NUMERICAL RESEARCH OF THE INFLUENCE OF THE MAIN PARAMETERS OF THE FLOW PART OF FEED PUMPS ON THEIR ENERGY CHARACTERISTICS

Full Text

Введение

Геометрические параметры проточной части насоса определяют его показатели и характеристики, а также влияют на стабильность его работы. Выбор оптимальных значений таких параметров обеспечивает максимальную эффективность всего агрегата, необходимые энергетические, вибрационные и кавитационные качества, требуемую прочность и надежность. Поиск оптимального сочетания таких параметров с помощью физического эксперимента является практические неосуществимой задачей из-за дороговизны и сложности проведения таких исследований. Однако современные методы математического моделирования и вычислительные ресурсы позволяют за счёт проведения численных исследований сократить временные и финансовые затраты на получение достоверных результатов, соответствующих результатам физического эксперимента.

Цель работы заключается в исследовании оптимальных значений ряда основных геометрических параметров проточной части многоступенчатых питательных насосов: втулочного отношения РК (d_вт/D₂), отношения диаметра входного отверстия к его наружному диаметру (D₀/D₂),  отношения диаметра начальной окружности направляющего аппарата к наружному диаметру рабочего колеса (D₃/D₂), отношения ширины на входе в направляющий аппарат к ширине на выходе из рабочего колеса (b₃/b₂) с применением трёхмерных гидродинамических расчётов течения вязкой жидкости.

Объектами исследования являются многоступенчатые питательные насосы, с коэффициентами быстроходности ступеней n_s = 71, 103 и 137.

Методика численных исследований

Перед проведением численных исследований [1] оптимальных значений основных геометрических параметров проточной части насоса была проведена валидация полноразмерной расчётной модели с целью подтверждения корректного выбора модели турбулентности, параметров расчётных сеток и грачиных условий. Описание полноразмерной расчётной модели и результаты сравнения численного и физического экспериментов были представлены в работе [2].

На базе вышеупомянутой модели и её параметров была построена расчётная модель для исследования оптимальных значений d_вт/D₂, D₀/D₂, D₃/D₂, b₃/b₂. Общей вид расчётной модели представлен на рис. 1.

Рис. 1. Общий вид расчетной модели

  Расчётная модель состоит из подвода осевого типа, центробежного рабочего колеса (РК) и прямого направляющего аппарата последней ступени питательного насоса (НА).

  Общее количество элементов сетки для расчётной модели составляло приблизительно 10 млн. элементов. Для расчёта течения в проточной части насоса принята SST k-ω модель турбулентности. Все расчёты проводились на номинальном режиме работы в нестационарной постановке, где общее время решения задачи задавалось соответствующим 20 оборотам ротора насоса, а шаг по времени принимался соответствующим 4° поворота ротора для первых четырёх оборотов, 2° поворота – для следующих двух оборотов и 1° поворота – для остальных.

  Результаты расчётов были получены с использованием вычислительных ресурсов суперкомпьютерного центра Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (www.spbstu.ru).

Исследование отношения диаметра втулки рабочего колеса к его наружному диаметру d_вт/D₂

Втулочное отношение d_вт­/D₂ является важным параметром, правильный выбор которого позволяет уменьшить уровень скоростей и потерь на входе в РК.  Сложность принятия данного параметра заключается в обязательном наличии компромисса между обеспечением требуемой прочности и получением максимальной эффективности.

Для проведения численного исследования для всех рассматриваемых ступеней проектировались РК при различном втулочном отношении. Диаметр входного отверстия РК D₀ для каждого случая корректировался с целью обеспечения одинаковой и оптимальной скорости потока на входе.

Численное исследование параметра d_вт­/D₂ показало тенденцию к снижению гидравлических потерь в РК с уменьшением втулочного отношения (рис. 2).

Рис. 2. Зависимости гидравлических потерь в РК от параметра d_вт/D₂ для различных n_s

Для ступени с n_s = 71 втулочное отношение оказывает существенное влияние на величину гидравлических потерь; для ступеней с n_s = 103 и n_s = 137 отсутствует тенденция к кратному увеличению гидравлических потерь с ростом втулочного отношения, а в диапазоне d_вт/D₂ = (0,2 … 0,3) гидравлические потери находятся на сравнительно схожем уровне в рамках одного n_s.

Эпюры скоростей в меридианных сечениях РК ступеней с n_s = 71, 103 и 137 представлены на рис. 3.

Рис. 3. Эпюры скоростей в меридианных сечениях РК при разном втулочном отношении и разной быстроходности

  Рост втулочного отношения способствует увеличению скорости потока вблизи входа в РК, что можно наблюдать на рис. 3. Так как потери давления прямо пропорциональны квадрату скорости потока, то с увеличением втулочного отношения возрастает гидравлическое сопротивление, а, следовательно, снижается эффективность РК, что видно из зависимостей, приведённых на рис. 2.

  Были рассмотрены рекомендации разных авторов по определению оптимальных значений параметра d_вт/D₂. Полученные значения представлены в таблице 1 в сравнении с результатами трёхмерных гидродинамических расчётов (CFD).

Таблица 1 – Сравнение оптимальных значений параметра d_вт/D₂ по CFD и методикам авторов

Из анализа результатов (таблица 1) видно, что рекомендуемые значения d_вт/D₂ имеют достаточно широкий разброс, однако, согласно проведённым численным исследованиям, можно сказать, что с точки зрения обеспечения минимальных гидравлических потерь рекомендуется выбирать минимально возможное значение данного параметра при условии обеспечения требований по прочности и надёжности.

Исследование отношения диаметра входного отверстия рабочего колеса к его наружному диаметру D₀/D₂

  Диаметр входного отверстия РК является одним из важнейших параметров, оказывающих влияние на стабильную работу насоса. Выбор оптимального значения данного параметра позволяет получить на входе в лопастную систему более равномерный поток, что, в свою очередь, способствует снижению гидравлических потерь и улучшению кавитационных качеств.

  В ходе исследования относительный диаметр втулки РК принимался постоянным и равным 0,35. Стоит отметить, что углы установки лопасти на входе при проектировании подстраивались под углы потока, а положение входной кромки корректировалось так, чтобы угол установки лопасти в периферийном сечении по возможности попадал в диапазон 15° … 20°, как наиболее оптимальный. Помимо этого, углы охвата лопасти варьировались с целью обеспечения закона изменения угла установки лопасти вдоль всех линий тока не более 15° между максимальным и минимальным значениями во избежание дополнительных гидравлических потерь из‑за повышенной диффузорности межлопастного канала.

  Из результатов проведённых численных расчётов (рис. 4) видно, что для проточной части с коэффициентом быстроходности ступени n_s = 71 оптимальное значение отношения диаметра входного отверстия РК к его наружному диаметру D₀/D₂ = 0,50; для ступени с n_s = 103 оптимальное значение D₀/D₂ = 0,57; для ступени с n_s = 137 оптимальное значение D₀/D₂ = 0,60. Среднее значение скорости при оптимальных значениях D₀/D₂ для n_s = 71, 103 и 137 составляют V₀ = 7,6 м/с; 9,9 м/с и 12,1 м/с соответственно.

Рис. 4. Зависимость гидравлических потерь в РК от параметра D₀/D₂ для различных n_s

            Эпюры скорости в меридианном сечении РК ступеней с n_s = 71, 103 и 137 представлены на рис. 5 соответственно.

Рис. 5. Эпюры скоростей в меридианных сечениях РК при разном отношении D₀/D₂ и разной быстроходности

            Из вышеприведённых распределений полных давлений и скоростей видно, что при D₀/D₂ = 0,7 около покрывающего диска на входе в лопастную систему и в области поворота начинает формироваться низкоэнергетическая зона, которая с увеличением значения данного параметра расширяется и начинает оказывать более существенное влияние на устойчивую структуру потока, приводя к увеличению гидравлических потерь.

            Были рассмотрены рекомендации различных авторов по определению оптимальных значений параметра D₀/D₂. Полученные значения представлены в таблице 2 в сравнении с результатами трёхмерных гидродинамических расчётов (CFD).

Таблица 2 – Сравнение оптимальных значений параметра D₀/D₂ по CFD и методикам авторов

            Из таблицы 2 можно наблюдать наличие широкого диапазона по выбору оптимального отношения . Наилучшее совпадение результатов проведённых численных исследований фиксируется с рекомендациями авторов [6,  10,  14]. Общая тенденция показывает увеличение оптимального значения  с ростом коэффициента быстроходности n_s.

            Также стоит отметить, что приведённые выше рекомендуемые значения в большей степени применимы для РК с нормальными кавитационными качествами. Для обеспечения высоких кавитационных качеств к выбору отношения D₀/D₂ необходимо подходить индивидуально.

Исследование отношения ширины на входе в направляющий аппарат к ширине на выходе из рабочего колеса b₃/b₂

            Оптимальное значение параметра b₃/b₂ позволяет снизить гидравлические потери и обеспечить равномерное распределение поля скоростей.

В данном исследовании рассматривались НА последних ступеней питательных насосов, имеющих только прямые каналы. Результаты рассмотрения параметра b₃/b₂ (рис. 6) показали, что для ступени с n_s = 71 оптимальное значение исследуемого параметра находится в диапазоне b₃/b₂ = (1,0 … 1,3); для ступени с n_s = 103 оптимальное значение находится в диапазоне b₃/b₂ = (1,1 … 1,4); для ступени с n_s = 137 оптимальное значение находится в диапазоне b₃/b₂ = (1,2 … 1,5).

Рис. 6. Зависимости гидравлических потерь в НА от параметра b₃/b₂ для различных n_s

            Из рис. 6 видно, что для ступени с минимальной из рассматриваемых быстроходностей отношение b₃/b₂ оказывает наименьшее влияние на величину гидравлических потерь в НА, а при увеличении n_s влияние b₃/b₂ на энергоэффективность ПЧ становится более существенным.

Эпюры полного давления в сечении НА ступеней с n_s = 71, 103 и 137 представлены на рис. 7.

Рис. 7. Эпюры полного давления в меридианном сечении НА при разном отношении b₃/b₂ и разной быстроходности

            Из вышеприведенных эпюр видно, что при n_s = 71 во всех рассматриваемых случаях поля давлений и скоростей остаются сравнительно стабильными. В случаях n_s = 103 и n_s = 137 при b₃/b₂ = 1,7 вблизи покрывающего диска НА начинает образовываться низкоэнергетическая зона, которая при увеличении ширины канала НА на входе увеличивает площадь своего распространения, что в свою очередь приводит к достаточно резкому увеличению гидравлических потерь согласно рис. 7.

Были рассмотрены рекомендации разных авторов по определению оптимальных значений параметра b₃/b₂. Полученные значения представлены в таблице 3 в сравнении с результатами трёхмерных гидродинамических расчётов (CFD).

Таблица 3 – Сравнение оптимальных значений параметра b₃/b₂ по CFD и методикам авторов

Согласно данным таблицы 3 в области наименьших рассматриваемых n_s рекомендуемые значения b₃/b_2­ находятся в сравнительно широком диапазоне от 1,02 до 2,75. В области наибольших n_s рекомендуемый диапазон сужается до значений от 1,02 до 1,71. Для исследуемой ступени с n_s = 71 наиболее близкие рекомендации – [14], для n_s = 103 – рекомендации [4,  8,  9,  10,  11], а для n_s = 137 – рекомендации [4,  5,  6,  8].

Исследования отношения диаметра начальной окружности направляющего аппарата к наружному диаметры рабочего колеса D₃/D₂

  Выбор оптимального значения параметра D₃/D₂ позволяет выровнять поле скоростей (пульсации скорости) после РК и минимизировать потери в зазоре, а также улучшить виброакустические характеристики.

Результаты численных исследований параметра D₃/D₂ представлены на рис. 8.

Рис. 8. Зависимости гидравлических потерь в НА от параметра D₃/D₂ для различных n_s

Из полученных зависимостей (рис. 8) видно, что оптимальное значение параметра D₃/D₂ для ступени с n_s = 71 соответствует минимальному из исследуемого диапазона. Для ступени с n_s = 103 существует тенденция к снижению гидравлических потерь с увеличением D₃/D₂ на всем рассматриваемом промежутке. Стоит отметить, что для ступени с n_s = 137 увеличение параметра D₃/D₂ не оказывает существенного влияния на рост гидравлических потерь.

Эпюры скоростей в поперечных сечениях НА ступеней с n_s = 71, 103 и 137 представлены на рис. 9.

Рис. 9. Эпюры скорости в поперечном сечении НА

            Из распределения полей скорости (рис. 9) видно, что в случае n_s = 71 при минимальном значении D₃/D₂ в межлопаточном канале наблюдается стабильное течение, однако, при увеличении D₃/D₂ на выходе из НА на вогнутой стороне лопатки образуются отрывные зоны, площадь которых растёт с увеличением диаметра начальной окружности НА. Это объясняет характер кривой, полученной в ходе выполнения расчётов и представленной на рис. 8. При n_s = 137 поля полных давлений и скоростей в межлопаточных каналах остаются стабильными при всех рассматриваемых D₃/D₂.

Были рассмотрены рекомендации разных авторов по определению оптимальных значений параметра D₃/D₂. Полученные значения представлены в таблице 4 в сравнении с результатами трёхмерных гидродинамических расчётов (CFD)

Таблица 4 – Сравнение оптимальных значений параметра D₃/D₂ по CFD и методикам авторов

            Из анализа данных (таблица 4) видно, что основные рекомендуемые значения приблизительно лежат в диапазоне от 1,02 до 1,14. Согласно CFD расчётам и методикам [3,  4,  6,  11] наблюдается тенденция к увеличению оптимального значения D₃/D₂ с увеличением n_s. Для исследуемой ступени с n_s = 71 наиболее близкие рекомендации – [8,  9], для n_s = 103 – рекомендации [3,  5,  7,  9,  10].

Выводы

1. Численное исследование параметра d_вт/D₂ показало, что с точки зрения обеспечения минимальных гидравлических потерь рекомендуется выбирать минимально возможное значение данного параметра при условии обеспечения требований по прочности и надёжности.
2. По результатам трёхмерных расчётов по исследованию параметра D₀/D₂ было получено, что для ступени с n_s= 71 оптимальное значение параметра составило 0,50; для ступени с n_s = 103 – 0,57; для ступени с n_s = 137 – 0,60.
3. Численные расчёты показали, что оптимальное значение параметра b₃/b₂для ступени с n_s = 71 находится в диапазоне значений (1,0 … 1,3); для ступени с n_s = 103 в диапазоне (1,1 … 1,4); для ступени с n_s = 137 в диапазоне b₃/b₂ = (1,2 … 1,5).
4. Оптимальное значение параметра D₃/D₂ по численным исследования для ступени с n_s= 71 соответствует минимальному из исследуемого диапазона; для ступени с n_s = 103 существует тенденция к снижению гидравлических потерь с увеличением D₃/D₂ на всем рассматриваемом промежутке. Стоит отметить, что для ступени с n_s = 137 увеличение параметра D₃/D₂ не оказывает существенного влияния на рост гидравлических потерь.
5. Выполнен расчёт оптимальных исследуемых параметров по методикам разных авторов и произведено сравнение с результатами CFD расчётов.

About the authors

Oleg Alexandrovich Ivanov

Author for correspondence.
Email: ivanov_o_a@bk.ru
ORCID iD: 0000-0001-7161-3849
SPIN-code: 2683-6257
Russian Federation

Alexander Arkadievich Zharkovskii

Email: azharkovsky@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-3044-8768
SPIN-code: 3637-7853
Russian Federation

References

Supplementary files