ANALYSIS OF HYDRAULIC STRUCTURES SUPPOSING THEIR SIMULATION IN THE FORM OF PRISMATIC SYSTEMS

Full Text

В соответствии с проектным решением расширения Волжской ГЭС им. В. И. Ленина перекрытие дополнительного здания гидроэлектростанции представляет собой призматическую систему, состоящую из жестко соединенных пластинчатых элементов (рис. 1). Расчет пространственных конструкций сложной конфигурации, как правило, производится методом конечных элементов, что приводит к высокой размерности разрешающей системы уравнений. Однако наряду с численными существуют аналитические методы, позволяющие существенно понизить размерность задачи при обеспечении высокой точности получаемых результатов. Впервые такой подход был предложен В.З. Власовым для призматических оболочек средней длины [1]. Развитие метода перемещений применительно к системам пластин позволило производить их расчет в более точной постановке, отказавшись от кинематических и статических гипотез полумоментной теории [2]. В настоящей работе предложено решение для призматических оболочек произ вольного очертания, построенное на основе метода начальных параметров. В отличие от традиционного применения этого метода для последовательно соединенных эле- Градостроительство и архитектура | 2016 | № 4 (25) 60 ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО ментов, показана возможность его использования для призматических систем различной конфигурации [3, 4]. Матричная форма алгоритма позволяет производить автоматизацию вычислений как на этапе формирования расчетной схемы, так и в процессе получения результатов [5, 6]. Алгоритм расчета призматических оболочек предполагает наличие соотношений для перемещений и усилий, возникающих в прямоугольной пластине при действии продольно-поперечных статических нагрузок [7, 8]. При этом решение должно быть представлено в форме метода начальных параметров, позволяющего учитывать в правой части уравнений равновесия различные виды нагрузки [11]. Метод начальных параметров, введенный А.Н. Крыловым, нашел широкое применение для расчета стержневых элементов, пластин и оболочек [7-9]. В отличие от традиционного применения метода для одного дифференциального уравнения, в настоящей работе он используется для интегрирования трех уравнений: двух связанных уравнений плоской задачи теории упругости и одного уравнения изгибного состояния пластины. Такое представление результатов является наиболее удобным для построения алгоритма расчета призматических систем с распределенными параметрами [5, 10]. Рассмотрим применение структурного подхода на примере перекрытия плотины, образованного из n прямоугольных жестко соединенных пластин и m поперечных ребер (см. рис. 1). Опирание конструкции производится на быки, которые при наличии продольных деформационных швов на границах секций могут рассматриваться как абсолютно жесткие в своей плоскости диафрагмы, не препятствующие перемещениям системы поперек потока. Предварительно рассмотрим отдельную пластину, имеющую на кромках y = 0; L - шарнирное опирание; а на других сторонах - произвольное закрепление. Действие на e-й элемент нагрузки с компонентами Pxe(x, y), Pye(x, y), Pze(x, y) вызывает появление в его срединной плоскости напряженнодеформированного состояния, которому соответствуют вектор-функции: Дифференциальные уравнения равновесия пластины и соответствующие граничные условия представляют математическую формулировку задачи, точное решение которой в рамках моментной технической теории Кирхгофа-Лява хорошо известно [11]. Представим эти результаты в форме метода начальных параметров [2, 11]: 1 1 d ( , ) 2 ( )d ( ); ( , ) 2 ( )f ( ); e n en e n en n n x y Ф y x f xy Ф y x

About the authors

Elena S. VRONSKAYA

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files