Processing, modeling, forecasting of individual indicators of surface wastewater for releases of the historical part of Samara

Full Text

Введение

Продолжая цикл статей о реконструкции дождевой канализации в городе Самаре, а именно исторической его части, в работах [1–3] было выявлено следующее.

В статье [2] установлено, что одним из факторов загрязнения водоемов (рек Волга и Самара) является неочищенная поверхностная сточная вода (ПоСВ), а именно выпуски ливневой канализации исторической части города, которые оказывают накопительно-негативное влияние на источники питьевого водоснабжения, поскольку они (выпуски ливневой системы водоотведения) не оборудованы очистными сооружениями.

В статье [1] установлено, что сброс поверхностных сточных вод в бытовую систему водоотведения будет способствовать в некоторой степени разбавлению хозяйственно-бытового стока и увеличению гидравлической загруженности городских канализационных очистных сооружений.

В статье [3] проведено исследование по изучению кинетики осаждения компонентов загрязняющих веществ, содержащихся в поверхностных сточных водах, отводимых с исторической части Самара.

Как описывалось в работах [1, 2], «в границах исторической части Самары находятся 10 выпусков дождевой канализации». Из них 6 осуществляют сброс в Саратовское водохранилище (р. Волга), остальные 4 – в залив Самарский Саратовского водохранилища (р. Самара).

Выпуски, находящиеся в «историческом центре города» (карта границы исторической части отмечена на рис. 1 [4]), не оборудованы очистными сооружениями.

 

Рис. 1. Граница исторической части города Самары [4]

 

Территория исторического поселения города Самары была определена в 2019 г. — она ограничена улицами Засекина, набережной Самары, Арцыбушевской, Льва Толстого, Буянова, Чкалова, Самарской и набережной Волги [5].

В статьях [1-3] раскрывалась суть проекта реконструкции, которая заключалась в том, что поверхностный сток, сбрасываемый без очистки, будет регулироваться и очищаться, если очистка будет вообще необходима, до нормативов сброса в канализационную сеть, где, смешиваясь с хозяйственно-бытовым стоком, в дальнейшем будет направляться на городские очистные канализационные сооружения (ГОКС).

Городские очистные канализационные сооружения построены на среднесуточное поступление стоков в размере 1 млн. м³/сут и в настоящее время очищают порядка 704,8 [6] – 551,3 тыс. м³/сут [7]. Опираясь на эти данные, приходим к выводу, что у очистных сооружений есть «запас» для очистки дополнительных стоков (запас около 300–400 тыс. м³/сут, а объем резервуаров, которые будут накапливать и перекачивать ПоСВ, запроектированных в исторической части, составляет около 50 тыс. м³).

Отвод поверхностного стока в реки Волгу и Самару осуществляется с исторического поселения в городе Самаре через выпуски «Ульяновский», «Вилоновский», «Некрасовский», «Ленинградский», «Комсомольский», «Пионерский», «Горячий ключ», «Старая гавань», «Крупский», «Хлебная площадь».

Основным объектом наблюдения являлись данные физико-химических анализов поверхностной сточной воды, образующейся в границах исторического поселения г. Самара, а именно выпусков «Ульяновский», «Вилоновский», «Комсомольский», «Горячий ключ», «Старая гавань». Выпуски «Некрасовский», «Ленинградский», «Пионерский», «Крупский» и «Хлебная площадь» не являлись объектами наблюдения, поскольку не включены в проект реконструкции, кроме того, по этим выпускам отсутствуют данные по физико-химическим анализам.

Для поверхностных сточных вод необходимо, прежде всего, произвести расчет и обработку изучаемых результатов. После обработки ПоСВ и полученных из этого данных появится возможность разработать концепцию, которая в дальнейшем оптимизирует работу очистных сооружений, поскольку в данном исследовании был изучен и проанализирован состав стоков.

Выбраковка показателей

За лабораторный контроль качества сбрасываемых стоков через выпуски, а также эксплуатацию и ремонт сети несет ответственность муниципальное предприятие (МП) «Инженерные системы» [8]. В табл. 1 представлены методики выполнения измерений показателей контролируемых (замеряемых) МП «Инженерные системы».

 

Таблица 1. Методики для определения концентраций загрязнений

Показатель	Ед. изм.	Нормативный документ на методы выполнения измерений
БПК5	мг О2/ дм3	ПНД Ф 14.1:2:3:4.123-97
Взвешенные вещества	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.254-2009
Сухой остаток	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2.114-97
Хлориды	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2.111-97
Сульфаты	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2.159-2000
Железо общее	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2.50-96
Нефтепродукты	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.168-2000
ПАВ анионоактивный	мг/дм3	ПНД Ф 14.1.15-95
Аммоний-ион	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:3.1-95
Нитрит-ион	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.3-95
Нитрат-ион	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.4-95
Общий фосфор	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2.106-97
Хром общий	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.52-96
Медь	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.48-96
Кадмий	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:3.180-2002
Никель	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2.46-96
Цинк	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.60-96
Ртуть	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.136-98
Свинец	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2.174-2000
Алюминий	мг/дм3	ПНД Ф 14.1:2:4.166-2000
Водородный показатель	-	ПНД Ф 14.1:2:3:4.121-97
Фенолы летучие	мг/дм	ПНД Ф 14.1:2.105-97

 

Пробы ПоСВ для проведения химических анализов отбираются один раз в месяц по графику или же после выпадения дождя, а также в период активного снеготаяния непосредственно перед сбросом в водоём. По среднесуточной пробе определяется физико-химический состав стока, в данном исследовании результаты анализов обработаны за период 2013–2022 гг. выпусков «Ульяновский», «Вилоновский», «Комсомольский», «Горячий ключ», и с 2015 по 2022 гг. – выпуска «Старая гавань».

В табл. 2 представлены данные ингредиентов, использованные в дальнейшей обработке. Кроме того, на этом этапе будут отбракованы сведения по тяжелым металлам, таким как хром общий, медь, кадмий, никель, цинк, ртуть, свинец. Водородный показатель и фенолы летучие не будут использованы в дальнейшем, поскольку результаты физико-химических анализов по этим ингредиентам равны, близки к нулю или ниже порога обнаружения лабораторным оборудованием.

 

Таблица 2. Отбракованные показатели

Ингредиенты
изначальные	резидуальные	исключенные
БПК5	БПК5
Взвешенные вещества	Взвешенные вещества
Сухой остаток	Сухой остаток
Хлориды	Хлориды
Сульфаты	Сульфаты
Железо общее	Железо общее
Нефтепродукты	Нефтепродукты
ПАВ анионоактивный	ПАВ анионоактивный
Аммоний-ион	Аммоний-ион
Нитрит-ион	Нитрит-ион
Нитрат-ион	Нитрат-ион
Общий фосфор	Общий фосфор
Хром общий		Хром общий
Медь		Медь
Кадмий		Кадмий
Никель		Никель
Цинк		Цинк
Ртуть		Ртуть
Свинец		Свинец
Алюминий	Алюминий
Водородный показатель		Водородный показатель
Фенолы летучие		Фенолы летучие

 

Рис 2. Распределение концентрации взвешенных веществ на выпуске «Комсомольский»: а – изначально; б – после преобразования

 

Восполнение пропущенных значений показателей

В исходных данных есть пропущенные значения концентраций исследуемых веществ. При этом существуют пропуски двух видов: первый – когда отсутствуют все значения за месяц; второй – когда отсутствуют только некоторые значения за месяц. В данной статье решалась задача восполнения пропусков второго вида.

Пропущенные значения были вычислены по модели линейной регрессии. В качестве регрессоров выступают концентрации тех элементов, замеры которых присутствуют за рассмотренный месяц.

Для построения более адекватных моделей регрессии для всех веществ предварительно были удалены нетипичные данные («выбросы»). Так как распределения концентрации веществ имеют ярко выраженную асимметрию, предварительно с помощью логарифмического и линейного преобразований они были приведены к симметричной форме.

Для каждого пропуска было построено три модели линейной регрессии: 1) для исходных признаков; 2) для признаков, преобразованных с помощью логарифмической функции; 3) для признаков, приведенных к нулевой асимметрии. В каждую модель были добавлены данные по температуре и количеству осадков, а также признак, содержащий значения целевой переменной за предыдущий месяц. После построения для каждой модели по t-критерию были отсеяны признаки, у которых p-значение для коэффициентов меньше 0,1. Затем были вновь построены модели линейной регрессии по оставшимся признакам. Для выбора наилучшей модели выборка, по которой была построена модель, была поделена на обучающую и тестовую. Учитывая малый объем, данная процедура была проделана 100 раз. Каждый раз рассчитывалось среднее значение модуля относительной погрешности прогноза по тестовой выборке. За итоговое среднее значение модуля относительной погрешности взято среднее арифметическое данных ста значений.

В табл. 3 приведен пример заполнения пропусков для выпуска «Старая гавань».

 

Таблица 3. Заполнение пропусков в данных по выпуску «Старая гавань»

Год	Месяц	Показатель, мг/дм3										Среднее значение модуля относительной погрешности прогноза, ٪
		БПК	Взвешенные вещества	Сухой остаток	Сульфаты	Аммоний- ион	Фосфат по фосфору	Железо общее	Алюминий	Нефте- продукты	АПАВ	БПК	Взвешенные вещества	Сухой остаток	Сульфаты	Аммоний- ион	Фосфат по фосфору	Железо общее	Алюминий	Нефте-продукты	АПАВ
2020	6	3,6	16	380	80	0,35	0,020	0,2	0,012	0,033	0,041	0	0	0	0	0	0	0	33,55	0	0
2020	11	5,74	9,7	350	72	0,96	0,018	0,38	0,012	0,024	0,120	17,71	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2020	12	3,6	8	394	92	0,92	0,026	0,33	0,015	0,044	0,038	0	0	0	0	0	0	0	33,55	0	0
2021	1	2,7	6,96	318	76	0,82	0,021	0,22	0,012	0,046	0,052	0	58,47	0	0	0	0	0	0	0	0
2021	3	12,6	31,1	370	88	8,4	0,104	0,5	0,016	0,066	0,070	17,45	0	0	0	0	44,23	0	0	0	0
2021	4	5,15	3,5	393	82	1,7	0,036	0,23	0,013	0,048	0,071	17,45	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2021	6	5,26	3,4	369	73	1,9	0,046	0,26	0,028	0,044	0,058	17,71	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2021	7	2,85	3,5	386	84	0,37	0,018	0,31	0,014	0,049	0,042	17,45	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2021	8	2,7	5,4	438	92	0,48	0,018	0,28	0,015	0,024	0,032	17,45	0	0	0	0	0	0	34,69	0	0
2021	10	2,98	3,6	572	80	0,48	0,023	0,3	0,015	0,038	0,042	17,45	0	0	0	0	0	0	34,69	0	0
2021	11	3,17	5,8	400	87	0,45	0,017	0,24	0,013	0,051	0,038	20,17	0	0	0	78,71	0	0	0	0	0
2021	12	3,51	3,6	355	76	0,51	0,060	0,24	0,015	0,059	0,060	17,45	0	0	0	0	0	0	34,69	0	0
2022	1	2,31	9,8	420	102	0,38			0,016	0,040	0,022	17,45	0	0	0	0			0	0	0
2022	2	8	6,99	395,75	83,68	6,8	0,360	0,27	0,020	0,076	0,093	0	58,88	5,78	7,66	0	0	26,2	0	0	23,05
2022	3	7,96	9,2	430	92	2	0,046	0,3	0,015	0,040	0,160	17,45	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2022	5	3,8	7,07	368,14	85	1,4	0,046	0,29	0,015	0,077	0,056	0	52,52	5,24	0	0	0	0	0	0	23,05
2022	6	2,94	4,55	384,6	90	0,44	0,019	0,32	0,018	0,049	0,039	18,86	49,64	5,31	0	0	0	0	32,15	30,62	28,31
2022	7	2,93	5,98	435,04	99	0,36	0,018	0,31	0,017	0,062	0,043	19,1	49,33	5,16	0	0	0	0	0	0	26,58
2022	8	3,4	3,3	380	96	0,31	0,010	0,29	0,015	0,069	0,045	0	0	0	0	0	36,37	0	0	0	23,89
2022	9	5,93	6,17	427,9	94	2,4	0,030	0,34	0,023	0,071	0,071	17,45	49,33	5,16	0	0	0	0	0	0	0
2022	10	2,98	3,6	572	80	0,48	0,023	0,3	0,015	0,038	0,042	17,45	0	0	0	0	0	0	34,69	0	0
2022	11	3,31	5,8	400	87	0,48	0,017	0,24	0,013	0,051	0,038	20,17	0	0	0	78,71	0	0	0	0	0
2022	12	3,51	3,6	355	76	0,51	0,060	0,24	0,015	0,059	0,060	17,45	0	0	0	0	0	0	34,69	0	0
Среднее значение модуля относительной погрешности при замене на среднее												30,7	96,3	10,2	7,8	188,2	97,6	28,5	38	47,5	42,4

 

В последней строке табл. 3 приведены средние значения модуля относительной погрешности заполнения пропусков, в случае их заполнения средним значением признака.

Жирным шрифтом в табл. 3 выделены результаты и точность заполнения.

По остальным выпускам приведем только диапазоны среднего значения модуля относительной погрешности заполнения пропусков: БПК – 22–35 %; взвешенные вещества – 35–60 %; сухой остаток – 3.7–7 %; хлориды – 7–11%; сульфаты – 6–12%; аммоний-ион – 89–105 %; нитрит-ион – 53–64 %; нитрат-ион – 21–71 %; фосфат по фосфору – 19–58 %; железо общее – 21–32 %; алюминий – 32–60 %; нефтепродукты – 31–41 %; АПАВ – 25–50 %.

Прогноз показателей на год

Поскольку данные по концентрациям веществ за разные месяцы образуют временные ряды, то следует рассматривать задачу прогнозирования таких рядов. В работе была исследована возможность прогнозирования на двенадцать месяцев, т. е. на один год. Относительно прогнозирования требуется сделать оговорку, что поскольку информация за последние годы имеет много пропусков, то в этом случае прогнозирование рядов зачастую решает задачу заполнения пропусков первого вида за 2021 и 2022 гг.

Для прогнозирования концентрации веществ использовалась модель ARIMA [9, с. 289], параметры модели подбирались для минимизации погрешности на тестовой выборке. В качестве обучающей выборки использовался начальный участок временного ряда. Для одного и того же вещества были выбраны три начальных участка разных длин, по каждому из таких участков строилась модель ARIMA, затем модель проверялась на тестовой выборке, в качестве которой использовались данные за следующие 12 месяцев после конца обучающей выборки. По каждой тестовой выборке вычислялось среднее значение относительной погрешности прогноза. В качестве итогового результата взято наибольшее из трех средних значений относительной погрешности.

Точность прогноза, существенно превышающую точность при замене на среднее значение, выявили:

1. Прогноз для БПК на выпуске «Комсомольский» – использовалась модель ARIMA (4,2,4), среднее значение модуля относительной погрешности прогноза 58 % (табл. 4).
2. Прогноз для железа общего на выпуске «Комсомольский» – использовалась модель ARIMA (3,2,1), среднее значение модуля относительной погрешности прогноза 29 % (табл. 5).
3. Прогноз для железа общего на выпуске «Горячий Ключ» – использовалась модель ARIMA (2,2,3), среднее значение модуля относительной погрешности прогноза 24 % (табл. 6).
4. Прогноз для алюминия на выпуске «Горячий Ключ» – использовалась модель ARIMA (6,2,0), среднее значение модуля относительной погрешности прогноза 29 % (табл. 7).
5. Прогноз для железа общего на выпуске «Ульяновский» – использовалась модель ARIMA (5,2,2), среднее значение модуля относительной погрешности прогноза 18 % (табл. 8).

 

Таблица 4. Результаты прогнозирования концентрации БПК на выпуске «Комсомольский»

Год	2020	2020	2020	2020	2021	2021	2021	2021	2021	2021	2021	2021
Месяц	9	10	11	12	1	2	3	4	5	6	7	8
Прогноз	4,37	5,75	7,16	6,81	5,42	5,16	6,37	7,18	6,41	5,27	5,46	6,64

 

Таблица 5. Результаты прогнозирования концентрации железа общего на выпуске «Комсомольский»

Год	2021	2021	2021	2021	2022	2022	2022	2022	2022	2022	2022	2022
Месяц	9	10	11	12	1	2	3	4	5	6	7	8
Прогноз	0,39	0,35	0,37	0,37	0,36	0,36	0,36	0,36	0,36	0,36	0,36	0,35

 

Таблица 6. Результаты прогнозирования концентрации железа общего на выпуске «Горячий ключ»

Год	2022	2022	2022	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023
Месяц	10	11	12	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Прогноз	0,301	0,305	0,292	0,302	0,289	0,299	0,286	0,296	0,283	0,293	0,281	0,290

 

Таблица 7. Результаты прогнозирования концентрации алюминия на выпуске «Горячий ключ»

Год	2022	2022	2022	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023
Месяц	10	11	12	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Прогноз	0,026	0,027	0,026	0,027	0,027	0,026	0,027	0,026	0,026	0,026	0,026	0,026

 

Таблица 8. Результаты прогнозирования концентрации железа общего на выпуске «Ульяновский»

Год	2022	2022	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023	2023
Месяц	11	12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Прогноз	0,254	0,286	0,277	0,306	0,263	0,285	0,260	0,289	0,263	0,282	0,257	0,277

 

Моделирование взаимной зависимости показателей

Моделирование зависимостей между концентрациями веществ позволило установить, концентрации каких веществ наибольшим образом влияют на концентрацию других веществ.

Эмпирические линии регрессии показали, что в случае, когда связь между концентрациями веществ имеется, то такая связь имеет линейный характер, поэтому оправдано использование модели линейной регрессии оправданно.

Для унификации данные по концентрации всех веществ были приведены к нулевому математическому ожиданию и единичной дисперсии.

Для каждого вещества была построена модель линейной регрессии по концентрациям других веществ. После построения модели по t-критерию были отсеяны признаки, у которых p-значение для коэффициентов меньше 0,1. Затем была вновь построена модель линейной регрессии по оставшимся признакам. Коэффициенты всех получившихся моделей представлены в табл. 9.

 

Таблица 9. Коэффициенты моделей линейной регрессии

Показатель	БПК	Взвешенные вещества	Сухой остаток	Хлориды	Сульфаты	Аммоний- ион	Нитрит- ион	Нитрат- ион	Фосфат по фосфору	Железо общее	Алюминий	Нефте- продукты	АПАВ
БПК						0,279		-0,094	0,324	0,106			0,281
Взвеш. в-ва				0,142	-0,251		0,129		-0,143	0,333			0,388
Сухой остаток				0,419	0,508		0,156	0,109		0,129			-0,143
Хлориды		0,114	0,609			-0,209		-0,309		-0,168			0,323
Сульфаты		-0,224	0,617			0,174			-0,139			0,140
Аммоний-ион	0,348			-0,106	0,148			-0,171	0,121	-0,082			0,421
Нитрит-ион		0,197	0,269							-0,164			0,356
Нитрат-ион	-0,249		0,214	-0,438		-0,405				-0,129			0,382
Фосфат по фосфору	0,576	-0,140			-0,166	0,176				0,119		0,103
Железо общее	0,313	0,389	0,152	-0,213		-0,147	-0,103	-0,101	0,185		0,163
Алюминий										0,119		0,371	0,066
Нефте-продукты					0,290				0,266		0,325
АПАВ	0,374	0,199	-0,154	0,174		0,364	0,100	0,150			0,087

 

Рис. 3. Модель линейной регрессии зависимости концентрации БПК от концентраций аммоний-иона и фосфата

 

Для выбора наиболее значимых признаков был предложен численный критерий, представленный в следующей формуле:

$K_i=\sum _{j=1}^{13}\frac{{\beta }_{ij}{R}_j^2}{S_j}$, (1)

где β_ij  – коэффициент, стоящий перед i-м веществом в j-й модели; R²_j – коэффициент детерминации j-й модели; S_j – сумма коэффициентов j-й модели.

По численному критерию – см. формулу (1) наиболее значимыми признаками оказались: 1) АПАВ со значением критерия 0,89; 2) БПК со значением критерия 0,72; 3) аммоний-ион со значением критерия 0,69; 4) сухой остаток со значением критерия 0,68.

Ранее было установлено [1–3], что БПК, взвешенные вещества, нефтепродукты, фосфат по фосфору могут иметь значительное влияние на работу ГОКС и эффективность очистки, поэтому для концентраций данных веществ были построены модели линейной регрессии по концентрациям других веществ.

Результат моделирования:

1. БПК: коэффициент детерминации модели 0,752; коэффициенты регрессии: константа 2,12; аммоний-ион 0,58; нитрат-ион -0,81; фосфат по фосфору 14,23; железо общее 2,28; АПАВ 22,38;
2. взвешенные вещества: коэффициент детерминации модели 0,439; коэффициенты регрессии: константа 13,15; хлориды 0,18; сульфаты -0,25; нитрит-ион 13,2; фосфат по фосфору -17,47; железо общее 19,96; АПАВ 85,93;
3. нефтепродукты: коэффициент детерминации модели 0,315; коэффициенты регрессии: константа -0,06; сульфаты 0,0011; фосфат по фосфору 0,12; алюминий 1,13;
4. фосфат по фосфору: коэффициент детерминации модели 0.582; коэффициенты регрессии: константа 0.14; БПК 0.013; взвешенные вещества 0,0011; сульфаты 0,0014; аммоний-ион 0,0083; железо общее 0,058; нефтепродукты 0,22.

Приведем иллюстрацию модели для БПК. Для возможности отображения в трехмерном пространстве в модели были оставлены два главных признака: аммоний-ион и фосфат по фосфору.

Выводы.

1. Найденные эмпирические зависимости выявили взимосвязь показателей АПАВ, аммоний-ион, сухой остаток, БПК между собой и их влияние друг на друга.
2. Получены линейные модели зависимости показателей БПК, взвешенных веществ, нефтепродуктов, фосфора фосфатов, которые могут быть использованы для прогнозирования работы городских очистных канализационных сооружений.

About the authors

Alexander K. Strelkov

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: a19400209@yandex.ru

Doctor of Engineering Science, Head of the Water Supply and Wastewater Chair

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

Mikhail V. Shuvalov

Samara State Technical University

Email: mshuv57@gmail.com

PhD in Engineering Science, Associate Professor of the Water Supply and Wastewater Chair, Director of Academy of Civil Engineering and Architecture

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

Anton A. Abashkin

Samara State Technical University

Email: samcocaa@rambler.ru

Ph.D. in Physics and Mathematics Science, Associate Professor of the Higher Mathematics Chair

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

Svetlana Y. Teplyh

Samara State Technical University

Email: lana2802@mail.ru

PhD in Engineering Science, Associate Professor of the Water Supply And Wastewater Chair

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

Alexey A. Pavluhin

Samara State Technical University

Email: a_pavluhin17@mail.ru

Engineer of the Water Supply and Wastewater Chair

Russian Federation, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

References

Supplementary files