Analysis of forming of contact area by rear wheel-drive 4x2 wheel chassis with elastic circuit of power flow input

Full Text

Движение шасси (4×2) осуществляется с помощью крутящего момента, подводимого на задние колёса [1]. Передние колёса, являясь не приводными, через раму нагружают задние продольной силой , равной силе сопротивления движению . Это вызывает буксование задних колес, а неприводные передние под действием толкающего усилия со стороны задних колёс перекатываются со скольжением (рисунки 1 и 2). Рисунок 1 - Расчётная схема формирования опорной поверхности колесным шасси (4×2) с приводом на задний мост Скольжение (юз) передних колёс обусловлено положительным смещением мгновенного центра давления (точки М) вперёд по ходу движения шасси и соответствующей величиной угла трения (рисунок 1). Причём, как следует из графика (рисунок 2), с увеличением вертикальной нагрузки действительный путь колеса резко возрастает и, как показывают экспериментальные исследования [2], траектория деформации поверхности движения описывается уравнением укороченной циклоиды [3]: (1) где: . Рисунок 2 - Зависимость изменения пути колес (S) от нормальной нагрузки (G) колесного шасси с приводом на задние колёса (4×2) Определим тягово-сцепные свойства плоского движения колёс шасси 4×2 по методике расчёта, приведенной ниже. Общая сила сопротивления движению колёс шасси определяется из уравнения (2): , (2) · для колёс переднего моста – , · для колёс заднего моста – . Коэффициент скольжения (юза) передних колёс шасси определяется по формуле (3): . (3) Коэффициент буксования задних колёс шасси определяется по формуле (4): . (4) Путь передних колёс шасси за один оборот рассчитываем по формуле (5): . (5) Путь задних колёс шасси за один оборот рассчитываем по формуле(6): . (6) В этом случае углы трения передних колёс и задних колёс определяются по формулам (7): , . (7) Коэффициент полезного действия для задних колёс шасси 4×2 равен: . (8) Графическая интерпретация тягово-сцепных свойств представлена на рисунке 3. Рисунок 3 - Зависимость крутящего момента (М), глубины колеи (Hк), коэффициентов сопротивления качению (f ), буксования (d) скольжения (e ) и КПД (h) от нормальной нагрузки (G) шасси с (4×2) с приводом на задние колёса Качественная оценка движения системы «колесо-опорная поверхность» для шасси с приводом на задние колёса может быть представлена амплитудно-частотными и фазо-частотными характеристиками, определяемыми по уравнениям (9) и (10): . (9) . (10) Анализ амплитудно-частотных характеристик показывает, что с увеличением относительной частоты амплитуда системы «колесо-опорная поверхность» возрастает. При этом коэффициент , определяющий степень успокоения системы, убывает и при стремлении его к нулю возможен амплитудно-частотный резонанс. В этом случае возможен отрыв колес шасси от опорной поверхности. На рисунке 4 представлена графическая интерпретация фазо-частотных характеристик (ФЧХ) передних и задних колёс, устанавливающих зависимость сдвига фаз между векторами входной и выходной величин, которые в рассматриваемом случае определяет характеристику смещения системы «колесо-опорная поверхность». Рисунок 4 - Амплитудно-частотная характеристика формирования опорной поверхности в ведущем режиме движения колеса Для создания бортового измерительно-информационного комплекса должна быть известна передаточная функция, устанавливающая связь между выходными и входными параметрами формирования опорной поверхности и их производными. Рисунок 5 - Структурная схема явления формирования опорной поверхности колесом в ведомом режиме Составим структурную схему формирования опорной поверхности для ведомого режима движения колеса (рисунок 5). Применительно к схеме (рисунок 5) за выходную величину примем смещение (скольжение) системы, а за входную величину – противодействующую скоростную силу , или силу сопротивления движению колеса, равную по модулю и направлению продольной силе , приложенной к оси колеса, которая зависит от реакции опорной поверхности, равной [4]: , (11) . (12) Составим уравнение действующих сил формирования опорной поверхности колесом в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5. , (13) где: – упругая сила, возникающая при деформации грунта (при переупаковке частиц грунта); – демпфирующая сила, возникающая при выдавливании связанной влаги и газо-воздушной смеси; – инерционная сила, модуль которой определяется инерционными массами подвижной системы. Упругая сила определяется величиной смещения системы: , (14) где: – приведенная линейная жёсткость системы, [Н/м], учитывающая действие всех упругих сил и определяемая из условия равенства работы совершаемой упругой силой на элементарном линейном перемещении из уравнения: , где: – количество элементарных упругих сил; – количество элементарных упругих моментов. Для установившегося режима качения , и, следовательно, приведенная линейная жёсткость будет равна: . Демпфирующая сила зависит от скорости деформации поверхности движения, которая может быть представлена уравнением вида: , (15) где: – приведенный коэффициент демпфирования, равный: . Инерционная сила пропорциональна ускорению системы: (16) где: – приведенная масса движущейся системы. Из совместного решения уравнений (13), (14), (15) и (16) получим общее дифференциальное уравнение движения системы «колесо-опорная поверхность»: , (17) откуда ее передаточная функция имеет вид: , (18) где: р – оператор преобразования Лапласа; Т – постоянная времени, сек. Таким образом, зная передаточную функцию, можно спроектировать измерительно-информационную бортовую систему транспортного средства с определением её параметров (зоны нечувствительности измерительного комплекса по параметрам движения ТС, диапазоны измерений и характеристики датчиков и приборов и т.д.).

About the authors

A. I Sergeyev

Moscow State University of Mechanical Engineering

Email: trakvc@mami.ru
Ph.D.

References

Supplementary files