METHOD FOR CALCULATING HEAT PIPES THAT DIVERT HEAT FROM THE HEAT-EMITTING SURFACE

Full Text

Тепловые трубы (ТТ) находят широкое применение в радиотехнике, электронике, оптико-технической промышленности и точном приборостроении для охлаждения, термостатирования и терморегулирования аппаратуры; в утилизации сбросной теплоты, для эффективной передачи теплоты в возобновляемых источниках энергии; в химической, лёгкой и пищевой промышленности соответствующих технологических процессов; в промышленности стройматериалов, для отопительных систем и систем кондиционирования воздуха жилых, общественных и промышленных зданий; в медицинской технике для нагрева и охлаждения крови, участков ткани, в криотерапии и т. д. [1-3]. Проектный метод при выборе принципиальных схем систем нагрева и охлаждения и обоснование параметров - важнейший этап проектирования таких систем. Это трудная задача, которая связана с нахождением наиболее рациональных и оптимальных решений [4-7]. Применение ТТ в различных областях техники позволяет улучшить теплотехнические характеристики оборудования, снизить массу и габариты, повысить качество и надёжность его работы, а в конечном счёте улучшить технико-экономические показатели выпускаемой научно-технической продукции [8, 9]. Последнее представляется важным в условиях модернизации технологических процессов совре- ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 36 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ менного производства и импортозамещения при освоении новых ресурсосберегающих технологий, снижения приведенных энергозатрат при их внедрении [10]. Основную трудность при этом представляет расчет конструкции и параметров в области зоны контакта между тепловой трубой и тепловыделяющей поверхностью. Ограниченные размеры зазоров в зоне контакта поверхностей препятствуют возникновению сильных конвективных токов. Если (GrPr) , то конвективным теплообменом также можно пренебречь. Соответственно термическое сопротивление контакта определяется двумя величинами - термическим сопротивлением непосредственного контакта Rм и термическим сопротивлением среды Rс. Если предположить, что влияние последних друг на друга незначительно, то общее термическое сопротивление контакта в первом приближении можно выразить уравнением для параллельно «включенных» проводимостей (1) где Rм - термическое сопротивление материала, (К·м2)/Вт; Rс - термическое сопротивление среды, (К·м2)/Вт. Определение полного контактного сопротивления, как правило, основывается на результатах опытного исследования контакта шероховатых поверхностей. Так как тепло через прослойку передается только теплопроводностью, то термическое сопротивление среды выражается формулой (2) где δс - толщина слоя среды, м; λс - коэффициент теплопроводности среды, Вт/(К·м). Вследствие сужения проводящего пути при течении тепла к выступам шероховатости, а затем по выступам до мест фактического контакта соприкасающихся поверхностей возникает дополнительный перепад температур по сравнению с переносом тепла по сплошному металлу. Это равносильно введению дополнительного термического сопротивления фактического (металлического) контакта Rм. Как показывают эксперименты с плотной посадкой алюминиевых термоплат испарителя (И) и конденсатора (К) на цилиндрическую тепловую трубку [2, 8], при подводе теплового потока к термоплате испарителя Qисп наблюдается разогрев корпуса ТТ. От термоплаты испарителя до термоплаты конденсатора выбирается зазор, а сама термоплата увеличивается, при этом фиксируется перепад температур до полной стабилизации величины в течение 10-15 мин. Это означает, что термическое сопротивление тоже является переменной величиной. Нестационарный режим переходит в стационарный. Запуск ТТ заканчивается. Если сжимающая нагрузка приложена к двум сопряженным плоским поверхностям, наличие технической или другой шероховатости поверхности приводит к несовершенству контакта по границе их раздела. Как показывает анализ, такой несовершенный контакт характеризуется большим числом «контактных» пятен. Они разбросаны по всей поверхности контактирования. Степень несовершенства контакта измеряется как распределением размеров этих контактных пятен, так и долей фактической площади контакта от кажущейся или номинальной площади, от используемых материалов и т. п. Расчет степени несовершенства контакта имеет особое значение для ряда технических задач. К ним относится определение теплового и электрического сопротивлений контакта, а также уплотняющей способности, трения, износа и смазки. При тепловом контакте поверхностей несовершенство контактирования приводит к резкому повышению температуры на границе раздела. Другими словами, температуры поверхностей при контакте все более различаются друг от друга. При этом их равенство характерно лишь для идеального контакта. Такой температурный перепад играет важную роль в тепловых свойствах композиционных материалов, а также в биомедицинском и аэрокосмическом приборостроении [2, 3, 9]. В микроэлектронике несколько слоев материалов используются для компоновки электронных устройств. Несовершенство контакта между слоями существенно влияет на их электрические и тепловые характеристики, регулируя их. В [11] показано, что меньшие пятна контакта, скорее всего, находятся в состоянии пластической деформации, а большие пятна, доминирующие в теплопроводности, испытывают упругую деформацию. Более того, повторные нагружение и нагрузка делают поверхность тверже и тем самым способствуют упругой деформации (закон Гука). Рассмотрим модель цепи тепловых сопротивлений. Контакт между двумя шероховатыми поверхностями можно моделировать некоторой эффективной поверхностью, находящейся в контакте с гладкой поверхностью. Такой воображаемый контактный процесс воспроизводит большое число контактных пятен. Каждое контактное пятно характеризуется некоторым сопротивлением тепловому потоку через поверхность. Поскольку крупные неровности содержат более мелкие [11], это сопротивление слагается из целого ряда сопротивлений. На плоскости контакта одновременно присутствуют все пятна. Поэтому данные сопротивления действуют параллельно. Поскольку в пределе бесконечно малой площади число островов (пятен) становится бесконечным, поток тепла передается через бесконечную и чрезвычайно сложную сеть тепловых сопротивлений. 37 Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 А.Л. Лукс, А.Г. Матвеев, Д.В. Зеленцов Как показывает анализ, такая модель контактных пятен неправомерна с точки зрения трения и коэффициента теплоотдачи, так как между элементами шероховатостей всегда находится другая среда (например, воздух или паста) с иными теплофизическими свойствами по сравнению с твердыми поверхностями. В реальных случаях контакт двух поверхностей не может быть идеальным. Контакт ухудшается с уменьшением класса чистоты обработки этих поверхностей и от влияния других факторов. В результате площадь фактического контакта существенно меньше площади соприкасающихся поверхностей. Последние могут быть разделены слоем воздуха (другого газа или жидкости), оксидными пленками или пастой и т. п. Это обусловливает повышенное термическое сопротивление из-за меньших коэффициентов теплопроводности газовой прослойки (по сравнению с твердым телом) или пастой, отклонение теплового потока от нормали к поверхности контакта, повышенное термическое сопротивление оксидной пленки, загрязнения и т. п. При этом сопротивление теплопередаче фактического контакта Rк уменьшается с ростом сжимающих усилий на контактирующих поверхностях, при повышении чистоты их обработки, температуры в зоне контакта, уменьшении твердости контактирующих материалов. В зоне контакта происходит заметное изменение температуры (в зависимости от усилий - до сотни градусов) и термосопротивления. Ниже приведен предлагаемый полуэмпирический метод расчета теплопередачи через контактное пятно между ТТ и тепловыделяющей поверхностью прибора. Расчет поверхности теплообмена и проходного сечения по воздуху в конденсаторе ТТ осуществляется следующим образом. 1. Определяется общее число ребер на трех сторонах конденсатора: N=3n, шт., k=м.р+р, мм, n=L/k, шт., где n - число ребер на одной стороне ТТ, шт.; k - число ребер на трех сторонах, шт.; L - длина коллектора, мм; м.р - межреберное расстояние, мм; р - толщина ребра, мм. 2. Определяется площадь поверхности одного ребра: f = 2(рh  l h)рl, мм2, где h - высота ребра, мм; l - длина ребра, мм. Рассчитывается площадь поверхности ребер на трех сторонах ТТ: 3. Определяется площадь межреберной поверхности: fм.р = м.р l, мм2. Полная площадь межреберной поверхности составляет 4. Суммарная поверхность теплообмена составляет 5. Рассчитывается площадь проходного сечения по воздуху: Sв = м.р h N, мм2. 6. Скорость воздуха определяется по формуле где G - расход воздуха, м3/ч; в - плотность воздуха, кг/м3. 7. Определяется гидравлический диаметр dГ: где Рв - смоченный периметр, мм. 8. Через вычисление критерия Рейнольдса определяется режим течения: где ν - кинематическая вязкость воздуха, м2/с. 9. Для указанного режима течения воздуха рассчитывается критерий Нуссельта Nu = 0,018 Re0,8. 10. Конвективный коэффициент теплоотдачи определяется по формуле где λср - коэффициент теплопроводности среды (например, воздуха), Вт/(м·К). 11. Определяется эффективность оребрения, рассчитывается гиперболический тангенс: Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 38 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ где th(mh) - ширина конденсатора, мм. 12. В практических расчетах термическое сопротивление фактического контакта для поверхности механической чистовой обработки не выше 8-9 классов можно найти при помощи зависимости 13. Рассчитывается суммарный коэффициент теплоотдачи: конт= ср + м, где ср - коэффициент теплоотдачи среды в местах контакта, Вт/(м·К2); м - коэффициент теплоотдачи материала в местах контакта, Вт/(м·К2). 14. Определяется коэффициент теплоотдачи среды в местах контакта где hср - высота микрошероховатости, м. 15. Коэффициент теплообмена в местах контакта «металл-металл» вычисляется по формуле где р - давление контакта, кг/см2; λм - коэффициент теплопроводности материала (например, алюминия), Вт/(м·К); σ - предел прочности материала, кг/мм2. 16. Определяется перепад температуры по поверхности контакта «коллектор-ТТ»: где Qзад - заданное значение теплового потока, Вт; Fконт - площадь поверхности контакта «коллектор-ТТ», м2. 17. Перепад температуры по толщине основания ТТ в месте контакта «коллектор-ТТ» рассчитывается через термическое сопротивление плоской стенки ТТ: где δ - толщина основания ТТ, м. 18. Температура поверхности ТТ определяется по формуле tТТ = tкол tконт tосн, С. 19. Внешний теплообмен определяется по расчетному тепловому потоку Qрасч = контFT.O(tТТ tосн), Вт. Расчетное значение теплового потока сравнивается с заданным, и если погрешность находится в переделах допустимой (до 10 %), то расчет считается выполненным верно. Если же погрешность выше допустимой, то расчет делается вновь с измененными исходными данными. Выводы. Для инженерного расчета параметров коллекторов с ТТ разработана упрощенная методика расчета с более простыми вычислительными средствами. Она использует наряду с аналитическими также эмпирические описания и средства рассматриваемых процессов переноса. Допущения, которые вводятся в дополнение к общепринятым, отражают специфику применения и особые свойства ТТ при эксплуатации.

About the authors

Alexander L. LUKS

Samara National Research University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Andrey G. MATVEEV

Samara National Research University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Danila V. ZELENTSOV

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files