DETERMINATION OF HEAD LOSSES IN PIPE-LINES LOSSES DURING HYDRAULIC CALCULATIONS FOR RINGED WATER NET

Full Text

Кольцевые водопроводные сети включают в себя замкнутые смежные кольца или контуры. Они обладают бóльшей надежностью при эксплуатации, чем разветвленные сети. Расчет кольцевых водопроводных сетей при проектировании представляет сложную задачу. При ее решении учитываются не только трубопроводы, но и все гидравлические сооружения: насосные станции, станции подкачки, резервуары, водонапорные башни, клапаны, задвижки и др. Методика увязки кольцевой водопроводной сети и установление давлений или свободного напора в узлах как за рубежом, так и в России практически идентичны, однако каждая из них имеет свои особенности. При расчете кольцевой сети должны выполняться два условия, аналогичные расчету электрических, тепловых цепей (электро-, гидро-, тепловая аналогия) – законы Кирхгофа. Первый из них свидетельствует о том, что алгебраическая сумма расходов в узлах кольцевой водопроводной сети равна нулю: n  Q узл.i  0 , (1) i1 то есть приток жидкости к узлу сети равен оттоку от него. Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма гидравлических потерь при обходе кольца равна нулю согласно принципу параллельно соединенных трубопроводов. В водоснабжении за положительные потери принимают гидравлические сопротивления на участках кольца, где движение воды совпадает с наских моделей), учет факторов, описывающих гидравлические явления при движении потоков воды в трубах кольцевой сети, экспериментальные модели конструктивно-технологических особенностей монтажа и эксплуатации сетей, разнообразие режимов (циклограмм) расходов, внедрение энергосберегающих технологий, связанных с применением внутренней штукатурки (защитных покрытий) и др. Общая формула для потерь напора по длине трубопровода (или канала) при установившемся равномерном движении жидкости имеет вид 2 правлением часовой стрелки: n  h к  0 . (2) h дл   • l 4R • V , (3) 2g i1 Задача расчета кольцевой сети сводится к раса для круглых труб l 2 V , (4) пределению расходов по участкам и назначению их диаметров таким образом, чтобы выполнялось условие (2). Расчет выполняется методом последовательh дл   • d • 2g где d = 4R и l – внутренний диаметр и длина трубы; ных приближений. Удовлетворить условию (2) достаточно сложно, поэтому количество приближений R   l – гидравлический радиус; ограничивают погрешностью расчета – невязкой кольца. Несоответствие нулю условия (2) называют невязкой кольца. В водоснабжении при расчете   d2 4 – площадь живого сечения трубы; многокольцевых сетей за допустимую невязку принимают hк = 0,5 м. Основные этапы расчета кольцевой сети: 1) задают направление движения воды на участках колец и распределяют расходы согласно условию (1); 2) определяют экономические диаметры из справочных таблиц в соответствии с заданными расходами; 3) рассчитывают гидравлические потери на l – смоченный периметр;  – коэффициент сопротивления трения (коэффициент Дарси). Эта формула установлена экспериментально. Ее называют формулой Дарси-Вейсбаха. При равномерном движении жидкости средняя скорость потока, согласно этой формуле, находится так: V  8gR • h дл . (5) участках колец и определяют их невязки. Если не l вязка больше допустимой, то приступают к следующим попыткам расчета. При этом перераспределяют расходы по участкам, соблюдая условие (1), меняют диаметры трубопроводов участков с целью приравнивания «отрицательных» и «положительных» потерь. Расчет продолжают до тех пор, пока невязки колец будут меньше или равны допустимым значениям (hк  0,5 м). Однако существуют и другие способы устранения невязки подбором коэффициентов относительной шероховатости; корректировкой показателей аппроксимирующей функции, которые учитывают влияние изменяющихся коэффициентов шероховатости. В этом случае особую значимость приобретает использование отечественных и зарубежных методик на основе стандартных машинных программ на ПК, их сопоставление, а также анализ заложенного в них инструментария (физических и математичеИспользуя общепринятое обозначение 8g  С (коэффициент Шези), видно, что средняя  скорость потока, а в конечном итоге потери напора по длине, определяются геометрическими параметрами канала, его шероховатостью и зависят от режима движения. Некоторые исследователи считают, что природа сопротивлений открытых каналов и трубопроводов одинакова. Поэтому по формуле Шези рассчитывают и гидравлические потери в трубопроводах. Но шероховатость водотоков (труб, открытых каналов и т.д.) может быть весьма различной. Обычно равнозернистую (песчаную) шероховатость используют только в лабораторных условиях. Поверхность же труб и открытых водотоков обычно неравнозернистая (разновысокая и неравномерно расположенная шероховатость). Она может быть волнистой с различными высотами и длинами волн (или микроволн). Это повышает поверхностное трение, обусловленное обтеканием бугорков шероховатости. Из соотношения (5) получим формулу Шези для средней скорости при равномерном движении: С  1 • R1 6 . (11) n Однако наибольшее распространение в водоснабжении получила формула академика Н.Н. Павловского (1925 г.) в диапазоне 0,1  R  3 м: V  C • Ri , (6) С  1 • R y , (12) n h где i  дл l – гидравлический уклон. где y  1,3 • n при R  1 м; y  1,5 • n при При равномерном движении гидравлический уклон равен пьезометрическому i = J. Расход, найденный по формуле Шези при равномерном движении, определяется следующим R  1 м; n – коэффициент шероховатости. Ф.А. Шевелев [4] в расчетах опирался на так называемую расходную характеристику трубопровода: образом: К  С • R , м3/с или л/с. (13) Q   • V   • C • Ri . (7) Характеристика К представляет собой расход в Перепишем формулу Шези в ином виде: трубопроводе при гидравлическом уклоне i = 1. В этом случае формула для определения расхода V  8 •  gRi , (8) имеет вид Q  K • i , (14) где gRi  U* – динамическая скорость. Тогда, учитывая преобразования, а потери напора по длине находят так: Q2l V  V  8 , H  h дл  2 K . (15) gRi U*  C   1 Тогда при  кв имеем  , а коэффициент Дарси примет вид 2 Cкв   1 кв 2 U* 8     1   •   . (9)  коэффициент . 1  V  2 2 Следует учесть, что динамическая скорость для каждого конкретного случая установившегося равТак как К  С • R , а Ккв  Скв • R , то номерного движения жидкостей сохраняется постоянной. Касательное напряжение на стенке трубопровода составляет К  1 • К кв , где Ккв – расходная характеристика в квадратичной области сопротивления. Здесь К – расходная характеристика в любой, в том числе и в переходной (доквадратичной) области сопротивления. Отсюда расход и напор жидкости опре0  gRi или 0  gRi  U 2 ; U  0 , делятся по формулам:  * *  Q  1 K кв • i , (16) а потери напора по длине трубопровода равны 2  • Q2 • l . (17) h дл  0 l . (10) gR K Н  2 кв Таким образом, при равномерном движении потери напора по длине трубопровода в данных условиях ( l , , g, R) определяются через касательные напряжения на стенке. Динамическая скорость В квадратичной области сопротивления имеем 1 = 2 = 1, а в переходной (доквадратичной) – 1  1, 2  1. Для вычисления напора используем формулу Н  АlQ2 , (18) U* позволяет найти различные выражения для 1 1  относительных дефицитов скорости в трубопровогде А  2 2 2 удельное сопротивления дах. Первую формулу для коэффициента Шези в квадратичной области сопротивлений предложил Маннинг (1890 г.): K  C R трубопровода, которое численно равно напору, затрагиваемому на единице длины трубопровода при расходе Q = 1. Легко получить следующее: A  8 g2d5  0,0827 •  . (19) d5 при   9,2 •105 1  м 0,3 По модифицированным зависимостям реша   1 • 1,5 •10  6    ; (23) ются основные задачи при расчете трубопроводов кольцевой сети. Неновые стальные и чугунные трубы (или «нормальные трубы») имеют повышенную d  р 0,3   или, приняв   1,3 •106 м2/с, имеем техническую шероховатость. Она оценивается в   0,0179  0,867 0,3 . (23а) среднем высотой выступа условной равнозернистой (или «эквивалентной») шероховатости d 0,3 р • 1      К � 1,01,6 мм. Новые чугунные трубы характеризуются средним значением К � 0,5 мм, новые стальные трубы – 0,45 мм. Но при защитных покрытиях («штукатурках») новых труб (битумизация и т.п.) шероховатость трубы будет существенно иной (табл. 1). Подстановка в формулу (4) значений , определяемых выражением (23) и (23а), дает следующие расчетные формулы для гидравлического уклона неновых стальных и чугунных водопроводных труб: при  � 1,2 м/с 2 При турбулентном режиме движения воды в трубопроводах кольцевой сети отношение коэффициента Шези Скв в квадратичной области к коэффиi  0,00107 • при   1,2 м/с , (24) d 1,3 p циенту в переходной области 1  ССкв по 2  0,867 0,3 . (25) Ф.А. Шевелеву для каждого вида труб зависит только от средней скорости (при условии, если кинематическая вязкость жидкости  = const). Ценность исследований течения в чугунных трубах, выполненных Ф.А. Шевелевым [4], заключается в том, что одновременно с нахождением коэффициента сопротивления  были измерены и профили скоростей. Выявлены особенности таких течений: кривая коэффициентов сопротивления  = f (Re), соответствующая режимам гидравлически гладкой стенки, проходит значительно выше аналогичной кривой для труб, гладких стальных и с равнозернистой шероховатостью. В чугунных трубах ярко проявляется эффект волнистости шероховатой поверхности на увеличение гидравлических потерь напора. Согласно [4], при значении кинематического коэффициента вязкости   1,3 •106 м2/с, при температуре воды 10 С, для новых стальных труб i  0,000912 • • 1   d1,3    p Величина потерь напора может быть подсчитана с помощью удельного сопротивления трубопровода, которое в соответствии с формулой (25) определяется как А  i  0,001735 . (26) р Q2 d5,3 Формула (26) справедлива при  � 1,2 м/с, при меньших скоростях движения воды величина А должна быть умножена на поправочный коэффициент 1 > 1,0 с учетом неквадратичной зависимости потерь напора от средней скорости движения воды при   1,2 м/с. Новые стальные и чугунные водопроводные трубы при обычных скоростях движения воды работают в переходной области, то же самое относится к асбестоцементным и железобетонным трубам.   0,0159 d0,226  • 1  0,684 0,226  , (20) Ф.А. Шевелевым при V = 1 м/с предложены формулы для определения удельных сопротивлер    для новых чугунных труб ний: для асбестоцементных труб   0,0144  2,36 0,284 . (21) 0,001212 d 0,284 р • 1      А  d5,19 ; (27) Для новых стальных и чугунных водопроводных труб для пластмассовых труб (из полиэтилена и винипласта) при  � 9,2 •105 1  м А  0,00111 ; (28) d5,226   0,021 ; (22) d 0,3 р для железобетонных труб А  0,001751 . (29) d5,19 Таблица 1 № п/п Вид труб 1000 К p n 1 Новые стальные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием 1,790 5,1 1,9 2 Новые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием 1,790 5,1 1,9 3 Неновые стальные и неновые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием 1,735 5,3 2 4 Асбестоцементные 1,180 4,89 1,85 5 Железобетонные виброгидропрессованные 1,688 4,89 1,85 6 Железобетонные центрифугированные 1,486 4,89 1,85 7 Стальные и чугунные с внутренним пластмассовым или полимерцементным покрытием, нанесенным методом центрифугирования 1,180 4,89 1,85 8 Стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным методом набрызга с последующим заглаживанием 1,688 4,89 1,85 9 Стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным методом центрифугирования 1,486 4,89 1,85 10 Пластмассовые 1,052 4,774 1,774 11 Стеклянные 1,144 4,774 1,774 Используется следующий прием для определения потерь напора в этих трубах по формуле h  Alq 2 : рассчитывается величина удельного сопротивления А при скорости движения в них  = 1,0 м/с, а при всех других значениях скорости   1,0 м/с вводятся поправочные коэффициенты. Аналогичный прием используется для определения потерь напора в пластмассовых трубах, которые в водопроводной практике работают в области гидравлически гладких труб. В СНиПе [1] при выполнении технико-экономических и гидравлических расчетов систем подачи и распределения воды на компьютерах потери напора в трубах рекомендуется определять по формуле Kq n i  , (30) d p где q – расчетный расход воды, л/с; d – расчетный внутренний диаметр трубы, м. Значения коэффициента К и показателей степени n и р следует принимать согласно табл. 1, исходя из штукатурки внутренней поверхности трубы. Из табл. 1 нами выделены три группы труб по гидравлическим сопротивлениям: гр. I – № п/п 1, 2, 3, где р = 5,15,3, n = 1,92,0; гр. II – № п/п 4, 5, 6, 7, 8, 9, где р = 4,89, n = 1,85; гр. III – № п/п 10, 11, где р = 4,774, n = 1,774. Как следует из зависимости для гидравлического уклона (30), наименьшими потерями обладают гидравлически гладкие пластмассовые и стеклянные трубы. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК СНиП 2.04.02-84*. Водоснабжение. Нормы проектирования [Текст]. – М., 1985. Хаммер, М. Технология обработки природных и сточных вод [Текст] / М. Хаммер. – М.: Стройиздат, 1979. Калицун, В.И. Гидравлика, водоснабжение и канализация [Текст] / В.И. Калицун, В.С. Кедров, Ю.М. Ласков. – М.: Стройиздат, 2000. Шевелев, Ф.А. Исследование основных гидравлических закономерностей турбулентного движения в трубах [Текст] / Ф.А. Шевелев. – М.: Госстройиздат, 1953. © Гальперин Е.М., Лукс А.Л., Крестин Е.А., 2012

About the authors

E. M GAL'PERIN

Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Author for correspondence.
Email: vestniksgasu@yandex.ru

кандидат технических наук, профессор кафедры водоснабжения и водоотведения

A. L LUKS

Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Email: vestniksgasu@yandex.ru

доцент кафедры гидравлики и теплотехники Самарский государственный архитектурно-строительный университет, заведующий научно-исследовательской лабораторией «Теплоэнерготехника», ведущий научный сотрудник Самарский государственный университет

E. A KRESTIN

Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Email: vestniksgasu@yandex.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики и теплотехники

References

Supplementary files