DETERMINATION OF DYNAMIC PARAMETERS OF THE DRIVE OF THE EXPERIMENTAL STAND FOR RESEARCH OF CARDAN TRANSFERS
- Authors: Struchkov A.V.1, Kukushkin E.V.1, Eresko S.P.1, Eresko T.T.1
-
Affiliations:
- Reshetnev Siberian State Aerospace University
- Issue: Vol 17, No 3 (2016)
- Pages: 638-644
- Section: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/503189
- ID: 503189
Cite item
Full Text
Abstract
Full Text
Введение. Для прочности и надежности систем приводов, трансмиссионных систем, независимо от области применения (машиностроение, самолетостроение), наибольшую опасность представляют колебательные процессы при приближении к резонансному состоянию [1-4]. Поэтому важной задачей для обеспечения надежности системы приводов является исследование динамической нагруженности элементов привода, которое заключается в определении собственных (свободных) частот колебаний, которые могут возбуждаться в колебательной системе под действием начального толчка, и сравнении их с частотами внешних и внутренних возбуждающих факторов. Для этого необходимо определить основные динамические параметры элементов привода, на основе которых можно будет разработать динамическую и математическую модели привода и исследовать динамическую нагруженность его элементов. Методы исследования. На кафедре основ конструирования машин был разработан стенд (рис. 1) для исследования карданных передач в режимах, приближенных к условиям эксплуатации, с углом излома карданного шарнира от 0º до 20º [5]. На рис. 2 приведена кинематическая схема испытательного стенда, содержащая следующие блоки: технологическая передача 1, раздаточная коробка 2, электродвигатель 3, испытываемая карданная передача 4, устройство нагружения 5. Для проведения теоретических исследований и анализа внутренней динамики привода стенда необходимо представить его в виде идеализированной многомассовой крутильно-колебательной динамической системы, т. е. системы масс, соединенных между собой упругими и фрикционными связями, с действующими на данную модель возмущающими силовыми факторами. При построении динамической модели исследуемого привода определялись моменты инерции сосредоточенных масс элементов привода, податливости упругих участков. Моменты инерции вращающихся деталей привода, имеющих простую геометрическую форму, определялись теоретически по общеизвестной методике [1-3] и приводились к валу электродвигателя. Моменты инерции деталей, имеющих сложную геометрическую форму, определялись экспериментально методом трифилярного подвеса [1; 6; 7], который заключается в следующем: на высоте 2 м на трех тонких нитях (проволоках) подвешивался диск (рис. 3), на диск укладывалась испытуемая деталь с максимально возможным совмещением центров вращения, диск закручивался и отпускался, после чего подсчитывалось количество крутильных колебаний диска за время t. Момент инерции испытуемой детали может быть определен по формуле (1) где T = t / K - период одного колебания, с; t - время эксперимента, с; - масса детали, кг; - масса диска, кг; K - количество колебаний за время t. Трудоемкость расчетов моментов инерции деталей сложной формы достаточно велика, с увеличением сложности расчетов растет и ошибка, поэтому для таких деталей предпочтительнее экспериментальное определение. Коэффициенты жесткости (податливости) большинства упругих участков привода также были определены теоретическими [2-4; 8] и экспериментальными методами [9-11], так как теоретические методы не всегда дают удовлетворительный результат. Имеющие место в приводе стенда изгибные деформации приводились также к крутильным деформациям. Суммарная крутильная жесткость трансмиссионной системы представлялась как сумма крутильных жесткостей валов, контактных жесткостей шлицевых соединений, приведенных к крутильным жесткостям валов, изгибных жесткостей валов совместно с жесткостями опор и зубчатых зацеплений, приведенных к крутильным жесткостям валов [12-15]. Для определения суммарной крутильной податливости коробки перемены передач коробка устанавливалась на специальном стенде [8], первичный вал КПП стопорился (рис. 4). На выходном конце вторичного вала закреплялся рычаг с чашей для грузов на конце. При помощи рычага и грузов вторичный вал ступенчато нагружался крутящим моментом. На каждой ступени нагружения замерялись углы поворотов конца вторичного вала КПП φ1 и конца первичного вала КПП φ2. Замеры осуществлялись при помощи индикаторных головок. Угол поворота на каждой из ступеней нагружения определялся по формуле (рад), где φ = φ1 - φ2, рад; Δ - замеренная индикатором длина дуги, мм; R - радиус, на котором производился замер, мм. Рис. 1. Модель испытательного стенда Рис. 2. Кинематическая схема испытательного стенда Рис. 3. Определение моментов инерции деталей методом трифилярного подвеса Рис. 4. Схема измерения углов закручивания валов КПП Суммарная крутильная податливость КПП определялась по формуле (рад/Н∙м), где Мкр - крутящий момент; i - передаточное отношение КПП. Коробка перемены передач представляет собой сложную изгибно-крутильную систему. Суммарная крутильная податливость ее складывается из податливостей валов на кручение, контактных податливостей шлицевых соединений, податливостей опор и зубчатых зацеплений, изгибных податливостей валов. Для упрощения расчетов изгибные податливости КПП приводятся к крутильным податливостям валов, суммарная крутильная податливость состоит: - из крутильной податливости валов; - контактной податливости шлицевых соединений, приведенной к крутильной податливости валов; - изгибной податливости валов совместно с податливостью опор и зубчатых зацеплений, приведенной к крутильной податливости валов [16; 17]. Аналогично определялись податливости других элементов (участков) привода. В результате экспериментальных исследований было определено соотношение различных составляющих в балансе крутильной податливости КПП привода стенда на каждой из четырех передач (см. таблицу). Из таблицы видно, что податливость валов на кручение в среднем составляет 53,75 %, контактная податливость шлицевых соединений - 33 % и изгибная податливость валов совместно с податливостью опор и зубчатых зацеплений - 13,25 % от суммарной крутильной податливости КПП. Заключение. Сравнение моментов инерции элементов привода, полученных расчетным и экспериментальным методами, показало, что теоретические расчеты выполнены достаточно точно, ошибка не превысила 4 %. На основе проведенных предварительных расчетов и экспериментальных исследований динамических характеристик элементов привода испытательного стенда была построена расчетная динамическая модель для основных рабочих I-IV передач привода стенда (рис. 5). На основе уравнения Лагранжа второго рода [18] для полученной динамической модели разработана математическая модель динамики привода испытательного стенда с учетом диссипативных сил и принятых допущений в виде системы дифференциальных уравнений: Баланс крутильной податливости КПП для четырех передач № передачи Приведенная крутильная податливость в % от суммарной податливости КПП Крутильная валов Контактная шлицевых соединений Изгибная валов + опор + зубчатых соединений I 49 42 9 II 62 27 11 III 50 37 13 IV 54 26 20 Среднее значение 53,75 33 13,25 Рис. 5. Расчетная цепная динамическая модель привода испытательного стенда Рис. 6. Начальное окно APM GYDROTRANS II Рис. 7. Рабочее окно APM GYDROTRANS II Полученная математическая модель позволяет провести теоретические исследования и анализ внутренней динамики привода стенда. Реализация данной математической модели планируется с помощью АРМ Gydrotrans-II [19; 20], что позволит проверить адекватность модели и точность реализации в программном обеспечении (рис. 6, 7). Эти исследования в совокупности направлены на получение программно-аппаратного комплекса для совершенствования задач проектирования валопроводов, с учетом их поведения в эксплуатации с использованием как виртуальных инструментов моделирования нагрузочных режимов, так и реальных исследований и доводки с помощью экспериментального стенда и предлагаемой методики научных исследований, что в итоге позволит значительно сократить затраты времени на проектирование с одновременным повышением качества принимаемых проектных решений, а также позволит исследовать уже спроектированные приводы с целью оптимизации их конструктивно-режимных параметров.About the authors
A. V. Struchkov
Reshetnev Siberian State Aerospace University
Email: str-alex-v@mail.ru
31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E. V. Kukushkin
Reshetnev Siberian State Aerospace University31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
S. P. Eresko
Reshetnev Siberian State Aerospace University31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
T. T. Eresko
Reshetnev Siberian State Aerospace University31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
References
- Ривин Е. И. Динамика привода станков. М. : Машиностроение, 1966. 204 с.
- Расчет динамических характеристик металлорежущих станков : учеб. пособие / В. А. Ванин [и др.]. Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. 104 с.
- Кожевников С. Н. Динамика машин с упругими звеньями. Киев : Изд-во АН УССР, 1961. 160 с.
- Терских В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. М. : Высш. шк., 1980. 408 с.
- Пат. 149002 Российская Федерация. Стенд для испытания карданных передач / Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А., Ереско С. П., Ереско Т. Т. (РФ). № 2014120845/28 ; приоритет 22.05.2014 ; опубл. 20.12.2014, Бюл. № 35.
- Климов А. А., Стручков А. В. Формирование нагрузочных режимов в трансмиссии промышленного трактора / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. 168 с.
- Стручков А. В. Исследование и совершенствование элементов гидромеханической трансмиссии гусеничного бульдозера : дис. … канд. техн. наук. Красноярск, 2009. 179 с.
- Климов А. А., Стручков А. В. Экспериментальное исследование демпфирующих свойств трансмиссии трактора класса 40 кН // Системы. Методы. Технологии : науч. периодический журнал. 2011. № 1. С. 50-53.
- Исследование крутильной податливости гидромеханической трансмиссии гусеничных бульдозерных агрегатов / С. П. Ереско [и др.] // Строительные и дорожные машины : науч.-техн. и производственный журнал. 2014. № 12. С. 51-54.
- Пат. 2520648 Российская Федерация. Способ определения податливости гидромеханической трансмиссии / Ереско С. П., Стручков А. В., Ереско Т. Т., Климов А. А. (РФ). № 2012146229/28 (015912) ; приоритет 29.10.2012 ; опубл. 20.06.2011, Бюл. № 17.
- Математическое моделирование динамической нагруженности трансмиссионных систем с учетом диссипативных процессов / С. П. Ереско [и др.] // Строительные и дорожные машины. 2013. № 12. С. 32-37.
- Исследование вынужденных нерезонансных крутильных колебаний в трансмиссии бульдозера с помощью APM GYDROTRANS / А. В. Стручков [и др.] // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. 2015. № 2. С. 119-134.
- Ереско С. П., Жубрин В. Г., Ереско Т. Т. Испытания приводов машин : учеб. пособие / СибГАУ. Красноярск, 2014. 104 с.
- Программная реализация математической модели динамики трансмиссионных систем бульдозера с учетом диссипативных сил / С. П. Ереско [и др.] // Перспективы развития информационных технологий. сб. материалов III Междунар. науч.-практ. конф. (17 марта 2011 г.) / под общ. ред. С. С. Чернова. Новосибирск, 2011. Ч. 1. С. 32-42.
- Ереско С. П., Буданов В. В., Шевцов С. М. Вибрационные процессы специальных систем // Решетневские чтения : материалы 14-й Междунар. конф. / СибГАУ. Красноярск, 2010. С. 213-214.
- Результаты экспериментальных исследований крутильной податливости трансмиссии трактора / А. В. Стручков [и др.] // Решетневские чтения : материалы XVIII Междунар. науч. конф. (11-14 нояб. 2014, г. Красноярск). В 3 ч. Ч. 1. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова; СибГАУ. Красноярск, 2014. С. 311-313.
- Определение крутильной податливости гидромеханической трансмиссии / С. П. Ереско [и др.] // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. Пермь, 2014. Т. 1. С. 92-95.
- Бабаков И. М. Теория колебаний. М. : Наука, 1968. 559 с.
- Свид. о государственной регистрации программы для ЭВМ (GYDROTRANS) № 2011611028 Российская Федерация / С. П. Ереско, А. В. Стручков, А. А. Климов, В. С. Кочкун, Т. Т. Ереско (РФ). № 2010617663 ; заявл. 06.12.2010; зарегистр. 28.01.2011. М. : РОСПАТЕНТ.
- Свид. о государственной регистрации программы для ЭВМ (GYDROTRANS-II) № 2011615364 Российская Федерация / С. П. Ереско, А. В. Стручков, А. А. Климов, В. С. Кочкун, Т. Т. Ереско (РФ). № 2011613457 ; заявл. 12.05.2011; зарегистр. 08.07.2011. М. : РОСПАТЕНТ.