Influence of assembly defects and foundation construction on the stress-strain state of steel lighting masts

Full Text

Введение

Стальные прожекторные мачты используются повсеместно для обеспечения освещения объектов различного назначения. При этом они еще выполняют роль молниеотводов. Строго говоря, по конструктивному исполнению их следует называть башнями [1]. Однако, ввиду устоявшегося серийного наименования, в данной статье принято название «мачта».

На напряженно-деформированное состояние прожекторных мачт влияют высота, форма и габариты в плане, тип решетки [2‒4]. Основным воздействием на подобные сооружения является ветровое [5‒8]. При этом в реальных условиях эксплуатации на НДС мачт влияют различные дефекты и повреждения, возникающие в процессе монтажа и эксплуатации [9]. Наиболее распространенным дефектом монтажа стальных башенных сооружений является их крен [10‒12].

В настоящее время в нормативной литературе рекомендуется составлять расчетные схемы системы «сооружение-фундамент-основание», т. е. учитывать влияние фундамента и грунтов на напряженно-деформированное состояние надземных конструкций. Учет фундаментов в расчетной схеме может оказывать значительное влияние на работу вышележащих конструкций, например на частоты собственных колебаний сооружения [13, 14], что в свою очередь влияет на усилия от пульсационной составляющей ветровой нагрузки.

Объектом исследования являются стальные четырехгранные прожекторные мачты с треугольной решеткой.

Предметом исследования является изучение влияния учета свайного основания и дефектов монтажа в виде крена на напряженно-деформированное состояние мачты.

Материалы и методы

Для исследования приняты две существующие мачты освещения М3 и М4, выполненные по серии 3.407.9-172 «Прожекторные мачты и отдельно стоящие молниеотводы». Высота мачты до молниеотвода составляет 32,050 м, вместе с молниеотводом 37,050 м. Размеры в плане мачты у основания 3,01×3,01 м, на отметке +5.300 размеры 2,46×2,46 м, на отметке +17.000 размеры 1,246×1,246 м, на отметке +28.700 размеры 1,05×1,05 м.

Марки сборочных элементов мачты:

• нижний ярус (от отм. +0.200 до отм. +5.300) марка ТС-36;
• второй ярус (от отм. +5.300 до отм. +17.000) марка ТС-37;
• третий ярус (от отм. +17.000 до отм. +28.700) марка ТС-38;
• тросостойка (от отм. +29.300 до отм. +32.050) марка ТС-4.

При расчете мачт учтено их отклонение от вертикали, определенное в рамках обследования (рис. 1). Отклонение мачт от вертикали смоделировано как общий крен сооружения. Также для сравнения результатов выполнен расчет мачты М2 без отклонений.

 

Рис. 1. Отклонения мачт от вертикали, мм

Fig. 1. Mast`s vertical slant, mm

 

Основанием под мачты служат суглинки коричневого цвета, мягкопластичной консистенции с линзами, текучепластичные и суглинки коричневого цвета, тугопластичные. Фундаменты мачт свайные по серии 1.011.1-10 в.1 «Сваи цельные сплошного квадратного сечения с ненапрягаемой арматурой». Под мачтой М3 устроено 8 свай С120.30, под мачтой М4 ‒ 8 свай С160.30.

Расчет моделей мачт произведен при помощи ПК «Лира-САПР». Расчетные схемы включали в себя надземную часть мачты и сваи. Элементы мачты смоделированы КЭ10, элементы свай смоделированы КЭ57 (рис. 2). При расчете свай учтено их взаимное влияние. Также для сравнения результатов выполнен расчет мачты М1 без отклонений и без учета совместной работы свай грунтом (рис. 2, в).

 

Рис. 2. Расчетные схемы мачт: а – стержневая модель; б – 3D-вид схемы; в – мачта М2 без свайных элементов

Fig. 2. Calculation schemes of masts: a – rod model; b – 3D view of the scheme; c – M2 no pile elements mast

 

Конструкции в составе расчетной модели рассчитаны на воздействие постоянных и кратковременных нагрузок: собственный вес конструкций мачты; собственный вес площадки, молниеотвода и лестницы; нагрузка от гололеда; статическая ветровая нагрузка в двух ортогональных направлениях и по диагонали; пульсационная ветровая нагрузка в направлениях, соответствующих статической составляющей ветра. Характеристики рассмотренных в исследовании мачт приведены табл. 1.

 

Таблица 1. Характеристики мачт

Table 1. Masts characteristics

Мачта	Отклонения верха	Сваи
М1	Без отклонений	Без свай (гипотеза жесткого основания)
М2	Без отклонений	8 свай С120.30
М3	Отклонения: по y = 97 мм, по x = 8 мм	8 свай С120.30
М3	Отклонения: по y = 37 мм, по x = 17 мм	8 свай С160.30

 

Результаты

По результатам расчета определено напряженно-деформированное состояние элементов мачт и свай. В табл. 2 приведены результаты определения максимальных (∆_max), начальных (∆_нач), суммарных (∑∆) и предельных (∆_пред) горизонтальных перемещений верха мачт от расчетного сочетания нагрузок.

 

Таблица 2. Перемещения верха мачт

Table 2. Displacements of the masts top

Мачта	∆max, мм			∆нач, мм			∑∆, мм			∆пред, мм
	x	y	xy	x	y	xy	x	y	xy
М1	51,6	53,6	65,9	0,0	0,0	0,0	51,6	53,6	65,9	320
М2	114,0	116,0	139,0	0,0	0,0	0,0	114,0	116,0	139,0	320
М3	113,0	116,0	138,0	8,0	97,0	97,3	121,0	213,0	235,3	320
М4	97,5	99,0	119,0	17,0	37,0	40,7	114,5	136,0	159,7	320

 

По результатам, представленным в табл. 2 и на рис. 3, хорошо видно, что неучет совместной работы мачты М1 со сваями приводит к значительному (более чем в два раза) снижению расчетных перемещений. Это объясняется деформациями изгиба свай, а также вертикальными перемещениями свай в грунте. При этом применение более длинных свай позволяет уменьшить перемещения мачты, что хорошо видно по результатам расчета для мачты М4.

 

Рис. 3. Расчетные перемещения верха мачт

Fig. 3. Calculated displacements of the masts top

 

Наибольшие перемещения наблюдаются при действии ветровой нагрузки по диагонали (направление «xy»). При этом начальные отклонения мачты не влияют на расчетные перемещения (мачты М2 и М3). В рассмотренных примерах мачт ни расчетные максимальные, ни суммарные с учетом отклонений перемещения не превышают предельных значений.

В табл. 3 и на рис. 4 приведены результаты модального анализа колебаний мачт. Первая собственная частота колебаний мачты М1 выше, чем у мачт с учетом свайного основания в расчетной схеме. Учет свай увеличивает общую податливость системы, что и приводит к уменьшению частоты колебаний. По этой же причине для мачты М4 с более длинными сваями частоты колебаний оказались выше, чем для мачт М2 и М3. Учет отклонений от вертикали не влияет на частоты и формы колебаний мачт.

 

Таблица 3. Модальный анализ

Table 3. Modal analysis

Мачта М1		Мачта М2		Мачта М3		Мачта М4
Частота, Гц	Хар-ка	Частота, Гц	Хар-ка	Частота, Гц	Хар-ка	Частота, Гц	Хар-ка
1,66	Попереч., 1-я мода	1,15	Попереч., 1-я мода	1,15	Попереч., 1-я мода	1,23	Попереч., 1-я мода
6,06	Частн.	3,01	Прод.	3,01	Прод.	4,19	Прод.
7,53	Попереч., 2-я мода	4,64	Попереч., 2-я мода	4,64	Попереч., 2-я мода	4,79	Попереч., 2-я мода
9,43	Крут., 3-я мода	6,06	Частн.	6,06	Частн.	6,06	Частн.
11,00	Частн.	8,98	Крут., 3-я мода	8,98	Крут., 3-я мода	8,98	Крут., 3-я мода

 

Рис. 4. Частоты колебаний мачт

Fig. 4. Natural vibration frequencies of the masts

 

Стоит отметить, что при учете свай в расчетной схеме появляются моды продольных колебаний, вызванные деформацией основания. При этом значения частоты данной моды для М2 и М3 f = 3,01 Гц оказываются меньше предельной частоты f_lim = 3,8 Гц, выше которой допускается не учитывать реакции сооружения. Однако усилия в элементах свай и поясов мачты при данной моде практически нулевые. Вторая мода и крутильная форма колебаний имеют частоты выше предельной, поэтому для рассмотренных мачт существенной является только первая форма поперечных колебаний.

Результаты определения продольных усилий N_РСУmax в самых нагруженных нижних элементах пояса мачт представлены в табл. 4 и на рис. 5. Наихудшее сочетание нагрузок то, которое включает в себя ветровое воздействие по диагонали, поэтому в табл. 4 приведены усилия от статической составляющей ветровой нагрузки N_стат.в., пульсационной составляющей N_пульс. и суммарной N_ветер, а также расхождения в результатах определения данных составляющих для мачт со сваями в сравнении с мачтой М1 без свайных элементов в модели.

 

Таблица 4. Продольные силы в поясе (кН)

Table 4. Normal forces in the leg of masts (kN)

Мачта	Nстат.в.	Nпульс.	Nветер	NРСУmax	∆стат.в., %	∆пульс., %	∆ветер, %	∆РСУmax, %
М1	-39,9	-23,2	-63,1	-75,9	–	–	–	–
М2	-42,3	-30,5	-72,8	-80,9	6,0	31,5	15,4	6,6
М3	-42,4	-30,5	-72,9	-81,2	6,3	31,5	15,5	7,0
М4	-42,4	-29,0	-71,4	-79,6	6,3	25,0	13,2	4,9

 

Рис. 5. Продольные силы в наиболее нагруженных элементах пояса

Fig. 5. Normal forces in the most loaded leg of masts

 

Как видно из табл. 4, усилия в элементах мачты М1 по РСУ оказались меньше, чем в элементах мачт со сваями (М2, М3 и М4), на 5‒7 %, что может быть удовлетворительной точностью для инженерных расчетов. Однако для подобных сооружений усилия от ветрового воздействия составляют порядка 80‒90 % от максимальных. Наибольшее расхождение в усилиях до 30 % наблюдается для пульсационной составляющей ветровой нагрузки, что объясняется разницей в собственных частотах колебаний. При этом суммарные усилия от ветра в моделях со сваями оказываются на 15 % выше усилий без учета свай. Таким образом, неучет свайного основания в расчетной модели подобных сооружений может привести к занижению внутренних усилий в элементах.

Выводы

1. Учет дефектов монтажа мачт в виде отклонений от вертикали при расчете не оказывает значительного влияния на результирующие перемещения и усилия.
2. Учет совместной работы свай с надземными конструкциями позволяет более точно определить напряженно-деформированное состояние мачт. При этом расчетные перемещения могут быть более чем в два раза выше, чем для мачт, рассчитываемых без учета свайного основания.
3. Учет свайного основания приводит к уменьшению собственных частот колебаний мачт, из-за чего увеличивается пульсационная составляющая ветровой нагрузки, а следовательно, и максимальные усилия в элементах конструкции. Расхождение для усилий от пульсации может составлять до 30 %, а от всех нагрузок ‒ до 7 %.
4. Изменение жесткости свайного основания может служить путем регулирования перемещений, частот колебаний и усилий в надземных конструкциях сооружений башенного типа.

About the authors

Viacheslav S. Shirokov

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: ShirokovViacheslav@gmail.com

PhD in Engineerig Sciences, Senior Lecturer of the Metal and Wood Structures Chair

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya st., 244

Alexandra S. Leonenko

Samara State Technical University

Email: leonenko_as@mail.ru

PhD in Engineerig Sciences, Associate Professor of the Metal and Wood Structures Chair

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya st., 244

References

Supplementary files