COMPARATIVE ANALYSIS OF NUMERICAL SIMULATION OF NATURAL CONVECTION

Full Text

Введение В настоящее время широкое применение находят численные эксперименты, позволяющие получать результаты высокой точности. Для расчета гидродинамики сплошных сред с учетом теплопереноса в последнее время используются специализированные программные пакеты: ANSYS Fluent [1], OpenFOAM [2, 3], Flow Vision [4] и Code Saturne [5, 6]. При этом существует ряд программных продуктов, позволяющих проводить оценочные расчеты в инженерных целях: Autodesk Simulation CFD [7], SimSolid [8], SolidWorks Simulation [9] и др. Однако в научных исследованиях эти продукты используются редко и в данной работе не освещаются. Целью выполненного исследования было выявление особенностей численного моделирования нестационарного процесса естественной конвекции в замкнутом объеме и границ его применимости при использовании программных пакетов ANSYS Fluent, DOI: 10.17673/Vestnik.2016.02.22 125 Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 2 (23) М.Н. Никитин OpenFOAM и Code Saturne. Объектом сравнительного анализа принят профиль температур в замкнутом объеме в заданный момент времени. Экспериментальное исследование В исследовании разработаны численные модели с целью воспроизведения полученных ранее экспериментальных данных [10]. Экспериментальная установка (рис. 1) представляла собой закрытый контейнер (0,4 х 0,56 х 0,4 м) прямоугольного сечения, расположенный в помещении с температурой 18 °С. Температура воздуха в контейнере контролировалась в семи точках, равномерно распределенных по центральному продольному сечению на высоте 0,3 м, и в начальный момент времени составила 19 °С. На дне контейнера располагался электрический нагревательный элемент (0,08 х 0,16 х 0,02 м), температура которого контролировалась в процессе эксперимента. В течение экспериментального исследования (600 с) температура поверхности нагревательного элемента находилась в следующей зависимости от времени τ: Т(τ) = 291,12 + 0,16τ - 7,36·10-8τ2. (1) Численное исследование Задача решалась в трехмерной постановке. Расчетная область была ограничена внутренним пространством контейнера. Расчетная сетка (рис. 2) с локальным измельчением вблизи нагревательного элемента состояла из ~70 тыс. тетраэдров (0,001- 0,01 м). Измельчение сетки вблизи стенок контейнера не производилось ввиду отсутствия значительных градиентов в пристеночных зонах. Расчетная сетка была построена на платформе Salome [11]. На стенках нагревательного элемента были заданы граничные условия первого рода на основании аппроксимации экспериментальных данных по выражению (1). Теплопотери через внешние стенки контейнера были учтены через граничные условия третьего рода (коэффициент теплоотдачи α = 5 Вт/м2·К, температура внешней среды Tв=291 K). Моделирование проводилось с использованием усредненных по Рейнольдсу моделей турбулентности (k-ε и k-ω SST) [12, 13], а также вихревого метода (LES) [14]. Естественная конвекция описывалась в приближении Буссинеска [15, 16]. Локальное измельчение расчетной сетки вблизи нагревательного элемента позволяет снизить температурный градиент в прилежащих ячейках, что в свою очередь стабилизирует решение переноса теплоты. Между тем в области нагревательного элемента существенно сокращается безразмерное расстояние (1 < y+ < 5). При этом вблизи внешних стенок контейнера имеем 10 < y+ < 50. Широкий диапазон безразмерных расстояний в расчетной области требует использования пристеночных функций не только для модели k-ε, но для комбинированной модели сдвигового переноса (k-ω SST) [17]. При расчете вихревым методом использовалась модель с одним уравнением для кинетической энергии турбулентности k [18]: , где lv - масштаб затухания турбулентной энергии; CD = 0,08 - динамический коэффициент [19, 20]; ε - скорость диссипации кинетической энергии. Рис. 1. Схема экспериментальной установки [10]: 1 - замкнутый объем; 2 - термопары; 3 - нагревательный элемент Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 2 (23) 126 ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА Рис. 2. Дискретизация расчетной области Безразмерная скорость u+, являющаяся относительной мерой поперечного переноса тепла перпендикулярно стенкам, также находится в широком диапазоне значений, что оказывает влияние на предсказание градиентов используемыми моделями турбулентности. Результаты моделирования Адекватность использованных моделей в рассматриваемых программных пакетах оценивалась по профилю температур в центральном сечении контейнера в момент времени τ = 600 c. Полученные значения распределения температурных полей (рис. 3) свидетельствуют о наличии ярко выраженного «факела» над поверхностью нагревательного элемента. Температурный градиент «факела» в момент времени τ = 600 c составил порядка 4 °С [10]. Использованная в пакете Fuent модель предназначена для развитого турбулентного течения и высоких чисел Рейнольдса. Слабая зависимость структуры восходящего потока от вязкости ограничивает локальный рост температурного профиля в зоне нагрева. Это проявляется в малом температурном градиенте (ΔT = 3,5 °C), воспроизводимом моделью Рис. 3. Распределение температур в центральном сечении (z = 0,3 м, x = 0,2 м) 127 Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 2 (23) М.Н. Никитин Рис. 4. Скоростные поля в центральном сечении (z = 0,3 м, x = 0,2 м) турбулентности k-ε. Общее занижение профиля температур (δT = 1,1 °C) вызвано избыточными теплопотерями через внешние стенки, что, вероятно, стало причиной неудовлетворительной работы алгоритма пристеночной функции в условиях неоднородности распределения безразмерных величин (y+, u+). В программном пакете OpenFOAM задача естественной конвекции в замкнутом воздушном объеме была решена по двум моделям. Вихревой метод (LES) показал хорошее совпадение в наивысшей точке температурного профиля при завышенном температурном градиенте (ΔT = 4,5 °C). Занижение профиля температур за пределами нагревательного элемента (δT = 1,2 °C) вызвано упрощенной реализацией пристеночной функции в данной модели. Комбинированная модель k-ω SST в пакете OpenFOAM адекватно воспроизводит температурный градиент (ΔT = 4 °C) и наивысшую точку температурного профиля при общем завышении профиля температур (δT = 0,9 °C). Характер отклонения расчетного температурного профиля от фактического позволяет рассматривать модель как адекватную, но требует детального исследования в различных условиях реализации величин y+. Узкоспециализированный программный пакет Code Saturne при использовании масштабируемой пристеночной функции в рамках комбинированной модели k-ω SST дает существенное отклонение от опытных данных. Общее завышение профиля температур (δT = 2,1 °C) при сравнительно небольшом температурном градиенте «факела» (ΔT = 3,7 °C) свидетельствует о слабом теплоотводе через внешние стенки и медленном конвективном перемешивании. Анализ восходящей компоненты скорости конвективного перемешивания над нагревательным элементом подтверждает гипотезу о неудовлетворительном разрешении теплопередачи вблизи внешних стенок в пакете Code Saturne. Сопоставимые профили скоростных полей моделей k-ω SST в пакетах OpenFOAM и Code Saturne свидетельствуют об этом (рис. 4). Выводы. Анализ результатов моделирования естественной конвекции в замкнутом объеме в различных прикладных программных пакетах показал существенные различия в решении пристеночного слоя, что повлияло на рассматриваемый центральный профиль температур. Несмотря на применение одинаковых моделей, пакет Code Saturne в первом приближении показал неадекватное решение в рассматриваемом сечении в противоположность пакету OpenFOAM. Таким образом, можно сделать вывод о малой эффективности масштабируемых пристеночных функций при решении в пакете Code Saturne, который дает хорошую сходимость только при равномерном распределении безразмерных параметров расчетной сетки по объему расчетной области.

About the authors

Maksim N. NIKITIN

Author for correspondence.
Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files