VIBRATION PROTECTION OF POWERFUL INDUCTORS

Full Text

Основным фактором, препятствующим широкому внедрению мощных индукционных установок для нагрева тел прямоугольной формы, например слябов, является сильная вибрация обмотки индуктора, которая сопровождается шумом, превышающим санитарные нормы, и может привести к разрушению установки. Поэтому актуальными и своевременными являются вопросы: • разработки методов расчета электродинамических и виброакустических характеристик устройств индукционного нагрева крупногабаритных слитков прямоугольного сечения; • разработки рекомендаций и предложений, которые можно использовать уже на стадии проектирования индукционных установок. В случае индукционного нагрева тел с резко изменяющейся кривизной поверхности, к которым в первую очередь относятся слябы, возникает проблема, которая определяется тем, что электромагнитные процессы в системе «индуктор-металл» характеризуются не только выделением тепловой энергии в заготовке и индукторе (поперечный краевой эффект) [1, 2]. При этом необходимо учитывать также объемную плотность электромагнитного поля и связанные с ней электродинамические усилия [3, 4]. Если в плавильных печах электродинамические силы могут улучшить перемешивание жидкого металла, то при индукционном нагреве под деформацию механическое проявление электромагнитной энергии играет резко отрицательную роль, так как появляется проблема устойчивости конструкций индукторов против вибраций, возникающих под действием электродинамических сил [5-7]. Особенно остро эта проблема проявляется при индукционном нагреве прямоугольных заготовок, как правило, из немагнитных металлов [8]. Это явление может быть использовано в производстве для получения искусственных вибраций с целью их полезного применения, например, при воздействии на формовочные смеси [9]. В индукторах для нагрева цилиндрических заготовок отсутствуют условия для возникновения значительных вибраций (круглое поперечное сечение обладает большой естественной жесткостью [10]), а в индукторах прямоугольной формы необходимо принимать во внимание малую устойчивость прямолинейных участков обмотки индуктора. Причем суть проблемы представляет не механическая прочность медной трубки индуктора, поскольку возникающие напряжения изгиба гораздо меньше допустимых для меди, а сильная вибрация и сопровождающий ее шум, которые, если не принимать специальных мер, значительно превышают санитарные нормы для производственных помещений [11, 12]. Таким образом, возникает задача оптимального проектирования вибростойких индукционно-нагревательных установок (ИНУ) на основе исследования электродинамических и связанных с ними виброакустических процессов [13, 14]. Электродинамические расчеты целесообразно проводить на численной математической модели, построенной с использованием метода связанных контуров и принципа возможных перемещений. При этом электродинамическое взаимодействие в системе «индуктор-металл» сводится к взаимодействию совокупности индуктивно связанных контуров, по одним из которых протекают токи индуктора, а по другим - вихревые токи. Электродинамические силы в такой расчетной системе можно определить через энергию электромагнитного поля (ЭМП) - WM контуров Р (характеризует индуктор) и R (характеризует сляб): 2 В случае индукционного нагрева тел с резко изменяющейся кривизной поверхности, к которым в первую очередь относятся слябы, возникает проблема, которая определяется тем, что электромагнитные процессы в системе «индуктор-металл» характеризуются не только выделением тепловой энергии в заготовке и индукторе (поперечный краевой эффект) [1, 2]. В этом случае необходимо учитывать также объемную плотность электромагнитного поля и связанные с ней электродинамические усилия [3, 4]. Если в плавильных печах электродинамические силы могут улучшить перемешивание жидкого металла, то при индукционном нагреве под деформацию механическое проявление электромагнитной энергии играет резко отрицательную роль, так как появляется проблема устойчивости конструкций индукторов против вибраций, возникающих под действием электродинамических сил [5-7]. Особенно остро эта проблема проявляется при индукционном нагреве прямоугольных заготовок, особенно, из немагнитных металлов [8]. Это явление может быть использовано в производстве для получения искусственных вибраций с целью их полезного применения, например, при воздействии на формовочные смеси [9]. В индукторах для нагрева цилиндрических заготовок отсутствуют условия для возникновения значительных вибраций (круглое поперечное сечение обладает большой естественной жесткостью [10]), а в индукторах прямоугольной формы необходимо принимать во внимание малую устойчивость прямолинейных участков обмотки индуктора. Причем суть проблемы представляет не механическая прочность медной трубки индуктора, поскольку возникающие напряжения изгиба гораздо меньше допустимых для меди, а сильная вибрация и сопровождающий ее шум, которые, если не принимать специальных мер, значительно превышают санитарные нормы для производственных помещений [11, 12]. Таким образом, возникает задача оптимального проектирования вибростойких индукционнонагревательных установок (ИНУ) на основе исследования электродинамических и связанных с ними виброакустических процессов [13, 14]. Электродинамические расчеты целесообразно проводить на численной математической модели, построенной с использованием метода связанных контуров и принципа возможных перемещений. При этом электродинамическое взаимодействие в системе «индуктор-металл» сводится к взаимодействию совокупности индуктивно связанных контуров, по одним из которых протекают токи индуктора, а по другим - вихревые токи. Электродинамические силы в такой расчетной системе можно определить через энергию электромагнитного поля (ЭМП) - WM контуров Р (характеризует индуктор) и R (характеризует сляб): F =gradWM ; M P R P,R 2 W =I I M . (1) Рис. 1. Эскиз индуктора для нагрева слябов: 1- сляб; 2 - футеровка; 3 - индуктор с изоляцией . (1) Формула (1) подразумевает двойное суммирование - по Р и R, причем если Р ≠ R, то МP,R - взаимоиндуктивность контуров, а в противном случае MP,R - их собственные индуктивности. Расчет акустического излучения любого объ- ёмного тела следует рассматривать как связанную упругоакустическую задачу. Однако её решение в строгой математической постановке возможно только для ограниченного круга идеализированных колебательных систем. Поэтому с допустимой степенью упрощения поставленная задача разбивается на две: вначале рассчитываются колебания системы под действием известной электродинамической нагрузки без учета влияния среды, а затем определяется акустическое излучение при заданных колебаниях. Для численного решения вибрационной задачи целесообразно использовать метод конечных элементов (МКЭ). Учитывая форму границ индуктора, в данном случае применены прямоугольные конечные элементы (КЭ). Переход от системы с бесконечным числом параметров напряженно деформированного состояния к системе с конечным числом степеней свободы осуществляется в результате ансамблирования КЭ, при этом математическая модель задачи представляется системой дифференциальных уравнений 3 Формула (1) подразумевает двойное суммирование - по Р и R, причем если Р ≠ R, то МP,R - взаимоиндуктивность контуров, а в противном случае MP,R - их собственные индуктивности. Расчет акустического излучения любого объёмного тела следует рассматривать как связанную упругоакустическую задачу. Однако её решение в строгой математической постановке возможно только для ограниченного круга идеализированных колебательных систем. Поэтому с допустимой степенью упрощения поставленная задача разбивается на две: вначале рассчитываются колебания системы под действием известной электродинамической нагрузки без учета влияния среды, а затем определяется акустическое излучение при заданных колебаниях. Для численного решения вибрационной задачи целесообразно использовать метод конечных элементов (МКЭ). Учитывая форму границ индуктора, в данном случае применены прямоугольные конечные элементы (КЭ). Переход от системы с бесконечным числом параметров напряженно деформированного состояния к системе с конечным числом степеней свободы осуществляется в результате ансамблирования КЭ, при этом математическая модель задачи представляется системой дифференциальных уравнений [ ]M [W" ] [C][W] τ τ + + ([K] +[F ] )[W] =[G] τ τ τ , (2) где [K], [M], [C] - матрицы жесткости, массы и демпфирования ансамбля КЭ; [G] [F ] τ τ , - векторы центробежной и осевой нагрузок; [ ]τ W , [ ] - τ W" вектор узловых перемещений и его двойная производная. Для интегрирования системы (2) был выбран Θ-метод Вилсона. В итоге на каждом временном шаге с помощью процедуры LDLT-факторизации решается система линейных алгебраических уравнений относительно КЭ параметров вибраций в узлах расчетной сетки КЭ. Вопросы звукового излучения мощных ИНУ являются довольно сложной задачей, которая характеризуется как особенностями самой ИНУ, так и помещением, где она расположена. В первом приближении решение акустической задачи можно получить с использованием одночленной формулы Грина, по которой вычисляется потенциал ψ(x,y,z,τ) звукового поля ограниченной пластины, если известны её виброперемещения W: ψ = ds; r W e 2 1 ikr S ( x,z, ) - π ∫∫ τ P = -ρ ∂ 0 ∂ τ Ψ , (3) где ρ0 - плотность среды; r - расстояние от элемента поверхности пластины ds до точки наблюдения; k = ω/c0 - волновое число; с0 - скорость звука в среде, ω = 4πƒ - угловая частота звука, равная удвоенной частоте тока в индукторе. Выражения (3) могут служить первым приближением при решении поставленной задачи, когда ограничиваются рассмотрением вибрации лишь широкой грани индуктора. В этом случае акустическая мощность, излучаемая индуктором, будет равна РА = ρ0с0 V x z ds э S S ∫∫ ( , ) ,       2 δ (4) (2) где Формула (1) подразумевает двойное суммирование - по Р и R, ≠ R, то МP,R - взаимоиндуктивность контуров, а в противном случае ственные индуктивности. Расчет акустического излучения любого объёмного тела следует вать как связанную упругоакустическую задачу. Однако её решение матической постановке возможно только для ограниченного круга ных колебательных систем. Поэтому с допустимой степенью упрощения ная задача разбивается на две: вначале рассчитываются колебания системы ствием известной электродинамической нагрузки без учета влияния определяется акустическое излучение при заданных колебаниях. Для численного решения вибрационной задачи целесообразно метод конечных элементов (МКЭ). Учитывая форму границ индуктора, случае применены прямоугольные конечные элементы (КЭ). Переход бесконечным числом параметров напряженно деформированного стеме с конечным числом степеней свободы осуществляется в результате рования КЭ, при этом математическая модель задачи представляется дифференциальных уравнений [ ]M [W" ] [C][W] τ τ + + ([K] +[F ] )[W] =[G] τ τ τ , где [K], [M], [C] - матрицы жесткости, массы и демпфирования [G] [F ] τ τ , - векторы центробежной и осевой нагрузок; [ ]τ W , [ ] - τ W" вектор ремещений и его двойная производная. Для интегрирования системы (2) был выбран Θ-метод Вилсона. каждом временном шаге с помощью процедуры LDLT-факторизации стема линейных алгебраических уравнений относительно КЭ параметров узлах расчетной сетки КЭ. Вопросы звукового излучения мощных довольно сложной задачей, которая характеризуется как особенностями так и помещением, где она расположена. В первом приближении решение ской задачи можно получить с использованием одночленной формулы торой вычисляется потенциал ψ(x,y,z,τ) звукового поля ограниченной известны её виброперемещения W: ψ = ds; r W e 2 1 ikr S ( x,z, ) - π ∫∫ τ P = -ρ ∂ 0 ∂ τ Ψ , где ρ0 - плотность среды; r - расстояние от элемента поверхности точки наблюдения; k = ω/c0 - волновое число; с0 - скорость звука в угловая частота звука, равная удвоенной частоте тока в индукторе. Выражения (3) могут служить первым приближением при решении ленной задачи, когда ограничиваются рассмотрением вибрации лишь ни индуктора. В этом случае акустическая мощность, излучаемая индуктором, равна РА = ρ0с0 V x z ds э S S ∫∫ ( , ) ,       2 δ - матрицы жесткости, массы и демпфирования ансамбля КЭ; Формула (1) подразумевает двойное ≠ R, то МP,R - взаимоиндуктивность контуров, ственные индуктивности. Расчет акустического излучения любого вать как связанную упругоакустическую задачу. матической постановке возможно только для ных колебательных систем. Поэтому с допустимой ная задача разбивается на две: вначале рассчитываются ствием известной электродинамической нагрузки определяется акустическое излучение при заданных Для численного решения вибрационной метод конечных элементов (МКЭ). Учитывая случае применены прямоугольные конечные бесконечным числом параметров напряженно стеме с конечным числом степеней свободы рования КЭ, при этом математическая модель дифференциальных уравнений [ ]M [W" ] [C][W] τ τ + + ([K] где [K], [M], [C] - матрицы жесткости, массы [G] [F ] τ τ , - векторы центробежной и осевой ремещений и его двойная производная. Для интегрирования системы (2) был каждом временном шаге с помощью процедуры стема линейных алгебраических уравнений узлах расчетной сетки КЭ. Вопросы звукового довольно сложной задачей, которая характеризуется так и помещением, где она расположена. В ской задачи можно получить с использованием торой вычисляется потенциал ψ(x,y,z,τ) звукового известны её виброперемещения W: ψ = ds; r W e 2 1 ikr S ( x,z, ) - π ∫∫ τ где ρ0 - плотность среды; r - расстояние от точки наблюдения; k = ω/c0 - волновое число; угловая частота звука, равная удвоенной частоте Выражения (3) могут служить первым ленной задачи, когда ограничиваются рассмотрением ни индуктора. В этом случае акустическая мощность, равна РА = ρ0с0 V x z ds э S ∫∫ ( , )    векторы центробежной и осевой нагрузок; 3 Формула (1) подразумевает двойное суммирование - по Р и R, причем если Р ≠ R, то МP,R - взаимоиндуктивность контуров, а в противном случае MP,R - их собственные индуктивности. Расчет акустического излучения любого объёмного тела следует рассматривать как связанную упругоакустическую задачу. Однако её решение в строгой математической постановке возможно только для ограниченного круга идеализированных колебательных систем. Поэтому с допустимой степенью упрощения поставленная задача разбивается на две: вначале рассчитываются колебания системы под действием известной электродинамической нагрузки без учета влияния среды, а затем определяется акустическое излучение при заданных колебаниях. Для численного решения вибрационной задачи целесообразно использовать метод конечных элементов (МКЭ). Учитывая форму границ индуктора, в данном случае применены прямоугольные конечные элементы (КЭ). Переход от системы с бесконечным числом параметров напряженно деформированного состояния к системе с конечным числом степеней свободы осуществляется в результате ансамблирования КЭ, при этом математическая модель задачи представляется системой дифференциальных уравнений [ ]M [W" ] [C][W] τ τ + + ([K] +[F ] )[W] =[G] τ τ τ , (2) где [K], [M], [C] - матрицы жесткости, массы и демпфирования ансамбля КЭ; [G] [F ] τ τ , - векторы центробежной и осевой нагрузок; [ ]τ W , [ ] - τ W" вектор узловых перемещений и его двойная производная. Для интегрирования системы (2) был выбран Θ-метод Вилсона. В итоге на каждом временном шаге с помощью процедуры LDLT-факторизации решается система линейных алгебраических уравнений относительно КЭ параметров вибраций в узлах расчетной сетки КЭ. Вопросы звукового излучения мощных ИНУ являются довольно сложной задачей, которая характеризуется как особенностями самой ИНУ, так и помещением, где она расположена. В первом приближении решение акустической задачи можно получить с использованием одночленной формулы Грина, по которой вычисляется потенциал ψ(x,y,z,τ) звукового поля ограниченной пластины, если известны её виброперемещения W: ψ = ds; r W e 2 1 ikr S ( x,z, ) - π ∫∫ τ P = -ρ ∂ 0 ∂ τ Ψ , (3) где ρ0 - плотность среды; r - расстояние от элемента поверхности пластины ds до точки наблюдения; k = ω/c0 - волновое число; с0 - скорость звука в среде, ω = 4πƒ - угловая частота звука, равная удвоенной частоте тока в индукторе. Выражения (3) могут служить первым приближением при решении поставленной задачи, когда ограничиваются рассмотрением вибрации лишь широкой грани индуктора. В этом случае акустическая мощность, излучаемая индуктором, будет равна РА = ρ0с0 V x z ds э S S ∫∫ ( , ) ,       2 δ (4) - вектор узловых перемещений и его двойная производная. Для интегрирования системы (2) был выбран Θ-метод Вилсона. В итоге на каждом временном шаге с помощью процедуры LDLT-факторизации решается система линейных алгебраических уравнений относительно КЭ параметров вибраций в узлах расчетной сетки КЭ. Вопросы звукового излучения мощных ИНУ являются довольно сложной задачей, которая характеризуется как особенностями самой ИНУ, так и помещением, где она расположена. В первом приближении решение акустической задачи можно получить с использованием одночленной формулы Грина, по которой вычисляется потенциал 3 Формула (1) подразумевает двойное суммирование - по Р и R, причем если Р ≠ R, то МP,R - взаимоиндуктивность контуров, а в противном случае MP,R - их собственные индуктивности. Расчет акустического излучения любого объёмного тела следует рассматривать как связанную упругоакустическую задачу. Однако её решение в строгой математической постановке возможно только для ограниченного круга идеализированных колебательных систем. Поэтому с допустимой степенью упрощения поставленная задача разбивается на две: вначале рассчитываются колебания системы под действием известной электродинамической нагрузки без учета влияния среды, а затем определяется акустическое излучение при заданных колебаниях. Для численного решения вибрационной задачи целесообразно использовать метод конечных элементов (МКЭ). Учитывая форму границ индуктора, в данном случае применены прямоугольные конечные элементы (КЭ). Переход от системы с бесконечным числом параметров напряженно деформированного состояния к системе с конечным числом степеней свободы осуществляется в результате ансамблирования КЭ, при этом математическая модель задачи представляется системой дифференциальных уравнений [ ]M [W" ] [C][W] τ τ + + ([K] +[F ] )[W] =[G] τ τ τ , (2) где [K], [M], [C] - матрицы жесткости, массы и демпфирования ансамбля КЭ; [G] [F ] τ τ , - векторы центробежной и осевой нагрузок; [ ]τ W , [ ] - τ W" вектор узловых перемещений и его двойная производная. Для интегрирования системы (2) был выбран Θ-метод Вилсона. В итоге на каждом временном шаге с помощью процедуры LDLT-факторизации решается система линейных алгебраических уравнений относительно КЭ параметров вибраций в узлах расчетной сетки КЭ. Вопросы звукового излучения мощных ИНУ являются довольно сложной задачей, которая характеризуется как особенностями самой ИНУ, так и помещением, где она расположена. В первом приближении решение акустической задачи можно получить с использованием одночленной формулы Грина, по которой вычисляется потенциал ψ(x,y,z,τ) звукового поля ограниченной пластины, если известны её виброперемещения W: ψ = ds; r W e 2 1 ikr S ( x,z, ) - π ∫∫ τ P = -ρ ∂ 0 ∂ τ Ψ , (3) где ρ0 - плотность среды; r - расстояние от элемента поверхности пластины ds до точки наблюдения; k = ω/c0 - волновое число; с0 - скорость звука в среде, ω = 4πƒ - угловая частота звука, равная удвоенной частоте тока в индукторе. Выражения (3) могут служить первым приближением при решении поставленной задачи, когда ограничиваются рассмотрением вибрации лишь широкой грани индуктора. В этом случае акустическая мощность, излучаемая индуктором, будет равна РА = ρ0с0 V x z ds э S S ∫∫ ( , ) ,       2 δ (4) звукового поля ограниченной пластины, если известны её виброперемещения W: Формула (1) подразумевает двойное суммирование - по Р и R, причем если ≠ R, то МP,R - взаимоиндуктивность контуров, а в противном случае MP,R - их ственные индуктивности. Расчет акустического излучения любого объёмного тела следует рассматривать как связанную упругоакустическую задачу. Однако её решение в строгой математической постановке возможно только для ограниченного круга идеализированных колебательных систем. Поэтому с допустимой степенью упрощения поставленная задача разбивается на две: вначале рассчитываются колебания системы под ствием известной электродинамической нагрузки без учета влияния среды, а затем определяется акустическое излучение при заданных колебаниях. Для численного решения вибрационной задачи целесообразно использовать метод конечных элементов (МКЭ). Учитывая форму границ индуктора, в данном случае применены прямоугольные конечные элементы (КЭ). Переход от системы бесконечным числом параметров напряженно деформированного состояния к стеме с конечным числом степеней свободы осуществляется в результате ансамблирования КЭ, при этом математическая модель задачи представляется системой дифференциальных уравнений [ ]M [W" ] [C][W] τ τ + + ([K] +[F ] )[W] =[G] τ τ τ , (2) где [K], [M], [C] - матрицы жесткости, массы и демпфирования ансамбля [G] [F ] τ τ , - векторы центробежной и осевой нагрузок; [ ]τ W , [ ] - τ W" вектор узловых ремещений и его двойная производная. Для интегрирования системы (2) был выбран Θ-метод Вилсона. В итоге каждом временном шаге с помощью процедуры LDLT-факторизации решается стема линейных алгебраических уравнений относительно КЭ параметров вибраций узлах расчетной сетки КЭ. Вопросы звукового излучения мощных ИНУ являются довольно сложной задачей, которая характеризуется как особенностями самой ИНУ, так и помещением, где она расположена. В первом приближении решение акустической задачи можно получить с использованием одночленной формулы Грина, по торой вычисляется потенциал ψ(x,y,z,τ) звукового поля ограниченной пластины, известны её виброперемещения W: ψ = ds; r W e 2 1 ikr S ( x,z, ) - π ∫∫ τ P = -ρ ∂ 0 ∂ τ Ψ , (где ρ0 - плотность среды; r - расстояние от элемента поверхности пластины ds точки наблюдения; k = ω/c0 - волновое число; с0 - скорость звука в среде, ω = 4πƒ угловая частота звука, равная удвоенной частоте тока в индукторе. Выражения (3) могут служить первым приближением при решении поставленной задачи, когда ограничиваются рассмотрением вибрации лишь широкой ни индуктора. В этом случае акустическая мощность, излучаемая индуктором, будет равна РА = ρ0с0 V x z ds э S S ∫∫ ( , ) ,       2 δ (4) (3) где p0 - плотность среды; r - расстояние от элемента поверхности пластины ds до точки наблюдения; k = ω/c0 - волновое число; с0 - скорость звука в среде, ω = 4πf - угловая частота звука, равная удвоенной частоте тока в индукторе. 137 Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 3 (24) А.С. Егиазарян, Л.С. Зимин Выражения (3) могут служить первым приближением при решении поставленной задачи, когда ограничиваются рассмотрением вибрации лишь широкой грани индуктора. В этом случае акустическая мощность, излучаемая индуктором, будет равна 3 довольно сложной задачей, которая характеризуется как особенностями самой ИНУ, так и помещением, где она расположена. В первом приближении решение акустической задачи можно получить с использованием одночленной формулы Грина, по которой вычисляется потенциал ψ(x,y,z,τ) звукового поля ограниченной пластины, если известны её виброперемещения W: ψ = ds; r W e 2 1 ikr S ( x,z, ) - π ∫∫ τ P = -ρ ∂ 0 ∂ τ Ψ , (3) где ρ0 - плотность среды; r - расстояние от элемента поверхности пластины ds до точки наблюдения; k = ω/c0 - волновое число; с0 - скорость звука в среде, ω = 4πƒ - угловая частота звука, равная удвоенной частоте тока в индукторе. Выражения (3) могут служить первым приближением при решении поставленной задачи, когда ограничиваются рассмотрением вибрации лишь широкой грани индуктора. В этом случае акустическая мощность, излучаемая индуктором, будет равна РА = ρ0с0 V x z ds э S S ∫∫ ( , ) ,       2 δ (4) (4) где p0с0 - акустическое сопротивление воздуха; S - площадь звукоизлучающей поверхности индуктора; Vэ (x,z) - функция распределения эффективной виброскорости индуктора, определяемая в результате интегрирования системы (2); δ - коэффициент излучения индуктора. Допуская, что широкая грань индуктора есть пластина с двумя жестко закрепленными ребрами и двумя свободными, то коэффициент излучения индуктора можно приближенно рассчитать по выражению 4 ρ0с0 - акустическое сопротивление воздуха; S - площадь звукоизлучающей поверхности индуктора; Vэ (x,z) - функция распределения эффективной виброскороиндуктора, определяемая в результате интегрирования системы (2); δ - коэффициент излучения индуктора. Допуская, что широкая грань индуктора есть пластина с двумя жестко закрепленными ребрами и двумя свободными, то коэффициент излучения индуктора можприближенно рассчитать по выражению δ π δ = ∀ ≈ ∀ Πc S f f f f f f f k u k u k u k 0 2 1 ;   (5) fu - основная частота звука, излучаемая индуктором, равная удвоенной частоте питающего тока; Π - периметр широкой грани индуктора; fk - критическая частота, которой длина волны в материале индуктора равна длине звуковой волны в воздухе. Уровни акустической мощности Lp и звукового давления Ld индуктора рассчитываются по формулам Lp = Lv + 10 lgS + 10 lgδ + k0, дБ, (6) Ld = Lp - 10 lgS - k0, дБ, Lv = 20lg             ∫∫ 0 1 V (x, z)ds /V S S э - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] K= x ,h ,α ∈Ωk , (7) ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемещеобмотки индуктора; I4 - максимальное значение амплитуды виброскорости обмотки индуктора; I5 - электрический КПД индуктора; I6 - коэффициент мощности. Критерии I1, I2, I3, I4 подлежат минимизации, а I5, I6 - максимизации, хотя их также можно привести к минимизируемым через потери активной и реактивной (5) где fu - основная частота звука, излучаемая индуктором, равная удвоенной частоте питающего тока; Π - периметр широкой грани индуктора; fk - критическая частота, при которой длина волны в материале индуктора равна длине звуковой волны в воздухе. Уровни акустической мощности Lp и звукового давления Ld индуктора рассчитываются по формулам где ρ0с0 - акустическое сопротивление воздуха; S - площадь звукоизлучающей поверхности индуктора; Vэ (x,z) - функция распределения эффективной виброскорости индуктора, определяемая в результате интегрирования системы (2); δ - коэффициент излучения индуктора. Допуская, что широкая грань индуктора есть пластина с двумя жестко закрепленными ребрами и двумя свободными, то коэффициент излучения индуктора можприближенно рассчитать по выражению δ π δ = ∀ ≈ ∀ Πc S f f f f f f f k u k u k u k 0 2 1 ;   (5) где fu - основная частота звука, излучаемая индуктором, равная удвоенной частоте питающего тока; Π - периметр широкой грани индуктора; fk - критическая частота, при которой длина волны в материале индуктора равна длине звуковой волны в воздухе. Уровни акустической мощности Lp и звукового давления Ld индуктора рассчитываются по формулам Lp = Lv + 10 lgS + 10 lgδ + k0, дБ, (6) Ld = Lp - 10 lgS - k0, дБ, где Lv = 20lg             ∫∫ 0 1 V (x, z)ds /V S S э - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] K= x ,h ,α ∈Ωk , (7) где ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; = (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемещений обмотки индуктора; I4 - максимальное значение амплитуды виброскорости обмотки индуктора; I5 - электрический КПД индуктора; I6 - коэффициент мощности. Критерии I1, I2, I3, I4 подлежат минимизации, а I5, I6 - максимизации, хотя их также можно привести к минимизируемым через потери активной и реактивной где ρ0с0 - акустическое сопротивление воздуха; S - площадь звукоизлучающей поверхности индуктора; Vэ (x,z) - функция распределения эффективной виброскорости индуктора, определяемая в результате интегрирования системы (2); δ - коэффициент излучения индуктора. Допуская, что широкая грань индуктора есть пластина с двумя жестко закрепленными ребрами и двумя свободными, то коэффициент излучения индуктора можно приближенно рассчитать по выражению δ π δ = ∀ ≈ ∀ Πc S f f f f f f f k u k u k u k 0 2 1 ;   (5) где fu - основная частота звука, излучаемая индуктором, равная удвоенной частоте питающего тока; Π - периметр широкой грани индуктора; fk - критическая частота, при которой длина волны в материале индуктора равна длине звуковой волны в воздухе. Уровни акустической мощности Lp и звукового давления Ld индуктора рассчитываются по формулам Lp = Lv + 10 lgS + 10 lgδ + k0, дБ, (6) Ld = Lp - 10 lgS - k0, дБ, где Lv = 20lg             ∫∫ 0 1 V (x, z)ds /V S S э - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] K= x ,h ,α ∈Ωk , (7) где ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; h = (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемещений обмотки индуктора; I4 максимальное значение амплитуды виброскорости обмотки индуктора; I5 - электрический КПД индуктора; I6 - коэффициент мощности. Критерии I1, I2, I3, I4 подлежат минимизации, а I5, I6 - максимизации, хотя их также можно привести к минимизируемым через потери активной и реактивной (6) где где ρ0с0 - акустическое сопротивление воздуха; S - площадь звукоизлучающей поверхности индуктора; Vэ (x,z) - функция распределения эффективной виброскорости индуктора, определяемая в результате интегрирования системы (2); δ - коэффициент излучения индуктора. Допуская, что широкая грань индуктора есть пластина с двумя жестко закрепленными ребрами и двумя свободными, то коэффициент излучения индуктора можно приближенно рассчитать по выражению δ π δ = ∀ ≈ ∀ Πc S f f f f f f f k u k u k u k 0 2 1 ;   (5) где fu - основная частота звука, излучаемая индуктором, равная удвоенной частоте питающего тока; Π - периметр широкой грани индуктора; fk - критическая частота, при которой длина волны в материале индуктора равна длине звуковой волны в воздухе. Уровни акустической мощности Lp и звукового давления Ld индуктора рассчитываются по формулам Lp = Lv + 10 lgS + 10 lgδ + k0, дБ, (6) Ld = Lp - 10 lgS - k0, дБ, где Lv = 20lg             ∫∫ 0 1 V (x, z)ds /V S S э - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] K= x ,h ,α ∈Ωk , (7) где ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; h = (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемещений обмотки индуктора; I4 - максимальное значение амплитуды виброскорости обмотки индуктора; I5 - электрический КПД индуктора; I6 - коэффициент мощности. Критерии I1, I2, I3, I4 подлежат минимизации, а I5, I6 - максимизации, хотя их - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде где ρ0с0 - акустическое сопротивление воздуха; S - площадь звукоизлучающей поверхности индуктора; Vэ (x,z) - функция распределения эффективной виброскорости индуктора, определяемая в результате интегрирования системы (2); δ - коэффициент излучения индуктора. Допуская, что широкая грань индуктора есть пластина с двумя жестко закрепленными ребрами и двумя свободными, то коэффициент излучения индуктора можно приближенно рассчитать по выражению δ π δ = ∀ ≈ ∀ Πc S f f f f f f f k u k u k u k 0 2 1 ;   (5) где fu - основная частота звука, излучаемая индуктором, равная удвоенной частоте питающего тока; Π - периметр широкой грани индуктора; fk - критическая частота, при которой длина волны в материале индуктора равна длине звуковой волны в воздухе. Уровни акустической мощности Lp и звукового давления Ld индуктора рассчитываются по формулам Lp = Lv + 10 lgS + 10 lgδ + k0, дБ, (6) Ld = Lp - 10 lgS - k0, дБ, где Lv = 20lg             ∫∫ 0 1 V (x, z)ds /V S S э - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] Kx h = , ,α ∈Ωk , (7) где ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; h = (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемеще- (7) где где ρ0с0 - акустическое сопротивление воздуха; S - площадь звукоизлучающей поверхности индуктора; Vэ (x,z) - функция распределения эффективной виброскорости индуктора, определяемая в результате интегрирования системы (2); δ - коэффициент излучения индуктора. Допуская, что широкая грань индуктора есть пластина с двумя жестко закрепленными ребрами и двумя свободными, то коэффициент излучения индуктора можно приближенно рассчитать по выражению δ π δ = ∀ ≈ ∀ Πc S f f f f f f f k u k u k u k 0 2 1 ;   (5) где fu - основная частота звука, излучаемая индуктором, равная удвоенной частоте питающего тока; Π - периметр широкой грани индуктора; fk - критическая частота, при которой длина волны в материале индуктора равна длине звуковой волны в воздухе. Уровни акустической мощности Lp и звукового давления Ld индуктора рассчитываются по формулам Lp = Lv + 10 lgS + 10 lgδ + k0, дБ, (6) Ld = Lp - 10 lgS - k0, дБ, где Lv = 20lg             ∫∫ 0 1 V (x, z)ds /V S S э - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] K= x ,h ,α ∈Ωk , (7) где ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; h = (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемеще- - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; где ρ0с0 - акустическое сопротивление воздуха; S - площадь звукоизлучающей поверхности индуктора; Vэ (x,z) - функция распределения эффективной виброскорости индуктора, определяемая в результате интегрирования системы (2); δ - коэффициент излучения индуктора. Допуская, что широкая грань индуктора есть пластина с двумя жестко закрепленными ребрами и двумя свободными, то коэффициент излучения индуктора можно приближенно рассчитать по выражению δ π δ = ∀ ≈ ∀ Πc S f f f f f f f k u k u k u k 0 2 1 ;   (5) где fu - основная частота звука, излучаемая индуктором, равная удвоенной частоте питающего тока; Π - периметр широкой грани индуктора; fk - критическая частота, при которой длина волны в материале индуктора равна длине звуковой волны в воздухе. Уровни акустической мощности Lp и звукового давления Ld индуктора рассчитываются по формулам Lp = Lv + 10 lgS + 10 lgδ + k0, дБ, (6) Ld = Lp - 10 lgS - k0, дБ, где Lv = 20lg             ∫∫ 0 1 V ( x, z)ds / V S S э - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] K= x ,h ,α ∈Ωk , (7) где ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; h = (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемеще- - вектор размера оболочки; 4 где Lv = 20lg         ∫∫ S S - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные условия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] K= x ,h ,α ∈Ωk , (7) где ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; h = (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемещений обмотки индуктора; I4 - максимальное значение амплитуды виброскорости обмотки индуктора; I5 - электрический КПД индуктора; I6 - коэффициент мощности. Критерии I1, I2, I3, I4 подлежат минимизации, а I5, I6 - максимизации, хотя их также можно привести к минимизируемым через потери активной и реактивной - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде где Lv = 20lg             ∫∫ 0 1 V (x, z)ds /V S S э - уровень виброскорости относительно порогового значения V0 = 5,10-6 см/с; k0 - корректирующая поправка на атмосферные вия. Вектор независимых параметров, определяющих виброакустические характеристики ИНУ, можно представить в виде [ ] K= x ,h ,α ∈Ωk , (7) где ( ) n x x , x ,...,x 1 2 = - вектор геометрии окна индуктора и его числа витков; h = (h1,h2,h3) - вектор размера оболочки; α = (α ,α ,...,α ) 1 2 n - вектор формы оболочки индуктора; Ω - область допустимых значений. Состав вектора K может быть расширен путем введения дополнительных раметров, характеризующих новые признаки ИНУ и её элементов. При проектировании вибростойкой конструкции индуктора вектор критериев оптимизации можно представить в виде I = (I1, I2, I3, I4, I5, I6), (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемещений обмотки индуктора; I4 - максимальное значение амплитуды виброскорости мотки индуктора; I5 - электрический КПД индуктора; I6 - коэффициент мощности. Критерии I1, I2, I3, I4 подлежат минимизации, а I5, I6 - максимизации, хотя также можно привести к минимизируемым через потери активной и реактивной (8) где I - условные обозначения, соответственно: I1=LP - уровень звуковой мощности ИНУ; I2 - полный вес индуктора; I3 - максимальное значение амплитуды перемещений обмотки индуктора; I4 - максимальное значение амплитуды виброскорости обмотки индуктора; I5 - электрический КПД индуктора; I6 - коэффициент мощности. Критерии I1, I2, I3, I4 подлежат минимизации, а I5, I6 - максимизации, хотя их также можно привести к минимизируемым через потери активной и реактивной мощностей. Совокупность математических моделей, описывающих поведение системы «индуктор-металл», можно представить в виде операторного уравнения связи мощностей. Совокупность математических моделей, описывающих поведение системы «индуктор-металл», можно представить в виде операторного уравнения связи L (k u ) k u i i k i u , =0, ∀ ∈Ω , ∈Ω , (9) где u i - вектор, отражающий пространство переменных состояния системы; размерность моделей. Задача векторной оптимизации формулируется следующим образом: «Найти вектор конструктивных параметров ИНУ (7), который минимизирует векторфункционал (8) для объекта, описываемого оператором (9)». Решение поставленной задачи выполняется зондированием пространства параметров и критериев пробными точками с помощью ЛПτ - последовательности. В самом общем случае для определения распределённых усилий по всему индуктору был использован закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти вектор магнитной индукции в электрических системах любой сложности и тем самым определить настил тока в слябе, как показано на рис. 8. Затем, разбив заготовку конечное число прямоугольных контуров и определив по выражению значения ков в этих контурах, а также найдя значение тока в обмотке индуктора с учетом взаимоиндуктивности, рассчитанной по известной формуле двух коаксиальных прямоугольников по методу ряда Тейлора, были определены электродинамические усилия как на обмотку индуктора, так и на поверхность заготовки. При исследовании вибродинамической модели индуктора была синтезирована форма оптимальной оболочки индуктора по критерию минимального шумоизлучения (максимальной жесткости). На рис. 2 показана индукционная установка промышленной частоты для нагрева алюминиевого сляба размерами 0,3х1,24х2,4 Обмотка индуктора мощностью 1500 кВт, выполненная медной трубкой 26х32 мм со смещенным отверстием диаметром 18 мм, армирована стеклопластиком и заключена в бетонные блоки оптимальной формы. Шум такой установки не превышал 65 дБ, а без тонных блоков, как на рис.1, достигал 125 дБ. Выводы. 1.При проектировании индукционных установок для нагрева крупных заготовок прямоугольной формы, особенно из алюминия и его сплавов, например слябов перед прокаткой, обязательно надо учитывать Рис. 2. Виброзащитный индуктор (9) где мощностей. Совокупность математических моделей, описывающих стемы «индуктор-металл», можно представить в виде операторного L (k u ) k u i i k i u , =0, ∀ ∈Ω , ∈Ω , где u i - вектор, отражающий пространство переменных состояния размерность моделей. Задача векторной оптимизации формулируется следующим вектор конструктивных параметров ИНУ (7), который минимизирует функционал (8) для объекта, описываемого оператором (9)». Решение поставленной задачи выполняется зондированием раметров и критериев пробными точками с помощью ЛПτ - последовательности. В самом общем случае для определения распределённых дуктору был использован закон Био-Савара-Лапласа, который тор магнитной индукции в электрических системах любой сложности определить настил тока в слябе, как показано на рис. 8. Затем, конечное число прямоугольных контуров и определив по выражению ков в этих контурах, а также найдя значение тока в обмотке индуктора имоиндуктивности, рассчитанной по известной формуле двух угольников по методу ряда Тейлора, были определены электродинамические как на обмотку индуктора, так и на поверхность заготовки. При исследовании вибродинамической модели индуктора форма оптимальной оболочки индуктора по критерию минимального ния (максимальной жесткости). На рис. 2 показана индукционная мышленной частоты для нагрева алюминиевого сляба размерами Обмотка индуктора кВт, выполненная 26х32 мм со смещенным диаметром 18 мм, пластиком и заключена блоки оптимальной установки не превышал тонных блоков, как 125 дБ. Выводы. 1.При проектировании дукционных установок крупных заготовок формы, особенно сплавов, например каткой, обязательно отражающий пространство переменных состояния системы; i - размерность моделей. векторной оптимизации формулируется следующим образом: «Найти вектор конструктивных параметров ИНУ (7), который минимизирует вектор-функционал (8) для объекта, описываемого оператором (9)». , , Рис. 1. Эскиз индуктора для нагрева слябов: 1- сляб; 2 - футеровка; 3 - индуктор с изоляцией В случае индукционного нагрева верхности, к которым в первую очередь рая определяется тем, что электромагнитные характеризуются не только выделением (поперечный краевой эффект) [1, 2]. В объемную плотность электромагнитного ские усилия [3, 4]. Если в плавильных печах шить перемешивание жидкого металла, цию механическое проявление электромагнитной ную роль, так как появляется проблема тив вибраций, возникающих под действием бенно остро эта проблема проявляется заготовок, особенно, из немагнитных металлов зовано в производстве для получения искусственных го применения, например, при воздействии В индукторах для нагрева цилиндрических возникновения значительных вибраций большой естественной жесткостью [10]), необходимо принимать во внимание малую обмотки индуктора. Причем суть проблемы ность медной трубки индуктора, поскольку до меньше допустимых для меди, а сильная которые, если не принимать специальных нормы для производственных помещений Таким го проектирования нагревательных дования виброакустических мические ленной пользованием па возможных При ствие в модействию контуров, дуктора, мические силы в такой расчетной системе тромагнитного поля (ЭМП) - WM контуров Рис. 1. Эскиз индуктора для нагрева слябов: 1- сляб; 2 - футеровка; 3 - индуктор с изоляцией 123 Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура | 2016 | № 3 (24) 138 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И КОМПЛЕКСЫ Решение поставленной задачи выполняется зондированием пространства параметров и критериев пробными точками с помощью ЛПτпоследовательности. В самом общем случае для определения распределённых усилий по всему индуктору был использован закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти вектор магнитной индукции в электрических системах любой сложности и тем самым определить настил тока в слябе, как показано на рис. 1. Затем, разбив заготовку на конечное число прямоугольных контуров и определив по выражению значения токов в этих контурах, а также найдя значение тока в обмотке индуктора с учетом взаимоиндуктивности, рассчитанной по известной формуле двух коаксиальных прямоугольников по методу ряда Тейлора, были определены электродинамические усилия как на обмотку индуктора, так и на поверхность заготовки. При исследовании вибродинамической модели индуктора была синтезирована форма оптимальной оболочки индуктора по критерию минимального шумоизлучения (максимальной жесткости). На рис. 2 показана индукционная установка промышленной частоты для нагрева алюминиевого сляба размерами 0,3х1,24х2,4 м. Обмотка индуктора мощностью 1500 кВт, выполненная медной трубкой 26х32 мм со смещенным отверстием диаметром 18 мм, армирована стеклопластиком и заключена в бетонные блоки оптимальной формы. Шум такой установки не превышал 65 дБ, а без бетонных блоков, как на рис.1, достигал 125 дБ. Выводы. 1. При проектировании индукционных установок для нагрева крупных заготовок прямоугольной формы, особенно из алюминия и его сплавов, например, слябов перед прокаткой, обязательно надо учитывать электродинамические и виброакустические процессы. 2. В данном случае индуктор необходимо армировать стеклопластиком и помещать в бетонную оболочку оптимальной формы. ков в этих контурах, а также найдя значение тока в обмотке индуктора с учетом взаимоиндуктивности, рассчитанной по известной формуле двух коаксиальных прямоугольников по методу ряда Тейлора, были определены электродинамические усилия как на обмотку индуктора, так и на поверхность заготовки. При исследовании вибродинамической модели индуктора была синтезирована форма оптимальной оболочки индуктора по критерию минимального шумоизлучения (максимальной жесткости). На рис. 2 показана индукционная установка промышленной частоты для нагрева алюминиевого сляба размерами 0,3х1,24х2,4 м. Обмотка индуктора мощностью 1500 кВт, выполненная медной трубкой 26х32 мм со смещенным отверстием диаметром 18 мм, армирована стеклопластиком и заключена в бетонные блоки оптимальной формы. Шум такой установки не превышал 65 дБ, а без бетонных блоков, как на рис.1, достигал 125 дБ. Выводы. 1.При проектировании индукционных установок для нагрева крупных заготовок прямоугольной формы, особенно из алюминия и его сплавов, например слябов перед прокаткой, обязательно надо учитывать электродинамические и виброакустические процессы. 2. В данном случае индуктор необходимо армировать стеклопластиком и помещать в бетонную оболочку оптимальной формы. Рис. 2. Виброзащитный индуктор Рис. 2. Виброзащитный индуктор

About the authors

Alexandra S. YEGHIAZARYAN

Author for correspondence.
Email: vestniksgasu@yandex.ru

Lev S. ZIMIN

Email: vestniksgasu@yandex.ru

References

Supplementary files