IMPROVING METHODS OF CALCULATING HYDRODYNAMIC LOADS FOR WATER OUTLETS AT THE BOTTOM MODE OF POOLS BLENDING

Full Text

Оптимизация конструкций водосброса и ре- жимов сопряжения бьефов в целях повышения безопасности гидротехнических сооружений требу- ет точного определения гидродинамической нагруз- ки на крепление за водосливной плотиной [1-12]. В настоящей статье излагаются результаты разра- ботки новых методов расчета таких нагрузок приме- нительно к плотине, имеющей плавное сопряжение водосливной грани с водобоем, для различных ко- эффициентов затопления гидравлического прыжка при донном режиме [1]. В частности, в результате математико-стати- стической обработки данных экспериментальных исследований впервые получены расчетные вели- чины и графики, которые при решении плоской и пространственной задач позволяют определять на- грузку на крепление от пульсации давления. К ним относятся: а) расстояние от уступа до места действия мак- симальных стандартов пульсации давления; б) величина максимальных стандартов пульса- ций давления; в) значения стандартов пульсации давления в точках по длине крепления; г) значения рассчитанных с заданной вероятно- стью максимальных пульсаций давления в точках; д) функции продольной, поперечной и про- странственной корреляции пульсаций давления в точках; е) авто- и взаимно-корреляционные функции пульсации давления в точках; ж) функции спектральной плотности пульса- ции давления. Созданные математические модели и про- граммное обеспечение к ним позволили произвести расчеты осредненных гидродинамических нагрузок для названных выше конструкций плотины и режи- мов сопряжения бьефов. Комплексное выполнение гидравлических и статических расчетов при проектировании крепле- ния в нижнем бьефе водосливных плотин на нескаль- ных основаниях позволяет назначить оптимальную отметку поверхности водобоя, обеспечивающую та- кую степень затопления гидравлического прыжка, при которой толщина плит крепления, полученная из условия их устойчивости против опрокидывания, будет наименьшей [1]. В настоящее время задачи назначения отметки поверхности водобоя и определения его толщины должны решаться путем технико-экономического сравнения вариантов, что закреплено нормативным документом СНиП 33-01-2003. Это не всегда выпол- нимо, так как проектировщик должен обладать как можно более достоверной и полной информацией по определению нагрузок от сбрасываемого потока на крепления нижнего бьефа за водосбросными ги- дротехническими сооружениями при всех известных или хотя бы наиболее распространенных конструк- циях и режимах сопряжения бьефов. Принимаемое заглубление водобоя при коэффициенте затопления Kз = 1,05 - 1,10 лишь гарантирует устойчивое затопле- ние прыжка, но получаемая при этом толщина во- добоя далека от оптимальной (это показано на кон- кретном примере расчета на рис. 1). В рассматриваемом в [1] примере затраты на бетонное крепление существенно уменьшаются с увеличением коэффициента затопления прыжка и достигают минимального значения при Kз = 1,4, при этом толщина крепления уменьшается почти втрое. Следует отметить, что часто в качестве основной на- грузки при расчете крепления против опрокидыва- ния принимается момент от дефицита давления, а нагрузка от пульсации давления не учитывается, по- скольку составляет не более 10 % нагрузки от дефи- цита давления и вполне покрывается принимаемым коэффициентом запаса. При малых коэффициентах затопления гидрав- лического прыжка такой подход правомерен, так как толщина плит крепления, определенная из условия их устойчивости при дефиците давления, столь ве- лика, что нагрузка от пульсации давления не вносит каких-либо существенных изменений в требования к толщине и армированию водобоя. При увеличении степени затопления гидравлического прыжка и, как следствие, уменьшении толщины плит крепления влияние нагрузки от пульсации давления возрастает и требует более точного учета. Из изложенного следует, что определение на- грузки на крепление от пульсации давления при донном режиме сопряжения бьефов за водосливны- ми плотинами с гладким водобоем при различных степенях затопления гидравлического прыжка явля- ется весьма актуальным вопросом. Частично он был рассмотрен в работах Г.А.Юдицкого, где предлагает- ся при расчете на устойчивость водобоя в диапазоне Kз = 1,2-1,5 осредненную по площади крепления на- грузку от пульсации давления уменьшать прибли- зительно на 15 %, а информации о пульсационной нагрузке в точках нет. В настоящей статье предлагается к использова- нию обработанный экспериментальный материал, позволяющий восполнить существующий в данной области недостаток информации, необходимой для проектирования [2]. Исследования на модели вы- полнены в гидравлическом лотке в лаборатории комплексных исследований гидроузлов и гидротех- нических сооружений АлтГТУ. Подробное описа- ние экспериментальной установки и измерительной аппаратуры приведено в [3-4]. Измерения проводи- лись при числах Фруда 22 и 41 и коэффициентах зато- пления донного гидравлического прыжка 1,0; 1,2; 1,5 в установившихся гидравлических режимах приме- нительно к условиям плоской задачи. Осциллограм- мы обрабатывались в учебной вычислительной лабо- ратории по программам статистической обработки. На рис. 2, а, б приведены графики, отражаю- щие характер изменения стандартов пульсации Р' по длине крепления Х для различной степе- ни затопления донного гидравлического прыжка (Kз = 1,0-1,5) при числах Фруда в сжатом сечении Frс , равных 22 и 41. Можно заметить (рис. 3, а), что несколько боль- шее значение максимальный стандарт пульсации по длине крепления (Р'max) имеет при степени за- топления гидравлического прыжка Kз = 1,2, причем при Frс = 22 он на 20 % выше, чем при Frс = 41, что равно шести скоростным напорам в сжатом сечении (V2 с /2g)×10-2. При Kз , равном 1,0 и 1,5, максимальные стандарты пульсации давления имеют близкие меж- ду собой значения и равны приблизительно 4,5×10-2 скоростным напорам. Нормированные по сжатой глубине hс при Kз = 1,0 зависимости расстояния от сжатого сечения до места возникновения максимальных значений стандартов пульсации давления Хр'max (рис. 3, б) при различной степени затопления донного гидравличе- ского прыжка показывают, что с увеличением коэф- фициента затопления зона действия максимального стандарта пульсации давления смещается в сторону водосливной плотины и Хр'max убывает от (10-12)hс при Kз = 1,0 до (2-2,5)hс при Kз = 1,5. В целом же при рассмотренных коэффициен- тах затопления донного прыжка уже на расстоянии, равном одной-двум длинам прыжка, стандарты пульсации давления имеют близкие между собой значения (см. рис. 2, 3, в). На рис. 3, в приведены функции стандартов пульсации давления в точках Р', отнесенные к ско- ростному напору V2 с /2g (где Vс - скорость в сжатом се- чении при Kз = 1,0) и ко второй сопряженной глубине hc в зависимости от расстояния до сжатого сечения Х, отнесенного к длине прыжка Lп, для чисел Фруда Fr, равных 22 и 41. Для сравнения эти зависимости даны для различных коэффициентов затопления. Как видно из рисунков, при одних и тех же коэффициентах затопления, но при разных числах Фруда эти кривые в пределах точности эксперимен- тов совпадают, т.е. стандарты пульсации не зависят от чисел Фруда в указанном диапазоне. При этом место действия максимума стандарта пульсации давления с увеличением коэффициента затопления надвигается на водосливную грань и достигает своего наибольшего значения при Kз = 1,2. Проверка гипотезы о нормальном законе рас- пределения пульсации давления с помощью крите- рия χ2 Пирсона показала, что при донном режиме сопряжения бьефов при всех коэффициентах зато- пления гидравлического прыжка как при Fr = 22, так и при Fr = 41 полученные нами экспериментальные распределения соответствуют нормальному закону распределения. As < ±0,5, а Ек < 1,5, причем с мень- шей надежностью в начале гидравлического прыжка при Кз = 1,0. As = 1,3, а Ек = 6 в зоне неустойчивого по- ложения вальца. На остальных участках крепления эти значения близки к нулю (рис. 4, а, б). Далее путем обработки экспериментальных данных нами была получена информация о про- странственной корреляции и спектральных плотно- стях, необходимая для построения эпюр нагрузок в зависимости от пульсации давления. Произведение стандартов пульсации давления на коэффициен- ты пространственной корреляции Rij и количество принятых стандартов при заданной вероятности не превышения максимальной величины пульсации давления в точке (см. рис. 4, в) дает эпюру нагрузки на водобойную плиту. Изменение положения максимума нагрузки на плите заданного размера позволяет рассчитать и по- строить огибающую эпюру максимальных изгибаю- щих моментов в плите. На рис. 5 данные о пространственной корре- ляции обобщены по участкам. В целом можно от- метить, что с ростом коэффициента затопления и со смещением точки реализации предполагаемого максимума пульсации давления (коэффициента корреляции, равного 1,0) от начала прыжка к его концу корреляционная связь увеличивается. Анализ кривых изменения значений расстоя- ния до первого нуля продольной корреляционной функции х0 (рис. 5) позволяет сделать вывод о том, что размеры вихрей, которые существенно влияют на пульсации давления в точках крепления, с удале- нием от сжатого сечения увеличиваются, достигают максимума в конце донного вальца и за ним, причем с ростом коэффициента затопления размеры вихрей также увеличиваются. Аналогичная картина наблю- дается для значений времени до первого нуля авто- корреляционных функций τ0 (рис. 6, а). Из анализа спектральных плотностей пульса- ции давления на рис. 7 видно, что максимум нахо- дится в области низких частот от 0,05 до 0,2 Гц, а от 0,2 до 10 Гц турбулентная составляющая убывает по закону (-5/3). Из этого графика видно также, что мак- симум смещается в сторону низких частот от начала прыжка к концу и с увеличением коэффициента за- топления. Поясним порядок построения эпюр нагрузки от пульсации давления и пример расчета водобоя на основе полученных автором данных. Построение эпюры нагрузки от пульсации дав- ления осуществляется в следующей последователь- ности: 1) по заданным параметрам потока на сходе с уступа и относительной высоте уступа при извест- ном режиме сопряжения бьефов с помощью графи- ков на рис. 4, а, б, в находят стандарты пульсации давления в точках по длине крепления; 2) задавшись значением вероятности возможного превышения максимальной расчетной амплитуды пульсации давления в точке (рис. 3, в), получают ее величину (в примере Р0,1%=3,25Р'); 3) поскольку на всех участках плиты крепления водобоя одновременно реализо- ваться максимумы пульсаций давлений не могут, то, предположив, что в одной точке это произошло, на- ходим наиболее вероятные их значения на соседних участках какпроизведениеих расчетных максимумов пульсации давления на коэффициенты продольной и поперечной корреляции, выбранные по графикам на рис. 6, 7 для соответствующего участка водобоя, на котором расположена плита. На этом построение эпюры нагрузки закан- чивают. Далее точку, где реализовался максимум пульсации давления, передвигают по площади плиты, получая самые невыгодные загружения для рассматриваемого вида расчета крепления. При расчете на прочность изгибающие моменты в пли- тах водобоя считают как для балок на упругом осно- вании, для чего автором была разработана и напи- сана программа. Полученные зависимости для определения параметров пульсационной составляющей гидро- динамической нагрузки на крепление водобоя за водосливной плотиной с донным режимом при раз- личных коэффициентах затопления гидравлическо- го прыжка позволяют сделать следующие выводы: 1. При коэффициентах затопления от 1,0 до 1,5 экспериментальный закон распределения пульса- ции давления на крепление близок к нормальному. 2. Зависимости дают возможность определить: значения максимумов стандартов пульсации и эпю- ры стандартов пульсации давления по длине крепле- ния для Fr от 22 до 41 и коэффициентов затопления Kз от 1,0 до 1,5. 3. При коэффициенте затопления Kз = 1,2 интен- сивность пульсации давления на расстоянии 0,2 дли- ны прыжка достигает своего максимума (0,06 скорост- ного напора в сжатом сечении). На расстоянии двух длин прыжка при всех коэффициентах затопления и Фрудах интенсивность пульсации давления убывает до 0,005 скоростного напора в сжатом сечении. 4. Для определения нагрузки на плиты кре- пления при донном режиме сопряжения бьефов при различных коэффициентах затопления ги- дравлического прыжка получены зависимости для продольной и поперечной корреляции пульсации давления. 5. При расчете плит крепления с учетом дина- мической нагрузки от пульсации давления для про- верки возможности возникновения их резонансных колебаний получены функции спектральной плот- ности пульсации давления. 6. Анализ результатов, проведенных на равно- масштабных моделях плотин с уступом и без уступа, показал, что максимум спектральной плотности при донном режиме сопряжения на порядок выше, чем при поверхностном и поверхностно-донном режи- мах сопряжения. Полученные для пространственных условий сопряжения бьефов результаты позволяют опреде- лять осредненную гидродинамическую нагрузку на крепление от пульсации давления при различных коэффициентах затопления гидравлического прыж- ка, а также находить вторую сопряженную глубину на наклонном водобое. Разработаны программные пакеты для обра- ботки экспериментальных данных по пульсации давления и по определению осредненных нагрузок.

About the authors

Vladimir Mikhaylovich IVANOV

Altai State Technical University n.a. I.I. Polzunov

Email: tgvv@mail.ru
doctor of Engineering Science, Professor, Head of the Thermotechnics, Hydraulics and Water Supply, Wastewater Chair 656099, Russia, Barnaul, Lenin Avenue, 46

Tatyana Yur'evna IVANOVA

Altai State Technical University n.a. I.I. Polzunov

Email: trodivilina@mail.ru
PhD in Engineering Science, Associate Professor of the Thermotechics, Hydraulics and Water Supply, Wastewater Chair 656099, Russia, Barnaul, Lenin Avenue, 46

References

Supplementary files