A METHOD TO FORECAST THE RELATIVISTIC ELECTRON FLUX AT GEOSTATIONARY ORBIT

Full Text

Введение. Релятивистские электроны с энергией более 1-2 МэВ образуют внешний радиационный пояс Земли. Потоки таких электронов являются частью внешнего радиационного пояса, который может усиливаться или ослабевать в зависимости от изменений магнитной возмущенности. Энергичные электроны представляют серьезную угрозу бортовой аппаратуре космических аппаратов, находящихся на геостационарной орбите. Известно, что 40 % всех околоземных спутников находятся на геостационарной орбите. Популяция энергичных электронов возрастает после погружения земной магнитосферы в высокоскоростные потоки солнечного ветра. Одним из основных механизмов ускорения магнитосферных электронов до релятивистских энергий является их взаимодействие с ультранизкочастотными (УНЧ) или очень низкочастотными (ОНЧ) волнами. Соответственно, ранее предлагавшиеся прогностические методы были основаны на связи заселенности внешнего радиационного пояса со скоростью солнечного ветра и активностью низкочастотных волн в магнитосфере. Релятивистские электроны могут вызвать глубокий диэлектрический заряд спутников и вывести их из строя или привести к сбою в работе. Исследования в этом направлении велись как за рубежом, так и отечественными специалистами, в том числе в Иркутске и Красноярске [1-5]. Кроме того, энергичные заряженные частицы вызывают деградацию солнечных батарей на космических аппаратах, вызывают импульсные помехи в системах сбора и передачи данных. Многие авторы [6-15] искали способы предсказывать усиление потоков релятивистских электронов на основе различных параметров, как внутримагнитосферных, так и внешних, описывающих условия в солнечном ветре (СВ) и межпланетном магнитном поле (ММП). В этой статье мы, опираясь на физические соображения по выбору предикторов, предлагаем обновленный метод прогнозирования потоков релятивистских электронов на геостационарной орбите. Метод основан на применении множественного регрессионного анализа с использованием скользящего окна набора данных. Мы ограничились суточными значениями предикторов и прогнозируемых потоков. Выбор предикторов и входные данные. Трудность предсказания состояния внешнего радиационного пояса связана со сложностью процессов, которые влияют на заселенность и положение пояса в пространстве. Измеренные на геостационарной орбите потоки частиц могут варьироваться за счет процессов ускорения и, следовательно, пополнения высокоэнергичной компоненты пояса за счет затравочных электронов более низких энергий и процессов распада, обязанных попаданию частиц в конус потерь и их высыпанию в атмосферу. В то же время, потоки частиц в окрестности геостационарной орбиты могут резко и очень быстро меняться во время магнитосферных возмущений из-за смещений всего радиационного пояса в радиальном направлении под действием скачков геомагнитного поля. Поэтому важно выбрать набор предикторов, который бы максимально отражал большую часть этих процессов. В литературе можно найти широкий набор потенциальных предикторов. Например, в таблице показан список используемых разными авторами предикторов по данным Национальной администрации США по изучению океана и атмосферы (NOAA). Мы выбрали из этого списка шесть предикторов и добавили еще два дополнительных. В целом, наш список предикторов включает 8 параметров. Перечислим и охарактеризуем каждый из них. 1. Скорость солнечного ветра Vsw. Мы использовали данные спутника ACE. Почти всеми авторами, изучающими проблему накачки внешнего радиационного пояса, этот параметр считается наиболее тесно коррелирующим с потоком релятивистских электронов в магнитосфере. При этом вариации Vsw опережают изменения потока электронов на двое суток. Несмотря на достаточно тесную связь между вариациями скорости солнечного ветра и суммарным суточным потоком (ССП) релятивистских электронов Jel, неизвестен физический механизм, который мог бы напрямую связать два этих параметра. Поэтому приходится предполагать их косвенную связь. Обычно считается, что высокая скорость солнечного ветра вызывает сильные флуктуации магнитного поля внутри магнитосферы, способствующие ускорению электронов за счет взаимодействия волна-частица. Одним из механизмов ускорения может быть резонанс между частотой обращения электронов вокруг Земли и частотой глобальных колебаний типа Рс5. Это приводит к необходимости вводить второй предиктор - интенсивность внутримагнитосферных УНЧ-колебаний. 2. Амплитуда Agr колебаний диапазона Рс4-5 по наземным наблюдениям. В нашей статье используются дневные магнитные измерения на двух среднеширотных диаметрально расположенных станциях сети ИНТЕРМАГНЕТ, отфильтрованные в диапазоне 0,001-0,01 Гц (от 1 до 10 мГц). Ночные измерения не используются, чтобы отсечь иррегулярные возмущения, связанные с процессами в геомагнитном хвосте, не имеющими прямого отношения к ускорению релятивистских электронов. Вариации Agr, как и Vsw, опережают вариации ССП Jel на двое суток. 3. Амплитуда Asw УНЧ-колебаний в СВ. Как показывают наблюдения, этот параметр тесно коррелирует с Agr, сохраняя при этом свои особенности поведения. Мы используем отфильтрованные в диапазоне 1-10 МГц магнитные измерения на том же спутнике ACE. Asw меняется во времени почти синхронно с Agr, поэтому опережает Jel тоже на двое суток. 4. Наконец, последним из выбранных нами параметров, опережающих Jel на двое суток, является введенный нами дополнительный предиктор Hp - горизонтальная компонента магнитного поля на геосинхронной орбите. Измеряется этот параметр на спутниках GOES. Мы использовали данные GOES-8. Хотя корреляция Hp с ССП электронов довольно слабая, этот параметр важен тем, что своими резкими изменениями во время возмущений он указывает на смещения внешнего радиационного пояса наружу (когда Hp резко падает) или внутрь (когда Hp резко возрастает) с одновременным внезапным спадом измеренного на геостационарной орбите потока частиц. Роль этого предиктора особенно важна во время подхода к магнитосфере фронта высокоскоростного потока солнечного ветра. Именно эти потоки вызывают наиболее мощные усиления потоков релятивистских электронов. Опережение выбранными предикторами вариаций ССП электронов важно для заблаговременности прогноза. Если использовать только перечисленные предикторы, то можно предсказывать поведение ССП за двое суток, хотя точность прогноза при этом будет несколько ниже, чем при суточном предсказании ССП на основе всех восьми предикторов. Далее мы перечислим и охарактеризуем остальные четыре предиктора, опережающие вариации ССП электронов на одни сутки. 5. Плотность протонов солнечного ветра Np. Связь Jel с этим параметром обратная: усиление плотности понижает ССП электронов. Причины этого не совсем ясны. По предположению авторов работы [16] высокая плотность протонов в СВ может экранировать проникновение межпланетного электрического поля во внутреннюю магнитосферу, приводя к расширению плазмосферы, усилению волновой активности в более высокочастотном диапазоне (1 Гц и выше) и потере энергичных электронов из-за взаимодействия с этими волнами. Насколько реальна эта цепочка процессов, предстоит еще узнать. 6. Динамическое давление солнечного ветра Pdyn. Корреляция этого параметра с ССП релятивистских электронов невысока, но этот предиктор важен, поскольку, как и Hp, он сигнализирует о приходе фронта межпланетной ударной волны, предваряющей высокоскоростной поток солнечного ветра. 7. Межпланетное электрическое поле Ey. В какой-то мере этот параметр заменяет в качестве предиктора такие индексы геомагнитной активности, как АЕ, Кр и DST, присутствующие в списке NOAA, а также он почти совпадает по смыслу с параметром Bz. Используются только отрицательные значения Ey, поскольку лишь они геоэффективны. Значения предикторов с 5-го по 7-й заимствовались из данных ACE. 8. Максимальный за день поток J600 затравочных (seed) электронов c энергией более 600 кэВ, измеряемый аппаратами GOES на геосинхронной орбите. Эти электроны при благоприятных условиях ускоряются до релятивистских энергий > 2 MeV. Как показатель суточной интенсивности потока релятивистских электронов с энергией > 2 MeV мы использовали логарифм суточного потока плотности электронов по данным GOES-8 и GOES-10. Измерения датчиков SWEPAM по двум разным спутникам GOES были скоординированы с помощью перенормировки. Измерения потоков электронов были очищены от загрязнения протонами [17]. Анализ и модель. Данные за период с 1996 по 2006 гг. сначала проверялись, чтобы исключить пробелы в них, не позволяющие качественно провести множественный регрессионный анализ. Кроме того, была протестирована устойчивость парных коэффициентов корреляции между основными предикторами и прогнозируемым параметром. Рис. 1 показывает кривые кросс-корреляции для некоторых интервалов периода 1996-2006 гг. Предикторы, перечисленные NOAA как наиболее перспективные* Параметры солнечного ветра Обозначение Магнитосферные параметры Обозначение Скорость СВ Vsw Индекс авроральной электроструи AE Плотность протонов СВ Np Планетарный индекс Kp Южная компонента ММП Bz Геомагнитный индекс Dst Проекция вектора ММП на плоскость эклиптики Bt Max потока затравочных электронов Jel Вариации СВ sVsw/Vsw Амплитуда УНЧ на земле Agr Вариации ММП sB/B УНЧ на геостационарной орбите Ags Динамическое давление Pdyn ОНЧ на земле Igr Амплитуда УНЧ в СВ Asw ОНЧ в магнитосфере Ims * Полужирным шрифтом выделены параметры, которые использованы в данной статье. Рис. 1. Кривые кросс-корреляции за весь период 1996-2006 гг. и ряд его интервалов Используя результаты проверки, мы сформировали два набора данных. Первый включает в себя 184 суточных измерения перечисленных выше параметров, соответствующих второй половине 1999 г. Этот набор используется для получения коэффициентов множественного регрессионного анализа. Он был выбран из условий непрерывности временных рядов суточных значений всех параметров и достаточно высокой корреляции между логарифмом ССП и основными предикторами. Второй набор данных включает в себя 184 измерения за вторую половину 2005 г. Он также не имеет пробелов в суточных данных. Этот набор был использован в качестве контрольного образца и для формирования дополнительного скользящего окна при проведении множественного регрессионного анализа. Анализ обычной множественной регрессии состоит в следующем. На основе выборки, состоящей из ряда независимых параметров и одного прогнозируемого параметра, рассчитываются коэффициенты множественного регрессионного анализа (часто линейного, как это и происходит в нашем случае). Затем полученные коэффициенты используются для расчета значений прогнозируемого параметра с помощью набора предикторов из контрольной выборки. Контрольная выборка, таким образом, имитирует измерения в реальном времени. Однако если имело место изменение характера связей и, соответственно, коэффициентов регрессии между временными интервалами сбора данных основной и контрольной выборок, результаты прогнозирования будут неудовлетворительными. Чтобы избежать этого, мы предлагаем оперативно подстраивать коэффициенты регрессии. Для этого в нашу модель множественного регрессионного анализа мы ввели дополнительную выборку. Дополнительная выборка - это скользящее окно длительностью 30 дней. Оно выделяется из контрольной выборки и расположено непосредственно перед днем прогноза, каждый раз двигаясь вперед на один день. Во время реального прогноза это скользящее окно будет следовать за фактическим днем прогноза. Значения предикторов дополнительной выборки добавляются к основной выборке, и на основе совместной выборки рассчитываются на каждый день новые коэффициенты регрессии. Рис. 2 поясняет схему множественного регрессионного анализа с использованием скользящего окна. Наша модель выполняет два вида прогноза: двухдневный прогноз на основе четырех предикторов, имеющих двухдневное опережение с электронным потоком, и однодневный прогноз на основе всех восьми предикторов. Далее представлены результаты анализа. Результаты. На рис. 3, а приведены результаты оценки логарифма ССП lgJel по модели с однодневным периодом прогноза на основе всех восьми предикторов. Сплошная черная линия показывает измеренные значения потока. Штриховая линия - это значения, полученные с помощью коэффициентов регрессии, рассчитанных в рамках традиционного множественного регрессионного анализа, серая линия соответствует оценкам на основе коэффициентов, рассчитанных по методу скользящего окна. На рис. 3, б и в показано поведение квадрата отклонения прогноза lgJпр от фактических значений потока lgJизм. Рис. 3, б относится к варианту прогноза по четырем предикторам с двухдневным опережением. Рис. 3, в аналогичен предыдущему, но отражает результаты прогноза с однодневным периодом предсказания на основе восьми предикторов. Так же, как и на рис. 3, а, серые линии относятся к прогнозам по методу скользящего окна, а штриховые - по обычному традиционному методу. Чтобы оценить численно различие в результатах, была рассчитана стандартная ошибка предсказания σest по формуле где Y и Y ' представляют собой ряды значений прогнозируемого параметра и результата прогнозирования соответственно; N - количество пар значений. Полученные значения стандартной ошибки σ1est (стандартный прогноз) и σ2est (со скользящим окном) указаны на рис. 3, б и в. Видно, что стандартная ошибка прогноза существенно меньше при использовании скользящего окна; и графики ясно показывают преимущество этого метода. Заключение. Известно, что наиболее существенные изменения в потоке энергичных электронов во внешнем радиационном поясе происходят во время сильных магнитосферных возмущений, вызванных воздействием высокоскоростных потоков СВ. Чтобы проследить, как наша модель реагирует на эти потоки, мы выделили период с 3 по 13 октября 2005 г. и сравнили результаты прогнозирования ССП электронов с реальными изменениями за этот период. На рис. 4 показаны результаты, полученные обоими описанными выше методами. Вертикальная пунктирная линия соответствует дню прибытия фронта высокоскоростного потока. Рис. 2. Блок-схема алгоритма множественной регрессии со скользящим окном Рис. 3. Результаты оценки логарифма ССП электронов по модели с однодневным периодом прогноза на основе восьми предикторов (а); вариации квадрата отклонения прогноза lgJпр от фактических значений потока lgJизм для варианта с двухдневным периодом прогноза на основе четырех предикторов (б); то же для варианта с однодневным периодом прогноза на основе восьми предикторов (в) Рис. 4. Результаты прогноза для события 3-13 октября 2005 г. Мы видим, что наша прогностическая модель описывает изменение потока электронов до прибытия фронта возмущения с довольно большой погрешностью, хотя общая тенденция прослеживается правильно. В то же время, модель (особенно в ее версии с 8 предикторами) с высокой степенью точности отражает день прибытия фронта и последующее поведение интенсивности потока. В целом модель позволяет хорошо прогнозировать как снижение потока электронов в день прибытия фронта, так и увеличение плотности потока до опасных уровней через два дня после прибытия фронта. Итак, мы показали преимущества предлагаемого нами метода прогнозирования потоков релятивистских электронов на основе модифицированного множественного регрессионного анализа с дополнительным скользящим окном, предназначенным для подстройки коэффициентов регрессии, полученных по исходной выборке предикторов. Мы считаем, что наша модель после тестирования в режиме реального времени прогнозирования может быть использована для создания системы предупреждения об опасности повышенной плотности энергичных электронов вблизи геостационарной орбиты.

About the authors

A. S. Potapov

Institute of Solar-Terrestrial Physics of SB RAS

Email: potapov@iszf.irk.ru
126a, Lermontov str., Irkutsk, 664033, Russian Federation

L. V. Ryzhakova

Irkutsk National Research Technical University

83, Lermontov str., Irkutsk, 664074, Russian Federation

B. Tsegmed

Institute of Astronomy and Geophysics of MAS

5-p, Bayanzurh duurog, Ulaanbaatar, 13343, Mongolia

References

Supplementary files