STRESS-STRAIN STATE OF ECCENTRICALLY COMPRESSED REINFORCED CONCRETE COLUMNS OF CIRCULAR CROSS-SECTION

Full Text

Основной целью работы является совершенствование расчета железобетонных колонн круглого сечения и определение их напряженно-деформированного состояния (НДС). Как известно, форма сечения играет значительную роль в напряженно-деформированном состоянии железобетонного элемента [1]. В исследовании рассматривалось круглое сечение колонн. Одно из важнейших преимуществ такого сечения заключается в том, что при смещении эксцентриситета от оси приложения нагрузки площадь сжатой зоны бетона остается практически неизменной. При этом железобетонные колонны круглого поперечного сечения оказываются в более выигрышном положении при 5 Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 С.С. Мордовский, Р.И. Давликамов возникающем случае косого внецентренного сжатия в отличие от колонн прямоугольного сечения. Применение приведенных в справочном приложении Д (СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003) расчётных формул для ручного инженерного счёта осложнено тем, что значение относительной площади сжатой зоны бетона одновременно входит в уравнения как самостоятельный член и как переменная под знаком синуса. Поэтому для решения данной задачи предпочтительно применение вычислительной техники с организацией итерационных циклов. К недостаткам данного метода расчета можно отнести то, что анализ сечения выполняется только в предельном состоянии, без возможности определения НДС в иных состояниях. На сегодняшний день нелинейная деформационная модель расчёта, предусматривающая использование диаграмм деформирования бетона и арматуры [2-5], внедрена в различные международные и национальные нормы проектирования железобетонных конструкций. Данный подход к расчёту внецентренно сжатых железобетонных элементов позволяет достаточно точно определить не только несущую способность, но и напряжённо-деформированное состояние поперечного сечения элемента конструкции на всех стадиях загружения. При расчёте по методу предельных усилий такая возможность отсутствует, а при расчётах с применением двух- и трехлинейной диаграмм деформирования - ограничена ввиду несоответствия данных диаграмм состояния действительной работе бетона из-за чрезмерного упрощения их представления. В работах большинства авторов в качестве диаграмм деформирования бетона и арматуры предлагались или совершенствовались ранее предложенные феноменологические зависимости в виде полиномов, степенных, дробных и других функций. В настоящее время неизученным остаётся вопрос о возможности непосредственного применения диаграмм одноосного сжатия (растяжения) бетона для расчётов конструкций, находящихся в сложнонапряжённом состоянии. Исследователи, придерживающиеся мнения о различии диаграмм одноосного сжатия и сложнонапряжённого состояния количественно и качественно, указывают на необходимость трансформации диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии перед непосредственным использованием в расчётах [6]. Для автоматизации процесса расчета железобетонных колонн круглого сечения вычисления производились в программном комплексе MathCad. В данной среде был разработан алгоритм с применением методов программирования. Предложенный алгоритм представляет собой отдельную программу, которая позволяет производить расчет железобетонных колонн круглого сечения. Расчетная схема для составления уравнений равновесия представлена на рис. 1. Рис. 1. Схема расчетной модели внецентренно сжатого железобетонного элемента В алгоритме расчетной программы в качестве диаграммы деформирования бетона использовалась экспоненциальная зависимость, первоначально предложенная профессором Г.В. Мурашкиным для изгибаемых элементов, затем адаптированная для внецентренно сжатых элементов [3, 4]. Расчет происходит без учета влияния гибкости элемента. Исходные данные заносятся в форму заполнения (рис. 2), после чего происходит итерационный расчет и программа выводит результаты в форме таблицы (рис. 3), которая наглядно показывает все интересующие нас величины. Предложенная методика позволяет значительно ускорить время расчета, более того, все изменяющиеся величины вычисляются не в одной заданной точке, а по мере изменения нагрузки. Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 6 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ εb K εs1 εs2 εs3 εs4 εs5 Ns1 Ns2 Ns3 Ns4 Ns5 Db N ZN Zb Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Mb M, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Рис. 3. Результаты расчета Апробация результатов вычислений по предложенной методике проводилась путем их сравнения с результатами расчета по формулам приложения Д (СП 63.13330.2012). В программном комплексе Лира-САПР 2013 были замоделированы два образца, которые загружались продольными силами с различными значениями эксцентриситетов (рис. 4). Для моделирования бетона применялись конечные элементы Типа 234 - физически нелинейный универсальный пространственный шестиузловой изопараметрический КЭ и Типа 236 - физически нелинейный универсальный пространственный восьмиузловой изопараметрический КЭ. Для арматуры в модели использовался Тип 210 - физически нелинейный универсальный пространственный стержневой КЭ. Для равномерного распределения нагрузки по сечению на концах колонн были замоделированы стальные пластины толщиной 5 см, для которых в модели применялись следующие типы конечных элементов: Тип 34 - универсальный пространственный шестиузловой изопараметрический КЭ, Тип 36 - универсальный пространственный восьмиузловой изопараметрический КЭ. Образцы колонн К1, К2 (см. рис. 4) имеют радиус сечения 15 см и армируются восемью стержнями диаметром 10 мм. Длина образцов составляет 1 м. Расстояние от края колонны до центра тяжести арматурного стержня составляет 3 см. Эксцентриситет приложения продольной нагрузки для колонны К1 был принят равным 3 см, для колонны К2 - 10 см. При моделировании образцов колонн К1, К2 использовалась экспоненциальная диаграмма деформирования как для бетона, так и для арматуры. Параметры нелинейности бетона и арматуры и их физические характеристики представлены на рис. 5 и 6. Рис. 2. Форма заполнения данных для расчета а б Рис. 4. Образцы численного эксперимента: а - колонна К1 при значении эксцентриситета 3 см; б - колонна К2 при значении эксцентриситета 10 см 7 Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 С.С. Мордовский, Р.И. Давликамов Рис. 5. Параметры нелинейности бетона (физические характеристики бетона) Рис. 6. Параметры нелинейности арматуры (физические характеристики арматуры) Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 8 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ Сводная таблица результатов теоретического исследования Шифр колонны Методика расчета Разрушающая нагрузка, кН К1 Лира-Сапр 2013 2014 (5,2 %) СП 63.13330.2012, приложение Д 2037,00 (6,4 %) MathCad, авторская программа 1913,30 К2 Лира-Сапр 2013 967,50 (10 %) СП 63.13330.2012, приложение Д 912,00 (3,7 %) MathCad, авторская программа 879,00 Рис. 6. (Окончание) Анализируя результаты исследования, можно сделать следующие выводы. Разработан основанный на нелинейной деформационной модели алгоритм, позволяющий определять напряженно-деформированное состояние и прочность железобетонных колонн круглого сечения. На основании данного алгоритма в программной среде MathCad составлена программа «Расчёт прочности и определение напряжённо-деформированного состояния (НДС) внецентренно сжатых железобетонных колонн круглого сечения». Моделирование экспериментальных образцов в Лира-САПР 2013 показало идентичность характера напряженно-деформированного состояния с разработанной расчетной программой (см. таблицу).

About the authors

Sergey S. MORDOVSKY

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Rustam I. DAVLIKAMOV

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files