Об Одном Способе Исследования Литосферных Плит Неклассической Формы и Сложной Реологии

Изучена возможность оценки поведения литосферных плит неклассической формы, находящихся на многослойном основании. Исследование диктуется необходимостью исследования динамических свойств таких литосферных плит в связи с обнаружением возможности возникновения у них резонансов. Резонансы могут влиять на сейсмическое состояние территории литосферной плиты и провоцировать землетрясения. В качестве литосферной плиты изучается клиновидная плита в форме четверти плоскости. Решение рассматриваемой задачи опирается на возможность решения контактной задачи в клиновидной области, в которой действует деформируемый штамп. Решения граничных задач для штампов сложной реологии после этого представляются комбинацией решений граничных задач для штампов простой реологии. В настоящей статье ранее разработанный новый математический аппарат, основанный на фрактальных свойствах блочных элементов, применяется для анализа рассматриваемой задачи. С учетом практики применения этого подхода удается достигнуть определенных результатов. В более ранних работах для получения всех параметров, описывающих поведение литосферных плит в квадранте, требовалось изучение трех уравнений. В настоящей работе построено одно уравнение второго рода с вполне непрерывным оператором, позволяющее охватить все необходимые параметры. Это дает возможность аппроксимировать его конечной системой алгебраических уравнений и достаточно просто получать дисперсионное уравнение. Обсуждаются вопросы рассмотрения литосферных плит сложных реологий.

контактная задача, блочный элемент, деформируемый штамп, интегральное уравнение Винера ‒ Хопфа