Application of methods to predict the durability of friction pads for automobile clutch

Abstract

The article denotes an actual problem of adapting the existing methods to predict the durability of friction pads of tractor clutches to automobiles clutches. The reasons for its occurrence are mentioned and a way to solve a series of related individual problems is suggested.

Full Text

Долговечность узлов трения - важное эксплуатационное свойство самоходных машин. Его адекватная оценка необходима ещё на стадии проектирования как при создании новых конструкций фрикционных механизмов (или модернизации уже существующих), так и при синтезе алгоритмов автоматического управления этими механизмами. Тем более, как показали результаты работы [1], результат синтеза такого алгоритма определяется в числе прочего величиной, которая будет характеризовать указанное свойство в количественном аспекте при постановке задачи оптимального управления. Известна апробированная и подтверждённая методика прогнозирования долговечности фрикционных накладок сцеплений [2, 3]. Вместе с тем, данная методика разрабатывалась применительно к тракторам, характеризуемым в числе прочего определёнными видами работ, для которых они предназначены. Понятно, что специфика большинства этих работ обуславливает существенное отличие условий и, главное, режимов эксплуатации тракторов от условий и режимов прочих самоходных машин и автомобилей в частности. Под условиями эксплуатации здесь подразумевается совокупность значений величин (параметров), которые отражают в количественном аспекте имманентные свойства объекта, изменяющиеся в процессе его эксплуатации, и изменяющийся же характер его взаимодействия с внешней средой. В свою очередь, под режимом эксплуатации будем понимать совокупность значений величин (параметров), характеризующих в количественном аспекте также изменяющиеся исходное состояние объекта в рабочем процессе, цель данного процесса и текущие критерии качества. Условия и режимы эксплуатации совместно образуют множество эксплуатационных ситуаций, характерных для данной самоходной машины [1]. Диаграммы, предложенные в [2, 3] для схематизации рабочих процессов трогания, с достаточной степенью адекватности отражают эксплуатационные ситуации, соответствующие МТА (машинно-тракторным агрегатам). Однако для автомобилей они не применимы, в первую очередь, в связи с тем, что в них не учитывается возможность управления двигателем в процессе трогания. Вслед за авторами [4] будем использовать термин «трогание» применительно к процессу увеличения скорости самоходной машины при буксующем сцеплении. Поскольку на данных диаграммах с характерными для них допущениями зиждется некоторая часть теоретических построений упомянутой методики, можно сделать вывод о том, что применение её для прогнозирования долговечности фрикционных накладок автомобильных сцеплений требует внесения в неё соответствующих корректив, связанных с особенностями условий и режимов эксплуатации, характерных именно для автомобилей. В настоящей статье остановимся на вопросе об определении средней температуры поверхности трения . Данная температура, согласно [2, 3, 5, 6], является наряду с объёмной температурой и температурой вспышки в микроконтакте составляющей максимальной поверхностной температуры: , (1) которая, в свою очередь, влияет на энергетическую интенсивность изнашивания фрикционных накладок. Методика определения , приведённая в работах [2, 3, 6], аналогична для сцеплений автомобилей и тракторов. Как указано в [2], средняя температура поверхности трения является важной составляющей данной суммы, поскольку температура сама по себе не характеризует в полной мере износостойкость фрикционных материалов, а учёт температуры уточняет расчёт даже для асбофрикционных и безасбестовых полимерных фрикционных накладок грузовых автомобилей в тяжёлых эксплуатационных ситуациях не более, чем на 3…4 %. Расчёт для сцеплений с коэффициентом взаимного перекрытия пар трения равным единице в [2, 3] осуществляется по следующей формуле: , (2) где: - коэффициент распределения работы буксования по парам трения; - работа буксования; - номинальная площадь контакта в паре трения; - время буксования (время от момента соприкосновения поверхностей трения вплоть до выравнивания угловых скоростей ведущих и ведомых элементов сцепления); - безразмерный параметр мощности буксования; - безразмерный параметр работы буксования; - плотность материала контртела; - теплоёмкость материала контртела; - коэффициент теплопроводности материала контртела; - плотность материала фрикционной накладки; - теплоёмкость материала фрикционной накладки; - коэффициент теплопроводности материала фрикционной накладки. Также в [2] имеется формула расчёта для сцеплений с коэффициентом взаимного перекрытия пар трения меньшим единицы. Однако для краткости приводить её здесь не будем. Если величины , , , , , , и являются константами, значения которых зависят от конструктивных особенностей пар трения и физических свойств материалов, образующих их тел, то значения величин , , и определяются протеканием каждого конкретного процесса трогания. Более того, тогда как величины и в рамках отдельного процесса характеризуются единственными значениями, величины и представляют собой функции, аргументом которых служит так называемый безразмерный параметр времени: , (3) где: - текущее время. Значения величин и в [2, 3] вычисляются по формулам, вытекающим из упомянутых выше диаграмм, а величины и предлагается аппроксимировать для всех эксплуатационных ситуаций одними и теми же полученными на основе экспериментальных данных полиномами, приводить которые здесь не будем за отсутствием прямой надобности. Проблема состоит в том, что вычисление для автомобилей по данным формулам неправомерно ввиду отмечавшейся ранее неправомерности использования применительно к ним этих диаграмм. Также неправомерно (по тем же причинам) ориентироваться в данных случаях на предложенные зависимости и от . В работах [5, 6] приведено несколько аналогичных зависимостей для автомобилей, тем не менее их количество (всего четыре зависимости) сильно сужает многообразие эксплуатационных ситуаций, характерных для современных автотранспортных средств, что препятствует их использованию в настоящее время. С другой стороны, в работе [1] предложена методика построения математической модели буксования сцепления в процессе трогания и решения соответствующей задачи численными методами. Она позволяет находить для каждой эксплуатационной ситуации, временны́е функции момента трения в сцеплении , угловой скорости коленчатого вала и угловой скорости ведомых элементов сцепления . Зная эти функции, легко при помощи численных методов определить функцию изменения во времени мощности буксования: , найти, исходя из следующего условия: , значение и значение работы буксования: . Параметрами эксплуатационных ситуаций при этом служат величины, характеризующие массу автомобиля, продольный уклон дорожного полотна, тип и состояние дорожного покрытия, передачу, на которой производится трогание, характер и интенсивность трогания (то есть, управление двигателем). Таким образом, для каждой учитываемой эксплуатационной ситуации становится возможным построить собственные характеристики безразмерных параметров мощности и работы буксования, не прибегая к эмпирическим полиномиальным зависимостям, неминуемо огрубляющим математическую модель. Равенство (3), будучи подвергнуто элементарному преобразованию: , (4) позволит заменить в функции (4) аргумент безразмерным аргументом . С учётом же приведённого в [2] соотношения, связывающего величины , , и , сможем, подставляя в него функцию и разрешая его относительно , найти одну из искомых зависимостей: . В свою очередь, функция, соответствующая безразмерному параметру работы буксования, описывается следующей зависимостью: . (5) Как несложно понять, (5) является решением задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения: , с начальным условием; , которое сформулировано из самоочевидного соображения, что в начальный момент времени работа буксования ещё не произведена. Подставив полученные зависимости и константы в (2) получим функцию, описывающую изменение температуры во времени, имея которую, несложно при помощи любого метода численной оптимизации найти её максимальное значение, при котором согласно [2, 3, 5] следует вести расчёты по формуле (1). Положения, изложенные здесь, неминуемо приведут к увеличению вычислительной размерности задачи прогнозирования долговечности фрикционных накладок. Вместе с тем, это увеличение вполне оправдано, так как оно является следствием необходимых шагов адаптации предложенной в [2, 3] методики к сцеплениям автомобилей с характерным для них многообразием эксплуатационных ситуаций. Кроме того, аппаратные возможности современной вычислительной техники вполне позволяют производить соответствующие объёмы расчётов, что, в свою очередь, предрасполагает к программному воплощению предложенных мероприятий.