STUDY OF THE INFLUENCE OF A BORED PILE DIAMETER ON CHANGE OF COEFFICIENT OF SUBGRADE REACTION AT CALCULATION FOR HORIZONTAL LOADS

Full Text

Сегодня все больше строится зданий и сооружений со значительными нагрузками на фундаменты. Наиболее рациональным решением является использование буронабивных свай. Изготовление таких свай требует немало финансовых затрат, поэтому важной задачей для проектировщика является использование максимально несущей способности основания при недопущении излишней материалоемкости. Для этого требуется применение соответствующих методик расчета усилий в свае и ее деформации. Этот вопрос является наиболее важным при расчете буронабивных свай большого диаметра и большой длины. Вопрос взаимодействия наиболее часто применяемых свай с грунтовым основанием довольно хорошо изучен [1-8], чего нельзя сказать о большеразмерных сваях. При проектировании фундаментов с применением таких свай возникает необходимость их расчета на горизонтальную нагрузку и изгибающий момент. Однако существующие методы расчета, в том числе изложенные в нормативных документах, малоприменимы для таких Градостроительство и архитектура | 2019 | Т. 9, № 4 12 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ свай, поскольку расчетные параметры их работы в грунте несколько отличаются от свай с небольшим поперечным сечением. Одним из таких факторов является малая изученность зависимости коэффициента постели от диаметра сваи. Проблема расчета буронабивных свай большого диаметра на горизонтальную нагрузку в первую очередь представляет собой решение задачи выбора модели грунта и составление расчетной схемы. Наибольшее распространение и широкое применение на данный момент нашла модель местных деформаций Фусса-Винклера, при использовании которой свая рассматривается как балка на линейно-деформируемом основании. В этой модели в качестве расчетного параметра грунта принят коэффициент постели CZ, характеризующий деформационные свойства грунта. Эта модель достаточно хорошо и многосторонне проработана математически, имеет замкнутые решения для различных закономерностей изменения коэффициента постели по глубине. Она достаточно точно отражает деформационные явления при загружении балок относительно малого постоянного по длине поперечного сечения, например, горизонтально нагруженных свай массового применения сечением 30х30 см. Поэтому для решения задачи расчета односвайных фундаментов из свай большого диаметра целесообразно использовать модель местных деформаций с экспериментальным обоснованием определяющих ее параметров. Для получения формулы определения коэффициента постели предположим, что при вдавливании в грунт сваи развитого поперечного сечения происходит деформация грунта не только непосредственно перед сваей, но и за ее пределами, как это описывает теория упругого полупространства. Тогда в соответствии с М.И. Горбуновым-Посадовым [5] из равенства осадок по двум теориям - теории местных деформации и теории упругости получим для определения коэффициента постели формулу (1) где E0 - модуль деформации; μ - коэффициент Пуассона; b - ширина контактной поверхности сваи; ω - коэффициент, зависящий от соотношения сторон контактной поверхности сваи. Здесь формула дана для свай, имеющих прямоугольное поперечное сечение с соотношением сторон l/b. В нашем же случае для буронабивных свай, имеющих круглое поперечное сечение, необходимость применения коэффициента, зависящего от соотношения сторон прямоугольника, отпадает. Однако для корректного определения коэффициента постели для свай с развитым поперечным сечением возникает целесообразность применения дополнительного масштабного коэффициента ψ, учитывающего зависимость коэффициента постели от диаметра сваи. Тогда формула (1) запишется в виде: (2) Для определения закономерности изменения коэффициента постели от диаметра сваи выполнены численные исследования с использованием программного пакета «Plaxis 3D» в трехмерной постановке. Исследование выполнено для условной одиночной сваи в однослойном грунтовом основании с размерами расчетной области 50х50х15(h) м (рис. 1). Рис. 1. Расчетная схема буронабивной сваи Основание представлено глиной полутвердой консистенции со следующими характеристиками: удельный вес 19 кН/м3, модуль деформации 15 МПа, коэффициент поперечной деформации 0,42, удельное сцепление 15 кПа, угол внутреннего трения 15°. При расчете принята упруго-пластическая модель грунта Кулона-Мора. Серии расчетов выполнены для буронабивных свай длиной 10 м и диаметрами от 400 до 1200 мм с шагом изменения диаметра 200 мм. Для минимизации влияния изгиба ствола сваи и перевода его в работу по «жесткой» схеме модуль упругости материала сваи принят равным Е = 3·1013 кПа, что превышает показатели для бетона в 106 раз. Действующая на оголовок сваи горизонтальная нагрузка принимается возрастающей с шагом 50 кН до возникновения в основании значительных зон пластических деформаций. Полученные результаты расчета представлены на рис. 2. А. З. Гайсин, С. А. Крутяев, А. О. Глазачев 13 Градостроительство и архитектура | 2019 | Т. 9, № 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 Перемещения, мм Нагрузка, кН Свая 400 мм Свая 600 мм Свая 800 мм Свая 1000 мм Свая 1200 мм Рис. 2. График «нагрузка-перемещение» свай Рис. 3. Расчетная схема буронабивной сваи Так как коэффициент постели характеризует линейные деформации грунта от приложенной нагрузки, выделим из полученных графиков участки с линейной зависимостью, т. е. до начала развития зон пластических деформаций грунта вокруг сваи. Из анализа графиков «нагрузка-перемещение» можно отметить, что до смещения головы сваи в пределах 10 мм зависимость линейно зависит от нагрузки. Для дальнейших расчетов в указанном диапазоне принимаем перемещение головы сваи в 10 мм и определим соответствующие принятому перемещению нагрузки. Для сваи диаметром 400 мм смещение оголовка в 10 мм происходит при горизонтальной нагрузке 54,24 кН, для сваи 600 мм - 64,92 кН, 800 мм - 188 кН, 1000 мм - 376 кН и для сваи 1200 мм - 450,8 кН. Для полученных пар «нагрузка-перемещение» выполним расчет коэффициента постели Cz по методике, предложенной проф. А.Л. Готманом [9], путем выполнения обратного расчета, т. е. определение Cz при известных перемещениях оголовка сваи и приложенной на сваю нагрузке. Расчетная схема предлагаемой методики представлена на рис. 3. При выводе формул по данной методике приняты следующие предпосылки. 1. Основание по глубине в пределах длины сваи неоднородное, многослойное, разбито на n слоев с постоянными в пределах каждого i-го слоя коэффициентами постели Ki (Cz). 2. Размер сечения сваи по глубине d - постоянный, жесткость на изгиб принята бесконечной. 3. Изменение горизонтального перемещения сваи U z по глубине принимаем как для жесткого стержня в упругой среде в виде (3) где U 0 - горизонтальное перемещение сваи в уровне поверхности грунта; l0 - глубина расположения точки нулевых перемещений, l0 = U 0/φ0; φ0 - угол поворота сваи в уровне поверхности грунта. 4. Давление грунта qz на единицу длины сваи пропорционально ее горизонтальному перемещению U Z и коэффициенту постели KZ: (4) Из условия равновесия действующих и реактивных сил, в соответствии с расчетной схемой на рис. 3 запишем поперечную силу QZ и изгибающий момент MZ в произвольном сечении сваи на глубине z при действии внешних Градостроительство и архитектура | 2019 | Т. 9, № 4 14 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ горизонтальной нагрузки H0 и изгибающего момента M0: (5) Исходя из принятых выше предпосылок, запишем сопротивление грунта qz на глубине z: (6) где Kz - коэффициент постели i-го слоя грунта, соответствующего глубине z. Тогда поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечений сваи z от сопротивления грунта qz i-го слоя будет: (7) После интегрирования выражений (7), суммирования по длине сваи до слоя j, в котором расположено сечение z, и преобразований с учетом значения 6, выражения (5) будут иметь вид: (8) где (9) (10) j - количество слоев выше сечения z; Ki - коэффициент постели i-го слоя грунта. Принимая в (8) z = l, а в (10) j = n, с учетом граничных условий на нижнем конце сваи Ql = 0 и Ml = 0, получим систему двух уравнений, из решения которой получим формулы для определения перемещения U 0 и угла поворота φ0 сваи в уровне поверхности грунта (11) где δнн и δмн - горизонтальное перемещение и угол поворота сваи в уровне поверхности грунта от H0 = 1; δнн и δмн - горизонтальное перемещение и угол поворота сваи в уровне поверхности грунта от M0 = 1. Значения δнн, δмн, δнн и δмн определяются по формулам (12) где η = Ф2·Ф3 - Ф1·Ф4. Значения Φ1, Φ2, Φ3 и Φ4 определяются по формулам (9) и (10), причем в формулах (10) суммирование производится по всей длине сваи l. Расчетный изгибающий момент MZ и поперечная сила QZ в сечении сваи на глубине z вычисляются по формулам (8). При этом в формулах (10) суммирование производится от первого слоя до слоя, в котором находится сечение z. По результатам выполненных расчетов получен график зависимости масштабного коэффициента ψ от диаметра сваи (рис. 4). Рис. 4. Зависимость масштабного коэффициента от диаметра сваи 0 0.5 1 1.5 2 2.5 400 мм 600 мм 800 мм 1000 мм 1200 мм Коэффициент ψ Коэффициента ψ Диаметр свай Коэффициента ψ Как видно из полученного графика, наблюдается рост масштабного коэффициента ψ от 1,2 для сваи диаметром 400 мм до 2,0 для сваи 1200 мм. Следовательно, при расчете буронабивных свай, особенно большого диаметра, необходимо учитывать этот фактор.

About the authors

Airat Z. GAISIN

Perm National Research Polytechnic University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Sergey A. KRUTYAEV

Ltd. NPP «ExpertGeoProjekt»

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Anton O. GLAZACHEV

Ufa State Petroleum Technological University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files