Профилирование рабочего колеса гидротурбины микрогэс кривыми Безье
- Авторы: Зеленцов Д.В.1, Крашенинников С.В.1, Савченко О.В.2
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- ПАО «ОДК-Кузнецов»
- Выпуск: Том 13, № 2 (2023)
- Страницы: 17-21
- Раздел: ВОДОСНАБЖЕНИЕ, КАНАЛИЗАЦИЯ, СТРОИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОХРАНЫ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ
- URL: https://journals.eco-vector.com/2542-0151/article/view/479270
- DOI: https://doi.org/10.17673/Vestnik.2023.02.03
- ID: 479270
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В системе водоснабжения зданий и сооружений в большинстве случаев давление воды избыточно. Это приводит к потере затраченной на создание давления воды энергии и вызывает перерасход энергоресурсов. Один из способов утилизации теряемой энергии состоит в применении в системах водоснабжения микроГЭС. В то же время отсутствует подробная методика проектирования таких устройств, что является препятствием к их разработке и массовому внедрению. В частности, отсутствует методика проектирования основного узла микроГЭС – гидротурбины, которая во многом определяет эффективность работы устройства. В работе показан один из способов профилирования рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины микроГЭС при помощи кривых Безье для достижения наибольшего КПД устройства.
Ключевые слова
Полный текст
В настоящее время одним из перспективных направлений энергосбережения является получение электрической энергии путем использования избыточного магистрального давления при транспортировании по трубопроводам жидких рабочих и технологических сред. В частности, одним из вариантов утилизации энергии давления может быть применение микроГЭС в системе водоснабжения отдельно расположенных зданий и сооружений. Вырабатываемая микроГЭС электроэнергия передается непосредственно потребителю или аккумулируется. Режим работы таких устройств обычно характеризуется расходами воды в диапазоне 1−10 дм3/с при перепаде давления в 100−200 кПа. Обзор литературы по данному вопросу показывает, что такие режимы работы не характерны для существующих гидротурбин. Поэтому детально проработанные конструкции микроГЭС отсутствуют, а также вопросы расчета таких устройств недостаточно изучены [1, 2].
В данной статье приводится возможный вариант профилирования рабочего колеса (РК) радиально-осевой гидротурбины как основного узла микроГЭС на конкретном численном примере.
КПД гидротурбины обеспечивается на этапе профилирования ее РК, так как зависит от потерь в проточной части. Уровень потерь определяется гидродинамическим совершенством межлопаточного канала. Задача проектирования заключается в том, чтобы найти такую форму лопаток, которая обеспечивает требуемый поворот потока с минимальными потерями при сохранении приемлемой прочности и технологичности изготовления.
Процесс профилирования РК выполняется в три этапа:
1) построение меридионального обвода проточной части;
2) построение средних линий профилей в контрольных сечениях;
3) построение профилей лопаток в контрольных сечениях.
Профилирование лопаток РК проведено в цилиндрической системе координат, центр которой находится на оси вращения, осевое направление совпадает c осью вращения РК, а радиальная ось проходит через точку на внутреннем обводе проточной части с максимальным значением радиуса.
На первом этапе проектирования РК формируются меридиональные обводы проточной части − обводы в плоскости, проходящей через ось вращения ротора. Меридиональное сечение состоит из внутреннего (втулка) и внешнего (корпус) обводов, ограничивающих лопатку со стороны диска и сверху, а также промежуточных сечений. Обводы меридионального сечения должны быть плавными, без резкого изменения кривизны. Радиусы кривизны должны быть максимальными, а на границах обводов (входе и выходе РК) − стремиться к бесконечности.
Для построения элементов РК использованы кривые Безье [3]. Имеется опыт использования кривых Безье для газовых турбин [4−6], для гидравлических турбин данный подход также представляет интерес в части обеспечения безотрывного течения рабочего тела. У кривой Безье кривизна меняется плавно и непрерывно на всем протяжении. Кривая Безье строится на основе опорных точек. Для профилирования элементов проточной части использованы кривые с тремя опорными точками. Двумя из них являются концы кривой, третья определена с использованием входного и выходного углов профилей меридионального сечения (рис. 1).
Рис. 1. Построение меридиональных обводов с помощью кривых Безье с тремя опорными точками
Исходными данными для построения меридионального профиля являются: расход воды в микроГЭС Q = 5 дм3/с, меридиональная составляющая скорости СМ = 0,04 м/с , наружный диаметр РК на входе D1 = 0,1 м, втулочный (внутренний), средний и наружный диаметры на выходе из РК D2вт , D2ср = 0,048 м, D2к , его ширина В = 0,025 м и высота лопатки на входе b1 = 0,004 м, а также углы θ1i касательных к обводам меридионального сечения.
Предварительно определяются величины внутреннего и внешнего диаметров на выходе из РК.
Выходная площадь, нормальная средней линии потока (при условии См = const):
Угол выхода θ2 ср принят равным 12,5°. Тогда наружный диаметр на выходе РК:
Внутренний диаметр на выходе РК:
Величины углов θi на входе РК приняты θ1вт = 1°, θ1к = 2°, величина угла у втулки РК θ2вт = 15°, внешний угол образующей меридионального сечения θ2к = 10°.
Для получения координат дополнительной, третьей опорной точки кривой Безье использованы следующие соотношения, полученные совместным решением уравнений прямых AF, FD и прямых BE, EC (см. рис. 1).
Значение осевой координаты для опорных точек меридиональных сечений корпуса над лопатками, втулки РК, и промежуточных сечений лопатки по высоте проточной части:
Соответствующие радиальные координаты этих точек:
ri = r1i – ai·ctg(θ1i).
Здесь индекс i относится к кривым внутреннего обвода «вт» или внешнего «к».
Когда получены радиальные ri и осевые ai координаты всех трех опорных точек внешнего и внутреннего обводов, можно записать уравнения кривых Безье.
Уравнение горизонтальной координаты кривой Безье для меридиональных профилей турбины [3]:
ai,j = (1 – хj)2a1i + 2хj(1 – хj)ai + tj2a2i.
Уравнение радиальной координаты кривой Безье для меридиональных профилей турбины [3]:
ri,j = (1 – хj)2r1i + 2хj(1 – хj)ri + tj2r2i.
Здесь индекс j относится к осевой координате профиля.
В этих уравнениях переменная задается с некоторым шагом в интервале 0...1.
Необходимость профилирования входного участка лопастей связана с требованием безударного входа рабочего тела в межлопаточный канал. Обеспечение безударного входа позволяет снизить потери в отрывных течениях в межлопаточном канале.
Для обеспечения безударного входа следует соблюдать соотношение [7]:
Здесь U1 – скорость переносного движения на входе турбины; C1 – абсолютная скорость на входе турбины; α1 – угол входа потока перед РК; β1 – угол входа лопатки РК турбины.
Для обеспечения безударного входа на максимальных режимах выбран угол входа лопаток турбины β1 = 60°.
На рис. 2 приводится результат профилирования РК в меридиональном сечении. Здесь показано положение внутреннего обвода, внешнего обвода (корпус РК) и положение среднего сечения потока.
Рис. 2. Результат профилирования меридионального сечения проточной части РК
Вторым этапом профилирования рабочих лопаток радиально-осевой турбины является определение формы их средних линий в контрольных сечениях.
Средняя линия лопатки турбины задается в виде набора точек в цилиндрической системе координат (a, r, φ) . Меридиональная проекция средних линий была построена на рис. 2, и координаты a, r точек, лежащих на контрольных сечениях, уже известны. То есть задача построения средней линии в любом сечении сводится к отысканию ее угловой координаты.
Для нахождения угловой координаты φ построена проекция средней линии на окружное направление (рис. 3). Ее протяженность равна шагу между лопатками в контрольном сечении D2cp, а осевое расстояние равно ширине рабочего колеса В.
Рис. 3. Построение средних линий профиля лопасти в контрольном сечении
Для определения числа лопаток z в РК использована зависимость [2]:
Здесь kmin = 0,9 − коэффициент, учитывающий увеличенную относительную толщину лопаток микротурбины; β2 – угол выхода лопатки РК турбины.
Из приведенной зависимости имеем параметр z = 9.
По среднему выходному диаметру определяем шаг лопаток:
Для обеспечения высокого гидродинамического качества лопатки окружная проекция средней линии также строится с помощью кривой Безье.
Как и при построении меридиональных обводов РК для формирования кривой Безье использовались три опорные точки (см. рис. 3): точка начала кривой К, лежащая на осевой линии, точка N и точка М пересечения осевой линии и прямой, проведенной через точку N под углом β2 от окружной координаты u. Алгоритм построения кривой аналогичен приведенному выше. Положение средней линии профиля лопасти РК в u−r координатах приведено на рис. 4. Здесь u – окружная координата, в пределе равная шагу между лопатками в контрольном сечении D2cp, r – координата радиуса турбины.
Рис. 4. Положение средней линий профиля лопасти РК в u−r координатах (вид со стороны входа в турбину)
При помощи полученной кривой рассчитывается угловая координата средней линии лопасти. Определяются текущие значения координат u, которые, опираясь на значение радиуса контрольного сечения r2ср, пересчитываются в значение угловой координаты:
Аналогично рассчитываются координаты точек, лежащих на внутреннем и внешнем обводах РК в контрольных сечениях.
На третьем этапе профилирования вычисляются габариты лопастей, определяющих положение спинки и корытца лопатки в контрольных сечениях. Из соображений прочности максимальная толщина лопатки турбины принимается равной δmax =3 мм. Размеры кромок лопаток на входе dвх = 1,3 мм, на выходе − dвых = 0,5 мм при линейном изменении толщины лопатки от максимального значения.
По результатам профилирования строится объемная модель РК. Данная модель может быть использована для изображения течения в радиально-осевой турбине микроГЭС.
Об авторах
Данила Владимирович Зеленцов
Самарский государственный технический университет
Email: tgv@samgtu.ru
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой теплогазоснабжения и вентиляции
Россия, Самара; СамараСергей Всеволодович Крашенинников
Самарский государственный технический университет
Email: tgv@samgtu.ru
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры теплогазоснабжения и вентиляции
Самара; СамараОлег Владимирович Савченко
ПАО «ОДК-Кузнецов»
Автор, ответственный за переписку.
Email: olegsav4nko@yandex.ru
инженер-конструктор 1-й категории
Россия, СамараСписок литературы
- Митрохин В.Т. Выбор параметров и расчет центростремительной турбины на стационарных и переходных режимах. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1974. 227 с.
- Топаж Г.И. Лопастные гидромашины и гидродинамические передачи. Основы рабочего процесса и расчета гидротурбин: СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. 154 с.
- Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001. 604 с.
- Виноградов Л.В. Профилирование лопаток турбин кривыми Безье // Инженерные системы – 2015: труды VIII Международной научно-практической конференции, Москва, 20–22 апреля 2015 / под общ. ред. Н.К. Пономарева. 2015. С. 564–571.
- Виноградов Л.В., Алексеев А.П., Костюков А.В. Профиль лопатки турбины из Bezier // Вестник РУДН, Серия «Инженерные исследования». 2013. №3. С.10−16.
- Батурин О. В. Профилирование рабочих колес радиально-осевых турбин с помощью кривых Безье // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, Серия «Авиационная и ракетно-космическая техника». 2011. №3(27). С.125−130.
- Степанов Н.Н. Гидравлические машины. Киев: Высшая школа, 1978. 152 с.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)