OPTIMIZATION OF ENERGY COSTS AT THE STAGE OF DESIGNING AND REFINING OF THE PUSHER OF ENGINE GAS DISTRIBUTION MECHANISM

Full Text

Использование настоящей методики расчета динамики вязкой жидкости в кольцевых зазорах обеспечивает выбор рациональных размеров конструкции узла толкателя, а также газораспределительного механизма двигателя строительных машин. Включение модели толкателя в расчетную схему смазочной системы способствует уточнению расчетных данных по расходам масла основных потребителей, что ускоряет отработку конструкции двигателя на стадиях проектирования и доводки. Толкатель механизма газораспределения (рис. 1) непосредственно связан с кулачком 1, управляемым движением звеньев привода. Под действием кулачка и пружины 2 толкателя, осуществляющей силовое замыкание цепи Е. А. Крестин 157 Градостроительство и архитектура | 2019 | Т. 9, № 4 клапанного механизма, толкатель совершает возвратно-поступательное движение. Смазка направляющей цилиндрической части толкателя 3 поступает из масляного канала 4, просверленного в блоке цилиндров 5. Между отверстием блока (гильзой) и корпусом толкателя предусмотрен гарантированный зазор. После выполнения смазывающих и охлаждающих функций масло сливается в поддон двигателя. Таким образом, перепад давления между масляным каналом и выходным сечением из кольцевого зазора равен давлению в канале, так как на выходе из зазора давление атмосферное. За счет силы трения между кулачком и толкателем, возникающей при вращении кулачка, плунжер в гильзе может оказаться с перекосом, совершая возвратно-поступательное движение вдоль своей оси. Основная задача состоит в гидравлическом расчете толкателя указанного типа для получения данных о расходе масла через кольцевой зазор, образованный гильзой и корпусом толкателя. Исследования на модели двигателя позволили снять зависимость подъема толкателя впускного клапана от угла поворота кулачка (рис. 2). Из графика видно, что в первом полупериоде толкатель совершает возвратно-поступательное движение с максимальной амплитудой 8,05 мм, а во втором - неподвижен. Найдем фрикционный расход, обусловленный возвратно-поступательным движением толкателя, и расход от пульсации давления масла в зазоре. Определение фрикционного расхода. При возвратно-поступательном движении толкателя в обойме происходят фрикционные (переносные) утечки масла. Определим величину фрикционного расхода. Расчет ведется для половины толкателя, так как кольцевой зазор симметричен относительно оси масляного канала, проходящей перпендикулярно к оси обоймы. Аппроксимируем график подъема толкателя (см. рис. 2) экспоненциальной зависимостью вида y(φ) = Ae-B(φ - φ0)2, (1) где А - максимальное (амплитудное) значение подъема толкателя, A = 8,05 мм; φ - текущее значение угла поворота кулачка толкателя; φ0 - значение угла поворота толкателя, соответствующее максимальному (амплитудному) подъему толкателя (φ0 = 81°); B - коэффициент. Величина коэффициента В определяется следующим образом. Рис. 1. Схема толкателя газораспределительного механизма: 1- кулачок; 2 - пружина; 3 - толкатель; 4 - масляный канал; 5 - блок цилиндров Рис. 2. График подъема толкателя впускного клапана Градостроительство и архитектура | 2019 | Т. 9, № 4 158 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Проведем линию ав, соответствующую половине максимального подъема толкателя. Угол поворота кулачка от начала подъема толкателя до точки «а» будет равен приблизительно φ1 = 46° (см. рис. 2). Тогда зависимость (1) будет иметь вид 4,025 = 8,025e-B(46° - 81°)2 или в радианах 4,025 = 8,025e-B(0,803 - 1,414)2 . Отсюда найдем значение коэффициента С учетом соотношений φ = ωt, φ0 = ωt0 функция (1) запишется таким образом: производная которой по времени будет определять скорость подъема толкателя: (2) где ω - угловая скорость вращения кулачка. Аппроксимируем график скорости подъема толкателя системой линейных уравнений: (3) где Vm - правая часть системы линейных уравнений, определяется на основе решения зависимости (2); Ak, Bk - коэффициенты системы уравнений; φm - текущее значение угла поворота кулачка. Фурье-компоненты скорости подъема толкателя νc,km [1] в формуле удельного фрикционного расхода определяются на основании коэффициентов Ак, Вк следующим образом: где i - мнимая единица. Для определения правой части системы уравнений, неизвестных коэффициентов системы (2) и фрикционного расхода утечек была составлена программа расчета на ЭВМ. Графики изменения фрикционного расхода за цикл вращения кулачка для параметров ω = 146,6 рад/с (n = 1400 об/мин); A = 8,05×10-3 м; D = 3×10-2 м; ν85 = 0,17×10-4 м2/с показаны на рис. 3. Кривая 1 определена для зазора h = 1,3×10-5 м. Стационарный напорный расход масла в кольцевом зазоре толкателя имеет постоянное значение на протяжении всего цикла вращения кулачка при неизменном давлении в масляном канале. Фрикционный расход, обусловленный возвратно-поступательным движением толкателя, на первой четверти периода цикла изменяется от минимума до максимума и вновь до минимума, совпадая при этом по направлению с напорным расходом. На второй четверти периода напорные и фрикционные утечки имеют противоположные направления. На втором полупериоде цикла вращения кулачка будут только напорные утечки, так как фрикционные равны нулю. Следовательно, общие утечки за цикл будут равны площади, ограниченной осью абсцисс и кривой Oabcde (рис. 4). Расчеты показали, что в радиальном зазоре размером h = 1,3×10-5 м доля напорного расхода при постоянном перепаде давления составляет около 2 % от фрикционного (амплитудного) расхода при давлении в масляном канале 1×105 Па, а при давлении 5×105 Па увеличивается до 10 %. С увеличением радиального зазора до h = 3,2×10-5 м указанная доля возрастает до 12 и 58 % соответственно. Таким образом, при минимальном значении давления в масляном канале (1×105 Па) и радиальном зазоре h = 1,3×10-5 напорным расходом можно пренебречь и расчет утечек вести только от фрикционного течения. При радиальном зазоре h = 1,3×10-5 м и давлении в масляном канале 5×105 Па необходимо учитывать как фрикционные, так и напорные утечки. Рис. 3. Изменение фрикционного расхода утечек масла за цикл вращения кулачка при зазоре: 1 - 3,2×10-5 м; 2 - 1,3×10-5 м Е. А. Крестин 159 Градостроительство и архитектура | 2019 | Т. 9, № 4 Формула расхода от пульсаций давления при перекосе толкателя имеет вид [1, 2]: (4) где ΔPkn - фурье-компоненты при пульсирующем давлении; L - половина длины кольцевого зазора; h - радиальный зазор при соосном положении толкателя и гильзы; kΔP - поправочный коэффициент, учитывающий перекос толкателя в гильзе, величина экспериментальная; kΔP = 0,6. Величина экспериментального коэффициента kΔP совпадает с эмпирическим коэффициентом, полученным в работе [3], при определении утечек по поршневым группам в случае перекоса поршня в цилиндре. Разложим тригонометрические функции, стоящие в квадратных скобках формулы (4), в ряд по малому параметру λ* k, удерживая малые величины λ* k в степени не выше второй: (5) Фурье-компоненты пульсаций перепада давления в формуле (4) определяются так: (6) где знак плюс берется при k = 1, -3, 5, -7,....; знак минус - при k = -1, 3, -5, 7,.... Рис. 4. Зависимость расхода утечек через кольцевой зазор толкателя за один цикл вращения кулачка Определение расхода утечек от пульсаций давления. Во время испытаний модели двигателя в масляном канале были зарегистрированы пульсации давления с амплитудой P0 = 0,5×105 Па и частотой f = 6,25 Гц (рис. 5). Определим величину расхода, обусловленную пульсациями давления на входе в кольцевой зазор толкателя. С достаточной точностью можно считать, что закон изменения давления в масляном канале описывается «треугольным» синусом (рис. 6). Введением масштабного коэффициента a = 0,319×105 Па изменим амплитудное значение ординаты на величину 0,5×105 Па. Разложенный в ряд Фурье «треугольный» синус запишется так: или в экспоненциальной форме Величина zk при радиальном зазоре h = 3,2×105 м составляет: Даже при числе гармоник k = 100 параметр zk будет меньше единицы. Следовательно, в данном случае имеет место низкочастотный (квазистационарный) предел. Λ Λ Градостроительство и архитектура | 2019 | Т. 9, № 4 160 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Реальная часть комплексного выражения (4), с учетом разложения (5), имеет вид (7) График изменения расхода от пульсаций давления для радиального зазора 3,2×10-5 м, с учетом перекоса толкателя в гильзе, представлен на (рис. 7). На рис. 8 изображен график изменения расхода от пульсаций давления за период при различном угле перекоса толкателя в обойме для радиального зазора 1,3×10-5 м. Анализ графических зависимостей для величины расхода показал, что с увеличением радиального зазора доля стационарной компоненты расхода и расхода от пульсаций давления в общих утечках увеличивается. Если при зазоре 1,3×10-5 м, угловой скорости вращения кулачка 146,6 рад/с, давлении в масляном канале 1×10-5 Па ими можно пренебречь (0,6 и 1,2 %), то при зазоре 3,2×10-5 м угловой скорости 31,42 рад/с и давлении в масляном канале 1×10-5 Па стационарный расход уже в 1,65 раза превышает фрикционный. Во всем диапазоне изменения радиального зазора при угловой скорости вращения кулачка толкателя 146,6 рад/с динамической составляющей расхода от пульсаций давления можно пренебречь. Рис. 5. График пульсаций давления в масляном канале Рис. 6. Аппроксимированная функция пульсаций давления Рис. 7. Изменение расхода за период через кольцевой зазор толкателя от пульсаций давления Е. А. Крестин 161 Градостроительство и архитектура | 2019 | Т. 9, № 4 Выводы. 1.В зависимости от сочетания величины зазора, угловой скорости кулачка и давления в канале, расчет утечек следует вести или только от фрикционного течения, или с учетом всех составляющих общего расхода. 2. При радиальном зазоре, определяемом допуском на изготовление толкателя и обоймы, от 1,3×10-5 до 3,2×10-5 м, давлении в масляном канале (1 ... 5)×105 Па и угловой скорости вращения кулачка толкателя 31,42-146,6 рад/с доля составляющих от общего расхода утечек различна. 3. При зазоре 1,3×10-5 м, давлении в масляном канале 1×10-5 Па и угловой скорости вращения кулачка 146,6 рад/с стационарным расходом и расходом от пульсаций давления можно пренебречь. 4. При зазоре 3,2×10-5 м, давлении в масляном канале 1×10-5 Па, угловой скорости вращения кулачка 31,42 рад/с необходимо учитывать все составляющие общего расхода: фрикционный, стационарный, а также расход от пульсаций давления. 5. Реализованная в виде программы на ЭВМ методика расчета толкателя газораспределительного механизма двигателя строительных машин может быть рекомендована для использования как на этапе составления технического задания [4-8], так и при эксплуатации уже существующих механизмов, что позволит значительно сократить число испытаний при создании бесконтактных уплотнений подвижных соединений указанных машин и механизмов.

About the authors

Evgeny A. KRESTIN

Samara State Technical University

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files