OPTIMIZATION OF ELECTROTECHNICAL POWER CONSUMPTION OF GAS COOLING SYSTEM COMPLEX

Full Text

Повышение эффективности функционирования всех звеньев газотранспортного комплекса на предприятиях Газпрома базируется на новейших достижениях научно-технического прогресса, связанных с использованием оптимальных технологий подготовки и транспортировки газа. Совершенствование газотранспортной системы предполагает, в частности, создание оптимальных систем управления установкой охлаждения газа с электроприводными вентиляторами, суммарная мощность которых составляет от 800 до 1500 кВт. В технологической цепи комплексной подготовки газа к транспортировке эксплуатационные расходы в звене охлаждения газа на электропривод вентиляторов, капитальные затраты на оборудование парка аппаратов воздушного охлаждения, а также затраты энергии на создание необходимого давления в магистрали с помощью газотурбинного или электрического привода газового компрессора составляют главные статьи себестоимости. Одним из направлений работ по снижению эксплуатационных издержек за счёт уменьшения энергетической составляющей является оптимизация режимов работы установки охлаждения газа после компримирования [1-3]. Оптимизация режимов работы энергетического оборудования предусматривает минимизацию потребления электроэнергии, затрачиваемой на транспортировку газа, за счет выбора компромиссного варианта работы энергетического оборудования. Повышение экономической эффективности технологического процесса транспортировки газа осуществляется за счет ужесточения требований к стабилизации технологических параметров процесса, в частности, температурного режима газа после компримирования. Допустимое отклонение температуры газа на выходе аппаратов воздушного охлаждения не должно превышать одного-двух градусов [4]. Соответственно возникают вопросы обеспечения необходимой точности регулирования температуры при условии минимизации энергозатрат на транспортировку газа. В связи с этим появляется необходимость в создании оптимальных алгоритмов и систем управления аппаратами воздушного охлаждения. Типовое решение по охлаждению газа после компримирования представляет собой установку охлаждения газа из нескольких расположенных параллельно аппаратов воздушного охлаждения (АВО) газа [5, 6] (рис.1). Каждый аппарат представляет собой теплообменник с перекрёстным направлением потоков. Поток охлаждающего воздуха сквозь несколько DOI: 10.17673/Vestnik.2018.01.21 125 Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 А.И. Данилушкин, И.А. Данилушкин 2 1 4 3 6 5 N Подача газа Охлажденный газ АВО №1 АВО №2 АВО №3 N-1 Рис.1. Типовая схема включения АВО в установке охлаждения газа слоёв оребренных труб, по которым прокачивается охлаждаемый газ, создается за счёт работы вентиляторов. Каждый вентилятор включается независимо. В процессе эксплуатации аппаратов воздушного охлаждения эксплуатационные характеристики изменяются [7-9]. В связи с этим возникает необходимость выбора оптимального количества вентиляторов с учетом их индивидуальных эксплуатационных характеристик. Возможность управления отдельными вентиляторами установки охлаждения позволяет говорить о необходимости поиска такой конфигурации включаемых аппаратов, чтобы требуемый отбор тепла обеспечивался с минимальным расходом электроэнергии. Эту задачу можно сформулировать в терминах теории математического программирования как задачу оптимального распределения взаимозаменяемых ресурсов [10]. Высокие скорости потока газа обусловливают турбулентный характер течения, а незначительная толщина стенки и высокая теплопроводность материала трубки позволяют пренебречь постоянной времени трубки и рассматривать процесс теплообмена между потоком воздуха и потоком газа, характеризуя интенсивность теплообмена некоторым приведенным коэффициентом (x, t) теплопередачи от газа к воздуху. Экспериментально доказано [7], что зависимостью коэффициента от координаты x для каждого ряда трубок можно пренебречь, поэтому в качестве сосредоточенного управляющего воздействия рассматривается эквивалентный коэффициент (t) теплоотдачи от газа к воздуху в аппарате воздушного охлаждения, определяемый как функция температур воздуха и газа. Тогда уравнение теплообмена для каждого i-го блока в стационарном режиме принимает вид [11]: (1) где gi(x) - средняя по сечению потока температура газа; B(x) - температура воздуха на входе блока, одинаковая для всех блоков установки; x - аксиальная координата газового потока; g - скорость газового потока;  - приведенный коэффициент теплообмена между потоком газа и воздухом, учитывающий геометрию поверхностей теплообмена между потоками воздуха и газа. Решение уравнения (1) с учетом начальных условий для каждого блока имеет вид (2) Для анализа принято, что блоки с нечетными номерами располагаются в первом ряду, с четными - во втором ряду установки. Температура газа на входе каждого аппарата соответствует температуре на входе его первого блока, а температура газа на выходе каждого аппарата соответствует температуре на выходе второго блока. С учетом прохождения через (i-1)-й блок первого ряда температура gi(x) газа на выходе i-х (четных) блоков АВО описывается выражением (3) Здесь gi0 - температура газа на входе установки охлаждения; N - количество блоков в установке; N/2 - количество аппаратов в установке воздушного охлаждения; L - длина оребренных труб блока АВО; Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 126 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ  - скорость потока газа; - приведенный коэффициент конвективного теплообмена для i-го блока установки;  i0 - значение коэффициента i-го блока при выключенном вентиляторе; bij - коэффициенты, учитывающие влияние остальных блоков установки на коэффициент  i, i, j{1, 2, ..., N}; hi - показатель режима работы i-го блока (включен/выключен), . Температура out газа на выходе установки воздушного охлаждения (4) Математическая модель (1) - (2) процесса теплообмена в установке охлаждения газа может быть линеаризована с помощью разложения экспоненты в ряд Тейлора [12]. После несложных преобразований получим для температуры газа на выходе установки воздушного охлаждения: (5) Выражение (5) используется при формулировке условия для решения задачи бинарного целочисленного линейного программирования [13-15]. В качестве варьируемых переменных выступают переменные hi - признаки режима работы вентилятора i-го блока, которые принимают только два значения: 0 и 1. Задача оптимального распределения нагрузки для модели (3), (4) может быть сформулирована следующим образом. Требуется обеспечить минимальный расход электроэнергии для охлаждения газа с учётом энергетической эффективности каждого блока установки охлаждения газа при условии, что температура газа на выходе out не превышает заданную given. В терминах теории математического программирования такая постановка может быть записана как (6) где ограничения заданы в векторном виде: AhC, а матрицы коэффициентов принимают следующие значения: (7) (8) (9) В такой постановке задача решается известными методами решения задач целочисленного программирования [13]. В качестве метода для решения бинарной задачи линейного программирования (5), (6)-(9) используется алгоритм, предложенный английскими математиками Лэнд и Дойг [14, 15]. Для того чтобы воспользоваться предложенным алгоритмом, необходимо привести выражение (6) к виду (10) где wj - весовые коэффициенты, которые в данном случае имеют смысл мощности энергопотребления электропривода вентилятора j-го блока. С этой целью обе части неравенства (6) умножаются на «-1». Умножая A и С, получим (11) (12) В такой постановке задача (6)-(9) полностью соответствует исходной постановке задачи алгоритма Лэнд и Дойг. Алгоритм с учетом принятых обозначений описывается следующей последовательностью действий. 1. Выполняется ввод исходных данных. 2. Снимается ограничение на целочисленность переменных и решается задача линейного программирования: (13) 3. Если полученное решение h1 удовлетворяет условию целочисленности, то задача решена. 4. Если решение не является целочисленным, выбирается компонента вектора h с индексом 1, или выбирается такая нецелочисленная компонента решения h1, которая имеет самое близкое значение к границе своей области определения. Так как в рассматриваемой ситуации все компоненты hj имеют область определения [0, 1], выбирается нецелочисленная компонента, величина которой ближе всего к 0 или к 1: (14) 5. Выбранная нецелочисленная компонента фиксируется, и исходная задача (10) делится на две подзадачи: 127 Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 А.И. Данилушкин, И.А. Данилушкин Решение не является целочисленным. Согласно алгоритму (шаг 5), выбираем для фиксации компоненту вектора h с индексом 1. Компонент с граничными значениями несколько, поэтому начинаем с первого по порядку: R = {1}. Решаем две подзадачи линейного программирования путём варьирования пяти переменных hj, j{2, 3, 4, 5, 6}. Для этого модифицируем формулу расчёта целевой функции: J21 = 0 + h2+ h3+ h4+ h5+ h6, J22 = 1 + h2+ h3+ h4+ h5+ h6, а также ограничение: В результате после итерационного решения подзадач найдено целочисленное решение при h4 = 1: Таким образом, решение задачи целочисленного программирования для параметров, приведенных в табл. 2, 3, дает однозначный результат, согласно которому оптимальное сочетание будет иметь место при работе АВО № 1, № 3, № 4, № 6. Такое сочетание работающих аппаратов, учитывающее индивидуальные коэффициенты эффективности, обеспечивает минимальный суточный расход электроэнергии. Выводы. На газоперекачивающих станциях магистральной газопроводной системы количество аппаратов воздушного охлаждения составляет от 18 до 24 при единичной мощности электроприводного вентилятора от 37 до 75 кВт. Предлагаемый подход позволит существенно сократить расход электроэнергии по сравнению с обычной практикой включения вентиляторов в предположении равенства коэффициентов эффективности аппаратов воздушного охлаждения. - при (15) - при (16) Следовательно, размерность каждой из задач уменьшается на единицу. 6. Результатом решения задач (15), (16) являются значения h2 и h3. Для дальнейшего поиска принимается тот из результатов, у которого сумма минимальна. 7. Если полученный результат hk является целочисленным, поиск заканчивается. В качестве примера рассмотрим задачу оптимального распределения нагрузки в установке охлаждения газа, включающей в себя три аппарата воздушного охлаждения с двумя вентиляторами каждый (рис. 2). Пусть для режима работы установки, характеризующегося следующими параметрами (табл. 1), известны коэффициенты взаимного влияния блоков ij, i{1, 2, ..., N}, j{0, 1, 2, ..., N}, N=6 (табл. 2). Потребляемая мощность двигателей вентиляторов приведена в табл. 3. Требуется из числа имеющихся аппаратов с известными энергетическими характеристиками выбрать количество и оптимальное сочетание вентиляторов установки, которые обеспечат минимальный расход электроэнергии для поддержания температуры газа на выходе из установки охлаждения на уровне given= 34 °С, если температура газа на входе равна giпр= 42 °С, а температура воздуха T = 0 °С. Рассчитаем входные данные алгоритма. Матрица , согласно выражению (8) принимает значения Матрица , согласно выражению (10) принимает значения . В результате решения релаксированной задачи с исходными данными электроприводов вентиляторов (см. табл. 3) симплекс-методом получаем решение Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 1 128 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Таблица 2 Значения коэффициентов взаимного влияния блоков АВО № блока bi0 bi1 bi2 bi3 bi4 bi5 bi6 1 0,01 0,07 -0,00042 -0,00031 -0,00001 0 0 2 0,0098 -0,00032 0,071 0 -0,00029 0 0 3 0,0103 -0,00035 -0,00007 0,07 -0,00039 -0,00031 -0,00009 4 0,0097 -0,00005 -0,00031 -0,00037 0,07 -0,00003 -0,00034 5 0,0096 0 0 -0,00039 -0,00002 0,0699 -0,00028 6 0,0106 0 0 -0,00006 -0,00035 -0,00028 0,0705 Таблица 3 Потребляемая мощность двигателей вентиляторов блоков № блока 1 2 3 4 5 6 Мощность , кВт 26,8 43,8 33,0 43,1 46,2 29,6 2 1 4 3 6 5 Подача газа Охлажденный газ АВО №1 АВО №2 АВО №3 Рис. 2. Схема установки охлаждения газа для иллюстрации расчёта Таблица 1 Исходные данные для расчёта Параметр Обозна чение Ед. изм. Значение Избыточное давление на входе АВО Pa кПа 64,9 Расход газа через один АВО qABO тыс. н.м3/ч 185,8 Длина участка теплообмена АВО LABO м 12 Количество труб АВО Nmp шт. 540 Внутренний диаметр трубы АВО dmp м 0,025

About the authors

Alexander I. DANILUSHKIN

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Ivan A. DANILUSHKIN

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files