Study of the influence of the computational grid density on the heat transfer coefficient in numerical modeling of the transverse flow around a tube bundle of the corridor type

Full Text

Введение

Численный эксперимент позволяет оценить верность выполненных проектно-конструкторских расчётов теплоэнергетического оборудования, уменьшить требуемый объём натурного моделирования, ускоряет и удешевляет процесс его разработки [1].

Моделирование гидравлических, газодинамических и тепловых процессов возможно в различных пакетах компьютерных программ, таких как Star-CCM+ [2], Siemens FLOEFD [3], FlowVision [4], OpenFOAM [5] и других.

В основу моделирования процессов в любом из таких пакетов положено совместное решение дифференциальных уравнений сохранения: сплошности (неразрывности), импульса, энергии, уравнений состояния и теплообмена [6].

Численное решение сопряженной задачи газодинамики и теплообмена — одна из ключевых задач, решаемых при проектировании современного теплообменного оборудования, например, трубных пучков воздушных конденсаторов и вентиляторных градирен паротурбинных установок. При этом количество обтекаемых труб в аппарате может достигать десятков и сотен. Численное моделирование в таком случае требует значительных вычислительных ресурсов из-за очень большого числа ячеек в расчетной области и малых шагов по времени при расчете, что усложняет или делает невозможным решение оптимизационных задач, направленных на повышение эффективности данного вида теплообменных аппаратов.

Цель

Целью данного исследования являлась задача поиска наименьшего уровня детализации расчётной области, при которой возможно получение корректных результатов численного моделирования сопряжённого теплообмена в трубном пучке.

В работе [7] решалась похожая задача — исследование влияния густоты расчётной сетки при численном моделировании процесса теплоотдачи с поверхности цилиндра при его поперечном обтекании воздушном потоком. При изучении двумерной модели, было установлено, что при числе расчетных ячеек на поверхности наружной образующей цилиндра более 45, относительная погрешность определения коэффициента теплоотдачи не превышает 3%.

При обтекании трубного пучка, гидродинамическая картина становится значительно более сложной. Спутные следы, возникающие за трубками каждого ряда, оказывают влияние на процесс обтекания следующих по потоку рядов, что оказывает воздействие на величину коэффициента теплоотдачи для них. Точность моделирования отрывных явлений с поверхности трубок и вихревых зон в спутных следах, безусловно, будет зависеть от детализации расчётной сетки.

Методы

За объект исследования был взят коридорный трубный пучок, с геометрическими характеристиками, представленными на рис. 1.

Решалась внешняя двумерная задача.

В качестве граничных условий входа, выхода и стенок были выбраны параметры, характерные для воздухоохлаждаемых теплообменных аппаратов, таких как воздушные конденсаторы, маслоохладители или градирни [8]. Для натекающего на трубный пучок воздушного потока была задана температура  ( ),  наружная поверхность труб имела постоянную температуру  ( ). Скорость воздуха, натекающего на трубный пучок составляла величину м/с, что соответствует числу Рейнольдса в узком сечении трубного пучка , характерному для теплообменных аппаратов вышеуказанного типа.

Численное моделирование процессов теплоотдачи проводилось в пакете Siemens FLOEFD.

Рассматривались случаи детализации расчётной сетки уровнем от 2 до 7, согласно настройкам автоматического построителя сетки FLOEFD.

Конфигурация исследованных вариантов расчётной сетки в окрестностях обтекаемого цилиндра приведена на рис. 2.

Количественные характеристики рассмотренных вариантов расчетной сетки приведены в табл. 1.

Обсуждение

Задача конвективного теплообмена при обтекании трубных пучков детально изучена и для неё имеются надежные экспериментальные данные [10…12], обобщенные в виде критериальных уравнений вида

                                                           (1)

После нахождения числа Нуссельта , можно вычислить коэффициент теплоотдачи

                                                                  (2)

Так, в работе [10], Михеевым М.А., для определения коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании коридорного трубного пучка ( ) рекомендуется уравнение вида

                                                (3)

В работе [11], Жукаускасом А., рекомендуется похожая зависимость

                                    (4)

В зависимостях (1) и (2) в качестве определяющего размера принимается наружный диаметр трубы, в качестве определяющей скорости — скорость потока в узком сечении трубного пучка; для определения теплофизических параметров потока, определяющей является средняя температура жидкости

                                                   (5)

В работе [12] Хансом Бэром для расчёта коэффициента теплоотдачи при обтекании трубного пучка рекомендуется несколько другой подход. Здесь, в качестве базы, определяется число Nu для случая обтекания кругового цилиндра (6) с введением поправочного коэффициента на тип трубного пучка (10)

                                                 (6)

где

                                                          (7)

                                     (8)

                                             (9)

                                          (10)

где , , .

При определении числа Рейнольдса, в уравнениях (7) и (9), в качестве определяющего размера используется параметр , а в качестве определяющей скорости — скорость в узком сечении трубного пучка.

Результаты решений критериальных уравнений, для рассматриваемого трубного пучка, с последующим определением коэффициента теплоотдачи  по уравнению (2) приведены в табл. 3.

Теплофизические свойства воздуха при   ( ) определялись согласно [8].

Расчёт коэффициента теплоотдачи при конвективном теплообмене при поперечном обтекании коридорного трубного пучка с помощью критериальных уравнений показал противоречивые результаты. Минимальное значение коэффициента теплоотдачи соответствует методике Бэра, максимальное – Жукаускаса. Различие между ними порядка 40%. Сравнивая данные, представленные в табл. 3, с результатами численного эксперимента (табл. 2), можно сделать вывод о лучшем соответствии полученных результатов численного моделирования с методикой описанной Бэром [12]. При 6 и 7 степени адаптации расчётной сетки погрешность составила менее 7%.

Заключение

1. Выполнено численное моделирование конвективного теплообмена при поперечном обтекании трубного коридорного пучка потоком воздуха при числе Рейнольдса .
2. Исследовано влияние густоты расчетной сетки на результат численного моделирования в рамках средней величины коэффициента теплоотдачи с поверхности трубы.
3. Проведена верификация результатов численного моделирования сравнением с данными, полученными в ходе решения критериальных уравнений.
4. Установлена хорошая сходимость полученных результатов c методикой [12].
5. Полученные результаты могут быть полезны при численном моделировании воздухоохлаждаемых теплообменных аппаратов с поперечным обтеканием трубных пучков.

About the authors

Denis Shevelev

Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Тепловые двигатели и гидромашины» (МК3)

Email: denis.v.shevelev@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-7104-3249
SPIN-code: 2076-0373

ученая степень: кандидат технических наук

доцент кафедры МК3 («Тепловые двигатели и гидромашины»)

 

248000, Россия, Калужская область, г. Калуга, ул. Баженова, д. 2

Andrey A. Zhinov

Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Тепловые двигатели и гидромашины» (МК3)

Email: azhinov@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0002-6409-4777
SPIN-code: 1078-4808
248000, Россия, Калужская область, г. Калуга, ул. Баженова, д. 2

Elena A. Yurik

Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Тепловые двигатели и гидромашины» (МК3)

Author for correspondence.
Email: eayurik@bmstu.ru
ORCID iD: 0009-0004-9400-0315
SPIN-code: 7520-2944
248000, Россия, Калужская область, г. Калуга, ул. Баженова, д. 2

References

Supplementary files