СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ЗА ВОДОСБРОСНЫМИ СООРУЖЕНИЯМИ ПРИ ДОННОМ РЕЖИМЕ СОПРЯЖЕНИЯ БЬЕФОВ

Полный текст

Оптимизация конструкций водосброса и ре- жимов сопряжения бьефов в целях повышения безопасности гидротехнических сооружений требу- ет точного определения гидродинамической нагруз- ки на крепление за водосливной плотиной [1-12]. В настоящей статье излагаются результаты разра- ботки новых методов расчета таких нагрузок приме- нительно к плотине, имеющей плавное сопряжение водосливной грани с водобоем, для различных ко- эффициентов затопления гидравлического прыжка при донном режиме [1]. В частности, в результате математико-стати- стической обработки данных экспериментальных исследований впервые получены расчетные вели- чины и графики, которые при решении плоской и пространственной задач позволяют определять на- грузку на крепление от пульсации давления. К ним относятся: а) расстояние от уступа до места действия мак- симальных стандартов пульсации давления; б) величина максимальных стандартов пульса- ций давления; в) значения стандартов пульсации давления в точках по длине крепления; г) значения рассчитанных с заданной вероятно- стью максимальных пульсаций давления в точках; д) функции продольной, поперечной и про- странственной корреляции пульсаций давления в точках; е) авто- и взаимно-корреляционные функции пульсации давления в точках; ж) функции спектральной плотности пульса- ции давления. Созданные математические модели и про- граммное обеспечение к ним позволили произвести расчеты осредненных гидродинамических нагрузок для названных выше конструкций плотины и режи- мов сопряжения бьефов. Комплексное выполнение гидравлических и статических расчетов при проектировании крепле- ния в нижнем бьефе водосливных плотин на нескаль- ных основаниях позволяет назначить оптимальную отметку поверхности водобоя, обеспечивающую та- кую степень затопления гидравлического прыжка, при которой толщина плит крепления, полученная из условия их устойчивости против опрокидывания, будет наименьшей [1]. В настоящее время задачи назначения отметки поверхности водобоя и определения его толщины должны решаться путем технико-экономического сравнения вариантов, что закреплено нормативным документом СНиП 33-01-2003. Это не всегда выпол- нимо, так как проектировщик должен обладать как можно более достоверной и полной информацией по определению нагрузок от сбрасываемого потока на крепления нижнего бьефа за водосбросными ги- дротехническими сооружениями при всех известных или хотя бы наиболее распространенных конструк- циях и режимах сопряжения бьефов. Принимаемое заглубление водобоя при коэффициенте затопления Kз = 1,05 - 1,10 лишь гарантирует устойчивое затопле- ние прыжка, но получаемая при этом толщина во- добоя далека от оптимальной (это показано на кон- кретном примере расчета на рис. 1). В рассматриваемом в [1] примере затраты на бетонное крепление существенно уменьшаются с увеличением коэффициента затопления прыжка и достигают минимального значения при Kз = 1,4, при этом толщина крепления уменьшается почти втрое. Следует отметить, что часто в качестве основной на- грузки при расчете крепления против опрокидыва- ния принимается момент от дефицита давления, а нагрузка от пульсации давления не учитывается, по- скольку составляет не более 10 % нагрузки от дефи- цита давления и вполне покрывается принимаемым коэффициентом запаса. При малых коэффициентах затопления гидрав- лического прыжка такой подход правомерен, так как толщина плит крепления, определенная из условия их устойчивости при дефиците давления, столь ве- лика, что нагрузка от пульсации давления не вносит каких-либо существенных изменений в требования к толщине и армированию водобоя. При увеличении степени затопления гидравлического прыжка и, как следствие, уменьшении толщины плит крепления влияние нагрузки от пульсации давления возрастает и требует более точного учета. Из изложенного следует, что определение на- грузки на крепление от пульсации давления при донном режиме сопряжения бьефов за водосливны- ми плотинами с гладким водобоем при различных степенях затопления гидравлического прыжка явля- ется весьма актуальным вопросом. Частично он был рассмотрен в работах Г.А.Юдицкого, где предлагает- ся при расчете на устойчивость водобоя в диапазоне Kз = 1,2-1,5 осредненную по площади крепления на- грузку от пульсации давления уменьшать прибли- зительно на 15 %, а информации о пульсационной нагрузке в точках нет. В настоящей статье предлагается к использова- нию обработанный экспериментальный материал, позволяющий восполнить существующий в данной области недостаток информации, необходимой для проектирования [2]. Исследования на модели вы- полнены в гидравлическом лотке в лаборатории комплексных исследований гидроузлов и гидротех- нических сооружений АлтГТУ. Подробное описа- ние экспериментальной установки и измерительной аппаратуры приведено в [3-4]. Измерения проводи- лись при числах Фруда 22 и 41 и коэффициентах зато- пления донного гидравлического прыжка 1,0; 1,2; 1,5 в установившихся гидравлических режимах приме- нительно к условиям плоской задачи. Осциллограм- мы обрабатывались в учебной вычислительной лабо- ратории по программам статистической обработки. На рис. 2, а, б приведены графики, отражаю- щие характер изменения стандартов пульсации Р' по длине крепления Х для различной степе- ни затопления донного гидравлического прыжка (Kз = 1,0-1,5) при числах Фруда в сжатом сечении Frс , равных 22 и 41. Можно заметить (рис. 3, а), что несколько боль- шее значение максимальный стандарт пульсации по длине крепления (Р'max) имеет при степени за- топления гидравлического прыжка Kз = 1,2, причем при Frс = 22 он на 20 % выше, чем при Frс = 41, что равно шести скоростным напорам в сжатом сечении (V2 с /2g)×10-2. При Kз , равном 1,0 и 1,5, максимальные стандарты пульсации давления имеют близкие меж- ду собой значения и равны приблизительно 4,5×10-2 скоростным напорам. Нормированные по сжатой глубине hс при Kз = 1,0 зависимости расстояния от сжатого сечения до места возникновения максимальных значений стандартов пульсации давления Хр'max (рис. 3, б) при различной степени затопления донного гидравличе- ского прыжка показывают, что с увеличением коэф- фициента затопления зона действия максимального стандарта пульсации давления смещается в сторону водосливной плотины и Хр'max убывает от (10-12)hс при Kз = 1,0 до (2-2,5)hс при Kз = 1,5. В целом же при рассмотренных коэффициен- тах затопления донного прыжка уже на расстоянии, равном одной-двум длинам прыжка, стандарты пульсации давления имеют близкие между собой значения (см. рис. 2, 3, в). На рис. 3, в приведены функции стандартов пульсации давления в точках Р', отнесенные к ско- ростному напору V2 с /2g (где Vс - скорость в сжатом се- чении при Kз = 1,0) и ко второй сопряженной глубине hc в зависимости от расстояния до сжатого сечения Х, отнесенного к длине прыжка Lп, для чисел Фруда Fr, равных 22 и 41. Для сравнения эти зависимости даны для различных коэффициентов затопления. Как видно из рисунков, при одних и тех же коэффициентах затопления, но при разных числах Фруда эти кривые в пределах точности эксперимен- тов совпадают, т.е. стандарты пульсации не зависят от чисел Фруда в указанном диапазоне. При этом место действия максимума стандарта пульсации давления с увеличением коэффициента затопления надвигается на водосливную грань и достигает своего наибольшего значения при Kз = 1,2. Проверка гипотезы о нормальном законе рас- пределения пульсации давления с помощью крите- рия χ2 Пирсона показала, что при донном режиме сопряжения бьефов при всех коэффициентах зато- пления гидравлического прыжка как при Fr = 22, так и при Fr = 41 полученные нами экспериментальные распределения соответствуют нормальному закону распределения. As < ±0,5, а Ек < 1,5, причем с мень- шей надежностью в начале гидравлического прыжка при Кз = 1,0. As = 1,3, а Ек = 6 в зоне неустойчивого по- ложения вальца. На остальных участках крепления эти значения близки к нулю (рис. 4, а, б). Далее путем обработки экспериментальных данных нами была получена информация о про- странственной корреляции и спектральных плотно- стях, необходимая для построения эпюр нагрузок в зависимости от пульсации давления. Произведение стандартов пульсации давления на коэффициен- ты пространственной корреляции Rij и количество принятых стандартов при заданной вероятности не превышения максимальной величины пульсации давления в точке (см. рис. 4, в) дает эпюру нагрузки на водобойную плиту. Изменение положения максимума нагрузки на плите заданного размера позволяет рассчитать и по- строить огибающую эпюру максимальных изгибаю- щих моментов в плите. На рис. 5 данные о пространственной корре- ляции обобщены по участкам. В целом можно от- метить, что с ростом коэффициента затопления и со смещением точки реализации предполагаемого максимума пульсации давления (коэффициента корреляции, равного 1,0) от начала прыжка к его концу корреляционная связь увеличивается. Анализ кривых изменения значений расстоя- ния до первого нуля продольной корреляционной функции х0 (рис. 5) позволяет сделать вывод о том, что размеры вихрей, которые существенно влияют на пульсации давления в точках крепления, с удале- нием от сжатого сечения увеличиваются, достигают максимума в конце донного вальца и за ним, причем с ростом коэффициента затопления размеры вихрей также увеличиваются. Аналогичная картина наблю- дается для значений времени до первого нуля авто- корреляционных функций τ0 (рис. 6, а). Из анализа спектральных плотностей пульса- ции давления на рис. 7 видно, что максимум нахо- дится в области низких частот от 0,05 до 0,2 Гц, а от 0,2 до 10 Гц турбулентная составляющая убывает по закону (-5/3). Из этого графика видно также, что мак- симум смещается в сторону низких частот от начала прыжка к концу и с увеличением коэффициента за- топления. Поясним порядок построения эпюр нагрузки от пульсации давления и пример расчета водобоя на основе полученных автором данных. Построение эпюры нагрузки от пульсации дав- ления осуществляется в следующей последователь- ности: 1) по заданным параметрам потока на сходе с уступа и относительной высоте уступа при извест- ном режиме сопряжения бьефов с помощью графи- ков на рис. 4, а, б, в находят стандарты пульсации давления в точках по длине крепления; 2) задавшись значением вероятности возможного превышения максимальной расчетной амплитуды пульсации давления в точке (рис. 3, в), получают ее величину (в примере Р0,1%=3,25Р'); 3) поскольку на всех участках плиты крепления водобоя одновременно реализо- ваться максимумы пульсаций давлений не могут, то, предположив, что в одной точке это произошло, на- ходим наиболее вероятные их значения на соседних участках какпроизведениеих расчетных максимумов пульсации давления на коэффициенты продольной и поперечной корреляции, выбранные по графикам на рис. 6, 7 для соответствующего участка водобоя, на котором расположена плита. На этом построение эпюры нагрузки закан- чивают. Далее точку, где реализовался максимум пульсации давления, передвигают по площади плиты, получая самые невыгодные загружения для рассматриваемого вида расчета крепления. При расчете на прочность изгибающие моменты в пли- тах водобоя считают как для балок на упругом осно- вании, для чего автором была разработана и напи- сана программа. Полученные зависимости для определения параметров пульсационной составляющей гидро- динамической нагрузки на крепление водобоя за водосливной плотиной с донным режимом при раз- личных коэффициентах затопления гидравлическо- го прыжка позволяют сделать следующие выводы: 1. При коэффициентах затопления от 1,0 до 1,5 экспериментальный закон распределения пульса- ции давления на крепление близок к нормальному. 2. Зависимости дают возможность определить: значения максимумов стандартов пульсации и эпю- ры стандартов пульсации давления по длине крепле- ния для Fr от 22 до 41 и коэффициентов затопления Kз от 1,0 до 1,5. 3. При коэффициенте затопления Kз = 1,2 интен- сивность пульсации давления на расстоянии 0,2 дли- ны прыжка достигает своего максимума (0,06 скорост- ного напора в сжатом сечении). На расстоянии двух длин прыжка при всех коэффициентах затопления и Фрудах интенсивность пульсации давления убывает до 0,005 скоростного напора в сжатом сечении. 4. Для определения нагрузки на плиты кре- пления при донном режиме сопряжения бьефов при различных коэффициентах затопления ги- дравлического прыжка получены зависимости для продольной и поперечной корреляции пульсации давления. 5. При расчете плит крепления с учетом дина- мической нагрузки от пульсации давления для про- верки возможности возникновения их резонансных колебаний получены функции спектральной плот- ности пульсации давления. 6. Анализ результатов, проведенных на равно- масштабных моделях плотин с уступом и без уступа, показал, что максимум спектральной плотности при донном режиме сопряжения на порядок выше, чем при поверхностном и поверхностно-донном режи- мах сопряжения. Полученные для пространственных условий сопряжения бьефов результаты позволяют опреде- лять осредненную гидродинамическую нагрузку на крепление от пульсации давления при различных коэффициентах затопления гидравлического прыж- ка, а также находить вторую сопряженную глубину на наклонном водобое. Разработаны программные пакеты для обра- ботки экспериментальных данных по пульсации давления и по определению осредненных нагрузок.

Об авторах

Владимир Михайлович ИВАНОВ

Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова

Email: tgvv@mail.ru
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теплотехники, гидравлики и водоснабжения, водоотведения 656038, Россия, г. Барнаул, пр. Ленина, 46

Татьяна Юрьевна ИВАНОВА

Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова

Email: trodivilina@mail.ru
кандидат технических наук, доцент кафедры теплотехники, гидравлики и водоснабжения, водоотведения 656038, Россия, г. Барнаул, пр. Ленина, 46

Список литературы

Дополнительные файлы