IMPROVING CONSTRUCTIVE SOLUTION OF BEAM WITH CORRUGATED WALL

Full Text

Существует мнение, что самым универсальным конструктивным элементом для организации перекрытия является балка. Несмотря на ее универсальность и широкое применение, задача снижения материалоемкости стальных балок весьма актуальна. Задача эффективного использования материала может быть обеспечена за счет совершенствования конструктивных решений традиционных строительных конструкций. Одним из известных эффективных направлений уменьшения материалоемкости стальных балок является снижение расхода металла на стенку [1-3]. Использование локального [4, 5] или полного гофрирования листа стенки [6-9] позволяет повысить несущую способность балки за счёт повышения устойчивости стенки. В настоящее время изучение влияния способов гофрирования стенки на повышение её устойчивости является одним из перспективных направлений для изучения [10-17]. Современные технологии изготовления позволяют произвести синусоидальные гофрированные стенки толщиной 2-3 мм, трапецеидальные - 3-5 мм, треугольные - 2-8 мм. Известно, что при загружении 5 Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 2 (23) А.О. Лукин, В.Ю. Алпатов, Д.Д. Чернышев гофрированной балки сосредоточенной нагрузкой толщина тонкой гофрированной стенки определяет несущую способность балки в целом [18]. Потеря несущей способности гофрированной балки происходит в результате потери местной устойчивости стенки. Потеря устойчивости стенки наблюдается либо в месте приложения сосредоточенной силы (рис. 1, а), либо в опорной зоне балки (рис. 1, б). Таким образом, потеря устойчивости гофров стенки возникает на локальных участках с проявлением значительной поперечной силы в стенке [19]. При этом вся остальная балка, за исключением указанных участков, находится в состоянии, способном к восприятию дополнительной нагрузки. Из этого следует необходимость придания большей устойчивости гофрам в местах возникновения большой поперечной силы. Повысить местную устойчивость стенки можно конструктивными мероприятиями. Цель работы заключается в усовершенствовании конструкции стальной балки с гофрированной стенкой, направленном на повышение местной устойчивости гофрированной стенки. Для достижения поставленной цели авторы предлагают: 1) повысить местную устойчивость тонкой гофрированной стенки штамповкой на ее поверхности полых тел различной геометрии; 2) выполнить исследования напряженнодеформированного состояния усовершенствованной балки, общей устойчивости балки и местной устойчивости ее стенки; 3) провести сравнительный анализ жесткостных и прочностных характеристик предложенной балки и известного аналога (подобной гофробалки без штамповки на стенке). Наличие выштампованных полых тел в стальном плоском листе повышает его жесткость и сопротивление местной потере устойчивости [20]. Для гофрированного листа штамповка полых тел на его поверхности дает возможность существенно уменьшить отношение высоты гофров к их шагу либо позволяет уменьшить толщину стенки при сохранении параметров гофров. Данное обстоятельство приводит к тому, что за счет увеличения местной и локальной устойчивости стенки повышается несущая способность балки и снижается ее материалоемкость. Для балки заявленной конструкции отсутствует методика расчета и данные о ее фактической работе. Поэтому авторами выполнены численные исследования виртуальных моделей балок методом конечных элементов (МКЭ). В результате проведенных численных экспериментов устанавливалось напряженно-деформированное состояние балки и рассчитывались коэффициенты запаса устойчивости. Исследования проводились для трех вариантов балок одновременно: традиционная гофробалка; гофробалка со штамповкой в зоне повышенных поперечных сил; гофробалка со сплошной штамповкой по всей длине балки. Методика исследований различных вариантов гофрированных балок заключалась в сравнении полученных расчётным путём деформаций, напряжений и коэффициентов запаса устойчивости стенки. Для численного эксперимента было выбрано три балки с разными профилями гофров: треугольный, трапецеидальный, прямоугольный (рис. 2). В качестве расчетной схемы принята простая балка на двух опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 3, а). а б Рис. 1. Потеря устойчивости гофрированной стенки: а - потеря устойчивости гофра под сосредоточенной силой; б - потеря устойчивости стенки около опоры Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 2 (23) 6 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ При расчете на устойчивость связи на балку промоделированы таким образом, чтобы не происходила потеря устойчивости плоской формы деформирования. Геометрия сечения была принята симметричной (рис. 3, б), т.е. tf1 = tf2 = tf и bf1 = bf2 = bf. Физические характеристики конечных элементов соответствуют стали С255. Принятые в численных исследованиях размеры балок с гофрированными стенками (БГС) и профили гофров приведены в табл. 1. При анализе результатов за расчетное сечение для эпюр напряжений принято сечение, расположенное на расстоянии x = L/4 от опоры; для прогибов - на расстоянии x = L/2. Для каждого профиля гофров рассмотрено три типа балки в зависимости от расположения выштампованных полых тел: тип 1 - традиционная БГС (рис. 4, а); тип 2 - БГС с выштампованными полыми телами в опорной зоне (рис. 4, б); тип 3 - БГС с выштампованными полыми телами по всей длине стенки (рис. 4, в). Авторами созданы расчетные модели для исследования по МКЭ и проведен ряд вычислительных экспериментов с использованием программного комплекса (ПК) «Лира». Расчетная модель основана на использовании треугольных и четырехугольных конечных элементов универсального оболочечного типа, имеющих шесть степеней свободы. Расчет осуществлялся в упругой стадии. При сравнении результатов, полученных для балок известной и предложенной конструкций (табл. 2), видно, что максимальные значения напряжений в сечении практически не меняются от количества и места расположения выштампованных тел. При этом максимальные значения нормальных напряжений различаются не более 0,5 %, а касательные напряжения уменьшаются на 2-15 %. Деформативность балок увеличивается с повышением количества а б в Рис. 2. Профиль гофрированной стенки: а - треугольный; б - трапецеидальный; в - прямоугольный; β - угол наклона панели гофра; а - длина полуволны; a1 - длина наклонной грани; a2 - длина проекции наклонной грани; a3 - длина плоской грани; f - высота полуволны а б Рис. 3. К расчету балки с гофрированной стенкой: а - расчетная схема; б - поперечное сечение; x - расстояние до рассматриваемого сечения; L - пролет балки; q - равномерно распределенная нагрузка; bf1, tf1 - ширина и толщина нижней полки; bf2, tf2 - ширина и толщина верхней полки; hw, tw - высота и толщина стенки; f - высота полуволны Таблица 1 Параметры гофрированных балок № балки L, м hw, мм tw, мм bf1= bf2, мм t f1= tf2, мм a, мм f, мм β f/a Эскиз гофра БГС1 1.4 220 2 120 12 70 12,5 19,65 0,18 /\/\/\/\ БГС2 7.2 566 3 320 20.5 360 80 45 0,22 \_/¯\_/ БГС3 6 500 3 200 20 150 40 - 0,27 I¯I_I¯I 7 Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 2 (23) А.О. Лукин, В.Ю. Алпатов, Д.Д. Чернышев а б в Рис. 4. Типы балок в зависимости от расположения выштампованных тел: 1 - полка балки; 2 - гофрированная стенка; 3 - зона выштамповки Таблица 2 Результаты расчета МКЭ для балок с гофрированной стенкой № балки Тип балки Нагрузка q, кН/м Напряжения в сечении x = L/4, кН/см2 Прогибы y, мм, в сечении x = L/2 Коэфф. запаса k δ1, % δ2, % δ3, % δ4, % σx.max τxy.max БГС1 1 200 11,472 16,04 2,88 2,92 0 0 0 0 2 11,476 16,02 2,97 3,28 0,1 -0,2 3,2 12,4 3 11,495 15,66 3,13 4,36 0,3 -2,4 8,7 49,4 БГС2 1 160 22,36 16,33 21,91 2,64 0 0 0 0 2 22,36 16,33 22,56 2,91 0 0 3 10,3 3 22,39 14,3 25 4,79 0,2 -12,5 14,2 81,5 БГС3 1 100 15,43 10,34 35,35 0,71 0 0 0 0 2 15,41 10,33 36,92 0,89 -0,2 -0,1 4,5 25,4 3 15,44 8,86 39,62 1,15 0,1 -14,4 12,1 62 Примечание. δ1, δ2, δ3, δ4 - разность результатов в БГС с выштампованными полыми телами к результатам в традиционной БГС для нормальных напряжений, касательных напряжений, прогибов и коэффициентов запаса соответственно: ; ; ; . выштампованных полых тел. В балках с выштампованными телами только в опорных зонах прогибы увеличиваются на 3-5 %, а в балках со штамповкой по всей длине стенки - на 8-15 %. Для расчета на устойчивость использован расчетный модуль «Устойчивость», входящий в состав ПК «Лира», который позволяет произвести проверку общей устойчивости рассчитываемой конструкции с определением коэффициента запаса и формы потери устойчивости. В процессе счета для загружения определяется форма потери устойчивости и соответствующий ей коэффициент запаса. Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 2 (23) 8 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ Коэффициент запаса k представляет собой отношение критического напряжения σкр к расчетному напряжению в элементе σ: . Для рассматриваемых балок была определена первая форма потери устойчивости и соответствующий ей коэффициент запаса (см. табл. 2). В результате расчета было установлено, что у балки с гофрированной стенкой, имеющей выштампованные полые тела, коэффициент запаса устойчивости повышается с увеличением количества граней, на которых выполнены штампованные тела. При наличии выштампованных полых тел устойчивость балки повышается в 1,1-1,8 раза (10-80 %). Выводы. 1. Установлено, что устойчивость плоских участков гофрированной стенки повышается, если на них имеются выштампованные полые тела, при этом форма потери не изменяется, а лишь смещается на плоские участки без дополнительных элементов жесткости. При наличии выштампованных полых тел устойчивость балки повышается в 1,1-1,8 раза. 2. Эпюры нормальных и касательных напряжений в стенке практически не изменяются с появлением на стенке выштампованных полых тел, при этом значения нормальных напряжений не изменяются, а касательных уменьшаются на 12-15 %. 3. Деформативность балок повышается на 3-15 %. 4. Форма, размер и ориентация штампованных тел влияют на устойчивость граней, а следовательно, оптимальное расположение штампованных тел и их количество требует дополнительных исследований.

About the authors

Aleksey O. LUKIN

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Author for correspondence.
Email: vestniksgasu@yandex.ru

Vadim Yu. ALPATOV

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Dmitriy D. CHERNYSHEV

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files