Kinematic and force analysis of universal multiple differential mechanism of automatic gearboxes

Full Text

Введение Большинство современных планетарных коробок передач автоматических трансмиссий построено по одной из двух планетарных систем: системе Симпсона; системе Равиньо (со сцепленными сателлитами) [2]. Эти планетарные системы позволяет реализовать четыре передачи при одновременном включении двух управляющих элементов, что определяет данные системы как трехстепенные с полным использованием управляющих элементов: две понижающие передачи; прямая передача; задний ход, при использовании пяти управляющих элементов. Предварительный анализ планетарных систем при числе передач, равном четырем, отдает предпочтение применению автоматических коробок передач (АКП) с тремя степенями свободы, несмотря на то, что число элементов управления таких коробок передач то же, что и у АКП с двумя степенями свободы. Дело в том, что в АКП с тремя степенями свободы для получения четырех передач достаточно двух дифференциальных механизмов, а в АКП с двумя степенями свободы – трех дифференциальных механизмов. Однако при числе передач, равном четырем, АКП с тремя степенями свободы является более сложным объектом по сравнению с АКП с двумя степенями свободы ввиду конструктивной сложности двух фрикционов (в АКП с двумя степенями свободы применяют один фрикцион) и существенного усложнения системы управления [4, 5, 6]. Учитывая вышесказанное, при числе передач, равном четырем, всегда более перспективно применение АКП с двумя степенями свободы [4, 6]. Одним из недостатков таких систем считается большая металлоемкость за счет наличия дополнительных дифференциальных механизмов, а явным преимуществом - возможность получения передаточных чисел, равных расчетным, и более простая система управления. Использование широко известного принципа построения многоскоростных механических КП за счет добавления к основной коробке делителя и демультипликатора возможна и при построении структуры многоскоростных АКП, если в качестве основной коробки (модуля) использовать планетарную систему двухстепенного АКП с четырьмя-пятью передачами, обладающую минимально возможным числом основных звеньев с целью уменьшения металлоемкости и габаритов. Универсальный многопоточный дифференциальный механизм (УМДМ) В ИНЭКА была разработана планетарная система (ПС) (рисунок 1), обладающая возможностью в своей кинематической схеме объединить возможно большее количество дифференциальных механизмов при наименьшем числе основных звеньев. Рисунок 1 – Конструкция ПС УМДМ ПС включает в себя все четыре типа наиболее используемых в технике дифференциальных механизмов [3]. Благодаря тому, что в кинематической схеме эти дифференциальные механизмы объединены в один универсальный механизм, в котором используются звенья, являющиеся общими для всех четырех типов, общее количество звеньев становится минимальным, что обусловливает компактную конструкцию с короткими кинематическими цепями и расширенными кинематическими и силовыми возможностями. Эти возможности обусловливают использование данного механизма в качестве модуля в проектируемых АКП. Разработанная ПС (рисунок 2) представляет собой универсальный многопоточный дифференциальный механизм, водило которого с тремя парами сцепленных сателлитов является общим для первого, второго и третьего планетарных рядов, образуемых двумя независимыми солнечными центральными шестернями и тремя коронными зубчатыми колесами (эпициклами). Рисунок 2 – Структурная схема ПС УМДМ Число степеней свободы ПС УМДМ [1] определяется на основе структурной формулы откуда: (1) где: – число основных звеньев; – число планетарных дифференциальных механизмов, в нашем случае Таким образом, планетарная система обладает двумя степенями свободы (), имеет шесть основных звеньев (), четыре из которых являются тормозными звеньями (), а два звена являются ведущим и ведомом. Число передач ( = 5) равняется числу элементов управления. Все звенья УМДМ равнозначны в смысле распределения функций (каждое звено может быть входным, выходным или тормозным). Таким образом, полное число возможных схемных решений УМДМ найдется как число сочетаний из 6 по 2 (вход и выход) или из 6 по 4 (тормозные звенья) [4, 6]: Дифференциальные механизмы, используемые при создании ПС УМДМ, изображены на рисунке 3. Рисунок 3 – Дифференциальные механизмы, входящие в структуру ПС УМДМ На основании структурной схемы и вышеизложенного кинематическая схема предлагаемого ПС УМДМ будет выглядеть как показано на рисунке 4. Рисунок 4 – Кинематическая схема ПС УМДМ: 1, 4 – солнечные центральные шестерни; 2-2', 3-3' – сцепленные двухвенцовые сателлиты; 5 (Н) – водило; 6, 7, 8 – коронные колеса Первый планетарный ряд УМДМ состоит из солнечной центральной шестерни 1, водила Н сателлитов 2 и коронного колеса 6. Второй планетарный ряд состоит из водила Н, сцепленных сателлитов 2', 3 и коронного колеса 7. Третий планетарный ряд состоит из солнечной центральной шестерни 4, водила Н сателлитов 3' и коронного колеса 8 [7]. Уравнение кинематики планетарного ряда: , (2) где: – число оборотов ведущего звена; – передаточное число между ведущим и ведомым звеньями; – число оборотов водила; – число оборотов ведомого звена. Выражение для определения относительных оборотов сателлитов: , (3) где: – передаточное число между сателлитом и ведомым звеном. Из уравнения (2) определяем число оборотов водила H: . (4) Методика определения возможных схемных решений С целью анализа возможных схемных решений ПС УМДМ предлагается метод оценки целесообразности вариантов сочетаний, который даст возможность выбора звеньев ПС УМДМ в качестве входных, выходных и тормозных. При этом учитывается конструктивная возможность наиболее приемлемого размещения элементов управления модуля и подвода мощности к отдельным звеньям ПС УМДМ. Рассмотрим вариант сочетания (1 – ведущее звено; 8 – ведомое звено; 4, 5 (Н), 6, 7 – тормозные звенья): При торможении водила 5 (Н) получаем передачу переднего хода: (5) При торможении 6-ого звена (коронного колеса первого планетарного ряда) получаем передачу с положительным знаком: (6) где: – передаточное число между водилом 5 и выходным звеном 8 при заторможенном звене 6: При торможении 7-ого звена: (7) где: – передаточное число между водилом 5 и выходным звеном 8 при заторможенном звене 7: . Так как может быть <1 или >1, получаем положительную или отрицательную передачу: или При торможении 4-ого звена получаем положительную передачу: (8) где: – передаточное число между входным звеном 1 и водилом 5 при заторможенном звене 4; – передаточное число между водилом 5 и выходным звеном 8 при заторможенном звене 4. Аналогичным образом анализируем и остальные возможные сочетания управления модулем. Результаты анализа сведены в таблицу 1. Анализ вариантов комбинаций сочетаний позволяет осуществить выбор ведущих, ведомых и тормозных звеньев планетарной системы УМДМ, что в дальнейшем облегчает процесс построения кинематических схем АКП. Результаты анализа возможных вариантов кинематических схем УМДМ позволяют делать следующие выводы: · вариант сочетания неприемлем ввиду того, что все передаточные отношения имеют отрицательный знак; · вариант сочетания приемлем; · вариант сочетания неприемлем ввиду того, что 2 передаточных отношения имеют отрицательный знак; · вариант сочетания неприемлем ввиду того, что при торможение любого звена выходное звено 4 будут иметь передаточное отношение по абсолютной величине значительно меньше единицы; · вариант сочетания приемлем; · вариант сочетания , , неприемлемы ввиду того, торможение 1-ого звена конструктивно неосуществимо. Таблица 1 Результаты анализа вариантов комбинаций сочетаний при Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 «–» «–» «–» «–» при Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 «+» «+» «+» «±» при Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 «+» «+» «–» «–» при Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 «+» «–» «+» «+» при Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 «+» «+» «+» «±» при Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 «+» «+» «+» «+» при Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 «+» «+» «–» «±» при Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 «+» «+» «+» «+» С учетом осуществленного анализа в качестве ведущих звеньев возможно использование звена 1 (центральная солнечная шестерня 1-ого планетарного ряда) и звена 5 (водило), в качестве ведомого – звена 8 (коронное колесо 3-его планетарного ряда). Кинематические связи звеньев УМДМ. Определим кинематические связи звеньев ПС УМДМ при ведущем звене 1 с помощью следующих уравнений: (9) (10) (11) (12) Из уравнения (1) находим : (13) При из уравнения (10) находим : (14) Подставляя уравнение (14) в (13) получаем: Разделив обе части данного уравнения на , получим следующую зависимость: Как уже отмечалось выше, выражена уравнением (8): Очевидно Что ведет к зависимости . Таким образом, получаем следующую зависимость: (15) Аналогично устанавливаем кинематические связи между звеньями при , . Полученные результаты кинематических связей звеньев УМДМ представлены в таблице 2. Таблица 2 Кинематические связи между звеньями ПС УМДМ при ведущем звене 1 При ведущем звене 5 (водило) уравнение кинематической связи между звеньями ПС УМДМ имеет вид: (16) где: Р - заторможенное звено. Таблица 3 Кинематические связи между звеньями ПС УМДМ при ведущем звене 5 Обобщенный кинематический план УМДМ Используя известную методику построения обобщенного кинематического плана (ОКП) [4, 6] на основе уравнений кинематических связей с учетом величины низшей передачи и шага между передачами q на рисунке 5 приведен ОКП ПС УМДМ. Рисунок 5 – Обобщенный кинематический план ПС УМДМ при ведущем звене 1 Частота вращения ведомого вала выражается отрезками оси абсцисс или ординатами штрих-пунктирного луча, проведенного через начало координат и единичную точку. Частоты вращения тормозных (заторможенных) звеньев на включаемых передачах и нейтрали определяются ординатами их лучей. Относительные частоты вращения центральных звеньев определяются вертикальными отрезками между их лучами. Например, на передаче заднего хода, которая получается включением тормоза заднего хода (), абсолютные частоты вращения центральных звеньев равны: Относительная частота вращения максимальна на передаче переднего хода между звеньями и , которая определяется по выражению: . Силовой анализ УМДМ Кроме основных кинематических параметров ОКП, УМДМ позволяет определить моменты блокировочных фрикционов при различных вариантах блокировки звеньев для получения прямой передачи. Так как мощность буксования фрикциона не зависит от места его установки в кинематической схеме трансмиссии машины () и она прямо пропорциональна моменту блокировочного фрикциона и относительной угловой скорости блокируемых звеньев , то при включении блокировочного фрикциона на нейтрали , (17) где: – крутящий момент на ведущем валу АКП. Тогда расчетный момент блокировочного фрикциона: , (18) здесь – относительная частота вращения блокируемых звеньев АКП. Из выражения (18) следует, что для получения минимального расчетного момента блокировочного фрикциона необходимо блокировать звенья АКП, у которых выше относительная частота вращения . Как видно из ОКП УМДМ (АКП), минимальный расчетный момент блокировочного фрикциона получается при блокировке на нейтрали тормозных звеньев и , где самые большие относительные частоты вращения звеньев: (19) Определение моментов, действующих на звенья УМДМ При расчете моментов, действующих на звенья, будем считать, что все звенья УМДМ вращаются с постоянными для заданного режима угловыми скоростями, и потери в УМДМ отсутствуют. При этих допущениях для УМДМ запишем условия равновесия и сохранения энергии (20) (21) Выразим из уравнения (20) и, подставив его в (21), получим: (22) откуда, при . (23) Тогда (24) Из этих двух соотношений (23) и (24) можно получить третье: (25) Полученные зависимости показывают, что в любом планетарном механизме с отрицательным внутренним передаточным отношением (второго класса) моменты на центральных зубчатых колесах всегда совпадают по направлению и уравновешиваются моментом на водиле, который имеет противоположное направление. В планетарных механизмах первого класса моменты, действующие на центральные зубчатые колеса, противоположны по направлению, а момент, действующий на водило, равен их алгебраической сумме и по направлению совпадает с моментом центрального колеса, вращающегося при неподвижном водиле с большей угловой скоростью. Если вместо внутреннего передаточного отношения в качестве характеристики планетарного механизма использовать конструктивный параметр, то предыдущие выражения принимают вид: (26) В этих выражениях верхние знаки (минус или плюс) относятся к планетарным механизмам первого класса, а нижние – к планетарным механизмам второго класса. Выразив конструктивный параметр через числа зубьев, получим: для ПМ с одновенцовыми сателлитами (27) и для планетарных механизмов с двухвенцовыми сателлитами (28) (правило выбора знаков в этих выражениях, как в предыдущих случаях). Полученные соотношения между моментами, действующими на звенья планетарного механизма, при указанных выше допущениях справедливы для любого установившегося режима работы дифференциального механизма. С помощью этих соотношений можно найти моменты на всех звеньях ПС при включении того или иного элемента управления. При торможении водила УМДМ дифференциальный механизм преобразуется в рядную зубчатую передачу с передаточным числом , чему соответствует значение момента на выходном звене, равное: (29) Зависимость передаточного отношения при торможении звеньев выражается: . (30) В данном уравнении произведем замену: Тогда уравнение (29) можно записать в виде:, откуда . (31) Моменты на выходном звене 8 при ведущем звене 1 ПС УМДМ приведены в таблице 4 Реактивные моменты, нагружающие тормозные звенья, можем определить при заторможенном ведомом звене ПС УМДМ по следующей зависимости: (32) Реактивные моменты на тормозных звеньях ПС УМДМ при заторможенном ведомом звене 8 приведены в таблице 4. Заключение Компактность ПС УМДМ определяется тем, что при трех планетарных рядах число дифференциальных механизмов равно четырем, а число основных звеньев равно шести. При этом ПС УМДМ, в отличие от вышеуказанных схем, при постоянном ведущем звене обеспечивает получение на ведомом звене пяти передач. Таблица 4 Тормоза ПС УМДМ при при и ТН Т4 Т6 Т7 Применение ПС УМДМ в качестве модуля позволяет решать задачу синтеза не только двухстепенных, а также трехстепенных АКП при увеличении числа управляющих элементов или дополнительного планетарного ряда и при использовании в качестве ведущего двух звеньев ПС УМДМ (солнечное центральное колесо первого и водило). Предложенная методика кинематического и силового расчета УМДМ позволяет упростить определение передаточных чисел дополнительных планетарных рядов при синтезе двух и трехстепенных АКП.

About the authors

V. V Voloshko

Kama State Academy of Engineering and Economics (INEC)

Email: ildarsz@rambler.ru

I. D Galimyanov

Kama State Academy of Engineering and Economics (INEC)

Ph.D.

I. I Salakhov

Kama State Academy of Engineering and Economics (INEC)

I. R Mavleyev

Kama State Academy of Engineering and Economics (INEC)

Ph.D.

References

Supplementary files