ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ПИТАТЕЛЬНЫХ НАСОСОВ НА ИХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Полный текст

Введение

Геометрические параметры проточной части насоса определяют его показатели и характеристики, а также влияют на стабильность его работы. Выбор оптимальных значений таких параметров обеспечивает максимальную эффективность всего агрегата, необходимые энергетические, вибрационные и кавитационные качества, требуемую прочность и надежность. Поиск оптимального сочетания таких параметров с помощью физического эксперимента является практические неосуществимой задачей из-за дороговизны и сложности проведения таких исследований. Однако современные методы математического моделирования и вычислительные ресурсы позволяют за счёт проведения численных исследований сократить временные и финансовые затраты на получение достоверных результатов, соответствующих результатам физического эксперимента.

Цель работы заключается в исследовании оптимальных значений ряда основных геометрических параметров проточной части многоступенчатых питательных насосов: втулочного отношения РК (d_вт/D₂), отношения диаметра входного отверстия к его наружному диаметру (D₀/D₂),  отношения диаметра начальной окружности направляющего аппарата к наружному диаметру рабочего колеса (D₃/D₂), отношения ширины на входе в направляющий аппарат к ширине на выходе из рабочего колеса (b₃/b₂) с применением трёхмерных гидродинамических расчётов течения вязкой жидкости.

Объектами исследования являются многоступенчатые питательные насосы, с коэффициентами быстроходности ступеней n_s = 71, 103 и 137.

Методика численных исследований

Перед проведением численных исследований [1] оптимальных значений основных геометрических параметров проточной части насоса была проведена валидация полноразмерной расчётной модели с целью подтверждения корректного выбора модели турбулентности, параметров расчётных сеток и грачиных условий. Описание полноразмерной расчётной модели и результаты сравнения численного и физического экспериментов были представлены в работе [2].

На базе вышеупомянутой модели и её параметров была построена расчётная модель для исследования оптимальных значений d_вт/D₂, D₀/D₂, D₃/D₂, b₃/b₂. Общей вид расчётной модели представлен на рис. 1.

Рис. 1. Общий вид расчетной модели

  Расчётная модель состоит из подвода осевого типа, центробежного рабочего колеса (РК) и прямого направляющего аппарата последней ступени питательного насоса (НА).

  Общее количество элементов сетки для расчётной модели составляло приблизительно 10 млн. элементов. Для расчёта течения в проточной части насоса принята SST k-ω модель турбулентности. Все расчёты проводились на номинальном режиме работы в нестационарной постановке, где общее время решения задачи задавалось соответствующим 20 оборотам ротора насоса, а шаг по времени принимался соответствующим 4° поворота ротора для первых четырёх оборотов, 2° поворота – для следующих двух оборотов и 1° поворота – для остальных.

  Результаты расчётов были получены с использованием вычислительных ресурсов суперкомпьютерного центра Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (www.spbstu.ru).

Исследование отношения диаметра втулки рабочего колеса к его наружному диаметру d_вт/D₂

Втулочное отношение d_вт­/D₂ является важным параметром, правильный выбор которого позволяет уменьшить уровень скоростей и потерь на входе в РК.  Сложность принятия данного параметра заключается в обязательном наличии компромисса между обеспечением требуемой прочности и получением максимальной эффективности.

Для проведения численного исследования для всех рассматриваемых ступеней проектировались РК при различном втулочном отношении. Диаметр входного отверстия РК D₀ для каждого случая корректировался с целью обеспечения одинаковой и оптимальной скорости потока на входе.

Численное исследование параметра d_вт­/D₂ показало тенденцию к снижению гидравлических потерь в РК с уменьшением втулочного отношения (рис. 2).

Рис. 2. Зависимости гидравлических потерь в РК от параметра d_вт/D₂ для различных n_s

Для ступени с n_s = 71 втулочное отношение оказывает существенное влияние на величину гидравлических потерь; для ступеней с n_s = 103 и n_s = 137 отсутствует тенденция к кратному увеличению гидравлических потерь с ростом втулочного отношения, а в диапазоне d_вт/D₂ = (0,2 … 0,3) гидравлические потери находятся на сравнительно схожем уровне в рамках одного n_s.

Эпюры скоростей в меридианных сечениях РК ступеней с n_s = 71, 103 и 137 представлены на рис. 3.

Рис. 3. Эпюры скоростей в меридианных сечениях РК при разном втулочном отношении и разной быстроходности

  Рост втулочного отношения способствует увеличению скорости потока вблизи входа в РК, что можно наблюдать на рис. 3. Так как потери давления прямо пропорциональны квадрату скорости потока, то с увеличением втулочного отношения возрастает гидравлическое сопротивление, а, следовательно, снижается эффективность РК, что видно из зависимостей, приведённых на рис. 2.

  Были рассмотрены рекомендации разных авторов по определению оптимальных значений параметра d_вт/D₂. Полученные значения представлены в таблице 1 в сравнении с результатами трёхмерных гидродинамических расчётов (CFD).

Таблица 1 – Сравнение оптимальных значений параметра d_вт/D₂ по CFD и методикам авторов

Из анализа результатов (таблица 1) видно, что рекомендуемые значения d_вт/D₂ имеют достаточно широкий разброс, однако, согласно проведённым численным исследованиям, можно сказать, что с точки зрения обеспечения минимальных гидравлических потерь рекомендуется выбирать минимально возможное значение данного параметра при условии обеспечения требований по прочности и надёжности.

Исследование отношения диаметра входного отверстия рабочего колеса к его наружному диаметру D₀/D₂

  Диаметр входного отверстия РК является одним из важнейших параметров, оказывающих влияние на стабильную работу насоса. Выбор оптимального значения данного параметра позволяет получить на входе в лопастную систему более равномерный поток, что, в свою очередь, способствует снижению гидравлических потерь и улучшению кавитационных качеств.

  В ходе исследования относительный диаметр втулки РК принимался постоянным и равным 0,35. Стоит отметить, что углы установки лопасти на входе при проектировании подстраивались под углы потока, а положение входной кромки корректировалось так, чтобы угол установки лопасти в периферийном сечении по возможности попадал в диапазон 15° … 20°, как наиболее оптимальный. Помимо этого, углы охвата лопасти варьировались с целью обеспечения закона изменения угла установки лопасти вдоль всех линий тока не более 15° между максимальным и минимальным значениями во избежание дополнительных гидравлических потерь из‑за повышенной диффузорности межлопастного канала.

  Из результатов проведённых численных расчётов (рис. 4) видно, что для проточной части с коэффициентом быстроходности ступени n_s = 71 оптимальное значение отношения диаметра входного отверстия РК к его наружному диаметру D₀/D₂ = 0,50; для ступени с n_s = 103 оптимальное значение D₀/D₂ = 0,57; для ступени с n_s = 137 оптимальное значение D₀/D₂ = 0,60. Среднее значение скорости при оптимальных значениях D₀/D₂ для n_s = 71, 103 и 137 составляют V₀ = 7,6 м/с; 9,9 м/с и 12,1 м/с соответственно.

Рис. 4. Зависимость гидравлических потерь в РК от параметра D₀/D₂ для различных n_s

            Эпюры скорости в меридианном сечении РК ступеней с n_s = 71, 103 и 137 представлены на рис. 5 соответственно.

Рис. 5. Эпюры скоростей в меридианных сечениях РК при разном отношении D₀/D₂ и разной быстроходности

            Из вышеприведённых распределений полных давлений и скоростей видно, что при D₀/D₂ = 0,7 около покрывающего диска на входе в лопастную систему и в области поворота начинает формироваться низкоэнергетическая зона, которая с увеличением значения данного параметра расширяется и начинает оказывать более существенное влияние на устойчивую структуру потока, приводя к увеличению гидравлических потерь.

            Были рассмотрены рекомендации различных авторов по определению оптимальных значений параметра D₀/D₂. Полученные значения представлены в таблице 2 в сравнении с результатами трёхмерных гидродинамических расчётов (CFD).

Таблица 2 – Сравнение оптимальных значений параметра D₀/D₂ по CFD и методикам авторов

            Из таблицы 2 можно наблюдать наличие широкого диапазона по выбору оптимального отношения . Наилучшее совпадение результатов проведённых численных исследований фиксируется с рекомендациями авторов [6,  10,  14]. Общая тенденция показывает увеличение оптимального значения  с ростом коэффициента быстроходности n_s.

            Также стоит отметить, что приведённые выше рекомендуемые значения в большей степени применимы для РК с нормальными кавитационными качествами. Для обеспечения высоких кавитационных качеств к выбору отношения D₀/D₂ необходимо подходить индивидуально.

Исследование отношения ширины на входе в направляющий аппарат к ширине на выходе из рабочего колеса b₃/b₂

            Оптимальное значение параметра b₃/b₂ позволяет снизить гидравлические потери и обеспечить равномерное распределение поля скоростей.

В данном исследовании рассматривались НА последних ступеней питательных насосов, имеющих только прямые каналы. Результаты рассмотрения параметра b₃/b₂ (рис. 6) показали, что для ступени с n_s = 71 оптимальное значение исследуемого параметра находится в диапазоне b₃/b₂ = (1,0 … 1,3); для ступени с n_s = 103 оптимальное значение находится в диапазоне b₃/b₂ = (1,1 … 1,4); для ступени с n_s = 137 оптимальное значение находится в диапазоне b₃/b₂ = (1,2 … 1,5).

Рис. 6. Зависимости гидравлических потерь в НА от параметра b₃/b₂ для различных n_s

            Из рис. 6 видно, что для ступени с минимальной из рассматриваемых быстроходностей отношение b₃/b₂ оказывает наименьшее влияние на величину гидравлических потерь в НА, а при увеличении n_s влияние b₃/b₂ на энергоэффективность ПЧ становится более существенным.

Эпюры полного давления в сечении НА ступеней с n_s = 71, 103 и 137 представлены на рис. 7.

Рис. 7. Эпюры полного давления в меридианном сечении НА при разном отношении b₃/b₂ и разной быстроходности

            Из вышеприведенных эпюр видно, что при n_s = 71 во всех рассматриваемых случаях поля давлений и скоростей остаются сравнительно стабильными. В случаях n_s = 103 и n_s = 137 при b₃/b₂ = 1,7 вблизи покрывающего диска НА начинает образовываться низкоэнергетическая зона, которая при увеличении ширины канала НА на входе увеличивает площадь своего распространения, что в свою очередь приводит к достаточно резкому увеличению гидравлических потерь согласно рис. 7.

Были рассмотрены рекомендации разных авторов по определению оптимальных значений параметра b₃/b₂. Полученные значения представлены в таблице 3 в сравнении с результатами трёхмерных гидродинамических расчётов (CFD).

Таблица 3 – Сравнение оптимальных значений параметра b₃/b₂ по CFD и методикам авторов

Согласно данным таблицы 3 в области наименьших рассматриваемых n_s рекомендуемые значения b₃/b_2­ находятся в сравнительно широком диапазоне от 1,02 до 2,75. В области наибольших n_s рекомендуемый диапазон сужается до значений от 1,02 до 1,71. Для исследуемой ступени с n_s = 71 наиболее близкие рекомендации – [14], для n_s = 103 – рекомендации [4,  8,  9,  10,  11], а для n_s = 137 – рекомендации [4,  5,  6,  8].

Исследования отношения диаметра начальной окружности направляющего аппарата к наружному диаметры рабочего колеса D₃/D₂

  Выбор оптимального значения параметра D₃/D₂ позволяет выровнять поле скоростей (пульсации скорости) после РК и минимизировать потери в зазоре, а также улучшить виброакустические характеристики.

Результаты численных исследований параметра D₃/D₂ представлены на рис. 8.

Рис. 8. Зависимости гидравлических потерь в НА от параметра D₃/D₂ для различных n_s

Из полученных зависимостей (рис. 8) видно, что оптимальное значение параметра D₃/D₂ для ступени с n_s = 71 соответствует минимальному из исследуемого диапазона. Для ступени с n_s = 103 существует тенденция к снижению гидравлических потерь с увеличением D₃/D₂ на всем рассматриваемом промежутке. Стоит отметить, что для ступени с n_s = 137 увеличение параметра D₃/D₂ не оказывает существенного влияния на рост гидравлических потерь.

Эпюры скоростей в поперечных сечениях НА ступеней с n_s = 71, 103 и 137 представлены на рис. 9.

Рис. 9. Эпюры скорости в поперечном сечении НА

            Из распределения полей скорости (рис. 9) видно, что в случае n_s = 71 при минимальном значении D₃/D₂ в межлопаточном канале наблюдается стабильное течение, однако, при увеличении D₃/D₂ на выходе из НА на вогнутой стороне лопатки образуются отрывные зоны, площадь которых растёт с увеличением диаметра начальной окружности НА. Это объясняет характер кривой, полученной в ходе выполнения расчётов и представленной на рис. 8. При n_s = 137 поля полных давлений и скоростей в межлопаточных каналах остаются стабильными при всех рассматриваемых D₃/D₂.

Были рассмотрены рекомендации разных авторов по определению оптимальных значений параметра D₃/D₂. Полученные значения представлены в таблице 4 в сравнении с результатами трёхмерных гидродинамических расчётов (CFD)

Таблица 4 – Сравнение оптимальных значений параметра D₃/D₂ по CFD и методикам авторов

            Из анализа данных (таблица 4) видно, что основные рекомендуемые значения приблизительно лежат в диапазоне от 1,02 до 1,14. Согласно CFD расчётам и методикам [3,  4,  6,  11] наблюдается тенденция к увеличению оптимального значения D₃/D₂ с увеличением n_s. Для исследуемой ступени с n_s = 71 наиболее близкие рекомендации – [8,  9], для n_s = 103 – рекомендации [3,  5,  7,  9,  10].

Выводы

1. Численное исследование параметра d_вт/D₂ показало, что с точки зрения обеспечения минимальных гидравлических потерь рекомендуется выбирать минимально возможное значение данного параметра при условии обеспечения требований по прочности и надёжности.
2. По результатам трёхмерных расчётов по исследованию параметра D₀/D₂ было получено, что для ступени с n_s= 71 оптимальное значение параметра составило 0,50; для ступени с n_s = 103 – 0,57; для ступени с n_s = 137 – 0,60.
3. Численные расчёты показали, что оптимальное значение параметра b₃/b₂для ступени с n_s = 71 находится в диапазоне значений (1,0 … 1,3); для ступени с n_s = 103 в диапазоне (1,1 … 1,4); для ступени с n_s = 137 в диапазоне b₃/b₂ = (1,2 … 1,5).
4. Оптимальное значение параметра D₃/D₂ по численным исследования для ступени с n_s= 71 соответствует минимальному из исследуемого диапазона; для ступени с n_s = 103 существует тенденция к снижению гидравлических потерь с увеличением D₃/D₂ на всем рассматриваемом промежутке. Стоит отметить, что для ступени с n_s = 137 увеличение параметра D₃/D₂ не оказывает существенного влияния на рост гидравлических потерь.
5. Выполнен расчёт оптимальных исследуемых параметров по методикам разных авторов и произведено сравнение с результатами CFD расчётов.

Об авторах

Олег Александрович Иванов

Автор, ответственный за переписку.
Email: ivanov_o_a@bk.ru
ORCID iD: 0000-0001-7161-3849
SPIN-код: 2683-6257
Россия

Александр Аркадьевич Жарковский

Email: azharkovsky@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-3044-8768
SPIN-код: 3637-7853
Россия

Список литературы

Дополнительные файлы