DESIGN AND STUDY OF EXCHANGERS WITH PRESSURE GRADIENT HEAT INTENSIFIERS

Full Text

Введение В настоящее время известно, что градиент давления оказывает значительное влияние на интенсивность теплообмена в турбулентном пограничном слое [1-4]. При этом положительный и отрицательный продольный градиенты давления оказывают различное влияние на теплообмен. В этой связи использование продольного градиента давления возможно как для решения задач тепловой защиты теплонапряженных элементов энергетических установок, так и для интенсификации теплопередачи в теплообменниках-калориферах. Калориферы, служащие для подогрева приточного воздуха в системах вентиляции или для охлаждения воздуха в системах кондиционирования, имеют недостаточно высокую интенсивность теплоотдачи со стороны воздушного потока. Это во многом обусловлено характеристиками рабочего тела (воздуха), скоростью движения воздушного потока и т. д. Поэтому для интенсификации теплообмена требуется разработка таких интенсификаторов теплоотдачи, которые не потребуют значительного изменения технологии изготовления калориферов. К данным техническим решениям следует отнести применение теплообменных аппаратов с управлением процессом передачи теплоты за счет наличия продольного градиента давления [5-7]. Кроме того, продольный градиент давления может быть использован для охлаждения лопатки турбины [6], для отвода конденсата [8] и для охлаждения электронного оборудования [9]. Несмотря на имеющиеся данные [1, 3, 4] по интенсификации теплообмена при наличии продольного положительного градиента давления, остается недостаточно изученной зависимость роста эффективности теплообмена от величины продольного градиента давления, от поверхностных вихрегенераторов (лунок различной глубины и формы), физической природы рабочего тела, интенсивности турбулентности потока. Так как интенсивность турбулентности и продольный градиент давления представляются авторам наиболее значимыми факторами при росте теплоотдачи, то следует оценить влияние турбулентности и продольного градиента давления. Для оценки влияния этих факторов на теплообмен с целью разработки калорифера с градиентными интенсификаторами теплообмена эффективно использовать численное Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 3 138 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ моделирование, в том числе на базе свободного программного обеспечения [10, 11]. В этой связи данная работа посвящена численному исследованию влияния высокой интенсивности турбулентности и продольного градиента давления на теплообмен, а также разработке конструкции калориферов с градиентными интенсификаторами теплообмена. Численное исследование и валидация результатов В качестве объекта исследования выбран канал теплообменного аппарата с продольным градиентом давления. Экспериментальные исследования проводились в аэродинамической трубе по изучению влияния на теплообмен в турбулентном пограничном слое высокой интенсивности турбулентности и положительного продольного градиента давления (Эпик Э.Я., 2006) [3, 12]. Экспериментальное исследование теплообмена в турбулентном пограничном слое в работе [12] проводилось на плоской частично необогреваемой пластине со скругленной входной кромкой, длина пластины составляла 800 мм, длина не обогреваемого начального участка - 30 мм от входной кромки. Критерий Re изменялся от 6000 до 430000. Для сокращения затрат машино-часов при расчете теплообмена в канале со сложными аэродинамическими условиями при создании геометрии расчетной области были приняты следующие допущения: в центре канала по вертикали выделялась зона шириной в одну расчетную ячейку, по пластине по горизонтали выполнялось сечение, на котором задавалось условие симметрии. Геометрия расчетной области и граничные условия представлены на рис. 1. Более подробно геометрия расчетной области и ее построение описаны в работе [13]. Для разработки геометрической модели использовался облачный сервис Onshape [14]. Расчетная сетка выполнена в программном комплексе Salome [10], алгоритм ее формирования Extrussion 3d, вблизи стенок образованы 12 параллельных слоев сетки с уменьшенными размерами ячеек. Описание создания сетки по этому исследованию приведено в работе [13]. Условия моделирования следующие: в качестве рабочего тела принят воздух таких же параметров, что и в экспериментальной работе [12] по исследованию влияния на теплообмен в турбулентном пограничном слое положительного градиента давления и высокой турбулентности. На входе скорость потока задана по нормали, u 10 м/с, температура потока t 20 °C. На стенках аэродинамической трубы определено условие отсутствия теплообмена с окружающей средой q 0 Вт/м2. На выходе назначено условие свободного истечения воздуха в атмосферу. На не обогреваемой части обдуваемой потоком воздуха пластины q 0 Вт/м2, для обогреваемого участка q 200 Вт/м2. Степень турбулентности в исследовании задавалась различной: а) Tu var 6...12,2 % (при валидации метода исследования Tu (A(x x)m)-0,5, A 240, m 1,4, x 0,4) [14, 15]; б) Tu const 8,4 % (среднее значение для эксперимента [12]; в) Tu const 0,01 % (как правило, такие условия являются искусственно созданными). Численное решение получено на основе RANS подхода (с использованием уравнений Навье-Стокса, уравнения энергии и состояния) с эмпирическими k- Linear Production и k- sst моделями турбулентности [15]. Результаты валидации численного решения представлены на рис. 2. Как показал анализ результатов численного решения, отклонение численных результатов от данных эксперимента [12] составляет менее 10 % при использовании k- Linear Production и k- sst моделей турбулентности [15, 16]. Однако дополнительно проведенный анализ результатов по теплообмену показал, что использование k- Linear Production модели турбулентности без модификации будет несколько не оправданно, так как по коэффициенту теплоотдачи отличие будет значительным. Это было показано авторами в работе [13]. Применение модели турбулентности k- sst показывает более качественное совпадение результатов численного и физического эксперимента при исследовании теплообмена в турбулентном пограничном слое с положительным градиентом давления [13]. Для инженерных расчетов локальных значений коэффициентов теплоотдачи в потоках с градиентом давления и высокой интенсивностью турбулентности в работе [14] предлагается использовать критериальное уравнение, полученное на основе обобщения экспериментальных данных: Stx = 0,03Rex -0,2Pr-0,4(1 3Tu 6Tu2)(1 P)-n, (1) где Rex - число Рейнольдса; Tu - степень турбулентности; n = 1,73Tu 0,212 - показатель степени; P - показатель давления, . Stx = x / (cp U0)- число Стантона, где x Рис. 1. Геометрия экспериментального участка [12] - локальный коэффициент теплоотдачи; и граничные условия Н. П. Петрова, А. А. Цынаева 139 Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 3 Рис. 2. Результаты валидации численного решения: U0, Ue - начальная скорость и скорость потока вне пограничного слоя соответственно; P - параметр давления Рис. 3. Локальный коэффициент теплоотдачи при Tu var: 1 - по уравнению (1) [14]; 2,3,4 - численный расчет: 2 - с моделью турбулентности k- sst, Code_Saturne 4.0; 3 - с моделью турбулентности k- sst без пристеночных функций, Code_Saturne 5.0; 4 - с моделью турбулентности k- sst с пристеночной функцией, Code_Saturne 5.0 На рис. 3 показано сравнение коэффициента теплоотдачи по результатам численного решения с расчетом по критериальному уравнению (1). При численном решении использовалась k- sst модель турбулентности с применением пристеночных функций и без них, Tu (A(x x)m)-0,5. На рис. 4, а представлены результаты моделирования теплообмена в канале с продольным градиентом давления при Tu const 8,4 %, модель турбулентности k- sst. На рис. 4, б показаны результаты численного исследования при Tu const 0,01 %, модель турбулентности k- sst. Как видно из результатов, представленных на рис. 3, использование пристеночных функций и версия модели турбулентности k-ω sst, реализованные в различных воплощениях программного кода, отражаются на результатах моделирования теплообмена. Таким образом, как видно из результатов, представленных на рис. 3, 4, корректное применение пристеночных функций позволяет повысить точность прогнозирования теплообмена в каналах теплообменных аппаратов с продольным градиентом давления. Согласно полученным данным (рис. 3, 4), переменная по длине канала высокая интенсивность Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 3 140 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Рис. 4. Локальный коэффициент теплоотдачи: а - Tu const 8,4 %; б - Tu const 0,01 % 1 - по уравнению (1) [14]; 2,3,4 - численный расчет: 2 - с пристеночной функцией, версия Code_Saturne 5.0; 3 - с двумя пристеночными функциями, версия Code_Saturne 5.0; 4 - без пристеночных функций, версия Code_Saturne 5.0 а б турбулентности осложняет процесс численного исследования теплообмена в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления. Количественные отличия между результатами, полученными по критериальному уравнению и в процессе численного моделирования, уменьшаются при наличии постоянной по величине интенсивности турбулентности. На рис. 5 показаны результаты моделирования теплообмена в пограничном слое с положительным продольным градиентом давления для различных видов рабочих тел: воздух, гелий, углекислый газ. В соответствии с результатами численного исследования, представленными на рис. 6, интенсивность теплообмена во многом определяется природой рабочего тела, что подтверждается экспери- Н. П. Петрова, А. А. Цынаева 141 Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 3 Рис. 5. Значение локальных коэффициентов теплоотдачи по длине пластины: St_air, St_He, St_CO2 - рабочим телом является воздух, гелий, углекислый газ ментальными исследованиями [1-4, 12]. При этом наибольшая эффективность теплообмена наблюдается для потока гелия, число Прандтля у которого варьируется от 0,68 до 0,63 при температуре потока от нуля до 1000 К. При использовании в качестве рабочего тела гелия интенсивность теплообмена от 1,5 до 2,67 раза выше, чем для воздуха. При подогреве воздуха по сравнению с углекислым газом коэффициент теплоотдачи возрастает от 1,02 до 1,47. Разработка и проектирование калорифера На базе полученных результатов численного исследования разработаны конструкции калориферов Рис. 6. Конструктивная схема калорифера при использовании градиента давления для интенсификации теплообмена: L - длина оребрения; Sо - шаг оребрения; S1 - продольный шаг трубок; S2 - поперечный шаг трубок; nр - число трубок в ряду; nц - количество циркуляционных контуров; nтц - число трубок в циркуляционном контуре (рис. 6) с градиентными интенсификаторами и схема их расчета. Схема расчета калорифера с градиентными интенсификаторами теплообмена приведена ниже. Исходные данные: греющий агент - вода; расход греющего агента - Gга 0,815 м3/ч; расход нагреваемой среды (воздуха) - Gв 1065 м3/ч; температуры греющего агента на входе и выходе аппарата tга1 65,3 °С, tга2 46,1 °С соответственно; температуры воздуха на входе tв1 30 °С и выходе из калорифера tв2 20 °С; тепловая нагрузка - 18,207 кВт; греющая среда движется по трубкам, в межтрубном пространстве про- Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 3 142 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ текает воздух; скорость греющего агента - 0,25 м/c; скорость воздуха - 3,8 м/c . 1. Рассчитываем площадь живого сечения по греющему агенту и воздуху соответственно: 2. Определяем среднелогарифмический температурный напор: 3. Рассчитываем площадь теплообмена калорифера: 4. Определяем марку стандартно выпускаемого воздухонагревателя: по каталогу [17] подходит калорифер марки LKP-315-H. 5. Поверочный расчет. Рассчитываем действительную скорость движения: Определяем среднюю температуру греющей воды и воздуха: Рассчитываем критерий Re по греющей воде и воздуху: При выполнении численного расчета число Рейнольдса составило: Для этого же значения числа Re в калорифере скорость воздуха будет равна υв 3,8 м/c. Гидравлический диаметр d по нагреваемой среде составляет: Определяем коэффициент теплопередачи для калорифера при стандартных каналах К1 и для каналов с градиентом давления К2 Определяем число Нуссельта [18] для греющего агента: Рассчитываем коэффициент теплоотдачи со стороны воды: Рассчитываем коэффициент теплоотдачи для воздуха для стандартного калорифера без градиентных интенсификаторов: Определяем для конфузорно-диффузорного канала в2 через число Стантона, выраженного формулой (1): Вычисляем удельный тепловой поток: Определяем температуры стенок греющей воды и воздуха конфузорно-диффузорных каналов: Вычисляем критерий Прандтля для стандартного канала: при имеем ; при °C - ; при °C - ; при °C - . Определяем критерий Прандтля для расширяющего и сужающего канала: при °C имеем ; при °C - ; при °C - ; при °C - . Определяем соотношение для стандартного канала и для каналов с градиентом давления: Н. П. Петрова, А. А. Цынаева 143 Градостроительство и архитектура | 2018 | Т. 8, № 3 Рассчитываем коэффициент теплоотдачи для греющей воды и воздуха для стандартного канала: Определяем коэффициент теплоотдачи для греющей воды и воздуха для расширяющего и сужающего канала: Определяем уточненное значение коэффициента теплопередачи: Вычисляем площадь теплообменника при наличии стандартного канала F1 и для каналов с градиентом давления F2: Произведенный тепловой расчет разработанных калориферов показал, что применение градиентных интенсификаторов теплообмена (особым образом профилированных ребер) ведет к снижению требуемой площади поверхности теплообмена на 17 % по сравнению со стандартными калориферами. Выводы. 1. Выполненное численное исследование теплообмена в каналах с продольным положительным градиентом давления и высокой турбулентностью показало значительное влияние на теплообмен этих факторов. На основании численного исследования выявлено, что природа рабочего тела (нагреваемой среды) в значительной степени влияет на интенсивность теплообмена при прочих равных условиях (продольный положительный градиент давления, высокая турбулентность потока). Так, для гелия интенсивность теплообмена от 1,5 до 2,67 раза выше, чем для воздуха, а для воздуха коэффициент теплоотдачи от 1,02 до 1,47 раза выше по сравнению с углекислым газом при тех же расходах и температурах исходного потока. По результатам численного исследования выявлено, что применение модели турбулентности k-ω sst при решении задач теплообмена в сложных аэродинамических условиях показывает более корректные результаты, чем k-ε Linear Production. Кроме того, на результаты численного исследования значительно влияет использование пристеночных функций. 2. В результате исследования разработаны конструктивные схемы калориферов с оребрением, использующим градиент давления для интенсификации теплообмена. Разработана схема теплового расчета таких калориферов и выявлено, что использование градиентных интенсификаторов до 17 % позволяет уменьшить поверхность теплообмена при той же теплопроизводительности.

About the authors

Nadezhda P. PETROVA

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Anna A. TSYNAEVA

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files