Об Одном Способе Исследования Литосферных Плит Неклассической Формы и Сложной Реологии
- Авторы: Лозовой В.В1, Горшкова Е.М2, Плужник А.В1, Уафа С.Б2
-
Учреждения:
- Федеральный Исследовательский Центр Южный Научный Центр Российской Академии Наук
- Кубанский Государственный Университет
- Выпуск: Том 19, № 3 (2023)
- Страницы: 3-8
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/2500-0640/article/view/627568
- DOI: https://doi.org/10.7868/S25000640230301
- ID: 627568
Цитировать
Полный текст
![Открытый доступ](https://journals.eco-vector.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_open.png)
![Доступ закрыт](https://journals.eco-vector.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_unlock.png)
![Доступ закрыт](https://journals.eco-vector.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_lock.png)
Аннотация
Изучена возможность оценки поведения литосферных плит неклассической формы, находящихся на многослойном основании. Исследование диктуется необходимостью исследования динамических свойств таких литосферных плит в связи с обнаружением возможности возникновения у них резонансов. Резонансы могут влиять на сейсмическое состояние территории литосферной плиты и провоцировать землетрясения. В качестве литосферной плиты изучается клиновидная плита в форме четверти плоскости. Решение рассматриваемой задачи опирается на возможность решения контактной задачи в клиновидной области, в которой действует деформируемый штамп. Решения граничных задач для штампов сложной реологии после этого представляются комбинацией решений граничных задач для штампов простой реологии. В настоящей статье ранее разработанный новый математический аппарат, основанный на фрактальных свойствах блочных элементов, применяется для анализа рассматриваемой задачи. С учетом практики применения этого подхода удается достигнуть определенных результатов. В более ранних работах для получения всех параметров, описывающих поведение литосферных плит в квадранте, требовалось изучение трех уравнений. В настоящей работе построено одно уравнение второго рода с вполне непрерывным оператором, позволяющее охватить все необходимые параметры. Это дает возможность аппроксимировать его конечной системой алгебраических уравнений и достаточно просто получать дисперсионное уравнение. Обсуждаются вопросы рассмотрения литосферных плит сложных реологий.
Об авторах
В. В Лозовой
Федеральный Исследовательский Центр Южный Научный Центр Российской Академии НаукРостов-на-Дону, Российская федерация
Е. М Горшкова
Кубанский Государственный УниверситетКраснодар, Российская федерация
А. В Плужник
Федеральный Исследовательский Центр Южный Научный Центр Российской Академии НаукРостов-на-Дону, Российская федерация
С. Б Уафа
Кубанский Государственный УниверситетКраснодар, Российская федерация
Список литературы
- Горячева И.Г., Добычин М.Н. 1988. Контактные задачи трибологии. М., Машиностроение: 256 с.
- Papangelo A., Ciavarella M., Barber J.R. 2015. Fracture mechanics implications for apparent static friction coefficient in contact problems involving slip-weakening laws. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 471(2180): 20150271. doi: 10.1098/rspa.2015.0271
- Kagan Y.Y. 1997. Are earthquake predictable? Geophysical Journal International. 131(3): 505–525. doi: 10.1111/j.1365-246X.1997.tb06595.x
- Kerr R.A. 1979. Earthquake prediction: Mexican quake shows one way to look for the big ones. Science. 203(4383): 860–862. doi: 10.1126/science.203.4383.860
- Lu X., Lapusta N., Rosakis A.J. 2007. Pulse-like and crack-like ruptures in experiments mimicking crustal earthquakes. PNAS. 104(48): 18931–18936. doi: 10.1073/pnas.070426810
- Mogi K. 1967. Earthquake and fracture. Tectonophysics. 5(1): 35–55. doi: 10.1016/0040-1951(67)90043-1
- Almqvist A., Sahlin F., Larsson R., Glavatskih S. 2007. On the dry elasto-plastic contact of nominally flat surfaces. Tribology International. 40(4): 574–579. doi: 10.1016/j. triboint.2005.11.008
- Almqvist A. An LCP solution of the linear elastic contact mechanics problem. MATLAB Central File Exchange. URL: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/43216-an-lcp-solution-of-the-linear-elastic-contact-mechanics-problem (последнее обновление 26.08.2013).
- Di Toro G., Han R., Hirose T., De Paola N., Nielsen S., Mizoguchi K., Ferri F., Cocco M., Shimamoto T. 2011. Fault lubrication during earthquake. Nature. 471(7339): 494–498. doi: 10.1038/nature09838
- Geller R.J. 1997. Earthquake prediction: a critical review. Geophysical Journal International. 131(3): 425–450. doi: 10.1111/j.1365-246X.1997.tb06588.x
- Ворович И.И. 1979. Спектральные свойства краевой задачи теории упругости для неоднородной полосы. Доклады АН СССР. 245(4): 817–820.
- Ворович И.И. 1979. Резонансные свойства упругой неоднородной полосы. Доклады АН СССР. 245(5): 1076–1079.
- Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. 1999. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М., Наука: 246 с.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. 2021. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования. Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. 499(1): 30–35. doi: 10.31857/S2686740021040039
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. 2022. О контактных задачах с деформируемым штампом. Проблемы прочности и пластичности. 84(1): 25‒34. doi: 10.32326/1814-9146-2022-84-1-25-34
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Евдокимов В.С. 2023. О контактной задаче с деформируемым штампом в четверти плоскости. Прикладная математика и механика. 87(2): 303–313. doi: 10.31857/S0032823523020030
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)