EFFICIENT CONTROL OF FUNCTIONING OF ELECTRICAL GAS PREPARATION COMPLEX TO TRANSPORTATION BY MAIN PIPELINE

Full Text

Введение Для увеличения пропускной способности магистральной трубопроводной системы, повышения надежности и эффективности эксплуатации технологического оборудования транспортируемый газ на выходе из газоперекачивающего агрегата охлаждают. Поставленная задача как правило решается с помощью установок воздушного охлаждения [1-4], которые включают до 24 теплообменных аппаратов с электроприводными вентиляторами. Изменение производительности магистрального трубопровода, сезонные и суточные колебания температуры охлаждающего воздуха и другие внешние возмущения приводят к необходимости применения оперативной системы управления процессом охлаждения газа. Существующие способы отличаются как технической реализацией, так и точностью стабилизации температуры газа, но практически все способы основываются на изменении расхода охлаждающего воздуха с помощью вентиляторов [5, 6]. Исследуемые процессы относятся к классу наиболее сложных распределенных систем, обладающих существенными нелинейностями. Это затрудняет применение аналитических методов исследования процессов теплообмена и обусловливает использование численно-аналитических или численных математических моделей тепловых и гидравлических процессов [7-9]. Упрощение математических моделей в ряде случаев обеспечивает достаточную точность аппроксимации процессов и позволяет реализовать систему управления с заданными показателями. Функциональная схема трубопроводной системы «установка охлаждения газа - магистральный трубопровод» Рассматриваемый объект состоит из энергоёмкой многодвигательной установки охлаждения газа (УОГ) с приводными асинхронными электродвигателями и магистрального газопровода. На рис. 1 представлена функциональная схема системы «установка охлаждения газа - магистральный газопровод». Здесь УОГ - установка охлаждения газа, включающая ряд аппаратов воздушного охлаждения. Измеряемыми параметрами в системе управления температурным режимом газа являются температура охлаждающего воздуха, температура и давление газа на входе и выходе системы охлаждения. В качестве внешнего возмущающего воздействия рассматривается коэффициент конвективного теплообмена между потоком газа и воздухом. В процессе эксплуатации система «установка охлаждения газа - газопровод» испытывает влияние внешних условий, вследствие чего изменяются температура и давление газа на входе в магистральный газопровод. Как показали исследования [7-9], из-за значительной разницы в динамических процессах, происходящих в установке охлаждения газа и в магистральном газопроводе, систему «установка охлаждения газа - газопровод» можно представить в виде двух последовательно соединенных звеньев: «звена с относительно малой постоянной времени» - установки охлаждения газа и «звена с большой постоянной времени» - газопровода. Для синтеза системы управления температурным режимом газа необходимо разработать математические модели процессов теплообмена в рассматриваемом объекте управления. Существует достаточно много исследований частного характера, посвященных этой проблеме [10, 11]. В процессе транспортировки температура и давление газа изменяются как во времени, так и по длине трубопровода. Температура ТТР(x, t) трубы и давление PТР(x, t) в каждой точке трубопровода x LТР описываются в общем случае системой взаимосвязанных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. При этом в качестве параметров, влияющих на распределение температуры и давления, рассматриваются: - изменение температуры ТТР1(t) и давления PТР1(t) на входе трубопровода; - изменение давления PТР2(t) на выходе трубопровода; - температура ТOC(x, t) окружающей среды в зоне расположения трубопровода; Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-08-00212А Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 2 164 ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА - коэффициент конвективного теплообмена βOC(x, t) между потоком газа и окружающей средой. Характер изменения температуры ТУОГ2(t) газа на выходе установки охлаждения зависит от температуры ТУОГ1(t) газа и давления РУОГ1(t) на входе УОГ; давления РУОГ2(t) газа на выходе УОГ; температуры ТУ ОС ОГ(t) окружающей среды; режимов работы аппаратов воздушного охлаждения. Математическая модель процессов теплообмена в магистральном газопроводе Математическая модель процессов теплообмена в трубопроводе может быть получена на основании уравнения теплового баланса для потока газа с учётом переменной скорости потока [6, 8-10]: (1) с краевыми условиями (2) (3) Здесь θ(x, t) - температура газа в контролируемой точке; Tгр(x, t) - температура грунта; θgas(t) - температура газа на входе линейного участка трубопровода; V(t) - скорость потока газа в трубопроводе; βгр - приведённый коэффициент конвективного теплообмена между грунтом и потоком газа; x1 - длина линейного участка газопровода. Температура грунта Tгр(x, t) по длине газопровода определяется, с одной стороны, температурой газа в этой точке, с другой - температурой наружного воздуха Tвозд(x, t). Теплопроводность стенки газопровода значительно выше теплопроводности грунта, поэтому стенка принимается теплотехнически тонким телом и не учитывается в модели. Уравнение (1) аналитически не решается, поскольку содержит произведение двух функций, зависящих от времени: В практически реализуемых процессах с некоторыми допущениями можно линеаризовать уравнение (1) и решить аналитически полученное линеаризованное уравнение. Линеаризованное уравнение имеет вид: (4) Решение получено в виде [13]: (5) Рис. 1. Функциональная схема объекта управления УОГ газопровод TУОГ1(t) PУОГ1(t) U(t) TУОГ (t) OC PTP1(t) TУОГ 2 (t) TTP1(t) TOC (x,t) OC (x,t) TTP2 (t) PУОГ 2 (t) PTP2 (t) А. И. Данилушкин, В. А. Данилушкин 165 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 2 где (6) (7) Расчет температуры выполнен в разработанной Simulink-модели [11, 12], представленной на рис. 2. Идентификация полученной модели производилась по результатам физических экспериментов на одном из магистральных участков трубопровода. Входными сигналами модели являются температура газа на входе в линейный участок трубопровода - T gas in, температура воздуха в начале и в конце линейного участка газопровода - Tair 1, Tair 2, изменение скорости потока газа dV/V. Математическая модель учитывает скорость потока газа, зависящую от объёмного расхода газа, давления и площади поперечного сечения трубопровода. Математическая модель процесса охлаждения газа в теплообменном аппарате Математическая модель процесса охлаждения газа в теплообменном аппарате с учетом некоторых допущений получена на основании уравнения теплового баланса, в соответствии с которым распределение температуры T(x, t) по длине трубки теплообменника описывается уравнением [6-10]: (8) с краевыми и начальными условиями (9) где ν - скорость потока; ν = F/Sтр; F - расход газа; Sтр - площадь поперечного сечения трубки; Tср - температура воздуха; T0(x) - начальное распределение температуры; g(t) - функция изменения температуры газа на входе теплообменника. Согласно структурной теории распределённых систем [13], передаточная функция объекта управления на основании уравнения (8) принимает вид: (10) где 1(x-ξ) - передаточная функция пространственно-интегрирующего блока. Рис. 2. Simulink-модель температуры газа на выходе линейного участка газопровода в зависимости от температуры воздуха Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 2 166 ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА Передаточные функции объекта по различным каналам управления принимают вид: - по каналу «изменение коэффициента теплообмена - температура газа на выходе теплообменника» (11) - по каналам «температура воздуха - температура газа на выходе» и «температура газа на входе теплообменника - температура газа на выходе» соответственно: (12) (13) Структурная схема объекта управления представлена на рис. 3. Здесь - изменение коэффициента теплообмена - рассматривается в качестве управляющего воздействия, а температура воздуха и температура газа на входе теплообменника - как возмущающие воздействия. Полученная аналитическая модель используется для синтеза системы автоматического управления температурой газа на выходе аппарата воздушного охлаждения. Решение задачи управления системой охлаждения газа Комплексная задача снижения энергозатрат на перекачку газа предполагает регулирование как температуры газа, так и расхода газа. Известно, что изменение расхода приводит к снижению экономической эффективности магистрального трубопровода. Одним из эффективных способов повышения экономичности является вариант комплексного решения задачи выбора режима работы установки охлаждения газа и регулирования давления газа. При решении задачи выбора режима работы магистрального трубопровода необходимо учитывать наличие ограничений на технологические параметры и на управляющие воздействия. Задача оптимального управления по критерию точности формулируется следующим образом [14]. Для объекта, описываемого уравнением (8), найти управляющую функцию, обеспечивающую выполнение соотношения (14) в условиях глубоких возмущений при смене производительности или температуры газа на входе в теплообменник при наличии энергетических и технологических ограничений вида Рис. 3. Структурная схема аппарата воздушного охлаждения А. И. Данилушкин, В. А. Данилушкин 167 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 2 (15) Согласно принципу максимума для систем с распределенными параметрами [13], оптимальный алгоритм управления Gопт(t) принимает вид (16) Оптимальное управление имеет вид релейной функции, принимающей поочередно максимальное или минимальное значения. В том случае, когда управляющее воздействие в процессе выхода на новый установившийся режим не достигает предельного значения, задача поиска оптимального алгоритма сводится к определению формы и длительности участков оптимальной траектории из условия Tзад(L) = Tтек(L, t). (17) Задача определения оптимального алгоритма управления сводится к поиску формы, числа и длительности участков управления. Подставляя решение уравнения (8) с известными начальными условиями, соответствующими исходной производительности, в равенство (17), получаем после несложных преобразований оптимальный алгоритм управления процессом охлаждения газа при смене производительности в виде кусочно-постоянной функции, сходящейся к новому установившемуся значению (18) Здесь V0 - скорость потока газа до изменения производительности; V1 - скорость потока газа после изменения производительности. Поскольку в реальной технологической ситуации допускаются определенные отклонения температуры газа на выходе из теплообменника, т. е. ставится цель попадания в заданную область с допустимой погрешностью, число интервалов оптимального управления можно разумно ограничить, определив его исходя из допустимой ошибки приближения к заданному значению. Предложенная методика позволяет выработать оптимальный алгоритм управления АВО и оптимальную структуру системы автоматизированного управления в переходных режимах работы. Функциональная схема системы автоматического управления установкой охлаждения газа Общая функциональная схема замкнутой системы автоматического управления температурой газа на выходе аппарата воздушного охлаждения приведена на рис. 4. Рис. 4. Функциональная схема САУ температурой газа на выходе АВО Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 2 168 ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА Регулирующим воздействием на объект управления является расход воздуха Q. Основными возмущающими воздействиями на объект управления являются температура наружного воздуха Tвоз и расход газа Qг. В качестве базовой принципиальной схемы для построения системы автоматического управления установкой охлаждения газа рассматривается структура, представленная на рис. 5. Расход газа и его температура на входе установки, а также температура воздуха измеряются с помощью датчиков и проходят первичную обработку (масштабирование, фильтрацию). Далее каждое из значений поступает на соответствующий блок дискретизации , который осуществляет квантование сигнала по уровню, для исключения слишком частого вызова процедуры включения или отключения вентиляторов при незначительных изменениях измеряемых параметров. При переходе выхода блока дискретизации на новый уровень сигнальным блоком формируется управляющий импульс, который поступает на блок логического сложения OR. Таким образом, изменение уровня любого из трёх параметров приводит к запуску перерасчёта оптимального управляющего воздействия. В результате работы алгоритма оптимизации формируются управляющие сигналы на включение или отключение вентиляторов, которые через устройства связи с объектом подаются на электроприводы вентиляторов установки охлаждения газа. Решение задачи оптимизации за счет включения или отключения вентиляторов обеспечивает температуру на выходе установки охлаждения газа не выше заданной. Это означает, что практически всегда температура будет несколько ниже заданной, другими словами, практически всегда будет возникать перерасход энергии из-за отсутствия возможности плавного регулирования вращения включенных вентиляторов. Дополнительная экономия электроэнергии достигается за счет введения в структуру управления дополнительного контура стабилизации температуры на выходе установки путём плавного регулирования скорости вращения одного или двух вентиляторов с помощью частотного преобразователя. Общий алгоритм функционирования автоматической системы управления аппаратами воздушного охлаждения выглядит следующим образом: 1) в результате изменения одного из входных параметров системы запускается расчёт оптимального распределения нагрузки между вентиляторами установки охлаждения газа; 2) по окончании расчёта подаются команды на включение/выключение вентиляторов установки охлаждения газа; 3) в процессе работы установки с помощью преобразователя частоты осуществляется точное регулирование температуры газа на выходе за счёт плавного регулирования скорости вращения вентиляторов одного или нескольких аппаратов воздушного охлаждения. 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 15 18 17 20 19 22 21 24 23 OR Запустить перерасчёт Программное обеспечение контроллера BX B Γ  gΓ * Γ Алгоритм оптимизации распределения нагрузки Подача газа Устройство связи с объектом Γ ПЧ Рис. 5. Принципиальная схема автоматической системы оптимального распределения нагрузки А. И. Данилушкин, В. А. Данилушкин 169 Градостроительство и архитектура | 2021 | Т. 11, № 2 Еще одним положительным фактором такого комплексного подхода является возможность поддержания заданной температуры при варьировании входных параметров алгоритма оптимизации в пределах зон нечувствительности блоков дискретизации. Более того, при наличии двустороннего обмена информацией между преобразователем частоты и контроллером появляется возможность запуска расчёта оптимального распределения нагрузки по сигналу от преобразователя частоты по достижении максимальной или минимальной частоты вращения подключенных к нему вентиляторов, т. е. при выходе на ограничение по управляющему воздействию системы автоматического регулирования температурой газа на выходе установки охлаждения. Заключение. Проведены исследование и анализ применяющихся в настоящее время технологий управления процессом охлаждения газа. Предложены численно-аналитические математические модели теплообмена в аппаратах воздушного охлаждения и магистральном газопроводе, на основании которых проведён анализ и выявлены проблемные места эксплуатации магистрального трубопровода. Показано, что эффективное снижение энергозатрат на транспортировку газа возможно с помощью модернизации системы управления установкой охлаждения газа. Разработаны структурные схемы технической системы управления объектом «установка охлаждения газа - магистральный газопровод». Предложена двухуровневая система управления процессом охлаждения, включающая дискретное регулирование расхода воздуха изменением числа включенных вентиляторов и непрерывное регулирование изменением частоты вращения одного или нескольких регуляторов. Сформулированы рекомендации по усовершенствованию системы управления охлаждением газа. Разработан алгоритм функционирования автоматической системы управления аппаратами воздушного охлаждения, обеспечивающий энергоэффективный режим охлаждения газа. Предложена структура и разработана функциональная схема системы управления установкой охлаждения газа, реализующей полученные алгоритмы управления с учетом энергетических и технологических ограничений.

About the authors

Aleksandr I. DANILUSHKIN

Samara State Technical University

Vasiliy A. DANILUSHKIN

Samara State Technical University

References

Supplementary files