THE PROBLEM OF MODELLING OF SOIL MASS TEMPERATURE FIELD DURING MANY YEARS SERVICE OF HEAT PUMP

Full Text

Геотермальная энергетика как одно из направлений развития энергосберегающих технологий в последнее время вызывает всё больший интерес. Однако даже непродолжительная эксплуатация геотермальных скважин показывает, что эксергетический потенциал прилегающих к поверхности пластов ограничен, в связи с чем эффективность системы падает [1, 2]. Разработка научных основ долгосрочного прогноза с учётом различных схем эксплуатации скважин при различных пластовых условиях и стала целью нашего исследования. Многообразие режимов и определяющих факторов потребовало проведения большого объ- ёма исследований. Основным методом исследования стало математическое моделирование в сочетании с констатирующими натурными замерами на действующих объектах геоэнергетики. Особенность формирования нестационарного температурного поля в условиях переменного и знакопеременного режима работы энергетической установки определяет сложный характер нелинейных зависимостей, описывающих температурные поля, решение которых сопряжено со значительными математическими трудностями или даже отсутствием аналитического решения в классическом виде [3-6]. Эта особенность потребовала перехода к численному методу моделирования, реализованному в алгоритме программы на платформе Matlab. Процесс подвода и отвода тепла в массив грунта является функцией пространства и времени. Температурное поле формируется от геометрического центра - оси скважины. Анализ имеющихся данных Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 3 (24) 26 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ по температурным полям [7-15] показывает преобладание потока тепла в радиальном направлении и малую величину теплового потока в осевом направлении. Математическое моделирование температурного поля грунта при использовании геотермальной энергии сводится к решению задачи нестационарной теплопроводности [9]. Вместе с тем, сама Земля и скважина имеют существенные особенности, которые необходимо учитывать в математической модели. Одной из особенностей является влияние фонового теплового потока Земли. В цилиндрической системе координат исходное дифференциальное уравнение имеет вид: которых сопряжено со значительными математическими трудностями или даже отсутствием аналитического решения в классическом виде [3-6]. Эта особенность потребовала перехода к численному методу моделирования, реализованному в алгоритме программы на платформе Matlab. Процесс подвода и о твода т епла в м ассив г рунта является функцией пространства и времени. Температурное поле формируется от геометрического центра - оси скважины. Анализ имеющихся данных по температурным полям 15] показывает преобладание потока тепла в радиальном направлении и малую величину теплового потока в осевом направлении. Математическое моделирование температурного поля грунта при использовании геотермальной энергии сводится к решению задачи нестационарной теплопроводности [9]. Вместе с тем, сама Земля и скважина имеют существенные особенности, которые необходимо учитывать в математической модели. Одной из особенностей является влияние фонового теплового потока Земли. В цилиндрической системе координат исходное дифференциальное уравнение имеет вид: q dr dt dr r a d t d dt +        = + 1 + 2 2 τ , (1) q - источники и стоки тепла, обусловленные тепловыми потоками Земли и тепловыделения через поверхность, Вт/м2. (1) где q - источники и стоки тепла, обусловленные тепловыми потоками Земли и тепловыделения через поверхность, Вт/м 2. Учитывая особенности эксплуатации теплонасосных установок (ТНУ), нами рассмотрены следующие режимы: 1) циклические - только подвод или только отвод тепла к пласту без изменения направления теплового потока; 2) циклически чередующиеся - подвод и отвод тепла ТНУ, т. е. изменение направления теплового потока с периодами остановки ТНУ. В рамках статьи введены понятия «регенерация» и «активная нагрузка». Было проведено исследование температурного поля в условия циклической однонаправленной эксплуатации ТНУ. Характерные результаты моделирования температурного поля в призабойной части скважины, иллюстрирующие основные закономерности и состояние пласта, представлены на рис. 1, 2. Предельным случаем работы ТНУ следует считать рассмотренный нами однонаправленный тепловой поток только из пласта или только в пласт, т. е. когда тепловой насос работает только на охлаждение или только на нагрев. При включении теплового насоса (см. рис. 1, 2) начинается разогрев пласта, при его остановке происходит выравнивание температурного поля. Накопление тепла в адиабатном пласте или его отбор будет приводить к непрерывному изменению температурного поля, чего не происходит в реальных пластовых условиях. Выход на квазистационарное состояние объясняется тем, что работающая геотермальная скважина является лишь возмущающим объектом в фоновом температурном поле Земли. При подводе тепла (см. рис. 1, 2) тепловой поток скважины отдаётся поверхности Земли, а при отводе - понижение температуры компенсируется фоновым тепловым потоком, идущим из глубины на поверхность. Таким образом, достигается Учитывая особенности эксплуатации теплонасосных установок (ТНУ), нами рассмотрены следующие режимы: 1) циклические - только подвод или только отвод тепла к пласту без изменения направления теплового потока; 2) циклически чередующиеся - подвод и отвод тепла ТНУ, т.е. изменение направления теплового потока с периодами остановки ТНУ. В рамках статьи введены понятия «регенерация» и «активная нагрузка». Было проведено исследование температурного поля в условия циклической однонаправленной эксплуатации ТНУ. Характерные результаты моделирования температурного поля в призабойной части скважины, иллюстрирующие основные закономерности и состояние пласта, представлены на рис. 1, 2. а б Рис. 1. Температурное поле первого года эксплуатации: а - 6 месяцев; б - первый год а б Рис. 1. Температурное поле первого года эксплуатации: а - 6 месяцев; б - первый год а б 27 Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 3 (24) Н.Ю. Сапрыкина равновесное состояние, а радиус влияния скважины определяется параметрами её работы, теплофизическими свойствами грунта и плотностью фонового теплового потока. Анализ температурных полей показал, что изменение температуры вокруг скважины направлено радиально - от оси скважины к ее границам. Изменения температурного поля при завершении очередного сезонного цикла (когда тепловой насос не получает и не отдает тепла, см. рис. 1, б; 2, б) достигают наиболее заметных величин. Значения температуры за первые два года эксплуатации в среднем находятся в диапазоне Рис. 2. Температурное поле 5-го года эксплуатации: а - 4,5 года; б - 5 лет Предельным случаем работы ТНУ следует считать рассмотренный нами однонаправленный тепловой поток только из пласта или только в пласт, т.е. когда тепловой насос работает только на охлаждение или только на нагрев. При включении теплового насоса (см. рис. 1, 2) начинается разогрев пласта, при его остановке происходит выравнивание температурного поля. Накопление тепла в адиабатном пласте или его отбор будет приводить к непрерывному изменению температурного поля, чего не происходит в реальных пластовых условиях. Выход на квазистационарное состояние объясняется тем, что работающая геотермальная скважина является лишь возмущающим объектом в фоновом температурном поле Земли. При подводе тепла (см. рис. 1, 2) тепловой поток скважины отдаётся поверхности Земли, а при отводе - понижение температуры компенсируется фоновым тепловым потоком, идущим из глубины на поверхность. Таким образом, достигается равновесное состояние, а радиус влияния скважины определяется параметрами её работы, теплофизическими свойствами грунта и плотностью фонового теплового потока. Анализ температурных полей показал, что изменение температуры вокруг скважины направлено радиально - от оси скважины к ее границам. Изменения температурного поля при завершении очередного сезонного цикла (когда тепловой насос не получает и не отдает тепла, см. рис. 1,б; 2,б) достигают наиболее заметных величин. Значения температуры за первые два года эксплуатации в среднем находятся в диапазоне температур от 2 до 8 0С - при постоянной величине активной тепловой нагрузки и от 1,5 до 1,9 0С - в период простоя ТНУ. Изображение полей 5-го года эксплуатации (см. рис. 2) демонстрирует увеличенные границы изменяющегося поля, где температура исследуемого грунтового пласта повышается в среднем до 10 0С (при работающем режиме), в отключенном режиме - в пределах от 0,5 до 1 0С. Обобщенные результаты исследования по положительной активной нагрузке представлены на графике рис. 3. Рис. 3. Зависимость температуры пласта от величины активной нагрузки во времени: 1-100 Вт, 2-200 Вт, 3-300 Вт, 4-400 Вт, 5-500 Вт Чередование режимов отвода тепла (работа системы отопления зимой) и подвода тепла (работа системы кондиционирования воздуха летом) соответствует различным температурным режимам пласта (рис. 4, 5). Очевидно, что при отводе Рис. 2. Температурное поле 5-го года эксплуатации: а - 4,5 года; б - 5 лет Рис. 3. Зависимость температуры пласта от величины активной нагрузки во времени: 1-100 Вт, 2-200 Вт, 3-300 Вт, 4-400 Вт, 5-500 Вт а б Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 3 (24) 28 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ температур от 2 до 8 0 С - при постоянной величине активной тепловой нагрузки и от 1,5 до 1,9 0С - в период простоя ТНУ. Изображение полей пятого года эксплуатации (см. рис. 2) демонстрирует увеличенные границы изменяющегося поля, где температура исследуемого грунтового пласта повышается в среднем до 10 0 С (при работающем режиме), в отключенном режиме - в пределах от 0,5 до 1 0С. Обобщенные результаты исследования по положительной активной нагрузке представлены на рис. 3. Чередование режимов отвода тепла (работа системы отопления зимой) и подвода тепла (работа системы кондиционирования воздуха летом) соответствует различным температурным режимам пласта (рис. 4, 5). Очевидно, что при отводе тепла пласт охлаждается, а при подводе нагревается, но последовательное реверсирование теплового насоса приводит к появлению системы тепловых волн (рис. 5), которые, в свою очередь, приводят к изменениям технико-экономических Характерные графики изменения температурных полей в условиях чередования подвода и отвода активной нагрузки, когда тепловой насос работает круглогодично, представлены на рис. 4-6. а б Рис. 4. Температурное поле: а - 6 месяцев; б - первый год а б Рис. 5. Температурное поле: а - 2,5 года; б - третий год Результаты исследования и расчетов показывают, что стабилизация температурного поля, при переменной активной нагрузке в течение эксплуатационного года, наступает уже на второй год. Температура пласта колеблется в диапазоне 10-15 0С, т.к. зависит от длительности эксплуатации ТНУ. Продолжительность срока «регенерации» равна времени эксплуатационного периода. Процесс формирования тепловой волны представлен на рис. 6. Подвод тепла к скважине сопровождается ростом температуры в призабойной области, переключение теплового насоса на охлаждение приводит к понижению Рис. 4. Температурное поле: а - 6 месяцев; б - первый год Рис. 5. Температурное поле: а - 2,5 года; б - третий год а б а б 29 Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 3 (24) Н.Ю. Сапрыкина параметров холодильной машины. Как видно из рис. 4, через несколько лет (исследования, проведенные автором, показали, что минимальный период три года) наступает квазистационарное состояние, когда сезонные изменения входят в установившийся циклический режим. Следует отметить, что знакопеременный режим работы теплового насоса сопровождается некой регенерацией тепла в пласте и в идеальных условиях лучшим может считаться нулевой баланс, когда количество отобранного из пласта тепла зимой равно количеству подведённого тепла летом. Характерные графики изменения температурных полей в условиях чередования подвода и отвода активной нагрузки, когда тепловой насос работает круглогодично, представлены на рис. 4-6. Результаты исследования и расчетов показывают, что стабилизация температурного поля, при переменной активной нагрузке в течение эксплуатационного года, наступает уже на второй год. Температура пласта колеблется в диапазоне 10-15 0 С, т. к. зависит от длительности эксплуатации ТНУ. Продолжительность срока «регенерации» равна времени эксплуатационного периода. Процесс формирования тепловой волны представлен на рис. 6. Подвод тепла к скважине сопровождается ростом температуры в призабойной области, переключение теплового насоса на охлаждение приводит к понижению температуры в скважине, но на удалении от скважины в пласте остаются области с температурой выше её фонового пластового значения. Выводы. 1. При циклическом подводе тепловой активной нагрузки в определенном временном периоде (в условиях работы ТНУ в одном режиме): - на первых этапах эксплуатации происходит «нагружение» скважины, что приводит к искажению температурного фона грунтового пласта; - температура эксплуатируемого грунтового массива с каждым годом возрастает (при охлаждении падает), но к третьему году эксплуатации скважины стабилизируется независимо от величины активной нагрузки. 2. При циклически чередующейся нагрузке (подвод и отвод тепла ТНУ): - ежегодное падение грунтовой температуры будет постепенно сокращаться в условиях регенерации (уже на второй год эксплуатации). При этом объем грунтового массива, подверженного изменению температурного режима, будет расширяться с каждым годом; - цикл регенерации позволяет учесть особенности грунтового пласта и учитывает возможность работы системы в режиме активность/пассивность; - процесс регенерации позволяет компенсировать недостающие величины тепловой нагрузки.

About the authors

Nadezhda Yu. SAPRYKINA

Astrakhan State University of Civil Engineering

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files