Аппроксимации функционалов пластичности теории упругопластических процессов при неизотермическом нагружении в условиях ползучести

Полный текст

Введение Рассматривается достаточно простой вариант теории неупругости [1, 2], относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Данный вариант теории неупругости прошел обширную верификацию [1, 3] на широком спектре конструкционных сталей и сплавов и программ экспериментальных исследований. Сравнение результатов расчетов и экспериментов показало надежное соответствие теории и эксперимента – отличие по компонентам напряженно-деформированного состояния не превысило , а по характеристикам разрушения . Вариант теории упругопластических процессов В векторном представлении А.А. Ильюшина [4, 5] уравнения теории неупругости будут иметь вид: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) где: – векторы скоростей деформаций, упругих и неупругих деформаций; – векторы скоростей напряжений и добавочных напряжений (микронапряжений [6]); – длина дуги траектории неупругой деформации; – размер (радиус) поверхности нагружения, характеризующий изотропное упрочнение; параметры изотропного упрочнения, неизотермического перехода и отжига; – параметры анизотропного упрочнения, неизотермического перехода и рекристаллизации; – мера повреждения; – параметр нелинейности процесса накопления повреждений; – параметр залечивания повреждений; – энергия разрушения; – параметры неизотермического перехода и охрупчивания. При развитых неупругих деформациях в условиях неупругого деформирования можно принять, что: (8) Тогда уравнения (1) – (7) примут вид: (9) (10) (11) (12) (13) Решая уравнение (9) относительно и дифференцируя его по времени, совместно с уравнениями (10) и (11), можно получить следующее уравнение: (14) Используя конкретные значения параметров неупругости [1, 3], можно определить, что последнее слагаемое в уравнении (14) как минимум на порядок меньше остальных членов и значит этим членом в уравнении (14) можно пренебречь. Тогда уравнение (14) примет вид: (15) где: Уравнение (15) относится к так называемой [17] «нелокальной форме» теории упругопластических процессов. Для описания произвольных процессов деформирования необходимо ввести условия упругого и пластического состояний. Тогда с учетом таких условий [8] уравнения состояния, уравнения для внутренних переменных и кинетическое уравнение накопления повреждений окончательно примут следующий вид: при (16) имеет место состояние упругости и: (17) (18) (19) (20) при (21) имеет место состояние пластичности и: (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) Материальные функции Определяющие функции, входящие в систему уравнений (16) – (29), выражаются [1, 2] через материальные функции, подлежащие экспериментальному определению, следующим образом: . Окончательно предлагаемый прикладной вариант теории упругопластических процессов замыкают следующие материальные функции, подлежащие экспериментальному определению: – упругие параметры; – параметры анизотропного упрочнения; – функция изотропного упрочнения; – энергия разрушения; – параметр нелинейности процесса накопления повреждения; – параметры изотропной и анизотропной ползучести; – параметры залечивания и охрупчивания. Базовый эксперимент Для определения материальных функций необходим следующий набор экспериментальных данных базового эксперимента при различных уровнях температуры: · упругие параметры; · диаграмма одноосного пластического растяжения до деформации ; · диаграмма одноосного пластического растяжения до деформации после предварительного сжатия до деформации · циклическая пластическая диаграмма и число циклов до разрушения при одноосном растяжении сжатии с постоянным размахом деформации; · циклическая пластическая диаграмма и число циклов до разрушения при двухблочном нагружении с увеличивающимся и уменьшающимся размахом деформации; · данные по ползучести при постоянном напряжении растяжения: зависимость минимальной скорости ползучести от напряжения во всем диапазоне изменения напряжений от кратковременной до весьма длительной ползучести; · данные по длительной прочности: кривая длительной прочности при растяжении, включающая все три участка, и кривая длительной прочности при сжатии, соответствующая второму участку. Расчетно-экспериментальный метод определения материальных функций изложен в работах [1, 2]. Заключение Представленный здесь прикладной вариант и аппроксимации функционалов пластичности теории упругопластических процессов кроме ранее разработанного варианта [8] для упругопластических процессов сложного нагружения здесь распространен на неизотермические нагружения и процессы, развивающиеся в реальном времени. В дальнейшем предполагается провести верификацию предложенного варианта теории упругопластических процессов на широком спектре материалов и программ экспериментальных исследований

Об авторах

В. С Бондарь

Университет машиностроения

Email: tm@mami.ru
д.ф.-м.н. проф.

В. В Даншин

Университет машиностроения

Email: tm@mami.ru
к.ф.-м.н. доц.

А. И Костин

Университет машиностроения

Email: tm@mami.ru

Список литературы

Дополнительные файлы