Study of unified power unit based on combined voltage converter

全文:

Введение. Одной из основных в космическом аппарате (КА) является система электропитания (СЭП), задача которой - обеспечение остальных служебных систем КА энергией заданного качества в различных режимах работы [1]. Зачастую в состав СЭП входят источники энергии, представляющие собой солнечные и аккумуляторные батареи, комплексы автоматики, обеспечивающие требуемые алгоритмы управления, а также комплексы стабилизации, служащие для преобразования энергии первичных источников в требуемое напряжение на своем выходе. Нарушение функционирования одной из составляющих СЭП отражается на работе всех остальных систем КА. Например, при постепенной деградации солнечных элементов значительно уменьшается энергия, преобразуемая стабилизаторами, обеспечивающими электропитание нагрузки, вследствие чего происходит нарушение циклограммы функционирования КА. Для поддержания же требуемого энергопотребления КА требуется дополнительно использовать энергию аккумуляторных батарей, тем самым увеличивая количество их разрядно-зарядных циклов, что, в свою очередь, снижает их ресурс и ресурс КА в целом. Постановка задачи. На настоящий момент наблюдается рост энергоэффективности СЭП КА. Так, концерн EAS заявляет о достижении уровня эффективности около 600 Вт/кг [2], в современных же российских системах она составляет от 400 до 500 Вт/кг. Такие показатели можно получить различными способами. Во-первых, применением в составе СЭП КА преобразователей, обладающих высокими удельными характеристиками (с резонансным контуром, с «мягкой» коммутацией). Во-вторых, уменьшением массы конструкции (за счет применения композитных и других материалов с низкой плотностью вещества). В-третьих, унификацией основных частей системы, когда одни те же модули системы решают различные задачи. Для СЭП КА подобный подход возможен при использовании унифицированного силового модуля, способного работать при различных входных и выходных параметрах, в частности, при параллельном построении зарядно-разрядного устройства аккумуляторной батареи (рис. 1). При такой структуре СЭП КА выход разрядного и вход зарядного устройств объединены, что позволяет использовать единый унифицированный силовой модуль, объединяющий функции зарядного и разрядного модулей, благодаря чему происходит снижение массы комплекса. Также следует учитывать аварийные режимы работы СЭП КА, в которых наблюдается нестабильность параметров как входных источников, так и выходных потребителей. Так, в граничных режимах может возникнуть ситуация, при которой напряжение входного источника (фотоэлектрической или аккумуляторной батареи) будет меньше по номиналу требуемого выходного напряжения нагрузки при обратном исходном состоянии. Поэтому обязательным условием для рассматриваемого модуля является работа при различных соотношениях входного и выходного напряжения. Данное свойство позволит повысить ресурс КА, снижая зависимость срока эксплуатации от деградации характеристик первичных источников. В качестве основы для построения унифицированного силового модуля возможно использование комбинированного преобразователя (рис. 2), который позволяет получать на выходных шинах напряжение по номиналу как выше, так и ниже входного при сохранении полярности (в отличие от инвертирующего импульсного преобразователя) [3-5]. К тому же существенным достоинством данной схемы является возможность ее двунаправленной работы [6] при наличии всего одного магнитного компонента. Основной же недостаток подобного преобразователя - нахождение одного из коммутационных элементов К1 или К4 в постоянно замкнутом состоянии при работе в режиме повышения, что негативно отражается на энергетических характеристиках силового модуля. Именно поэтому для уменьшения статических потерь целесообразно применять такие модули в многомодульных системах с низкой токовой нагрузкой для каждого из них. Рис. 1. Параллельная структура СЭП КА с модулем: СБ, АБ - солнечные и аккумуляторные батареи; РН - регулятор напряжения; ЗУ - зарядное устройство; РУ - разрядное устройство; УСМ - унифицированный силовой модуль; Н - нагрузка Рис. 2. Схема замещения комбинированного преобразователя со стабилизацией входного и выходного напряжений: Uвх, Uвых - напряжения на входе и выходе преобразователя; K1-K4 - силовые коммутационные компоненты; L - индуктивность накопительного дросселя; Cвх, Cвых - емкости входного и выходного фильтра соответственно; RL - активное сопротивление обмотки дросселя; Uош.1f(Uвх), Uош.2f(Uвых) - сигналы ошибок системы управления; α1, α2 - коэффициенты усиления сигналов ошибок звеньев обратных связей по входу и выходу; Uоп.1, Uоп.2 - напряжения опорных источников напряжений; β1, β2 - коэффициенты пропорциональных звеньев обратной связи по входному и выходному напряжению соответственно Результаты математического исследования. При проектировании любых устройств важно уже на этапе разработки максимально полно рассмотреть их для обеспечения качества и снижения времени практической отладки. И если расчету силовой части и системы управления подобных преобразователей посвящено множество работ [6-8], то нелинейная динамика таких систем мало изучена, хотя проведение такого исследования позволяет существенно повысить их работоспособность [9; 10]. В рамках данной работы исследование нелинейной динамики комбинированного преобразователя заключалось в проведении его бифуркационного анализа в режиме стабилизации выходного напряжения, позволяющего определить границы допустимых значений параметров схемы, обеспечивающих работу устройства в одноцикловых режимах [11-13], а также в практическом подтверждении результатов математического моделирования. Для проведения подобного исследования важно иметь математическую модель преобразователя, записанную в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными матрицами состояний А и В для каждого из возможных состояний схемы, зависящих от коммутационных функций KF (ξ) [14-17]: (1) где X - вектор состояний; tk1 - момент коммутации ключа К1; tk2 - момент коммутации ключа К3; τ - тактовый интервал. В свою очередь, вектор состояний X = {iL, Uвх, Uвых} включает в себя iL - ток в дросселе; Uвх - напряжение на входном конденсаторе; Uвых - напряжение на выходном конденсаторе. По причине того, что в схеме присутствует как выходной, так и входной фильтр, матрицы состояний данного преобразователя A и B имеют соответственно размерность (3×3) и (1×3). Для упрощения расчетов принято, что в схеме отсутствуют режимы прерывистых токов. Состояние ключей К1, К3 в зависимости от коммутационных функций ξ(X, t), i = 1, 2, определяется принципами формирования импульсной последовательности, рассмотренными ранее [14-17]. Алгоритм работы системы управления подобным преобразователем описывается следующими основными функциями (2)-(4) [14]. Управляющие импульсы KF для каждого из ключей К1, К3 формируются блоком импульсного модулятора по закону , (2) где функции обратной связи ξi(X, t), i = 1, 2, служащие аргументом коммутационных функций KF1(ξ1) и KF3(ξ2) для соответствующих ключей, строятся как разность сигнала ошибки и развертывающего напряжения: i = 1, 2. (3) Развертывающее напряжение каждой зоны формируется по закону , i = 1, 2, (4) где Upm - амплитудное значение развертывающего напряжения; τ - период квантования широтно-импульсной модуляции; E1 - целочисленная функция Антье; U0i - отклонение развертывающего напряжения каждой зоны (U01 = 0 В, U02 = 2,503 В). Проверка математической модели проводилась с помощью программной модели, построенной в симуляционном пакете LTspice IV, базирующемся на языке программирования Spice, и экспериментального макета устройства. На основании этого проведена верификация математической модели, получены нагрузочные характеристики преобразователя при различных входных напряжениях [14; 15]. Согласно методике расчета силовой части параметров элементов комбинированного преобразователя и его системы управления [4; 6-8] проведен расчет со следующими исходными данными: напряжение входного источника от 20 до 40 В, выходное напряжение 30 В, статическая стабильность выходного напряжения не менее 1 %, частота работы преобразователя 50 кГц, ток нагрузки до 10 А. В результате расчета получены следующие параметры элементов схемы: емкость входного фильтра Cвх = 20 мкФ, индуктивность дросселя L = 30 мкГн, емкость выходного фильтра Cвых = 100 мкФ. Исследование нелинейной динамики комбинированного преобразователя заключалось в построении бифуркационных диаграмм при различных входных напряжениях и токах нагрузки. На рис. 3 приведены бифуркационные диаграммы, отражающие зависимость качества выходного напряжения преобразователя от коэффициента усиления сигнала ошибки звена обратной связи при входном напряжении 30 В и различных токах нагрузки. Графики при других входных напряжениях не приводятся. Данные диаграммы позволяют определить моменты перехода преобразователя из одноцикловых рабочих режимов к многоцикловым, тем самым можно определить граничную точку (αгр) области допустимых значений коэффициента усиления сигнала ошибки звена обратной связи. На диаграммах при одноцикловом режиме для каждого значения α существует единственное значение Uвых, при многоцикловом же режиме для одного значения α может одновременно существовать несколько значений Uвых. Проведя анализ представленных бифуркационных диаграмм, можно определить, что, во-первых, в системе присутствуют как одноцикловые, так и многоцикловые режимы работы, во-вторых, значение граничной точки коэффициента усиления увеличивается в зависимости от роста тока нагрузки (αгр = 72 при Iн = 1 А, αгр = 109 при Iн = 10 А), и, в-третьих, при переходе к многоцикловому режиму работы увеличивается коэффициент пульсации выходного напряжения. Дополнительно построены графики зависимости коэффициента пульсации выходного напряжения Kп (рис. 4) при изменении нагрузки преобразователя, а также коэффициента усиления пропорционального звена обратной связи в режиме повышения и в режиме понижения входного напряжения. Из рис. 4 видно, что пульсации выходного напряжения повышаются с ростом коэффициента усиления звена обратной связи, а также при увеличении тока нагрузки. Исходя из графиков, можно определить область допустимых значений параметров системы управления комбинированного преобразователя. Результаты практического эксперимента. Проверка результатов математического моделирования была проведена на макете комбинированного преобразователя (рис. 5). Из представленных осциллограмм (рис. 6) выходного напряжения преобразователя при входном напряжении 40 В, токе нагрузки 15 А, частоте коммутации 50 кГц и коэффициенте усиления звена обратной связи α, равном 150 и 155, видно, что при незначительном изменении данного коэффициента характер выходного напряжения существенно меняется. Анализ граничных значений коэффициента (см. таблицу), определенных математически и экспериментально при различных режимах работы, показывает, что они увеличиваются при повышении тока нагрузки и уменьшении входного напряжения. Данные математического и практического эксперимента отличаются не более чем на 12,86 %. а б Рис. 3. Бифуркационная диаграмма выходного напряжения при Uвх = 30 В, Cвх = Cвых = = 100 мкФ, изменении коэффициента усиления α от 0 до 300 и Iн = 1 А (а), Iн = 15 А (б) а б Рис. 4. Зависимость коэффициента пульсации выходного напряжения при изменении нагрузки преобразователя и коэффициента усиления звена обратной связи при Uвх = 20 В (а) и Uвх = 40 В (б) Рис. 5. Макет комбинированного преобразователя напряжения а б Рис. 6. Выходное напряжение комбинированного преобразователя при одноцикловом режиме работы (а); при двухцикловом режиме работы (б) Граничные значения коэффициентов усиления звена обратной связи, найденные математически и экспериментально Параметры схемы Результаты исследований Входное напряжение, В 20 20 30 30 40 40 Ток выхода, А 1 15 1 15 1 15 αгр. мат (при математическом эксперименте) 95 138 72 109 61 78 αгр. прак (при практическом эксперименте) 108 143 82 102 70 84 Коэффициент расхождения, %, |1 - αгр. мат /αгр. прак|∙100 12,04 3,50 12,20 6,86 12,86 7,14 Заключение. Таким образом, очевидно, что при работе комбинированного преобразователя напряжения со стабилизацией выходного напряжения существуют как одноцикловые режимы, так и многоцикловые. Это подтверждается как математически, так и практически. Полученная математическая модель комбинированного преобразователя пригодна для проведения анализа устройств подобного рода и обеспечивает расхождение результатов по сравнению с экспериментальным макетом не более 13 %. Комбинированный преобразователь напряжения может быть использован в качестве основы унифицированного силового модуля СЭП КА параллельной структуры. Дополнительно определены параметры комбинированного преобразователя, а также допустимые границы выбора коэффициента усиления, обеспечивающие работу устройства в устойчивых одноцикловых режимах.

作者简介

V. Apasov

JSC “Scientific and Industrial centre “Polyus”

Email: polus@online.tomsk.net
56v, Kirov Av., Tomsk, 634041, Russian Federation

参考

补充文件