Об оценке прочности изгибаемых железобетонных элементов, подвергнутых циклическим нагружениям

Полный текст

Многочисленные данные технического мониторинга железобетонных конструкций зданий и сооружений свидетельствуют о постепенной трансформации их под влиянием технологических, температурно-климатических, геотехнических и других воздействий умеренной (ниже расчетной) нестационарной интенсивности. Учитывая физические закономерности инициируемых процессов, состоящих в образовании, развитии и накоплении микротрещин, имеются основания анализировать ожидаемые последствия с позиций малоцикловой усталости [1-3]. При таком подходе определяющим фактором усталостной деградации цементно-матричных структур становится их способность к развитию и формированию магистральных (критических) [4, 5] микротрещиин.

Одним из технологически приемлемых и технически эффективных методов ее достижения является мелкодисперсное фиброармирование, создающее «… внутреннюю среду переноса напряжений и препятствующее срастанию микротрещин и их неустойчивому росту» [6–9]. Широкий спектр используемых волокон позволяет целенаправленную коррекцию параметров внутреннего сопротивления композитов с учетом фактических критериальных условий работоспособности. Ранее [10, 11] нами была обоснована техническая целесообразность использования полипропиленовых волокон с аспектным соотношением l_f/d_f = 40/0,8 = 50 в качестве объемного (случайно распределенного) армирования. Их применение способствует структурной модификации, обладающей высоким потенциалом пластично-сдвигового деформирования [11–13] и, как следствие, внутреннего перераспределения усилий.

Вероятностно-статистический анализ усталостного сопротивления изгибаемых и внецентренно-сжатых железобетонных элементов с комбинированным (объемным фибропропиленовым и стальным стержневым) армированием составляет основное содержание настоящей статьи.

Методика исследования

Изменение потенциала внутреннего сопротивления после циклических нагружений различной интенсивности прогнозируется посредством валидациинормативной методики (пп. 8.1.20-8.1.30 СП 63.13330 «Бетонные и железобетонные конструкции») для сравнения влияния усталостных последствий в обычных (серия ОБ) и фиброармированных элементах (серия ФБ). При этом был разработан в среде Excel алгоритм расчета прочности, использующий нормативные нелинейные деформационные модели, экспериментальные диаграммы σ_b-ε_b и позволяющий учитывать неоднородность распределения напряжений по высоте сечения.

Численное моделирование прочности осуществляется путем условной разбивки сечения на участки ограниченной толщины, в пределах которой деформации (напряжения) принимаются постоянными и соответствующими распределению для плоских сечений.

Методом последовательных приближений на каждом этапе устанавливается величина относительной высоты сжатой зоны ξ_i, при которой соблюдается условие равновесия внешнего усилия N и внутреннего сопротивления

$N=\sum {\sigma }_{bi}\left({\epsilon }_i\right)\cdot A_{bi}+\sum {\sigma }_{sj}\left({\epsilon }_j\right)\cdot A_{sj}$.         (1)

Здесь обозначения соответствуют нормативным, а напряжения в бетоне и арматуре принимаются по двух-трехлинейным верифицированным по экспериментальным данным диаграммам σ_b-ε_b в зависимости от деформацииi, j-го слоя и с учетом знака и растянутого бетона для фиброармированных элементов.

Соответствующее значение моментов сопротивления внутренних сил определяется как

$M=\sum {\sigma }_{bi}\left({\epsilon }_i\right)\cdot A_{bi}\cdot Z_{bxi}+\sum {\sigma }_{sj}\left({\epsilon }_j\right)\cdot A_{sj}\cdot Z_{sxj}$.      (2)

При выполнении критериального условия разрушения

ε_b ≤ ε_b,ult .                                 (3)

Предельно допустимая деформация ε_b,ult принимается равной экспериментальным значениям на постпиковом участке диаграмм сжатия до напряжений 0,8σ_u.

Численный эксперимент по указанным деформационным моделям и предельным нормативным (СП 63.13330 «Бетонные и железобетонные конструкции») усилиям выполнен на примере балки прямоугольного сечения (b×h = 100 × 200 мм) с односторонним армированием (класс А400, µ = 1–6 %), изготовленной из бетонов обычного (Ц:П:Щ:В = 1:1,42:3,31:0,55) и фиброармированного (тот же с добавлением 1,5% полипропиленовых фибр с l_f/d_f = 40/0,8). Усталостное сопротивление композитов оценивалось по изменению М_ult различного уровня обеспеченности по истечении 50 циклов нагружения с амплитудой η = 0,8 и нулевой асимметрией с использованием экспериментальных данных, приведенных в табл. 1. Численные значения соответствующихпараметров нелинейных деформационныхмоделей представленыграфически с нормируемой обеспеченностью 99% (рис. 1).

 

Таблица 1

Экспериментальные данные для расчета по предельным усилиям

 

Серия	Обозначение	Ед. изм.	Исходные			После N = 50 η = 0,8
			средние	min 95 %	min 99 %	средние	min 95 %	min 99 %
ОБ	Rb	МПа	43,57	41,03	39,76	37,43	33,54	31,59
	εb,ult	×105	313	277	258	238	182	153
	ξR		0,518	0,496	0,486	0,466	0,418	0,394
ФБ	Rfb	МПа	35,79	33,63	32,55	35,36	29,66	26,8
	εb,ult	×105	318	262	234	233	190	168
	ξR		0,521	0,489	0,473	0,462	0,425	0,406

 

Рис. 1. Деформационные модели: а – фибробетона; б – бетона

 

Обсуждение результатов

Вероятностное изменение несущей способности балок различного уровня армирования в условиях статического (СН) монотонного и тождественного постциклического (СН_Ц) представлено на рис. 2.

  

Рис. 2. Влияние армирования на средние (СНm) и 99 % обеспеченности (СН99) показатели прочности балок

 

Как и следовало ожидать, кинетика несущей способности балок серий одинакова при армировании µ менее граничного (µ_R = 2,5 ÷ 3 %), поскольку она (в соответствии с предпосылками (СП 63.13330 «Бетонные и железобетонные конструкции») определяется только потенциалом прочности растянутой арматуры. Это подтверждается и практической тождественностью изменения показателей различного уровня обеспеченности. Примечательно, что в этом диапазоне армирования несущая способность балок сери ФБ выше обычных аналогов сравнительно меньшей прочности бетона.

Влияние факторов усталостной трансформации композитов существенно возрастает в переармированных элементах и сказывается:

• в снижении уровня стабилизации несущей способности;
• различии показателей М_ult, определяемых по параметрам среднего и нормативного (99%) уровней обеспеченности.

При этом в изгибаемых элементах классического армирования вероятно 20-30%-е (зависит отµ) снижениепостциклической прочности.

Для установления причинно-следственных связей повышенной динамической устойчивости нормально армированных фиброкомпозитов проведена дополнительная оценка параметров сжатой зоны с использованием нормативных деформационных моделей (рис. 1, табл. 2), позволяющих идентифицировать эпюру распределениянапряжений сжатой зоны в соответствии с параметрами ее послойного

 

Таблица 2

Изменение параметров сжатой зоны при циклических воздействиях

 

Серия, этап состояния	Процент армирования	По предельным усилиям			По деформационной модели
		высота сжатой части	площадь эпюры	предельный момент	высота сжатой части	площадь эпюры	предельный момент
	μ	х	Aс	Mult	х	Aс	Mult
	%	см	МПа·см	кН·м	см	МПа·см	кН·м
ОБ СН99	1	1,5	59,5	9,97	6,26	66,34	9,44
	1,5	2,24	89,25	14,62	7,22	97,07	13,82
	2	2,99	119	19,04	8,03	128,82	18,15
	2,5	3,74	148,75	23,25	8,69	160,72	22,38
	3	4,49	178,5	27,23	9,21	189,4	26,41
ОБ СНЦ99	1	1,88	59,5	9,85	6,01	65,18	9,44
	1,5	2,83	89,25	14,36	6,95	94,64	13,79
	2	3,77	119	18,58	7,25	125,93	18,08
	2,5	4,71	148,75	22,53	8,42	154,21	22,04
	3	5,62	178,5	26,19	11,41	181,71	25,7
ФБ СН99	1	2,25	73,17	11,11	7,42	78,58	11,09
	1,5	3,14	102,23	15,52	8,24	108,96	15,27
	2	4,03	131,29	19,65	8,94	139,65	19,36
	2,5	4,93	160,36	23,53	9,52	167,51	23,26
	3	5,82	189,42	27,14	10,1	196,69	26,92
ФБ СНЦ99	1	2,72	72,81	10,94	6,74	77,84	10,94
	1,5	3,8	101,73	15,17	7,62	107,86	15,17
	2	4,87	130,65	19,09	8,37	135,51	19,07
	2,5	5,95	159,57	22,68	9,1	159,93	22,13
	3	7,03	188,48	25,96	11,37	186,27	25,59

 

 

деформирования. Приемлемость такого подхода для сравнительного анализа усталостной долговечности подтверждается практической тождественностью соотношений высот и площадей сжатой зоны рассматриваемых элементов. Становится возможным предположить, что установленное превышение прочности изгибаемых фибросодержащих элементов объяснимо повышенной способностью к перераспределению усилий [13, 14] и, как следствие, большей полнотой эпюры напряжений (рис. 3). Различие напряжений в соответствующих сечениях элементов возрастают в слоях, примыкающих к нейтральной зоне элементов.

 

Рис. 3. Послойное изменение напряжений сжатой зоны

 

Выводы. Фиброармирование бетона полипропиленовыми волокнами:

• повышает несущую способность изгибаемых железобетонных элементов при их конструктивном армировании менее граничного;
• увеличивает усталостное сопротивление элементов за счет развития внутреннего трения.

Об авторах

Борис Израилевич Пинус

Иркутский национальный исследовательский технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: pinus@istu.edu

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры строительного производства

Россия, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

Инна Геннадьевна Корнеева

Иркутский национальный исследовательский технический университет

Email: kornee-inna@yandex.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры строительного производства

Россия, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

Список литературы

Дополнительные файлы