусом 7 и статором 9 на четыре полости переменного объема, в которых происходят процессы, образующие рабочий цикл. Используя рисунок 1, а также рисунок 2, на котором показаны основные фазы работы РПДС, рассмотрим принцип его действия. Газ с высоким давлением и температурой поступает из нагревателя 5 в рабочую полость 4 (НР), где, расширяясь, совершает работу. Затем этот газ передается в полость 3 (НС) посредством «переключения» полостей, происходящего на участке между фазами 8 и 1. Совершенная работа тратится на вытеснение газа из полости 3 (НС) через холодильник 13 в полость 12 (ВР), а также на сжатие газа в полости 11 (ВС). Оставшаяся работа является полезной и тратится на преодоление нагрузки на выходном валу (он соосен со статором 9), который соединен через шестерни с тремя опорами поршня 8 (показаны пунктиром). «Переключение» внутренних полостей 11 и 12 происходит аналогично, но между фазами 1 и 2 (то есть со сдвигом по фазе по отношению к наружным полостям). Рисунок 2 – Основные фазы работы РПДС Анализ принципа действия показывает, что РПДС является сложной технической системой с переменной структурой (переключения полостей, срабатывания клапанов), в которой одновременно протекают взаимосвязанные процессы различной физической природы: механические, тепловые и термогазодинамические. Классические алгебраические методы анализа его характеристик тут не приемлемы, в этом случае в [1, 2] рекомендуется метод непосредственного моделирования рабочих процессов на ЭВМ. В настоящее время этот метод получил название компьютерного моделирования (КМ), он является «третьей» методологией получения новой информации об объекте анализа, наряду с теорией и практикой [3 - 5]. КМ включает следующие основные этапы: разработка математического, информационного и программного обеспечения; вычислительные эксперименты с целью исследования сущности физических процессов в объекте и определения его рациональных (оптимальных) параметров; проектирование, конструирование и испытания объекта. По результатам испытаний возможно повторение цикла работ, начиная с любого этапа. В соответствии с этой методологией и выполнялись исследования, результаты которых изложены в данной работе. Разработка математического описания для компьютерного моделирования функционирования двигателя также велась поэтапно. На начальном этапе была разработана классическая математическая модель (ММ), в которой газ предполагался идеальным (см., например, [6]), а теплообмен в нагревателе и холодильнике учитывался в форме вынужденной конвекции (см. [7], С. 98-102). Однако практическая проверка этой модели показала, что решение задачи не всегда устойчиво при малых объемах полостей (а они при переключении полостей близки к нулю). Это обусловлено соизмеримостью массы газа в полости малого объема и массы газа, вытекающей из полости за шаг интегрирования. Поэтому на втором этапе был разработан упрощенный вариант ММ, который дал хорошее совпадение с классической ММ, но решение было устойчивым и требовало меньших затрат машинного времени. Основное допущение упрощенной ММ заключается в том, что процесс коммутации полостей (объединение или разделение) предполагается происходящим мгновенно, причем параметры газа в них сразу выравниваются. Это позволяет рассматривать процессы сжатия-расширения газа при его постоянной массе, а при коммутации учитывать изменения объема, массы и энергии в полостях. Таким образом, в упрощенной ММ удалось заменить дифференциальные уравнения законов сохранения массы и энергии в классической ММ типа [6] на более простые термодинамические уравнения, дополняемые учетом влияния теплообмена. Оба варианта ММ достаточно полно описаны в [8]. Мы ограничимся кратким описанием упрощенной ММ, которая включает подмодели механической, термодинамической и тепловой подсистем. ММ механической подсистемы базируется на положениях теоретической механики, а также зависимостей для расчета основных характеристик двигателей [9]. Соответствующая расчетная схема показана на рисунке 3. Рисунок 3 – Расчетная схема РПДС На ее основе получены следующие зависимости. Относительные объемы наружных полостей расширения и сжатия: , , (1) где: , . (2) Относительные объемы внутренних полостей расширения и сжатия: , , (3) где: , , (4) , . (5) Моменты от сил давления, работа цикла, мощность и КПД: , ; (6) , ; (7) , , , (8) , , . (9) В формулах предусмотрен расчет КПД цикла ηц по количеству тепла и по работе цикла для проверки достоверности математического описания. ММ термодинамической и тепловой подсистемы показана на рисунке 4 в форме двух универсальных расчетных блоков с вербальным описанием алгоритмов выполнения основных расчетных процедур применительно к одной из рабочих полостей РПДС Рисунок 4 – Алгоритмические модели процессов в полостях РПДС В блоке 1 первом шаге определяется текущее значение угла поворота поршня. На шаге 2, с использованием зависимостей (1) – (5), рассчитывается текущий объем конкретной полости и вычисляется отношение объемов ε за шаг интегрирования ∆φ. На шаге 3 используются зависимости для расчета адиабатического изменения состояния газа. Полученные значения давления и температуры корректируются на шаге 4 за счет учета влияния теплового потока qто на внутреннюю энергию газа. Формула Михеева М.А. [7] для расчета коэффициента теплоотдачи Кто приведена на рисунке 4 в упрощенном виде. Перед реализацией шага 5 в программе организован внутренний итерационный цикл по согласованию скорректированных термодинамических параметров с потоком тепловой энергии qто, который зависит от разности температур между теплообменником Тто и средним значением температуры в полости Тср на данном шаге интегрирования. Блок 2 базируется на законах сохранения массы и энергии при коммутации полостей, которые замыкаются термическим и калорическим уравнением состояния идеального газа. В дополнительных комментариях он не нуждается. Математическое обеспечение включает как ММ, так и алгоритм для решения системы уравнений, образующих ММ. В основе компьютерной программы лежит алгоритм, представленный на рисунке 5. Он предполагает последовательное численное интегрирование уравнений для каждой из полостей (хотя процессы в полостях происходят одновременно), начиная с полости сжатия ВС (см. рисунки 1 и 2). В результате выполнения блоков 4 – 6 определяются «новые» параметры газа в полости сжатия ВС. Если они не совпадают с начальным приближением, то выполняется их корректировка в блоке10, а потом цикл повторяется, начиная с блока 4. Это так называемый «метод установления» по терминологии, применяемой в вычислительной математике. После завершения итераций рассчитываются характеристики двигателя по формулам (6) – (9). Рисунок 5 – Блок-схема алгоритма расчета РПДС На основе изложенного математического обеспечения в среде МАТЛАБ разработана программа «Анализ РПДС», которая принята в фонд алгоритмов и программ РФ [10]. На рисунке 6 показано ее главное меню и фрагменты информационного обеспечения. В этой программе имеется возможность сохранять результаты в архиве проектов, редактировать их и использовать для формирования новых проектов. Можно использовать в расчетах около 10 рабочих тел (база данных газов может расширяться). По желанию пользователя могут быть выданы таблицы Excel с подробными результатами и до 7 графиков. На рисунке 7 показаны типовые графики, которые используются в процессе анализа. На них показаны изменения определенного параметра для каждой из рабочих полостей. Графики масс газа в полостях носят контрольный характер, они используются не всегда. В процессе анализа на ЭВМ сущности физических процессов в РПДС была выявлена возможность более рационального использования энергии, которая поступает в двигатель от теплообменника ТО. Замечено, что температура и давление газа в рабочей полости НР при увеличении ее объема уменьшаются довольно резко. Поэтому рационально на конечном этапе расширения газа в ней прекратить доступ тепловой энергии из ТО, переключив ТО на полость ВС, в которой происходит одновременное сжатие газа для следующего цикла работы. Это позволит накопить больше энергии для нового цикла, а более низкая температура газа в полости НР в конце цикла улучшит условия работы холодильника. Такой переключатель реализован в доработанной конструкции двигателя, что позволило улучшить характеристики РПДС. Момент переключения ТО с полости НР на полость ВС регулируем. В примере переключение ТО происходит при 210о, что хорошо видно на графиках: объем ТО «переходит» от НР к ВС, то же происходит с массой газа. Это заметно и на графиках температур. Пользователь может визуализировать значения параметров в любых точках (см. рисунок 7). Рисунок 6 – Интерфейс программы «Анализ РПДС» Рисунок 7 – Графики изменения параметров в полостях РПДС На рисунке 8 показаны результаты многовариантного компьютерного анализа влияния конструктивных и эксплуатационных параметров двигателя на его основные характеристики: мощность N, вращающий момент M и коэффициент полезного действия η. Рисунок 8 – Результаты компьютерного анализа Из рисунка 8 следует, что мощность можно регулировать изменением начального давления в полости ВС (рисунок 8а) и угла фазового сдвига φ (рисунок 8з), двигатель работоспособен при различных температурах нагревателя (рисунок 8г). Исследование влияния геометрических размеров РПДС показало, что имеется возможность их оптимизации (рисунок 8д и 8е), что реализовано в конструкции. Вариации типа рабочего тела показали, что его влияние на характеристики РПДС является противоречивым: КПД выше для одноатомных газов, а мощность – для многоатомных. Это объясняется различием их показателя адиабаты. Перспективно использование смесей газов. Результаты исследований хорошо согласуются с экспериментальными данными, приведенными в работах [1, 2]. По результатам компьютерного моделирования разработан вариант конструкции РПДС (рисунок 9), по чертежам которой изготовлен его опытный образец. Рисунок 9 – 3D-модель двигателя Таким образом, в соответствии с методологией компьютерного моделирования разработаны математическая модель РПДС и алгоритм ее решения, изучена сущность физических процессов, происходящих при функционировании двигателя, выполнен многовариантный анализ влияния изменения конструктивных и эксплуатационных параметров РПДС на его характеристики, определены рациональные параметров, которые использованы для разработки конструкции и изготовления РПДС. Готовятся испытания двигателя, по результатам которых будет принято решение о направлении дальнейших исследований, в том числе по доработке конструкции и компьютерной модели.

About the authors

S. I Potapov

Kovrov State Technological Academy

Email: auto@dksta.ru
Ph.D. Kovrov State Technological Academy

S. I Nikishkin

Kovrov State Technological Academy

Email: auto@dksta.ru
Ph.D. Kovrov State Technological Academy

M. Y Piskarev

Kovrov State Technological Academy

Email: auto@dksta.ru
Ph.D., Prof. Kovrov State Technological Academy

References

Supplementary files