Observability in problems of mathematical physics

Abstract

Attention is drawn to the importance of the observation principle in the physical Sciences, which means that hypothesis and theory should be formulated in terms of observable nature values. Experiment and practice, not the opinions of authorities, are criteria of truth. Forgetting this leads to big, but ineffectual material expenses.

Full Text

Математику уже потому учить должно, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов. Сформировавшийся со времён работ Галилея, Ньютона и других учёных «нового времени» (в отличие от средневековых алхимиков и астрологов) основной принцип понимания физической картины природы формулировался вкратце как: «практика – критерий истины». Этот принцип, казалось бы, навсегда заменил бытовавший всё средневековье и ранее принцип согласия с авторитетами, прежде всего с Аристотелем и Библией. По существу этот принцип наблюдаемости означал, что гипотезы и теории, т.е. теоретические модели явлений, должны формулироваться в терминах, наблюдаемых в природе величин. Эксперимент и практика и только они решали окончательно, что верно, а что – нет. Однако в последние десятилетия этот принцип, не отвергаемый открыто, всё более отдвигается в сторону. Всё большее число научных работ в области математической физики (практически – подавляющее большинство) в качестве своего единственного содержания имеют исключительно теоретические модели, «украшенные» достаточно сложным математическим аппаратом с применением вычислительной техники. Причём применение вычислительной техники в связи с её сравнительной дешевизной и растущей доступностью всё больше растёт, захватывая новые области науки. При этом соответствие результатов опытным данным даже не пытаются анализировать по причине, например, отсутствия данных о проведении таких опытов. Складывается впечатление, что значительное число авторов таких работ, пользуясь словами одной из героинь рассказа Чехова, просто таким способом «хочут свою учёность показать». Но одна из важнейших объективных причин этого, по мнению автора, в том, что получение достаточно точных количественных характеристик исследуемого явления требует материальных, интеллектуальных и временных затрат несоизмеримо больших по сравнению с расчётными методами. В качестве примера можно привести «море» подобных имеющих очевидную важность работ в таких, например, направлениях, как гидромеханика, аэромеханика, электрогидромеханика, в том числе по физике плазмы, по вязкоупругости и т.д., выполненных за последние десятилетия. Однако количественного описания опытов, проведённых, например, в области гидромеханики, подобных проведённым почти сто лет назад Жуковским или Никурадзе, не появилось, хотя современные возможности проведения экспериментов несравненно больше, чем во времена Жуковского. В подавляющем количестве работ по этим темам содержатся только расчёты. Авторы уверены, что все особенности изучаемых явлений уже описаны известными уравнениями и всё дело в программном обеспечении ЭВМ. Ещё одним из многих примеров являются работы по фракталам, которые появляются в научных изданиях как у нас, так и за рубежом уже несколько десятилетий. Можно привести также множество примеров отдельных работ, в которых само название включает настолько специализированные термины, что не даёт возможности понять, о чём идёт речь, не говоря уже о том, в каком классе можно вести наблюдения явлений с помощью используемых в статье терминов. Например, «Робастность и субоптимальные статистические решения в задачах последовательной проверки гипотез» или «О гомоморфизмах сильно связанных конечных автоматов без выхода на регулярные автоматы с абелевой группой, порождённой частичными функциями переходов состояний» [1]. В подобных работах используются не общепринятые и обоснованные практическим применением, а принятые только самим автором или узкой группой авторов допущения, понятия и гипотезы. О соответствии с опытами, об экспериментальной проверке выводов речь даже не идёт. Это, несмотря на то, что массив экспериментального материала (так сказать экспериментальная «база данных») уже сам по себе обычно подсказывает пути его обобщения и дальнейшего исследования относящихся к этому материалу явлений. Такое положение, к сожалению, не только у нас в стране, оно таково во всём мире. Это приводит к тому, что меняется сам подход исследователей к изучаемым проблемам. Начинает цениться не практический результат, а «оригинальность» и «парадоксальность» гипотез, выработанных совсем не на основании обобщения массива опытных данных. В результате используются такие понятия, которые описывают явления, ненаблюдаемые в опытах. В гидромеханике – это течения с бесконечными значениями скоростей, в астрономии – это такие загадочные субстанции, как тёмная материя и тёмная энергия, которые невозможно наблюдать по определению, «космические струны», а также «сверхзвуковые» скорости движения при описании взаимодействия солнечной плазмы и космического излучения, в атомной физике – это «чёрные дыры», «кротовые норы» и т.д. и т.п. [2]. Более того, в 2011 году в Институте философии Российской Академии наук под редакцией В.В.Казютинского вышла книга «Современная космология: философские гипотезы», в аннотации к которой говорится: «Показательно, что космология, по сути, переходит от традиционных методов исследования к нетрадиционным…». Другими словами, происходит по существу возврат к произвольным виртуальным формам мышления в духе схоластов и алхимиков. Именно описанная ситуация, по мнению авторов, приводит к раздаче дорогостоящих, но практически ничего не дающих грантов, а также к участию России в очень дорогих интернациональных проектах. В них, к сожалению, как ранее, так и сейчас участвует Россия, вкладывая средства. Это многомиллиардные (в долларах) средства. В качестве примера можно привести работу ранее разрекламированного отечественными СМИ самой крупной экспериментальной установки в мире – международного Большого андронного коллайдера (ускорителя заряженных элементарных частиц на встречных пучках, о котором сейчас уже не упоминается в широкой печати и на ТВ в связи с более чем скромными результатами, полученными после его пуска) или готовящийся запуск с космодрома Куру во французской Гвиане телескопа Евклид с помощью российской ракеты-носителя «Союз». Запуск намечен на 2019 год. Этот телескоп должен искать признаки существования таинственной гипотетической «тёмной энергии» во Вселенной. Описанное положение, к сожалению, настолько далеко зашло, что становится очевидным не только специалистам, но даже с иронией описывается журналистами в газетах [3]. Здесь уместно сделать замечание, что объективно на указанную ситуацию влияет и невозможность (в настоящее время) получить точные решения физико-математических задач даже в области действия точно установленных физических законов с помощью самых современных ЭВМ. Например, это касается поставленной ещё И. Ньютоном, так называемой, задачи о движении трёх тел, что приводит к невозможности предсказания траекторий движения малых планет (астероидов) и, соответственно, регулярным появлениям в СМИ сообщений о якобы предстоящем столкновении с Землёй больших метеоров или комет (и соответствующих планетарных катастроф). Наиболее красочно, по мнению авторов, подобная ситуация описана в случае рассмотрения базовых уравнений математической физики в области гидроаэромеханики (уравнения движения жидкой среды, обычно называемых уравнениями Навье-Стокса). Эти уравнения считаются классическим, они уже около полутора веков входят во все фундаментальные курсы по гидромеханике. И согласно популярным в 60-е годы и переиздаваемым до сих пор "Фейнмановским лекциям по физике" [4], уравнения Навье-Стокса характеризуются следующим образом: "... наши уравнения для Солнца, например, представляющие его как водородный шар, описывают Солнце без солнечных пятен, без зернистой структуры его поверхности, без неровностей и короны. Тем не менее, все это действительно находится в уравнениях, только у нас нет еще способа вытащить их оттуда... Сегодня мы не можем увидеть в уравнениях потока воды такие вещи, как спиральное строение турбулентности, которую мы видим между вращающимися цилиндрами. Сегодня мы не может сказать с уверенностью, содержит ли уравнение Шредингера и лягушек, и композиторов, и даже мораль или там ничего похожего и быть не может. Мы не можем сказать, требуется ли что-либо сверх уравнения, вроде каких-то богов, или нет...". Таким образом, американские авторы "Феймановских лекций" склоняются к мысли, что в уравнениях Навье-Стокса "всё есть", но "нет ещё способа вытащить". Другими словами современный им математический аппарат недостаточно для этого "вытаскивания" развит, что и может служить причиной различных мистификаций. Остаётся надеяться, что описанное положение не вечно хотя бы потому, что оно невыгодно обществу, порождает информационный мусор, оно требует больших, неоправданных и бесплодных затрат [5]. Что возобладает всё-таки: использование сочетания теории и практики (т.е. принцип наблюдаемости явлений, иными словами «традиционный» подход). Примечание. Представленная выше статья написана около года назад и поэтому требует дополнения по части Большого андронного коллайдера, поскольку весной 2012 года сначала сообщалось, что коллайдер остановлен на профилактический ремонт, а затем, 4 июля, – что с помощью коллайдера получен качественно новый результат. Этот результат состоит в том, что экспериментально подтверждено существование ранее теоретически предсказанной одной из так называемых элементарных частиц (к настоящему времени этих частиц, используемых теоретиками, около полутора сотен, причём некоторые из них принципиально не могут быть наблюдаемы в опытах), а именно - так называемого бозона Хиггса. Позднее это сообщение было уточнено: в экспериментах наблюдалась «частица, которая ведёт себя в соответствии с теоретическими предположениями о характеристиках бозона Хиггса». Кроме того Европейский центр ядерных исследований (ЦЕРН, который и возглавляет работы на коллайдере), сообщил, что ранее ожидавшееся теоретически предсказанное рождение так называемых «чёрных дыр» в опытах не наблюдалось. Ещё было сообщено, что в области энергий 126 Гэв имеется не один, а сразу два или больше Хигговских бозонов с одинаковой или близкой массой, но с существенно разными свойствами. Главной целью на 2012 год было объявлено накопление статистики. Сообщалось также, что по мере накопления экспериментального материала открытие Хигговского бозона должно быть подтверждено независимыми исследованиями. После 2012 года ускоритель будет остановлен до осени 2014 года для профилактики и для доводки его аппаратуры с целью поднятия энергии соударения встречных пучков примерно в полтора – два раза. Оценивая эти результаты экспериментов, некоторые представители научной общественности отмечают, что подобные эксперименты слишком расточительны, т.к. получается, что стоимость одной элементарной частицы (стоимость создания коллайдера – 8 миллиардов долларов) непомерно велика. Ведь существование бозона Хиггса пока довольно проблематично. Учитывая, что в 1986 на научной конференции по ядерной физике в г. Лейпциге уже было объявлено, что бозон Хиггса открыт. Так что нынешнее открытие – уже повторное. Можно отметить ещё, что бозона Хиггса почему-то не удавалось наблюдать при изучении процесса взаимодействия космических лучей с атомами земных элементов, хотя энергия соударения частиц при этом много больше, чем энергия соударения частиц, достигнутая в коллайдере. Однако нынешнее повторное открытие бозона Хиггса служит основой для постановки вопроса для финансировании строительства в Европе новой экспериментальной установки для дальнейших исследований элементарных частиц – линейного коллайдера, стоимость которого будет уже минимум 20 – 25 миллиардов долларов. Так что стоимость экспериментов в ядерной физике всё больше растёт. Сложившаяся ситуация с исследованием элементарных частиц напоминает авторам ситуацию, которая имела место с синтезом так называемых трансурановых элементов. Трансурановые элементы имеют в Периодической таблице Д.И.Менделеева атомный номер больше, чем уран, номер которого 93. Но они не встречаются в природе, т.к. сравнительно быстро распадаются. Если период полураспада самого урана около миллиарда лет, то, например, 112 элемента – всего 0,00002 секунды. Опыты показывают, что чем больше атомный номер элемента, тем меньше время его полураспада. Однако имеющаяся в настоящее время теория позволяет считать, что несмотря на это, возможно, что существуют так называемый «островок стабильности» (или даже два «островка») в области атомного номера 184. Многочисленными опытами на ускорителях, в частности, в г. Дубне, были идентифицированы элементы с атомными номерами в пределах от 110 до 118. Однако элементы с атомным номером большим 112 уже не имеют названий, т.к. число наблюдаемых атомов в экспериментах составляло всего несколько штук. И в настоящее время уже нет сообщений об открытии новых элементов. Области науки развиваются неравномерно. Открытия радиоактивности Беккерелем и Жолио Кюри примерно сто лет назад практически ничего не стоили. Опыты Ньютона с разложением света на цвета радуги, опыты Попова с радиосвязью, теоретическая работа Циолковского по исследованию возможности управляемого движения в космическом пространстве и множество других примеров из истории науки и техники тоже не требовали заметных расходов. Это позволяет, по мнению авторов, сделать вывод, что стоимость научной работы сама по себе не гарантирует достижения практически значимых результатов. История науки не даёт примеров того, что результативность научных исследований определялась бы, если так можно выразиться (по аналогии с «нанотехнологиями»), только «мего» или «гиго» затратными технологиями.