К вопросу о применении методики прогнозирования долговечности фрикционных накладок к автомобильным сцеплениям

Полный текст

Долговечность узлов трения - важное эксплуатационное свойство самоходных машин. Его адекватная оценка необходима ещё на стадии проектирования как при создании новых конструкций фрикционных механизмов (или модернизации уже существующих), так и при синтезе алгоритмов автоматического управления этими механизмами. Тем более, как показали результаты работы [1], результат синтеза такого алгоритма определяется в числе прочего величиной, которая будет характеризовать указанное свойство в количественном аспекте при постановке задачи оптимального управления. Известна апробированная и подтверждённая методика прогнозирования долговечности фрикционных накладок сцеплений [2, 3]. Вместе с тем, данная методика разрабатывалась применительно к тракторам, характеризуемым в числе прочего определёнными видами работ, для которых они предназначены. Понятно, что специфика большинства этих работ обуславливает существенное отличие условий и, главное, режимов эксплуатации тракторов от условий и режимов прочих самоходных машин и автомобилей в частности. Под условиями эксплуатации здесь подразумевается совокупность значений величин (параметров), которые отражают в количественном аспекте имманентные свойства объекта, изменяющиеся в процессе его эксплуатации, и изменяющийся же характер его взаимодействия с внешней средой. В свою очередь, под режимом эксплуатации будем понимать совокупность значений величин (параметров), характеризующих в количественном аспекте также изменяющиеся исходное состояние объекта в рабочем процессе, цель данного процесса и текущие критерии качества. Условия и режимы эксплуатации совместно образуют множество эксплуатационных ситуаций, характерных для данной самоходной машины [1]. Диаграммы, предложенные в [2, 3] для схематизации рабочих процессов трогания, с достаточной степенью адекватности отражают эксплуатационные ситуации, соответствующие МТА (машинно-тракторным агрегатам). Однако для автомобилей они не применимы, в первую очередь, в связи с тем, что в них не учитывается возможность управления двигателем в процессе трогания. Вслед за авторами [4] будем использовать термин «трогание» применительно к процессу увеличения скорости самоходной машины при буксующем сцеплении. Поскольку на данных диаграммах с характерными для них допущениями зиждется некоторая часть теоретических построений упомянутой методики, можно сделать вывод о том, что применение её для прогнозирования долговечности фрикционных накладок автомобильных сцеплений требует внесения в неё соответствующих корректив, связанных с особенностями условий и режимов эксплуатации, характерных именно для автомобилей. В настоящей статье остановимся на вопросе об определении средней температуры поверхности трения . Данная температура, согласно [2, 3, 5, 6], является наряду с объёмной температурой и температурой вспышки в микроконтакте составляющей максимальной поверхностной температуры: , (1) которая, в свою очередь, влияет на энергетическую интенсивность изнашивания фрикционных накладок. Методика определения , приведённая в работах [2, 3, 6], аналогична для сцеплений автомобилей и тракторов. Как указано в [2], средняя температура поверхности трения является важной составляющей данной суммы, поскольку температура сама по себе не характеризует в полной мере износостойкость фрикционных материалов, а учёт температуры уточняет расчёт даже для асбофрикционных и безасбестовых полимерных фрикционных накладок грузовых автомобилей в тяжёлых эксплуатационных ситуациях не более, чем на 3…4 %. Расчёт для сцеплений с коэффициентом взаимного перекрытия пар трения равным единице в [2, 3] осуществляется по следующей формуле: , (2) где: - коэффициент распределения работы буксования по парам трения; - работа буксования; - номинальная площадь контакта в паре трения; - время буксования (время от момента соприкосновения поверхностей трения вплоть до выравнивания угловых скоростей ведущих и ведомых элементов сцепления); - безразмерный параметр мощности буксования; - безразмерный параметр работы буксования; - плотность материала контртела; - теплоёмкость материала контртела; - коэффициент теплопроводности материала контртела; - плотность материала фрикционной накладки; - теплоёмкость материала фрикционной накладки; - коэффициент теплопроводности материала фрикционной накладки. Также в [2] имеется формула расчёта для сцеплений с коэффициентом взаимного перекрытия пар трения меньшим единицы. Однако для краткости приводить её здесь не будем. Если величины , , , , , , и являются константами, значения которых зависят от конструктивных особенностей пар трения и физических свойств материалов, образующих их тел, то значения величин , , и определяются протеканием каждого конкретного процесса трогания. Более того, тогда как величины и в рамках отдельного процесса характеризуются единственными значениями, величины и представляют собой функции, аргументом которых служит так называемый безразмерный параметр времени: , (3) где: - текущее время. Значения величин и в [2, 3] вычисляются по формулам, вытекающим из упомянутых выше диаграмм, а величины и предлагается аппроксимировать для всех эксплуатационных ситуаций одними и теми же полученными на основе экспериментальных данных полиномами, приводить которые здесь не будем за отсутствием прямой надобности. Проблема состоит в том, что вычисление для автомобилей по данным формулам неправомерно ввиду отмечавшейся ранее неправомерности использования применительно к ним этих диаграмм. Также неправомерно (по тем же причинам) ориентироваться в данных случаях на предложенные зависимости и от . В работах [5, 6] приведено несколько аналогичных зависимостей для автомобилей, тем не менее их количество (всего четыре зависимости) сильно сужает многообразие эксплуатационных ситуаций, характерных для современных автотранспортных средств, что препятствует их использованию в настоящее время. С другой стороны, в работе [1] предложена методика построения математической модели буксования сцепления в процессе трогания и решения соответствующей задачи численными методами. Она позволяет находить для каждой эксплуатационной ситуации, временны́е функции момента трения в сцеплении , угловой скорости коленчатого вала и угловой скорости ведомых элементов сцепления . Зная эти функции, легко при помощи численных методов определить функцию изменения во времени мощности буксования: , найти, исходя из следующего условия: , значение и значение работы буксования: . Параметрами эксплуатационных ситуаций при этом служат величины, характеризующие массу автомобиля, продольный уклон дорожного полотна, тип и состояние дорожного покрытия, передачу, на которой производится трогание, характер и интенсивность трогания (то есть, управление двигателем). Таким образом, для каждой учитываемой эксплуатационной ситуации становится возможным построить собственные характеристики безразмерных параметров мощности и работы буксования, не прибегая к эмпирическим полиномиальным зависимостям, неминуемо огрубляющим математическую модель. Равенство (3), будучи подвергнуто элементарному преобразованию: , (4) позволит заменить в функции (4) аргумент безразмерным аргументом . С учётом же приведённого в [2] соотношения, связывающего величины , , и , сможем, подставляя в него функцию и разрешая его относительно , найти одну из искомых зависимостей: . В свою очередь, функция, соответствующая безразмерному параметру работы буксования, описывается следующей зависимостью: . (5) Как несложно понять, (5) является решением задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения: , с начальным условием; , которое сформулировано из самоочевидного соображения, что в начальный момент времени работа буксования ещё не произведена. Подставив полученные зависимости и константы в (2) получим функцию, описывающую изменение температуры во времени, имея которую, несложно при помощи любого метода численной оптимизации найти её максимальное значение, при котором согласно [2, 3, 5] следует вести расчёты по формуле (1). Положения, изложенные здесь, неминуемо приведут к увеличению вычислительной размерности задачи прогнозирования долговечности фрикционных накладок. Вместе с тем, это увеличение вполне оправдано, так как оно является следствием необходимых шагов адаптации предложенной в [2, 3] методики к сцеплениям автомобилей с характерным для них многообразием эксплуатационных ситуаций. Кроме того, аппаратные возможности современной вычислительной техники вполне позволяют производить соответствующие объёмы расчётов, что, в свою очередь, предрасполагает к программному воплощению предложенных мероприятий.

Об авторах

А. Е Есаков

Университет машиностроения

Email: avt@mami.ru
к.т.н.; (495) 223-05-23, доб. 1587

Список литературы

Дополнительные файлы