Development of an algorithm for optimizing energy consumption in chemical-technological systems based on statistical training

Full Text

Введение Оптимизация потребления электрической энергии обеспечивает снижение нагрузки на экосистему и является целью экологической политики Российской Федерации. В рамках организации экологического производства для реализации программ повышения энергоэффективности возможен подход, при котором оптимальным будет выбор оборудования, уже имеющего применение на российских предприятиях в качестве наилучших доступных технологий. В настоящем исследовании рассмотрены два взаимоувязанных актуальных направления - энергетическая составляющая себестоимости продукции и трансформация структуры энергоресурсов. Предприятия химической отрасли могут достичь экономии энергии, применяя рациональные принципы и методы системы энергетического менеджмента. Химико-технологические системы обладают более сложными резервами энергосбережения и имеют дополнительные эффекты от оптимизации энергетических потоков. На уровне предприятия возможности модернизации и развития энергетических систем не ограничиваются мерами технического характера, а дополняются решениями и аналитическими методами выявления резервов. Более того, внедрение технических инструментов не является исчерпывающим. Энергообеспечение химико-технологической системы постоянно требует корректировки в силу развития технического прогресса. В этой связи особо актуальным является проведение системного энергетического мониторинга и анализа данных с последующей разработкой алгоритма определения возможных резервов снижения энергоемкости продукции, выявлением причин и нормативно допустимых значений потерь энергетических ресурсов. Обзор литературы В современном научном мире вопросам повышения энергетической результативности промышленных производств в целом и химико-технологических систем в частности посвящены многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых. Новейшие исследования методов управления большими данными и оптимизации процессов изложены в трудах Нираджа Гупты и соавторов, в частности новые методы кроссовера для реальных кодированных генетических алгоритмов, улучшающие качество решения, скорость передачи данных и определение оптимального решения [Гупта, Сингх, Хосрави, 2015], алгоритм оптимизации на основе эволюционной теории Менделя [Гупта, Хосрави, Патель, Дей, 2020]. Варианты генетических алгоритмов на основе эволюционной теории Менделя широко представлены в книге [Сайсон, 2019], разработан алгоритм оптимизации муравьиных колоний с нечеткими целями для многоцелевого проектирования распределенных локальных сетей [Салман, Хан, 2017], предложен улучшенный алгоритм оптимизации муравьиной колонии на основе вычислений РНК [Лийи, Чао, Тэн, 2017], исследовано нечеткое управление с помощью алгоритма муравьиной колонны [Чи-Та, Мин-Фэн, 2018], разработаны классификаторы повышения метаэвристики на основе сравнения алгоритмов оптимизации интеллекта роя [Сидахмед, 2017; Хайпин, Сенганг, Дэн, Минруи, 2017]. Отечественными исследователями в области решения задач численной оптимизации рассмотрен генетический алгоритм [Шишкова, 2017], изучена оптимизация коэффициентов трансформации с применением алгоритмов роевого интеллекта [Манусов, Матренин, Орлов, 2017], освоен механизм эффективной гибридизации классической глобальной оптимизации и генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации [Лотов, Рябиков, 2019], разработаны модели управления процессами сбора данных в сетях интернета вещей с динамической структурой [Аунг, Аббас, Жукова, 2020], осуществлена оценка уровня ресурсосбережения в нефтехимическом комплексе [Шинкевич, 2019]. Экологическая проблематика энергосбережения представлена разработками интеллектуального логического информационного алгоритма выбора энергетических и ресурсосберегающих химических технологий [Мешалкин, Богомолов, Болдырев, Зубарев, 2019]; алгоритмизированной модели реализации проекта по экологизации промышленного производства [Малышева, Шинкевич, 2020]; алгоритмов и моделей автоматизированных информационных систем в управлении экологической устойчивостью химико-технологических систем [Малышева, 2019]. Однако, несмотря на наличие значительного теоретико-методологического материала, аналитических данных, наблюдается недостаток исследований для решения проблем эффективного потребления энергоресурсов химическими производствами. Отсутствие полноты научно-практических знаний и решений в исследуемой области не позволяет объективно анализировать процессы управления химико-технологическими системами, учитывать специфику производств с позиции оптимального потребления энергоресурсов. Методы решения задачи В качестве основных методов исследования в статье использованы графические и табличные инструменты дескриптивного анализа данных для исследования динамики структуры энергоносителей и определения возможных резервов снижения расхода. Для определения меры разброса значений удельного веса ресурса относительно среднего его значения произведен расчет дисперсии величин (D), составляющих массив данных о структуре энергетических ресурсов формуле: где x - величина удельного веса энергоресурса; M - среднее значение удельного веса энергоресурса в энергетическом портфеле; n - число периодов. Стандартное отклонение совокупности данных о структуре энергетических ресурсов (S), исчисляемое в процентом соотношении и более доступное для интерпретации данных, определено как положительный квадратный корень из дисперсии совокупности: В целях определения возможного резерва снижения доли энергии в структуре ресурсов предложен расчет интерквартильного распределения, а именно первого нижнего или 0,25-квартиля и третьего верхнего 0,75-квартиля. Резерв снижения удельного веса ресурса (R) определен как разница между фактическим значением и значением квартиля нижнего порядка по формуле: где F - фактическое значение удельного веса ресурса за период; Q1 - квартиль нижнего порядка; ∑fi - сумма частот ряда; n - период; i - вид энергетического ресурса. Для предсказания максимально возможных значений расхода энергоресурсов предложен метод статистического обучения - метод обучения нейронных сетей на основе регрессионной прогностической модели. В отличие от традиционных вычислительных систем оптимизация параметров методом нейронных сетей позволяет решать задачи при неизвестных закономерностях развития ситуации, неустойчивой зависимости между входными и выходными данными. В химическом производстве вероятность нештатных ситуаций, нестабильность работы технологических линий может определять нестационарность расхода энергоресурсов, что требует от систем оптимизации адаптивных способностей для устойчивого моделирования. Нейронные сети имеют возможность адаптироваться к изменениям внешних параметров, неопределенности входных данных. В данном исследовании использован тип многослойной нейронной сети MLP, где один алгоритм обратного распространения ошибки обучает все слои. Многослойные перцептроны MLP можно интерпретировать как модель «вход-выход», в которой веса и ограничения по смещению значений являются свободными параметрами модели. Функции активации для скрытых и выходных нейронов могут быть как сглаженные (логистическая σ(t) = 1/(1 + e-t), гиперболическая th (t) = (et - e-t)/(et + t-t), так и тождественная g(t) = t и экспонента exp (t) = et. В качестве алгоритма обучения сети использован итерационный метод численной оптимизации BFGS (алгоритм Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно), направленный в данном случае на нахождение локального минимума расхода энергоресурсов по верхней границе диапазона. Реализация методов анализа осуществлена с использованием программного продукта Microsoft Office Excel в пакете MS Office и программного комплекса Statistica. Результаты разработки 1. Дескриптивные статистики изменения структуры топливно-энергетических ресурсов в химическом производстве Анализ базы данных об энергетической составляющей себестоимости химической продукции показал важность исследования динамики структуры топливно-энергетических ресурсов, используемых предприятиями данной отрасли для производства продукции. Мониторинг и энергетический анализ необходимы в целях информационного сопровождения продолжительного процесса совершенствования результатов использования энергетических ресурсов. Представленная в табл. 2 база данных о структуре энергетических ресурсов, используемых в производстве химической продукции, показывает значительную вариацию в динамике по видам топлива и энергии. Рассмотрим при помощи инструмента графической сравнительной статистики каждый энергетический ресурс в отдельности. На графиках совмещены гистограммы распределения частот переменных и диаграммы размаха. В качестве переменной использованы данные об удельном весе энергоресурса в общем объеме топливно-энергетических ресурсов (рис. 1). Рис. 1. Гистограммы распределения частот переменных и диаграммы размаха элементов структуры топливно-энергетических ресурсов химических производств в 2012-2019 гг.: а - электрическая энергия; b - тепловая энергия; с - топливо; d - вода Fig. 1. Histograms of frequency distribution of variables and diagrams of the range of elements of the structure of fuel and energy resources of chemical industries in 2012-2019: а - electric energy; b - thermal energy; с - fuel; d - water Заданное пространство со случайными величинами значений расхода топливно-энергетических ресурсов X, имеющих распределение PX можно описать функцией распределения: Fx : R → [0, 100]. В свою очередь, функция распределения задана формулой: FX(x) = Р(Х ≤ x) = PX [(-∞, x]).Таким образом, функцией распределения величинами удельного веса расхода ресурса X является функция F(x), значение которой в точке x равно вероятности события {X ≤ x}, состоящего только из пространства элементарных событий ω, выраженного как X(ω) ≤ x. В диаграмме размаха формулы нижней границы уса X1 и верхней граница уса X2 имеют вид: X1 = Q1 - k(Q3 - Q1); X2 = Q3 + k(Q3 - Q1), где Q1 - первый квартиль (квартиль нижнего порядка); Q3 - третий квартиль; k - коэффициент 1,5. Для упрощения интерпретации результатов графического анализа данных в табл. 1 приведены дескриптивные статистики структуры топливно-энергетических ресурсов в производстве химических веществ и химических продуктов в 2012-2019 гг. Статистические параметры позволяют обобщить первичные результаты, представить распределения их частот, выявить центральные тенденции в изменении емкости энергетического портфеля относительно того или иного ресурса. Резерв снижения удельного веса ресурса определен как разница между фактическим значением 2019 г. и значением квартиля нижнего порядка Q1. На первом графике (рис. 1а) представлен анализ изменения доли электрической энергии в энергетическом портфеле химических производств. Позитивной тенденцией является большее число случаев с долей электроэнергии в объеме ресурсов 31-33%, вошедшее в квартиль нижнего или первого порядка (Q1 = 32,13), что визуально можно наблюдать на диаграмме размаха. Дисперсия анализируемого ресурса относительно других ресурсов имеет среднее значение (D = 10,6). Соответственно стандартное отклонение динамического ряда электрической энергии S составляет 3,2%. Коэффициент асимметрии A, равный 0,212 свидетельствует о большем отклонении величин в положительную сторону, т.е. тенденция преобладания величин больше среднего значения (M = 34,99%) сохраняется. Отрицательный коэффициент эксцесса характеризует отсутствие островершинного распределения данных. В целом анализ показывает невысокий разброс доли электроэнергии в энергетическом портфеле и большую частоту минимально возможных величин, что является позитивным моментом и показывает резерв снижения показателя в 5,07 процентных пункта. Второй график (рис. 1b) представляет анализ изменения доли тепловой энергии и характеризуется наибольшей величиной размаха (D = 27,71) и отклонением от среднего значения 5,2%. При этом согласно коэффициенту асимметрии (A = -0,108) в динамическом ряду преобладают высокие значения удельного веса тепловой энергии, равные 53-55%. Распределение значений показателя в динамике является плосковершинным и не имеет пиковых значений (E = -2,418). Анализ дескриптивных статистик показывает неустойчивость доли тепловой энергии в общем объеме энергетических ресурсов и преобладание в выборке высоких значений показателя. В данном случае возможный резерв снижения показателя будет менее значительным и составит 0,95 процентных пункта. На третьем графике (рис. 1c) представлен анализ изменения доли топлива (горючий газ, мазут, уголь, бензин, дизельное топливо) в энергетическом портфеле химических производств. Диаграмма размаха выраженно показывает преобладание в динамике высоких значений удельного веса топлива (15-16%). Дисперсия анализируемого ресурса имеет невысокое значение (D = 4,71). Соответственно стандартное отклонение динамического ряда топлива незначительное, S = 2,2%. В целом анализ показывает устойчивую динамику доли топливных ресурсов со смещением данных в сторону более высоких значений. При уровне показателя в 2019 г. 15,15%, возможный резерв его снижения можно оценить в 3,4 процентных пункта. Динамический ряд доли воды на технические нужды в энергетическом портрете химических производств (рис. 1d) показывает относительно равномерное распределение значений с установившейся динамикой показателя в 1,7-1,4% в 2017-2019 гг. Соответственно, наблюдается минимальная дисперсия (D = 0,18) и отклонение ряда (S = 0,42%). По данному энергетическому ресурсу возможный резерв снижения удельного веса воды в объеме ресурсов не более 0,04 процентных пункта. Таблица 1 Дескриптивные статистики изменения структуры топливно-энергетических ресурсов в производстве химических веществ и химических продуктов в 2012-2019 гг. [Descriptive statistics of changes in the structure of fuel and energy resources in the production of chemicals and chemical products in 2012-2019] Наименование параметра [Parameter name] Электрическая энергия [Electric energy] Тепловая энергия [Thermal energy] Топливо [Fuel] Вода [Water] Среднее значение M [Mean M] 34,99 49,80 13,52 1,68 Минимальное значение [Minimum value] 31,29 42,99 10,71 1,07 Максимальное значение [Maximum value] 39,59 55,46 15,69 2,29 Квартиль нижнего порядка Q1 [Lower order quartile Q1] 32,13 45,33 11,75 1,41 Квартиль верхнего порядка Q3 [Upper-order quartile Q3] 37,73 54,57 15,62 2,02 Дисперсия D [Dispersion D] 10,60 27,71 4,71 0,18 Стандартное отклонение S [Standard deviation S] 3,256 5,264 2,169 0,424 Коэффициент асимметрии A [Asymmetry coefficient A] 0,212 -0,108 0,0904 0,317 Коэффициент эксцесса E [Kurtosis coefficient E] -2,037 -2,418 -2,470 -0,839 Возможный резерв снижения удельного веса ресурса R, процентных пункта [Possible reserve for reducing the specific weight of the resource R, percentage points] 5,07 0,95 3,40 0,04 Анализ показал наибольший возможный резерв снижения удельного веса электрической энергии при существующих производственных технологиях. Учитывая высокую стоимость данного ресурса, снижение себестоимости продукции за счет энергосбережения может быть ощутимым. По итогам 2019 г. доля электрической энергии в себестоимости продукции химических производств составила 4,93%. При этом, минимальное значение за исследуемый период отмечалось в 4,5%. Вместе с тем, нельзя исключать из числа приоритетных тепловую энергию, доля которой в себестоимости продукции в 2019 г. достигла 6,13%. 2. Модели нейронных сетей для прогнозирования оптимального расхода энергоресурсов по верхней границе диапазона значений Далее методом обучения нейронных сетей предсказаны минимально возможные значения расхода энергоресурсов по верхней границе диапазона. Исходной базой является квартальная динамика структуры расхода энергетических ресурсов в производстве химических веществ за 32 временных периода. Целевая линейная функция прогностической модели имеет вид: где - оптимальное минимально возможное значение расхода энергоресурса по верхней границе диапазона согласно ограничениям lim; - значение расхода энергоресурса по нижней границе диапазона за исследуемый период; - среднее значение расхода энергоресурса за исследуемый период; Sn - стандартное отклонение значения в вариативном ряду; Dn - дисперсия ряда данных; n - количество периодов в ряду данных. Между непрерывной целевой переменной и входными переменными определяется линейная регрессионная зависимость. В процессе оптимизации функции мы получаем минимально возможное значение целевой переменной - расхода энергоресурса по верхней границе диапазона с учетом ограничений lim. Блок-схема алгоритма определения оптимального расхода энергоресурсов методом обучения нейронных сетей представлена на рис. 2. Процедура включает 5 основных этапов. Шаг 1. Первичная статистическая обработка массива данных о структуре расхода энергетических ресурсов с получением необходимых параметров для обучения нейронных сетей. Шаг 2. Постановка задачи оптимизации - определение минимально возможного значения целевой функции - параметра расхода энергоресурса по верхней границе диапазона с учетом ограничений. Шаг 3. Выбор параметров обучения нейронной сети: итерационного метода численной оптимизации BFGS в качестве алгоритма обучения сети и типа нейронной сети MLP. Рис. 2. Блок-схема алгоритма определения оптимального расхода энергоресурсов по верхней границе диапазона значений методом обучения нейронных сетей Fig. 2. Block diagram of the algorithm for determining the optimal consumption of energy resources at the upper limit of the range of values by the method of training neural networks Шаг 4. Процедура оптимизации целевого параметра при условии сохранения целостности структуры энергетического портфеля ∑E1-9 = 100. Алгоритм выполняется до тех пор, пока истинны неравенства по ограничениям limmin ≤ En ≤ limmax. Шаг 5. Определение целевого оптимального параметра выбором наименьшего значения En из вариантов обучающих циклов - итераций N при истинном неравенстве limmin ≤ En ≤ limmax. Входными параметрами установлено 20 сетей для обучения и 5 сетей для сохранения. Итоги моделей нейронных сетей представлены в табл. 2. Согласно полученной архитектуре, каждая из сохраненных сетей MLP имеет по 5 входных переменных и одной переменной на выходе согласно целевой функции, число скрытых нейронов варьируется от 3 до 8. Наивысшей производительностью или удельным весом правильной классификации на обучающей и контрольной выборках обладают 3-5 нейронные сети (96-99%). Оптимальное значение при наивысшем уровне контрольной производительности (сеть № 4) было найдено за 24 обучающих цикла. Обращаем внимание, что объектом статистического обучения является структура энергетических ресурсов химических производств, включающая 9 компонентов: тепловая энергия (E1), электрическая энергия (E2), вода (E3), газ горючий природный (E4), дизтопливо (E5), мазут (E6), уголь (E7), бензин (E8), прочие виды топлива (E9). Удельный вес каждого ресурса Ei в общей структуре энергоресурсов имеет вид: Таблица 2 Модели нейронных сетей для прогнозирования оптимального расхода энергоресурсов по верхней границе диапазона значений [Models of neural networks for predicting the optimal consumption of energy resources at the upper limit of the range of values] № сети Архитектура [Architecture] Производительность обучения [Learning performance] Контрольная производительность [Control performance] Алгоритм обучения [Learning Algorithm] Функция активации скрытых нейронов [Hidden neuron activation function] Функция активации выходных нейронов [Output neuron activation function] 1 MLP 5-3-1 77,15 81,63 BFGS 4 g(t) σ(t) 2 MLP 5-7-1 94,98 95,42 BFGS 6 exp (t) exp (t) 3 MLP 5-6-1 96,42 95,87 BFGS 7 th (t) σ(t) 4 MLP 5-3-1 99,99 98,31 BFGS 24 exp (t) g(t) 5 MLP 5-8-1 97,33 97,12 BFGS 7 exp (t) g(t) Таблица 3 Результаты обучения нейронной сети: оптимальный расход в структуре энергоресурсов по верхней границе диапазона значений [Results of neural network training: optimal consumption in the structure of energy resources at the upper limit of the range of values] Виды энергии [Energy types] Целевая функция [Objective function] Оптимальное значение (нейросеть №4 MLP 5-3-1) [Optimal value (neural network №4 MLP 5-3-1)] Тепловая энергия (E1) [Heat energy (E1)] 55,46 55,47860 Электрическая энергия (E2) [Electrical energy (E2)] 39,59 39,59506 Вода (E3) [Water (E3)] 2,29 2,34670 Дизтопливо (E5) [Diesel (E5)] 1,77 1,71557 Мазут (E6) [Fuel oil (E6)] 0,06 0,20763 Уголь (E7) [Coal (E7)] 0,01 0,18936 Прочие виды топлива (E9) [Other fuels (E9)] 0,75 0,48183 Таким образом, в результате обучения нейронной сети (сеть № 4 MLP 5-3-1) методом численной оптимизации BFGS получены оптимальные значения расхода энергоресурсов по верхней границе диапазона значений, которые, как видно, в большинстве случаев не имеют существенного отклонения от целевой функции (табл. 3). В ходе статистической обработки данных из выборки были удалены ресурсы газ горючий природный (E4) и бензин (E8) ввиду некорректности заданных значений, имеющих высокий уровень вариации. Оптимальная структура энергетических ресурсов химических производств содержит: E1 = 55,48%, E2 = 39,59%, E3 = 2,35%, E5 = 1,71%, E6 = 0,21%, E7 = 0,19%, E9 = 0,48%. Несомненно, отсутствие в структуре энергоресурсов первично заданных компонентов E4 и E8 требует дополнительного анализа с участием инженеров в области химической технологии. На рис. 3 визуализированы полученные значения оптимального максимального расхода энергоресурсов и разница ΔC между фактическим и оптимальным значениями. В целом по всему ряду ресурсов тесной корреляционной зависимости между представленными на графике параметрами не выявлено. Однако, ресурсы, имеющие наибольшие удельные веса в структуре энергоресурсов (Ei ≥ 2%) показывают коэффициент корреляции Kkor = 0,95 (ресурсы E1, E2, E3). Выводы Проведенное исследование динамики структуры и предельного потребления энергетических ресурсов в химико-технологических системах позволяет сделать следующие выводы: 1. На российских химических производствах не менее 13% себестоимости продукции составляют топливно-энергетические ресурсы, включающие в свою структуру 37,2% электрической энергии и 46,3% тепловой энергии. Ретроспективный анализ структуры энергетического портфеля отрасли показывает видимую трансформацию пропорции ресурсов, обусловленную изменением их стоимости, внедрением новых технологических линий, а также эффектом от реализации корпоративных программ энергосбережения. 2. Дескриптивный метод анализа данных о структуре энергетических ресурсов химических производств позволил оценить возможные резервы снижения удельного веса электрической энергии при существующих производственных технологиях в 5,07 процентных пункта, тепловой энергии - 0,95 процентных пункта, топлива - 3,4 процентных пункта, воды на технические нужды - 0,04 процентных пункта. 3. Методом обучения нейронных сетей с использованием регрессионной прогностической модели определены оптимальные значения расхода энергетических ресурсов по верхней границе диапазона значений, которые в большинстве случаев не имеют существенного отклонения от целевой функции. На основе метода численной оптимизации BFGS получена оптимальная структура энергетического портфеля химических производств, содержащая 55,4% тепловой энергии, 39,6% электрической энергии, 2,3% воды для технических нужд и 2,7% топливных ресурсов. Заключение Использование метода обучения нейронных сетей позволило смоделировать оптимальную структуру энергетических ресурсов химических производств, что является важным компонентом стратегии ресурсосбережения и повышения конкурентоспособности российской промышленности. Кроме того, значимым параметром ресурсоэффективности производств являются потери топливно-энергетических ресурсов. Потери энергоресурсов в распределительных сетях неизбежны, поэтому важно чтобы они не превышали обоснованного уровня. Увеличение норм технологического расхода топливно-энергетических ресурсов свидетельствует о возникших проблемах, для устранения которых необходимо выявить причины нецелевых затрат и определить направления их снижения. Материалы исследования могут быть использованы при разработке программных комплексов интеллектуальных энергетических систем, позволяющих отслеживать динамику потребления и потерь энергоресурсов, определять причинно-следственные связи отклонений расхода ресурсов от заданной траектории, устанавливать оптимальный вектор устойчивого энергопотребления и параметры резервов повышения энергоэффективности.

About the authors

Tatyana V. Malysheva

Kazan National Research Technological University

Email: tv_malysheva@mail.ru
Cand. Sci. (Econ.), Associate Professor Kazan, Russian Federation

References

Supplementary files