Towing couplers of a multi-sectional vehicle
- Authors: Popov I.P.1
-
Affiliations:
- Kurgan State University
- Issue: Vol 17, No 1 (2023)
- Pages: 35-42
- Section: Transport and transport-technological complexes
- URL: https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/321254
- DOI: https://doi.org/10.17816/2074-0530-321254
- ID: 321254
Cite item
Abstract
BACKGROUND: The most difficult stage in the operation of a tractor with heavy towed objects is the starting mode. This is due to the need to overcome the static friction force, which significantly exceeds the motion friction force. As a solution to this problem, the use of the initial kinetic energy of the tractor, which can develop when using limited elastically deformable towing couplers, can be considered.
AIMS: Analysis of efficiency of using elastically deformable towing couplers for a road train with heavy towed objects at the starting mode.
METHODS: The analytical research of the developed mathematical model of the initial stage of starting of a road train with elastic couplings was carried out for optimization of properties of these devices with regard to the process efficiency improvement. In order to assess the effectiveness of using elastically deformable towing couplers, the results obtained should be compared with similar results corresponding to absolutely rigid towing couplers.
RESULTS: Comparison of displacements, velocities and energies testifies to the high efficiency of the elastically deformable towing coupler. The use of elastically deformable towing couplers gives the ability to accumulate the initial kinetic energy of an airfield tractor, which makes it possible to overcome the static friction force and ensure the starting of heavy towed objects.
CONCLUSIONS: Comparison of the kinematic and dynamic parameters of the tractor with towed objects for options with completely rigid and elastically deformable towing couplers shows that the efficiency of using the latter increases with an increase in the number of towed objects. Elastically deformable towing couplers can cause oscillations of the tractor-towed objects system. In order to prevent them, the towing couplers must be locked at the time of their greatest deformation.
Keywords
Full Text
ВВЕДЕНИЕ
Наиболее тяжелым этапом работы тягача с массивными буксируемыми объектами является режим трогания с места [1, 2]. Это связано с необходимостью преодоления силы трения покоя, которая существенно превышает силу трения движения.
В качестве варианта решения этой проблемы можно рассматривать использование начальной кинетической энергии тягача [3, 4], которая может развиваться при использовании ограниченно упруго-деформируемых тягово-сцепных устройств.
Для оптимизации математической модели далее принимаются допущения: тяговое усилие на крюке тягача — величина неизменная; инертные массы тягача и буксируемых объектов одинаковы и равны .
Тягач и один буксируемый объект
Динамика тягача описывается выражением:
. (1)
Здесь — пути, пройденные тягачом и буксируемым объектом; — коэффициент упругости тягово-сцепного устройства.
Динамика буксируемого объекта описывается выражением:
.
Перемещение тягача равно
. (2)
Формула (1) с учетом (2) приобретает вид:
. (3)
Обозначив
, (4)
получим выражение (3), принимающее вид:
. (5)
Общее решение уравнения (5) имеет вид:
.
Начальные условия: при , поскольку тягово-сцепное устройство не деформировано и к буксируемому объекту сила не приложена.
В связи с этим при .
Используя , получим:
. (6)
Из выражения (4) следует:
,
. (7)
Решая совместно выражения (2), (4), (6) и (7), можно записать
,
,
,
где при принятых начальных условиях
, .
С учетом установленных коэффициентов решения для тягача и буксируемого объекта приобретают вид:
, ,
, ,
, .
Период , за который тягово-сцепное устройство подвергнется максимальной деформации [8–10], определяется следующим образом (индекс «2» равен числу массивных элементов — тягач и буксируемый объект):
или , , .
За период тягач переместится на величину
.
При этом его скорость станет равна
.
Для оценки эффективности применения упруго-деформируемого тягово-сцепного устройства полученные результаты следует сопоставить с аналогичными результатами, соответствующими абсолютно жесткому тягово-сцепному устройству.
, , .
, .
.
.
.
Здесь — кинетические энергии тягача.
Сопоставление перемещений, скоростей и энергий свидетельствует о высокой эффективности применения упруго-деформируемого тягово-сцепного устройства.
Тягач и два буксируемых объекта
Динамика тягача и буксируемых объектов описывается выражениями:
, (8)
, (9)
.
Перемещение второго буксируемого объекта равно
. (10)
Дифференцирование этой формулы дает
.
Уравнение (9) с учетом двух последних формул приобретает вид:
. (11)
Дифференцирование этой формулы дает
.
Уравнение (8) с учетом полученных формул приобретает вид:
. (12)
При обозначении
(13)
выражение (12) принимает вид:
. (14)
Общее решение уравнения (14) имеет вид:
. (15)
Из выражения (13) следует:
, (16)
. (17)
Решая совместно выражения (10), (13), (15) и (17), можно записать
, (18)
, (19)
. (20)
Решая совместно выражения (11), (20), (18) и (17), можно записать:
, (21)
, (22)
. (23)
В выражениях (16), (17), (18), (19), (20), (21), (22) и (23) для принятых начальных условий:
, , , , , .
С учетом установленных коэффициентов решения для тягача и буксируемых объектов приобретают вид:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
При этом период , за который тягово-сцепное устройство подвергнется максимальной деформации, равен .
За этот период тягач переместится на величину , а его скорость станет равна .
Для оценки эффективности применения упруго-деформируемых тягово-сцепных устройств полученные результаты следует сопоставить с аналогичными результатами, соответствующими абсолютно жестким тягово-сцепным устройствам:
, , ,
, .
, , .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Использование упруго-деформируемых тягово-сцепных устройств дает возможность накопления начальной кинетической энергии тягача, что позволяет преодолеть силу трения покоя и обеспечить трогание тяжелых буксируемых объектов.
Сопоставление кинематических и динамических параметров тягача с буксируемыми объектами для вариантов с абсолютно жесткими и упруго-деформируемыми тягово-сцепными устройствами (см. табл.) показывает, что эффективность использования последних возрастает с увеличением числа буксируемых объектов.
Таблица 1. Сопоставление кинематических и динамических параметров
Table 1: Comparison of kinematic and dynamic parameters
Число массивных элементов | |||
2 | 1,81 | 1,64 | 2,69 |
3 | 2,6 | 2,22 | 4,93 |
Упруго-деформируемые тягово-сцепные устройства могут вызывать колебания системы тягач–буксируемые объекты. Для их предотвращения тягово-сцепные устройства надлежит блокировать в момент их наибольшей деформации.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Вклад автора. Автор подтверждает соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (автор внес существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочел и одобрил финальную версию перед публикацией).
Конфликт интересов. Автор декларирует отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.
Источник финансирования. Автор заявляет об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.
ADDITIONAL INFORMATION
Author’s contribution. The author confirms that his authorship complies with the international ICMJE criteria (the author made a significant contribution to the development of the concept, research and preparation of the article, read and approved the final version before publication).
Competing interests. The author declares that they have no competing interests.
Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.
About the authors
Igor P. Popov
Kurgan State University
Author for correspondence.
Email: uralakademia@kurganstalmost.ru
ORCID iD: 0000-0001-8683-0387
Cand. Sci. (Tech.), Associate Professor of the Technology of Mechanical Engineering, Machine Tools and Instruments Department
Russian Federation, KurganReferences
- Popov IP. Compensation of peak loads of transport and technological machines. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Seriya «Mashinostroenie». 2020;3(132):85–93. doi: 10.18698/0236-3941-2020-3-85-93
- Popov IP. Energy storage for transport and technological machines. Vestnik YuUrGU. Seriya «Mashinostroenie». 2019;19(4):61–68. doi: 10.14529/engin190407
- Popov IP. Mathematical model of an artificial electric capacitance to reduce the peak load of a shunting diesel locomotive. Prikladnaya matematika i voprosy upravleniya. 2019;3:57–64. doi: 10.15593/2499–9873/2019.3.03
- Popov IP. Inert-capacitive energy storage for shunting diesel locomotive. Mir transporta. 2019;17(3):82–87. doi: 10.30932/1992-3252-2019-17-3-82-87
- Popov IP. About resonance and antiresonance. Problemy mashinostroeniya i avtomatizatsii. 2019;4:45–48. doi: 10.52190/1729-6552_2021_2_14
- Popov IP. Application of the symbolic (complex) method for the calculation of complex mechanical systems under harmonic effects. Prikladnaya fizika i matematika. 2019;4:14–24. doi: 10.25791/pfim.04.2019.828
- Popov IP. Application of the Symbolic (Complex) Method to Study Near-Resonance Phenomena. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2020;49(12):1053–1063. doi: 10.3103/S1052618820120122
- Popov IP. Calculation of mechanical vibrations in the field of complex numbers. Trudy MAI. 2020:115. doi: 10.34759/trd-2020-115-01
- Popov IP. Forced vibrations of mechanical systems in steady state. Mashinostroenie i inzhenernoe obrazovanie. 2019;4(61):13–19.
- Popov IP. Calculation of the parameters of mechanical systems with harmonic vibrations. Spravochnik. Inzhenernyy zhurnal s prilozheniem. 2021;4:29–35. doi: 10.14489/hb.2021.04.pp.029-035