PROFESSIONAL DEVELOPMENT OF STUDENTS BASED ON COMPETENCE-MODULAR LEARNING TECHNOLOGY

Full Text

Введение. На кафедре «Высшая математика» Самарского государственного университета путей сообщения (СамГУПС) организована и осуществляется работа, итоговой целью которой является выстраивание системы самостоятельного образования студентов. Данная работа реализуется посредством применения компетентностно-модульного обучения. Благодаря применению такого подхода студенты приобретают мощный стимул к самостоятельному обучению, что благотворным образом сказывается на уровне их подготовки, а также предоставляет им широкие возможности для самореализации. История вопроса. Важно, что именно на данной технологии базируются учебно-методические пособия, авторы которых стремятся обучить читателей компетенциям в сфере математики максимально эффективным образом [11, 13-14]. В состав каждого из таких учебно-методических пособий включается несколько модулей (как правило, их насчитывается четыре), причем с переходом на последующий модуль сложность выполняемых студентом заданий повышается. Уровень сложности определяется видом деятельности: поскольку в матричной модели рассматривается четыре деятельностных уровня, то и уровней сложности будет четыре. В первом модуле изучается учебная информация, соответствующая уровню узнавания, во втором - уровню воспроизведения, в третьем - применение, в четвертом - творчество. Каждый модуль завершается тестовыми заданиями для проверки (самопроверки) приобретенных знаний. Специально разработанные бланки ответов, представляющие собой «поле качества» знаний и компетенций, дают возможность сделать эту оценку очень наглядной как для преподавателя, так и студента. Методы исследования. Цель исследования состоит в формировании компетенций, которая обеспечивает схемы ориентировочных основ действия для выполнения самообразовательной деятельности студентов с целью увеличения качества профессиональной подготовки [2, 4, 5, 6]. Ниже представлен пример задачи, которая может быть отнесена к начальному уровню [1, 7, 15]: Определить полуоси и для эллипса . В соответствии с познавательно-деятельностной матрицей решение состоит из следующих этапов: Учебные элементы Последовательность действий - отражение на уровне узнавания Представляет собой понимание смысла задачи, то есть нужно найти длины полуосей эллипса. - осмысление на уровне узнавания Каноническое уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси ординат симметрично относительно начала координат, имеет вид , где - большая полуось, a - малая полуось. - алгоритмирование на уровне узнавания Из условия задачи найдем, что длины полуосей равны и . - контролирование на уровне узнавания Окончательный ответ: малая полуось и большая полуось. Подробная последовательность выполнения действий формирует прежде всего самообразовательные компетенции инвариантного характера: при решении любых задач первого уровня сложности необходимо прежде всего отразить информацию на уровне узнавания. Если же начальная компетенция не сформирована, то и следующая - осмысление на уровне узнавания будет выполняться не верно. Правильно сформированные компетенции, соответствующие элементам и , дают возможность освоить следующую - алгоритмирование на уровне узнавания - . Наличие элемента формирует наиважнейшую функцию - компетенцию контролирования. Только в заданной последовательной системе умственных действий возможно освоение учебных заданий первого уровня сложности. Задания второго уровня сложности состоят из восьми учебных элементов [1, 7, 15] и могут быть представлены примером. Записать комплексные числа в алгебраической форме. Найти их модуль, аргумент, действительную и мнимую части Алгоритм решения представленной выше задачи может быть выражен следующим образом: Учебные элементы Последовательность действий Y11 - отражение на уровне узнавания Прежде чем записать комплексное число в алгебраической форме, следует выполнить указанные алгебраические действия. Y12 - отражение на уровне воспроизведения Перемножим комплексные числа в знаменателе первой дроби, вторую дробь домножим и поделим на число сопряженное знаменателю , считая , понизим степени , . Y21 - осмысление на уровне узнавания Y22 - осмысление на уровне воспроизведения Поделим вторую дробь на i, чтобы избавиться от мнимой единицы в знаменателе Y31 - алгоритмирование на уровне узнавания Чтобы получить алгебраическую форму записи комплексного числа, поделим числитель второй дроби на 5 и выполним указанные действия Y32 - алгоритмирование на уровне воспроизведения Модуль и аргумент комплексного числа определяются формулами: ; . Y41 - контролирование на уровне узнавания ; ; ; . Y42 - контролирование на уровне воспроизведения ; ; ; . Когда студент постадийно разрешает задачу, относящуюся ко второму уровню, он формирует у себя различные компетенции, важные с точки зрения освоения более сложных математических знаний [2, 8, 9, 10, 12]. Помимо этого, студент приобретает понимание: умственные действия должны не только пониматься им, но и непосредственно совершаться. Работа с задачами, отнесенными ко второму уровню, предъявляет к студенту, несомненно, более высокие требования, чем работа с задачами на уровень ниже. Ведь здесь он оказывается вынужденным сначала узнавать информацию, а потом осуществлять ее воспроизведение. В случае, если студент успешно справится с поставленной задачей и освоит все действия из следующей последовательности: , то у него появятся компетенции в том объеме, в котором этого будет достаточно для разрешения задач, относящихся ко второму уровню. Рассмотрим задачи, которые отнесены к еще более высокому, третьему уровню. Получим частное решение выражения , которое соответствует нижеперечисленным условиям: , . Чтобы обнаружить такое решение, необходимо произвести несколько действий, представленных в таблице ниже: Учебные элементы Последовательность действий Y11 - отражение на уровне узнавания Требуется решить дифференциальное уравнение 2-го порядка с правой частью Y12 - отражение на уровне воспроизведения Обозначим искомое решение через . Тогда , где - общее решение уравнения Y13 - отражение на уровне применения Составим характеристическое уравнение Y21 - осмысление на уровне узнавания Решим его: Y22 - осмысление на уровне воспроизведения Следовательно, Y23 - осмысление на уровне применения Тогда , . Y31 - алгоритмирование на уровне узнавания Найдем . Подставляем найденные значения в уравнение ; ; ; . Следовательно, . Y32 - алгоритмирование на уровне воспроизведения Значит, - общее решение данного уравнения. Y33 - алгоритмирование на уровне применения Для нахождения частного решения, удовлетворяющего заданным начальным условиям, найдем: . Так как и , то получаем Y41 - контролирование на уровне узнавания Y42 - контролирование на уровне воспроизведения , Y43 - контролирование на уровне применения Подставляя эти значения в общее решение, найдем частное решение , удовлетворяющее заданным начальным условиям. Когда субъект образовательной деятельности приобретает навык работы с задачами, что причислены к третьему уровню, он формирует у себя соответствующие компетенции. А после того как он переходит к работе с задачами, причисленными к самому высокому, четвертому уровню, он начинает развивать навык применения творческого подхода к разрешению задач. Они включают в себя творческое действие, элемент исследования, трансформацию или перенос знаний. Как правило, уровень творчества достигается в рамках учебно-научно-исследовательской работы студента. Получаемая при этом информация может быть и объективно новой, докладываться на конференциях, публиковаться в печати. Уровень формируемых компетенций при этом соответствует исследовательскому. Результаты исследования. Реализация технологии организации самообразовательной деятельности студентов как в аудиторное, так и вне аудиторное время с помощью учебно-методического комплекса, включающего в себя учебно-методические пособия и руководство к выполнению индивидуальных заданий и их компьютерные версии, обучающие и контролирующие программы, а также тестовые задания для самоконтроля, промежуточного и рубежного контроля создают важные психологические условия не только в приобретении личность математических знаний, умений и навыков, но и развитии стремления к самосовершенствованию и самореализации. Вывод. Осуществлена организация самообразовательной деятельности студентов путём формирования компетенций с помощью применения компетентностно-модульного обучения. Использованный при этом комплекс специально разработанных учебно-методических пособий может быть внедрён в практику кафедр, изучающих высшую математику.

About the authors

R. N Chernitsyna

Samara State University of Railway Transport

Email: y-abc@mail.ru
Samara, Russia

References

Supplementary files